201x-201x學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.2.1第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算 新人教A版必修

1、第二章基本基本初等函初等函數(shù)數(shù)()對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的有關(guān)計(jì)算.2.了解換底公式，能用換底公式將一般對(duì)數(shù)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù).欄目索引欄目索引 CONTENTS PAGE 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接在指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)中：amanamn， amn，(am)namn.* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

2、 第2課時(shí)預(yù)習(xí)導(dǎo)引預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a0，且a1，M0，N0.那么：(1)loga(MN) .(2)loga .(3)logaMn ，(nR).logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí) 課堂講義課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)解解原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)

3、算 第2課時(shí)規(guī)律方法規(guī)律方法1.對(duì)于同底的對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)，常用方法是(1)“收”，將同底的兩對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù).(2)“拆”，將積(商)的對(duì)數(shù)拆成對(duì)數(shù)的和(差).2.對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)，求值一般是正用或逆用公式.要養(yǎng)成正用、逆用、變形應(yīng)用公式的習(xí)慣，lg 2lg 51在計(jì)算對(duì)數(shù)值時(shí)會(huì)經(jīng)常用到，同時(shí)注意各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式.* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)跟蹤演練跟蹤演練1計(jì)算下列各式的值：(1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2；解解原式(lg 5)2lg 2(2lg 2)(lg 5)2(1lg 5)lg 2(lg 5)2lg 2lg 5lg 2(lg 5lg

4、 2)lg 5lg 2lg 5lg 21.* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)要點(diǎn)二換底公式的應(yīng)用要點(diǎn)二換底公式的應(yīng)用例例2已知log189a,18b5，用a、b表示log3645.解解方法一由18b5，得log185b，又log189a，所以* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)又18b5，* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)方法三設(shè)log3645x，則36x45，即62x59，從而有182x59x1，對(duì)這個(gè)等式的兩邊都取以18為底的

5、對(duì)數(shù)，得2xlog185(x1)log189，* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)又18b5，所以blog185.所以2xb(x1)a，* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)規(guī)律方法規(guī)律方法1.利用換底公式可以把不同底的對(duì)數(shù)化為同底的對(duì)數(shù)，要注意換底公式的正用、逆用以及變形應(yīng)用.2.題目中有指數(shù)式與對(duì)數(shù)式時(shí)，要注意將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式進(jìn)行互化、統(tǒng)一成一種形式.* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)解析解析(log29)lg34(log232)(log322)2log23(2log32)4log23log324.D* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與

6、對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)12* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)解解設(shè)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)x年，剩余量是y，則：經(jīng)過(guò)1年，剩余量是y；經(jīng)過(guò)2年，剩余量是y2；經(jīng)過(guò)x年，剩余量是yx；* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)規(guī)律方法規(guī)律方法解決對(duì)數(shù)應(yīng)用題的一般步驟* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)跟蹤演練跟蹤演練3里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：Mlg Alg A0，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅.假設(shè)在一次地震中，

7、測(cè)震儀記錄的最大振幅是1 000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為，則此次地震的震級(jí)為_(kāi)級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的_倍.解析解析由Mlg Alg A0知，Mlg 1 0006，所以此次地震的級(jí)數(shù)為6級(jí).* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)答案答案610 000 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功1 2 3 4 5* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)1 2 3 4 5解析解析根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知，C正確.答案答案C* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)2.lg 83lg 5的值為()A.3 B.1解析解析lg 83lg 5lg 8lg 53lg 8lg 125lg (8125)lg 1 0003.1 2 3 4 5D* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)1 2 3 4 51* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)1 2 3 4 52* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)1 2 3 4 51* 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 第2課時(shí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.換底公式可完成不同底數(shù)的對(duì)數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化，可正用，逆用；使用的關(guān)鍵是恰當(dāng)選擇底數(shù)，換底的目的是利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn).2.運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)注意：(1)在各對(duì)數(shù)有意義的前提下才能應(yīng)