2017年高考平面向量高考題目匯編(文科)

1、平面向量圖考題目匯編一、2012年高考題目匯編1 . 2012湖北卷已知向量a=(1,0), b=(1,1),則(1)與2a + b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 (2)向量b3a與向量a夾角的余弦值為 .2. 2012 全國卷4ABC 中，AB 邊的高為 CD,若 CB=a, CA=b, a 扣 0, |a|= 1, |b|= 2,則 AD=()A. ?a-：b B .;a |bC. |a |bD. a-b333355553. 2012 陜西卷設(shè)向量 a = (1, cos。)與b=(1,2cos。)垂直，則 cos2。等于().2JA. 2B.2C. 0D . - 14. 2012 重慶卷設(shè)

2、xC R,向量 a=(x,1), b=(1,2),且a±b,則 |a+b|=()A. 5B. ,10C. 2 5D. 105. 2012課標(biāo)全國卷已知向量a, b夾角為45°,且|a|= 1, |2ab|=回，則|b| =6. 2012 江西卷設(shè)單位向量 m=(x, y), b=(2, 1).若 mb,則 X + 2y|=.7. 2012江蘇卷如圖1 3,在矩形 ABCD中，AB=-J2, BC= 2,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若AbaF = V2,則AEBF的值是.圖1 38. 2012浙江卷設(shè)a, b是兩個(gè)非零向量()A .若 |a+b|= |a|b|,貝U a

3、bB .若 a, b,則 |a+b|= |a|b|C.若|a+b|=|a|b|,則存在實(shí)數(shù) 使得b=后 D.若存在實(shí)數(shù)人 使得b=后，則|a+b|= |a|b| ，.， 一一 1，一，一77看=1b成立的充分條件是()|a| |b|9. 2012浙江卷在4ABC中，M是線段 BC的中點(diǎn)，AM = 3, BC=10,則AB AC =.10. 2012四川卷設(shè)a、b都是非零向量.下列四個(gè)條件中，使A. |a|= |b| 且 a / bC. a/ bD. a = 2b二、2013年高考題目匯編1. 2013四川卷如圖16,在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD交于點(diǎn)O,aB + AD =入 則

4、入=.2. 2013重慶卷在OA為邊，OB為對(duì)角線的矩形中，OA = (-3, 1), OB= (-2, k),則實(shí)數(shù)k=.3. 2013天津卷在平行四邊形 ABCD中，AD =1 , / BAD = 60° , E為CD的中點(diǎn).若AC - BE= 1 ,則AB的長 為.4. 2013新課標(biāo)全國卷H 已知正方形 ABCD的邊長為2, E為CD中點(diǎn)，則AE BD =.5. 2013全國卷已知拋物線 C: y2=8x與點(diǎn)M(-2, 2),過C的焦點(diǎn)且斜率為 k的直線與C交于A, B兩點(diǎn).若MA , MB = 0,貝U k =()1 .2A.2B.-2-C.72D, 26. 2013陜西卷

5、已知向量a=(1, m), b=(m, 2),若a/b,則實(shí)數(shù) m等于()A.-也B.V2C.-亞或亞D. 07. 2013山東卷在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知OA=(-1, t), OB=(2, 2).若/ ABO = 90° ,則實(shí)數(shù)t的值為8. 2013 全國卷已知向量 m =（計(jì) 1, 1）, n =（入 + 2, 2）,若（m + n），（mn）,則 入=（）A.4 B.3 C. -2 D.19. 2013安徽卷若非零向量a, b滿足間=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為 .3 / 510. 2013新課標(biāo)全國卷I 已知兩個(gè)單位向量 a, b的夾角為60

6、76; , c=t a+(1t)b,若b c=0,則t=11. 2013福建卷在四邊形ABCD中，AC=(1, 2), BD=(-4, 2),則該四邊形的面積為()A. 5B. 2 5C. 5D . 101、一一12. 2013 陜西卷已知向重 a=(COSX, ) , b=(V3sin x, cos 2x), xCR,設(shè)函數(shù) f(x) = a - .b求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0,上的最大值和最小值.2三、2014年高考題目匯編1. 2014江西卷已知單位向量 e1, e2的夾角為 %且cos a = ,若向量a=3e1一2e2,則|a| =.32. 2014全國新課標(biāo)卷I

7、設(shè)口，E, F分別為丁 ABC的三邊BC , CA, AB的中點(diǎn)，則EB+(ZC = ()1 71 A. ADB. 2ADC. 2BCD. BC3. 2014 湖北卷若向量 亦=(1, -3), |<OA|=|C)B|,。麗=0,則 |AB|=.L兀 一，、,一4. 2014 山東卷已知向量 a=(1, *), b=(3, m),若向量a, b的夾角為萬,則實(shí)數(shù)m=()A . 2 而B.mC, 0D. -V35. 2014 陜西卷設(shè) 0<。V,向重 a= (sin 2 & cos % b= (1, - cos 機(jī)右 a b=0,則 tan 9=.6. 2014全國卷已知a,

8、 b為單位向量，其夾角為 60° ,則(2ab)b=()A.1 B . 0C. 1D . 27. 2014新課標(biāo)全國卷n 設(shè)向量a, b滿足|a+b|=寸10, |a-b| = V6,則a b=()3 / 5A. 1C. 3D. 56 / 58. 2014重慶卷已知向量a與b的夾角為60° ,且a=(2, 6), |b| =50,則a b =四、2015年考題目匯編1 . 2015四川卷設(shè)向量a = (2, 4)與向量b= (x, 6)共線，則實(shí)數(shù)x=(A. 2B . 3C. 42.2015全國卷I 已知點(diǎn)A(0, 1), B(3,2),向量 AC=(-4, 3),則向量

9、BC=()3.4.A . (-7, - 4)2015江蘇卷2015全國卷nB. (7, 4)C. (-1, 4)D. (1, 4)已知向量a=(2, 1),向量 a = (1 , 1),b=(1, 2),b=(-1, 2),若 ma+ nb = (9,一則(2a+b) a=(8)(m, nCR),則 mn 的值為C. 15.2015北京卷設(shè)a, b是非零向量.a »|a|b|”是 “ a / b” 的(A .充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件6.2015陜西卷對(duì)任意平面向量a, b,下列關(guān)系式中不恒成立的是(A . |a - b|< |a| |b|B . |a-b|<|a|-|b|C. (a+b)2= |a + b|2D . (a+b) (a-b) = a2-b27. 2015重慶卷已知非零向量 a, b滿足|b|=4|a|,且a1(2a+b),則a與b的夾角為()A. A B. C. 2TD. 57T3236一一 .一.一 f 兄8. 2015 湖北卷已知向量 OAAB, |OA|= 3,則 OA OB =9. 2015 福建卷設(shè) a=(1, 2), b = (1 , 1), c= a+kb.若b，c,則實(shí)數(shù) k 的值等于()5 C.o 33D.2五、2016