北師大版(2012教材)初中八上57用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式教案

1、北師大版（2012教材）初中八上5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式【教學(xué)目標】知識與技能掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式過程與方法理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.情感態(tài)度與價值觀進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.行為與創(chuàng)新通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.【教學(xué)重難點】重點利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式難點利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式【課堂準備】教師：課件學(xué)生：練習(xí)本.【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?(2) 二元一次方程組有哪些解法？意圖：

2、通過(1)問，體會函數(shù)和方程之間的聯(lián)系二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標；反之，兩個一次函數(shù)圖像的交點也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解；所以方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來解決，同樣函數(shù)問題也可以通過方程問題來加以解決為后面利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式埋下伏筆通過(2)問，讓學(xué)生感受解決問題的方法的多樣性和知識之間是互相聯(lián)系的，為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問題作鋪墊效果：回憶舊知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識做鋪墊設(shè)計實際問題情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：教材議一議A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地

3、的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？目的：通過實際問題情景，進一步加強函數(shù)與方程的聯(lián)系，讓學(xué)生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點，為講解待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊.同時理解知識之間有著廣泛的聯(lián)系. 通過“小明的方法求出的結(jié)果準確嗎?”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。效果：通過引例的分組探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏準確，用代數(shù)方法雖然準確，但不夠形象和直觀典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例1 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的

4、行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元（1） 寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2） 旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以x（噸）y（元）15203927O（2）當x=30時，y=0所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李例2 某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）分別寫出當0x15和x15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶十月份用

5、水量為10噸，則應(yīng)交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？解：（1）當0x15時，設(shè)，根據(jù)題意得，解得所以當0x15時，；當x15時，設(shè)根據(jù)題意，可得方程組解這個方程組，得所以當x15時，（）當x10時，代入中，得y=18當y=51時，代入中，得x=25意圖：通過兩個例題的探索，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的方法；在設(shè)計本例題時，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息，補充例2主要是承接第六章，一次函數(shù)圖像的應(yīng)用，進一步強化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)會從圖形中獲取有用的信息效果：通過兩個例題的講解，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程

6、組確定一次函數(shù)的表達式的具體的做法，讓學(xué)生深刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學(xué)生有知識遷移的基礎(chǔ)練習(xí)與提高內(nèi)容：1. 圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做方程組 的解答案：2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度答案： 當x=4時，y=16.5 意圖：通過練習(xí)1，強化函數(shù)與方程的關(guān)系，同時也是利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式這一方法的訓(xùn)練，目的在于加強學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，以及從圖形中獲取有用的信息，

7、同時也是對本節(jié)課教學(xué)重點的強化讓學(xué)生明白新舊知識之間是有著知識上的聯(lián)系的；練習(xí)2是配合例1出的一個練習(xí)，目的是強化本節(jié)知識的重點“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式” 效果：通過學(xué)生的解答和老師的講解，讓學(xué)生掌握這類問題解決的一般方法，為課堂小結(jié)做好鋪墊課堂小結(jié)內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式：；2將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.意圖和效果：讓學(xué)生對

8、本節(jié)課的內(nèi)容作概括的歸納與整理布置作業(yè)：習(xí)題5·8課時作業(yè)設(shè)計1. 函數(shù)，當時，的值是（ ）A、1 B、0 C、1 D、52. 甲乙兩地相距264千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛24千米，t小時后，停在途中加水，則所剩路程s與行駛時間t之間的關(guān)系式是 ，s是t的 函數(shù).3. 已知y與x成正比例，且當x=1時，y=0.5，則函數(shù)關(guān)系式是 .4. 函數(shù)y=ax+b,當x=1時，y=1；當x=2時，y=5.（1）求a、b的值.（2）當x=0時，求函數(shù)值y；（3）當x取何值時，函數(shù)值y為0？5. 某跨江大橋的收費站對過往車輛都要收費，規(guī)定大車收費60元，小車收費50元，若某天過往的大、小車輛為3000輛，求所收費用y與小車x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系及x的取值范圍6. 某地區(qū)電話的月租費為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過50次后，超過的部分按每次0.2元收費，(1)寫出每月電話費y（元）與通話次數(shù)x（x50）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費;(3)如果某月通話費53.6元，求該月的通話次數(shù).7. 小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時已知A地直達北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自