幾何圖形的計(jì)數(shù)問題

1、幾何圖形的計(jì)數(shù)問題、數(shù)直線或線段規(guī)律1、如 圖，過 兩點(diǎn)可畫出多少條直線？過不共線的三點(diǎn)最多可以作出多少條直線？過無三點(diǎn)共線的四個(gè)點(diǎn)最多可作出多少條直線？，依次類推，經(jīng)過平面上的 n 個(gè)點(diǎn)，（無三點(diǎn)共線）最多3）6條1總結(jié)：2)3條1經(jīng) 過 平 面 上 的 n 個(gè) 點(diǎn) ，( 無 三 點(diǎn) 共 線 ) 最 多 可 作 出 21 n(n 1)條 直線。2、分別數(shù)出下列各圖中各有幾條線段？1)1條3)6 條4)10條1若一條線段上有 n 個(gè)點(diǎn)，則可以一共可以數(shù)出 21 n（n 1）條 線段二、數(shù)角規(guī)律3、分別數(shù)出下列各圖中各有幾個(gè)角？610個(gè)1 若由一個(gè)點(diǎn)引出 n 條射線，則一共可數(shù)出 2 n（n 1

2、）個(gè) 角三、數(shù)三角形規(guī)律4、分別數(shù)出下列各圖中各有幾個(gè)三角形？若由一個(gè)頂點(diǎn)引出n 條射線，則一共可數(shù)出12 n（n 1）個(gè)三角 形拓展：分別數(shù)出下列各圖中各有幾個(gè)三角形？12個(gè)提示：分兩部分，提示：分 4 部分，提示：分 3 部分，四、數(shù)長(zhǎng)方形、正方形規(guī)律5、數(shù)出下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形？(1)3 個(gè)2)9個(gè)3)18個(gè)30個(gè)6、數(shù)出下圖中有幾個(gè)正方形？8個(gè)20個(gè)40個(gè)17總結(jié)：數(shù)長(zhǎng)方形的公式：長(zhǎng)邊上的線段條數(shù)×寬邊上的線段條數(shù)數(shù)正方形的公式：一個(gè)被劃分成 m×n 的小正方形的長(zhǎng)方形中共可以數(shù)出的正方形的個(gè)數(shù)是：（其中 mn）m×n（m1）×（n1） （m2）&

3、#215;（n2）1×n（m1）練習(xí)：2521圖中共有幾個(gè)三角形？24圖中共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？幾個(gè)正方形？練習(xí)解答：有 6 個(gè)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律：（61）× 6÷25 1）× 5÷210（條）圖中共有幾個(gè)角？×7÷221（個(gè)）分為兩部分：圖中共有幾個(gè)三角形？這兩部分一樣，所以只數(shù)一個(gè)就行了，底邊有 5 個(gè)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律：51）×5÷210（個(gè)）所以一共 10×2 424（個(gè)）很明顯4個(gè)三角形圖中共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？幾個(gè)正方形？長(zhǎng)方形：長(zhǎng)邊和寬邊都有 6 個(gè)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律算出線段條數(shù)：（61）×6÷215（段）根據(jù)數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律： 15×15225（個(gè)）正方形：分 5 部分以 1個(gè)小正方形為單位數(shù)，長(zhǎng)邊和寬邊各能數(shù) 5 個(gè)，共 5×525（個(gè)）以 4個(gè)小正方形為單位數(shù)，長(zhǎng)邊和寬邊各能數(shù) 4 個(gè)，共 4×416（個(gè)）以 16個(gè)小正方形為單位數(shù)，長(zhǎng)邊和寬邊各能數(shù) 2 個(gè)，共 2×24（個(gè)）以 25個(gè)小正