初中數(shù)學魯教版七年級上冊第四章實數(shù)測試題-普通用卷

1、初中數(shù)學魯教版七年級上冊第四章實數(shù)測試題一、選擇題1.2在實數(shù)3.14,3.3333., 0, 0.0412, 0.10101110111105.中，有（）個無理數(shù).A.1個B.2個C. 3個D.4個2.下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A. 0.2B. 0.333C. 0.1010010001.（每兩個 1 之間多一個0）D. 53.在實數(shù)扌,10, 一賓,f底中無理數(shù)有（）A.1個B.2個C. 3個D.4個4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.扌B. 1.414SC. 2D. 45.下列數(shù)中：8、2.7N 3彳、夕、0.66666.0、2、0.080080008,其中無理數(shù)有（）A. 0個B.

2、1個C. 2個D. 3個6.2的平方根是（）A. 1B.扌C. +2D. 27.16的算術平方根為（）A. 4B.4C. -4D. 8&8的立方根是（）A.亞B. +2C.2D.49.下列說法正確的是（）A. 一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B. 負數(shù)沒有立方根C. 無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)D. 所有無理數(shù)都是無限小數(shù)10.下列整數(shù)中，最接近炳的是（）11.12.13.14.15.16.V17.18.19.20.21.ZZ- V22.估計的值在（）A. 2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間D.5和6之間用計算器求史值時,需相繼按“3” , “嚴,“5” , “ = ”鍵，若小穎相

3、繼按“廠” ,“4” , “嚴” “3” , “ = ”鍵，則輸出結果是（）A. 6B. 8C. 16D. 48利用訃算器計算岀的下表中各數(shù)的算術平方根如下： 0.6256.25V62.56256250 0.062562500 0.250.79062.57.9062579.06250 很據(jù)以上規(guī)律，若L69 1.30 169 4.11 則1690 （）A. 13.0B. 130C. 41.1D. 411實數(shù)心4 c, d在數(shù)軸上對應點的位宜如圖所示，正確的結論是（）0 IJ5 -4321 01 2 3 4 5A. b + c 0B. a 0D. a c在實數(shù)帖，P ,!中有理數(shù)有（）A. 1個

4、BMC. 3個D.4個兩個數(shù)2蟲，5的大小關系是（）A. 26 5D.無法比較填空題比較大?。?邏（填寫“”，“y” 號）.匹的倒數(shù)是33-2的絕對值是.H的平方根是.36的算術平方根是,皿的平方根是是I的整數(shù)部分,的立方根為-2,則a+b的值為計算題求下列并式中的實數(shù)X.(1) 4x2-9 = O(2) (% - IO)3 = -125O 75(3) -3(x + 1)2 = -23. 計算(1) 81 + Vr27 + (1- 5)(2) (-2)2 + 1-3 + (-).(3) 5 - VT + z4 + Vz6424. 已知心“為有理數(shù)，加、分別表示6-13的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且a

5、m + bn =6 + 13求2-8b的平方根.四、解答題25. 已知2-l的算術平方根是3, 3 + b - 9的立方根是2, C是価的整數(shù)部分，求7- 2b -2c的平方根.26. 已知2-1的平方根是3, 3a + b - 9的立方根是2, c是謔的整數(shù)部分，求a + b + c的平方根.(2)已知“、方、C在數(shù)軸上的位宜如圖所示，化簡后一 J(C-a + b)? +VP.ab O227. 解答：已知“、方、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：2-(c-a + b)2 +VP. ab OC(2)已知一個正數(shù)的兩個平方根是Tn + 3和2m - 15. 求這個正數(shù)是多少？ 弓的平方根是多少？第

6、13貞，共15頁答案和解析L【答案】A【解析】解：3.14, 0.0412是有限小數(shù)，屬于有理數(shù),3.3333.是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，7是分數(shù)，屬于有理數(shù)，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，無理數(shù)有：0.1010111011110.,只有 1 個.故選:A.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的槪念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理 數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無 理數(shù).由此即可判定選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的圧義，其中初中范囤內(nèi)學習的無理數(shù)有：71，2等；開方開不 盡的數(shù):以及像0.1010010001.等有這樣規(guī)律的數(shù).2. 【答案】C【解析】解：

