“打電話(綜合應(yīng)用)”教學(xué)實錄與反思

1、打電話 （ 綜合應(yīng)用 ）主 題 ：探究、交流、實踐、體驗 教材、學(xué)情分析及教材處理：打電話是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 五年級下冊的一節(jié)實踐與綜合應(yīng)用課。在四 年級上冊的“數(shù)學(xué)廣角”中，通過烙餅、燒水等簡單事例，學(xué)生初步嘗試了用優(yōu)化思想方法解決現(xiàn)實生活 中的問題。本節(jié)課主要通過打電話這一生活常見事例，向?qū)W生滲透運(yùn)籌思想及對策論方法，使其初步學(xué)會 用優(yōu)化思想解決生活中的問題，同時發(fā)現(xiàn)事件中隱含的規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。今天與我配合 的是一直學(xué)習(xí)北師大版教材的四年級學(xué)生。他們思維敏捷，已經(jīng)具有了一定的知識儲備和社會經(jīng)驗，具備 了自主探究、學(xué)習(xí)新知的一般能力。但由于學(xué)生對綜合應(yīng)用

2、數(shù)學(xué)知識解決問題還只是初步的體會、邏輯思 維能力尚未達(dá)到一定高度，對優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用還有困難。因此，我創(chuàng)造性地使用教材，將教材中 的情境，換成了班級的具體事件，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測、合作探究、交流驗證，共同尋找打電話最省時的方 案，“在合作中探究、在交流中驗證”以實現(xiàn)學(xué)生自主化的學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級數(shù)學(xué)下冊第132 133 頁。教學(xué)目標(biāo) ： 1、通過打電話這個生活事例，探究解決問題的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、嘗試應(yīng)用優(yōu)化思想解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、增強(qiáng)合作意識和時間觀念。教學(xué)重點 ：探討打電話節(jié)省時間的最優(yōu)方案，并嘗試用其中

3、隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律解決實際問題。 教學(xué)難點 ：嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，并清晰、有條理的表達(dá)出來。教具準(zhǔn)備 ：課件。學(xué)具準(zhǔn)備： 鉛筆、顏色筆、直尺。教學(xué)過程：一、猜測設(shè)疑 激發(fā)興趣大屏幕上看到什么？打電話中有哪些數(shù)學(xué)知識？老師打電話通知一名同學(xué)要 1 分鐘，給 2 個同學(xué)呢？ 3 個？全班 48 個？生 1： 48 分鐘。師：你的反應(yīng)真快；有不同的嗎？2、激發(fā)興趣： （板書： 48 人， 6 分鐘） 看，老師用了幾分鐘？生齊：啊！師：想不想知道 老師是怎么打電話的？生齊：想！師：下面我們就來研究如何打電話節(jié)省時間的問題。（ 板書：打電話 ）二、合作探究 尋找最優(yōu)1、初步尋找節(jié)省時間的

4、方法（ 1）師：為了方便我們先來研究如何給 15 個人打電話。掌握方法后，就知道怎么給更多的人打電話 了。打一個電話需要 1 分鐘，依次給這 15 名學(xué)生打電話需要多長時間？生：15 分鐘師：正確。（出示課件一）師：昨天老師用的是這種方法嗎？生齊：不是。師：為什么不是？說說你的想法。生：如果用這種方法，老師給 48 人打電話要用 48 分鐘，而老師只用了 6 分鐘，所以老師不是用這種 方法打的電話。師：同意嗎？生齊：同意。師：你們猜測一下：老師是怎么打電話的？小組內(nèi)互相說一說。（學(xué)生小組交流）師：誰先來說一說？生 1：可以讓接到電話的人幫老師打。生 2：我想用分組的方法。師：你分成幾組？生 2

