八年級(jí)全等三角形證明經(jīng)典50題(供參考)

1、全等三角形證明經(jīng)典50題1.已知：AB=4, AC=2, D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD2.已知：D 是 AB 中點(diǎn)，ZACB=90° ,求證：CD = -AB求證：EF=AC,求證：ZB=2ZC,F是CD中點(diǎn)，求證：Z1=Z26. 已知：AC 平分ZBAD, CE丄AB, ZB+ZD=180° ,求證：AE=AD+BE7. 已知：AB=4, AC=2, D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD8. 已知：D 是 AB 中點(diǎn)，ZACB=90° ,求i正：CD = -AB10.已知：Z1=Z2> CD=DE, EF/AB,求證：EF=AC12.已知：AC 平分ZBA

2、D, CE丄AB, ZB+ZD=180a ,求證：AE=AD+BE12.如圖，四邊形ABCD中,ABDC,BE、CE分別平分ZABC.ZBCD,且點(diǎn)E在AD上。求證:BC=AB+DC.14.已知：AB=CD, ZA=ZD.求證：ZB=ZC15.P 是 ZB AC 平分線 AD 上一點(diǎn)，AC>AB > 求證：PC-PB<AC-AB17.已知，E 是 AB 中點(diǎn)，AF=BD, BD=5, AC=7,求 DC18. （5 分）如圖，在AABC 中，BD=DC, Z1=Z2> 求證：ADLBC.19. （5分）如圖.OM平分ZPOQ, MA丄OP.MB丄00 A、B為垂足.AB

3、交OM于點(diǎn)N 求證：ZOAB=ZOBAO20. （5分）如圖，已知AD/BC. ZPAB的平分線與ZCBA的平分線相交于E, CE的連線交AP于D.求 證：AD+BC=ABo21. （6分）如圖，ABC中，AD是ZCAB的平分線，且AB=AC+CD9求證：ZC=2ZB22. （6分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE丄AC于E, BF丄AC于F,若AB=CD.AF=CE, BD交AC于點(diǎn)M（1）求證:ME=MF（2）當(dāng)E、尸兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，英余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明：若 不成立請(qǐng)說明理由.23（7分）已知：如圖，DC/AB.且DC=AE,（1）求證：I

4、WEDQ'EBC.（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除AEBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）:24. （7分）如圖，AABC中，ZBAC=90度，AB=AC. BD是ZABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C 點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F.求證：BD=2CE25、（10 分）如圖：DF二CE, AD二BC, ZD二ZC。求證：AAEDABFCo26、（10 分）如圖：AE> BC 交于點(diǎn) M, F 點(diǎn)在 AM 上，BECF, BE二CF。A求證：AM是ZkABC的中線。27、（10分）如圖:在ZXABC中.BA二BC, D是AC的中

5、點(diǎn)。28、（10分）AB二AC, DB二DC, F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF二CF29、（12 分）如圖：AB二CD, AE二DF, CE二FB“ 求證:30公園里有一條“Z”字形道路ABCD.如圖所示，石凳E, F, M,且BE=CF, M在BC的中點(diǎn)，試說明三只石凳& F, M恰好在一條直線上31 已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE, BEDF, BE=DF.求證：A ABEACDF.（第2題）32已知：如圖所示，AB=AD, BC=DC, E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證：AE=AF。33. 如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，Z1=Z2, Z3=

6、Z4,求證：Z5=Z6.34. 已知朋DE, BC/EF. D, C 在AFJL 且仙=CF,求證：AABCADEF.35. 已知：如圖 AB=AC. BD1AC, CE1AB.垂足分別為D、E, BD、CE相交于點(diǎn)F,求證：BE=CD36如圖，在厶ABC中，AD為ABAC的平分線，DE丄AB于E, DF丄AC于幾求證：DE=DF.37已知:如圖,AC丄BC于C38.如圖：AB=AC, ME丄AB, MF丄AC,垂足分別為 E、F, ME=MF.求證：MB=MC39如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：AD = BC AC = BD CE = DE ZD = ZC ZDAB = ZCBA .請(qǐng)你以英中兩個(gè)為

7、條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論(只需寫出 一種情況)，并加以證明.B已知： 求證:證明:40.在ABC 中.ZACB = 90°, AC=BC,直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) C,且 AD 丄 MN 于 D, BE 丄 MN 于 £. (1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位垃時(shí)，求證：AADCACEB：DE = AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明：若不成立，說明理由.41.如圖所示,42.如圖：BE丄AC, CF丄AB, BM=AC, CN=ABO 求證：(1) AM二AN； (2) AM丄AN°AM2說明理由求證：AB/CD.43.如圖，已知ZA= ZD,AB=DE.AF=CD,BC=EF.求證:BCEF44.如圖，已知ACBD, EA、EB分別平分ZCAB和ZDBA, CD過點(diǎn)E,則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)47、（10 分）如圖，已知Z1=Z2, Z3=Z4,求證：AB二CD48、（10分）如圖，已知AC丄AB, DB丄AB, AC=BE, AE=BD,試猜想線段CE與DE的大小與位宜關(guān) 系，并證明你的結(jié)論.49、（10 分）如圖