7、A 0.2是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)：B. 0.333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)：C. 0.1010010001 .（每兩個 1 之間多一個 0）；D-5是整數(shù)，屬于有理數(shù).故選：C.本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范囤內(nèi)學習的無理數(shù)有：Ti, 2r等；開方開不 盡的數(shù)：以及像0.1010010001.,等有這樣規(guī)律的數(shù).本題主要考查了無理數(shù)的左義，其中初中范羽內(nèi)學習的無理數(shù)有：兀，2等；開方開不 盡的數(shù)：以及像0.1010010001.,等有這樣規(guī)律的數(shù).3. 【答案】B【解析】【分析】本題考査了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有Tr的數(shù).根

8、據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.【解答】 解：實數(shù)l,10,-J,V8中無理數(shù)有W,共2個故選B.4. 【答案】C【解析】解：4 = 2是有理數(shù)：運是無理數(shù)：故選：C.根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解：本題考査無理數(shù)：能夠化簡二次根式，理解無理數(shù)的左義是解題的關鍵.5. 【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范囤內(nèi)學習的無理數(shù)有：Ji，2等；開方開不 盡的數(shù):以及ft0.1010010001.,等有這樣規(guī)律的數(shù).無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理 解無理數(shù)的概念，一立要同時理解有理數(shù)的槪念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限 小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是

9、無理數(shù).由此即可判立選擇項.【解答】解：在一8、2.7、-3. f、0.66666.、0、2、0.080080008.,中，Tr無理數(shù)有、0.080080008.,共2個.故選：C.6. 【答案】C【解析】解：2的平方根是：7.故選：C.直接利用平方根的泄義得出答案.此題主要考查了平方根的定義，正確把握左義是解題關鍵.7. 【答案】B【解析】解：16的算術平方根為4.故選：B.依據(jù)算術平方根的性質(zhì)求解即可.本題主要考查的是算術平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術平方根的性質(zhì)是解題的關鍵.8. 【答案】C【解析】解：8的立方根是2,故選：C.利用立方根左義汁算即可.此題考査了立方根，以及算術平方根，熟練掌

10、握立方根立義是解本題的關鍵.9. 【答案】D【解析】【分析】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的立義，平方根的性質(zhì)，立方根 的性質(zhì)等幾個知識點.解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A,根據(jù)立方根的意義可以排 除B,根據(jù)無理數(shù)的左義可以排除C,故可以得到正確答案.【解答】解：因為由平方根的性質(zhì)可以得知，負有理數(shù)沒有平方根，O的平方根是0,所以A錯誤.因為任何實數(shù)都有立方根，所以B答案錯誤.因為無理數(shù)的左義是無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，所以C答案錯誤.所以D答案正確.故選D.10. 【答案】C【解析】解:V 82 = 64, 92 = 81,. 8799. 64與79的距

11、離大于81與79的距離，與皿最接近的是9.故選：C.根據(jù)8799, 64與79的距離大于81與79的距離，可得答案.本題考査了估算無理數(shù)的大小，兩個被開方數(shù)的差小，算術平方根的差也小是解題關鍵.11. 【答案】D【解析】【分析】本題考査了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確左無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.由于25 33 36,于是屈后，從而有5 33 6.【解答】解： 25 33 36,. 25 33 . 5 33 d, d b Qt aVc,故正確的結論是選項C.故選：C.由數(shù)軸上的位置即可判斷，一5 VaV-4 V -2 VbV-I VOVCVIVd = 4,依此即 可求解.本題考査了實數(shù)與數(shù)軸以及

12、絕對值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵15. 【答案】B【解析】解：在實數(shù)體，已12,沖V8= 2,有理數(shù)有箱，!共2個.S33故選：B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，依此左義求解即可.此題考査了有理數(shù)和無理數(shù)的定義，注意需化簡后再判斷.16. 【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)比較的方法是解題的關鍵，首先將兩數(shù)同平 方，再進行比較即可.【解答】解:(2佝2 = 24, 52 = 25, 24 25,. 2, 6 【解析】解：()2 = 2, (y)2 = t2 -,42,故答案為：.首先計算兩數(shù)的平方，再比較平方的大小即可.此題主要考查了實數(shù)的比較大小，

