歷年高考動(dòng)量題

1、動(dòng)量守恒定律部分高考題ABOPQ1、（2007寧夏）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率向右運(yùn)動(dòng)。在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2。1、從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?，小球A和B的速度大小保持不變，根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41。設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為和，在碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等 ， 利用=4，可解出：2、（2004全

2、國(guó)4）如圖，長(zhǎng)木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0 kg，a、b間距離s=2.0 m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0 kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)令小物塊以初速沿木板向前滑動(dòng)，直到和檔板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機(jī)械能。2、設(shè)木板和物塊最后共同速度為，由動(dòng)量守恒定律： 設(shè)全過程損失的機(jī)械能為，                

3、;  代入數(shù)據(jù)得：     3、（2009年寧夏卷）36（2）兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。答案：【解析】設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為v和V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 聯(lián)立式得 4、（2009年山東卷）38（2）如圖所

4、示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。答案：9v0/5【解析】設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為vB,由動(dòng)量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為vB=9v0/5。5.（2013高考山東理綜第38（2）題）（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1

5、kg，mC=2kg。開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。解析：因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過程動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0= mAvA + mCvC， A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：vAB = vC。聯(lián)立式解得：vA=2

6、m/s。6.（2013全國(guó)新課標(biāo)理綜II第35題）（2）（10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)AB速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中，（i）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。【命題意圖】本題考查碰撞、彈性勢(shì)能、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。解析：（i）從A開始?jí)嚎s彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)AB與彈簧組成的系統(tǒng)，由

7、動(dòng)量守恒定律得：m v0=2 m v1，此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E，對(duì)BC組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，mv1=2 m v2，由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+E 聯(lián)立解得：E= mv02。（ii）由式可知，v2< v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至三者速度相同，設(shè)此時(shí)速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮到最短。其彈性勢(shì)能為Ep。由動(dòng)量守恒定律，m v0=3m v3，由能量守恒定律，mv02-E =(3m) v32+ Ep。聯(lián)立解得：彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能Ep =mv02。7.（2013全國(guó)新課標(biāo)理綜1第35題）(2)(9分) 在粗糙的水平

8、桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d?，F(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短:當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為. B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小。解析：設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2。在碰撞過程中，由能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。得mv2=mv12+·2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎?。?lián)立解得：v1=- v2/2.設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動(dòng)的距離分別為d1和d2，由動(dòng)能定理得mgd1=mv12。(2m)gd2=2m

9、v22。按題意有：d=d1+d2。設(shè)A的初速度大小為v0，由動(dòng)能定理得mgd=mv02-mv2聯(lián)立解得：v0=。(2012 天津）8、如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上固定有光滑坡道，坡道頂端局臺(tái)面高也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面后與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求（1）小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度VA（2）A、B兩球的質(zhì)量之比ma:mb8（16分）解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功機(jī)械能守恒，有

10、解得 （2）小球A、B在光滑臺(tái)面上發(fā)生碰撞粘在一起速度為v，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得 離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有 在水平方向有 聯(lián)立化簡(jiǎn)得 9.（2011年高考·海南理綜卷）一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求v0cPba（i）木塊在ab段受到的摩擦力f；（ii）木塊最后距a點(diǎn)的距離s。9. 解析：（i）設(shè)木

11、塊和物體P共同速度為v,兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過程由動(dòng)量和能量守恒得： ； 由得： 。（ii）木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同（動(dòng)量守恒）全過程能量守恒得： 由得：。（山東卷）10 物理物理3-5 （4分）（2）如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為m。開始時(shí)A、B分別以的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)。若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起。為使B能與擋板碰撞兩次，應(yīng)滿足什么關(guān)系？解析：將C無初速地放在A上后，A與B碰撞后粘合在一起，使B能與擋板碰撞兩次，

12、0得： 11、如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為g. 解析：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻。 木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有： ，解得： 木板在第一個(gè)過程中，用動(dòng)量定理，有： 用動(dòng)能定理，有： 木板在第二個(gè)過程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2=+=。m1m2v012、（2009年天津卷）如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左