九年級第三章第二節(jié)：圓的對稱性-教案(2)

1、第三章圓2. Ei的對稱性（二一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱圖形以及中心對稱圖形 的有關(guān)概念及性質(zhì)，以及本節(jié) 定理的證明要用到三角形全等的知識等。在上節(jié)課中， 學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的軸對稱性，并利用軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理。學(xué)生具備一定 的研究圖形的方法，基本掌握探究問題的途徑，具備合情推理的能力，并逐步發(fā)展了邏 輯推理能力。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步適應(yīng)應(yīng)用多種手段和方法探究圖 形的性質(zhì)。同時，在平時 的教學(xué)中，比較注重學(xué)生獨立探索和四人小組互相合作交流， 使學(xué)生形成一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗基礎(chǔ)，具備一定探求新知的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析這

2、是“圓的對稱性”的第2課時，學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)的方法 得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，特別 圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心； 并利用它的旋轉(zhuǎn)不變性重點探究了 “圓心角、弧、 弦、弦心距之間關(guān)系”。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能：1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；2禾U用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理.過程與方法：1 經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。2. 通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生推理觀念，推理能力以 及概括問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：1培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度與方法。來源教學(xué)重點：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間

3、相等關(guān)系的定理.教學(xué)難點：理解相關(guān)定理中“同圓”或“等圓”的前提條 件.三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課，講授新課，課堂 小結(jié)，創(chuàng)新探究，課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：（提前一天布置）1、每人用透明的膠片制作兩個等圓。2、預(yù)習(xí)課本P94-97內(nèi)容。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動內(nèi)容：來源:問題提出：我們研究過中心對稱圖形，我們是用什么方法來研究它的，它的定義是 什么？活動目的：為了引出圓的旋轉(zhuǎn)不變性。實際教學(xué)效果：讓學(xué)生認(rèn)識到圓是一個特殊的圖形，既是一個軸對稱圖形，又是一個中心對稱圖形, 從而使學(xué)生較為自然地探討圓的其他特性。第三環(huán)節(jié)講授新課

4、活動內(nèi)容：（一）通過教師演示實驗，探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性；請同學(xué)們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答：來源:它們重合嗎？如果重合，將它們的圓心固定。將上面的圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，兩個圓還重合嗎？歸納：圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圓形重合。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不 變性的特例。即圓是中心對稱圓形，對稱中心 為圓心。（二）通過師生共同實驗，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關(guān)系定理；做一做按下面的步驟做一做1、利用手中已準(zhǔn)備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在。 O和。O上分別作相等的 圓心角 / A O B和/ A O B' 圓心固定。2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角

5、度，使得 O A與O A重合。由此得到：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。想一想1、在同圓或等到圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弧相等嗎？ 你是怎么想的？2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？它們所對 的弧相等嗎？你是怎么想的？探索總結(jié)：定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么 它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。（三）講解例題及完成隨堂練習(xí)。例1 如圖，在。O中，AB, CD是兩條弦，OE!AB, OF 丄AB重足分別為E，F(xiàn).如果/ AOBM COD那么0E與OF 的大小有什么關(guān)系？為什么

6、？如果OE=OI那么AB與 CD的大小有什么關(guān)系？為什么？/AOBWZ COD呢？練習(xí)：完成課本 P97隨堂練習(xí)1、2、3活動目的:來源:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索新知識的能力，通過實驗得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性及，利用圓的旋 轉(zhuǎn)不變性探索到圓心角、弧、弦之間相等 關(guān)系定理，并能用疊合法說明其正確性。實際教學(xué)效果：1學(xué)生做活動（二）內(nèi)容的實驗時，在畫 AOB與 AOB重合時，要使0B相對 于0A的方向與0B相對于0A的方向一致，否則當(dāng)0A與0A重合時,0B與O B不重 合。2、要幫助學(xué)生理解用疊合法說明該定理。3、在運用這個定理時，一定不能惦記“在同圓或等圓中”這個前提，可通過舉反例強化對定理的理解如下 所示

7、，雖然 A0B= A0B，但 AB AB，AB AB。4、例題的學(xué)習(xí)，將定理擴充為“圓心角、弧、弦、弦心距之間相等”關(guān)系定理，要結(jié)合圖形深刻體會圓心角、弧、弦、弦心距這四個概念和“所對” 一詞的含義，否則易 錯用此關(guān)系。來源:第四環(huán)節(jié)課時小結(jié)活動內(nèi)容：在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，我們使用了哪些研究圖形的方法？（同學(xué)們互相討論，歸納）切活動目的：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納知識的能力，語言的表述能力。實際教學(xué)效果：來源:要讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行交流，討論。教師在當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生去歸納。女口：折疊、 軸對稱、旋轉(zhuǎn)、證明等方法。來源:第五環(huán)節(jié) 創(chuàng)新探究活動內(nèi)容：如圖，在。0中，弦AB CD，AB的延長線與CD的延長

8、線相交于點P，直線0P交。O于點E , F ,你以為 APE與CPE有什么大小關(guān)系？為什么?活動目的:通過弦AB CD這個條件聯(lián)想構(gòu)造它們所對的弦心距的輔助線，去應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的 定理，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。實際教學(xué)效果：該問題可以一題多變，充分讓學(xué)生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維第六環(huán)節(jié)課后作業(yè)1 課本 P98習(xí)題 3.3 : 1,2, 3四、教學(xué)反思1、本設(shè)計讓學(xué)生有充足的時間去探索圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關(guān)系定理， 較為側(cè)重于邏輯推理能力的培養(yǎng)。2、對該定理的文字表達(dá)方面，還要引起教師的重視；還應(yīng)讓學(xué)生深入發(fā)掘創(chuàng)新探 究的內(nèi)容，這樣會幫助學(xué)生更好地運用整節(jié)書的重要知識，

9、提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力附件1：律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明匕環(huán)律師 務(wù)所IN VifliJi lUtnW-Elp J li fii 10"0&29BE1HUAN LAW FIRMkuCI Ci1 g-12 zl fl77s-CWS&-19- S3；反盜版維權(quán)聲明2OC9'業(yè)壞【締學(xué)聽46尋來源:9HttW Hlcf ( 1rh外誌出相A t* 4rpTn4報4K檜-BJ CT "Et r 7 "l*工卷111 F 11 ,|tiff. ；Jt 階 it丁 4jio如匚的內(nèi)靠込石勺屮館農(nóng)H11.« JI- j 4 LJU,* E 3 上d M Lib丄 JMM 1.+* Tf8 TF w Ji 鬥 jg.詐 應(yīng) i K<u 、* . £ 爭i ££ 耳臭PI站J不U fllJSf AftJtx 豪朋自二峻嫌g5 f? ix Ff.中.空丁匕勺節(jié)卄堿旬旦發(fā)fltfiti J已乩¥科艸