13、關鍵是掌握比較兩個無理數(shù)的大小時，可以利用比較 這兩數(shù)平方的方法.B【答案吟【解析】解：亭的倒數(shù)是備=.故答案為空2根據(jù)倒數(shù)的左義得出乎的倒數(shù)是;,再化簡即可.本題考査了倒數(shù)的泄義.二次根式的化簡.是基礎題，比較簡單.19.【答衆(zhòng)】2 /3： +3【解析】【分析】此題主要考查了絕對值和算術平方根，平方根，關鍵是掌握絕對值，算術平方根，平方 根.根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案；先訃算81的 算術平方根，再計算平方根即可.【解答】解：v3-2. 3 - 2的絕對值是2 - 1,81 = 9則9的平方根是3,故答案為2 -3: 3.20.【答案】6 2【解析】解：36的算

14、術平方根是36 = 6:16 = 4.屆的平方根是? = 2.故答案為：6, +2.利用算術平方根和平方根的圧義解答即可.此題主要考查了平方根、算術平方根的概念，關鍵是正確理解左義.21. 【答案】一5【解析】解：3 質(zhì)4， = 3, b的立方根為-2,b = 8,則 + b = 3 8 = 5故答案為：一5.因為3104解得：Xl =扌，2 =【解析】此題主要考查了立方根以及平方根的性質(zhì)與計算，正確將原式化簡為立方或平 方形式是解題關鍵.(1) 務項、將系數(shù)化為1后開平方解答即可：(2) 可用直接開立方法進行解答：(3) 首先整理為：(x + l)2=豊，再根據(jù)平方根的性質(zhì)直接開平方得出答案

15、即可.1623. 【答案】解：(1)原式=9一3+1 = 7；(2) 原式=2 + 3-l-3 = 3-2:(3) 原式=5-1 + 2-4 = 2.【解析】本題考査了實數(shù)的運算，關鍵是熟練掌握算術平方根，立方根，有理數(shù)的乘方， 零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)幕.(1) 先利用算術平方根，立方根和零指數(shù)幕公式計算，最后計算加減即可：(2) 先利用乘方的法則，絕對值和負整數(shù)指數(shù)幕汁算，最后計算加減即可：(3) 先利用算術平方根和立方根訃算，最后計算加減即可.24. 【答案】解： 9 V 13 V 16,. 31313)b = 6 + VI3 即2a + 4b fl3b = 6 + Vl3可得2a + 4b

16、 = 6, b = 1,解得：a = 5, b = -1,則 2a-8b = 10 + 8 = 18.【解析】估算出6 - 的整數(shù)與小數(shù)部分得出與“，代入已知等式求出與b的值， 即可求出2a-8b的值.此題考査了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵25. 【答案】解：2a - 1的算術平方根是3, 2a 1 = 9,a = 5, 3a + b-9的立方根是2, 3a + b 9 = 8,b = 2, c是顱的整數(shù)部分，3 104,c = 3, 7a 2b 2c = 35 4 6 = 25 7a-2b- 2c的平方根是5.【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術平方根，即可解

17、答.本題考査了平方根、立方根、算術平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根、立方根、算 術平方根的左義.26【答案】解：2a - 1的平方根是3, 3 + b-9的立方根是2, f是屈的整數(shù) 部分，2-1 = 9, 3 + b- 9=8, c = 2,解得: = 5, b = 2t c = 2,即+b + c = 9,則9的平方根是3：(2)根據(jù)圖示，可得：a bO O yfa - J(C _ a + b)2 + rfe3 = a -(C-Q+b) + b = a c + - b + b = c【解析】(1)此題了估算無理數(shù)的大小，以及平方根，熟練掌握估算的方法是解本題的 關鍵.利用平方根與立方根定義求出與b的值，估算確泄岀C的值，即可求出所求; (2)此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù) 運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從髙級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算 加減，有括號的要先算括號里而的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理 數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.根據(jù)7、C在數(shù)軸上的位巻，可得: bOc, 首先計算開方，然后從左向右依次計算，求岀算式的值是多少即可.27.【答案】解：(1)根據(jù)圖示，可得：abO O - J(C _ + b)2 +=a -(C- +