5、 ：我分三組。師：老師先給誰打，組長再給誰打？師：誰和他想的一樣？還有不同的方法嗎？（2）師：剛才一部分學(xué)生想到了分組打電話的方法，一部分學(xué)生想到了其他方法。下面請同學(xué)們以 小組為單位按照你們剛才的想法設(shè)計一個打電話的方案。最后要算一算采用你們的方案需要幾分鐘？ 一 定要用格尺畫 （學(xué)生小組活動） 師：哪個小組先來展示你們的方案。說清自己的方法需要幾分鐘。生 1：我把 15 人分成三組，每組 5 人，老師先給組長打電話，用 3 分鐘，組長再給四個組員打，用 4 分鐘，一共用了七分鐘。師：有不同的嗎？生 2：我把 15 人分成五組，每組 3 人，老師先給組長打電話，用 5 分鐘，組長再給兩個組員

6、打，用 2 分鐘，一共用了七分鐘。師：是不是分的組越多就越節(jié)省時間？生 3 ：不是，因為分三組和分五組用的時間一樣，所以并是不是分的組越多就越節(jié)省時間。 2、講求策略，優(yōu)化方案（1）明確方案：師： （出示課件二 ）老師依次打電話用 15 分鐘，同學(xué)們用分組的方法，讓接到通知的組長幫老師打電 話，用 7分鐘，節(jié)省了 一些 時間。（板書：接到通知）師: 老師用 6 分鐘通知 48 人 用的是這種方法嗎？ 生：不是。師：說說你的理由？生：這樣分組打， 15 人就需要 6 分鐘，而老師給 48 人打才用了 6 分鐘，所以老師不可能用這種方法 打。師：對，老師確實不是用這種方法打電話的。 師：同學(xué)們想一

7、想：怎樣打電話才能 更 節(jié)省時間呢？ 生 1 ：讓家里人幫老師打電話。師：如果老師家里只有我自己怎么辦？生 2 ：那就讓更多的學(xué)生幫老師打電話。 師：你所說的“更多的人”指的是那些人？生 2 ：是指接到通知的人。 師：也就是說要想更省時間就應(yīng)該讓每一個接到通知的學(xué)生都幫老師打電話。（ 板書：所有接到通知的學(xué)生都幫老師打電話 ） 師：我們一同來看看怎樣用這種打電話。師： a. 現(xiàn)在開始打電話，第一分鐘有幾人打電話？生 1 ：一人。b. 第二分鐘有幾人打電話？生 2 ：兩人。師：哪兩個人？生 3 ：老師和接到通知的這個學(xué)生。師；會有幾個人接到通知呢？生 4 ：兩人。師：一共有多少人知道通知？生 5

8、 ：四人。 師：有幾人接到通知？ 生 6 ：三人。c. 第三分鐘有哪幾人打電話？生 7 ：有四人，老師和這三名學(xué)生。 師：第一分鐘接到通知的這名同學(xué)，已經(jīng)幫老師打一個電話了，第三分鐘他還幫不幫老師打電話了？ 生 8 ：幫，因為所有接到通知的學(xué)生都幫老師打電話。師：會有幾個人接到通知呢？生 9 ：四人。d. 指著第二分鐘接到通知的兩人，他們幫不幫老師打電話？生齊：幫。師：這就是說要讓我們每個接到電話的學(xué)生，誰也不空閑，每一分鐘里，都幫老師打電話繼續(xù)通知其 他人，直到全部通知到為止。（ 2）完成方案：師：大家想自己動手完成這個方案嗎？ 師：請同學(xué)們在小組內(nèi)按這種方法設(shè)計出方案，完成后算一算：用了幾

9、分鐘？有困難的小組可以尋求 老師的幫助。（學(xué)生小組合作完成方案） 師：哪個小組先來展示你們的方案？ （學(xué)生匯報方案） 師：同學(xué)們設(shè)計的這種方案，能讓所有接到通知的學(xué)生都幫老師打電話，充分發(fā)揮了每個人的作用， 只用了 4 分鐘，這就是打電話最節(jié)省時間的方案。 演示完整課件 （板書：最省時間）三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題 （課件演示）1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）師：這個方案不但速度快，而且當(dāng)中還隱含著數(shù)學(xué)規(guī)律呢！你們想把它找出來嗎？ 生齊：想！師：那好，請同學(xué)們看表，表中一共有哪幾項？生 1 ：一共有三項，分別是：“時間”、“知道通知的總?cè)藬?shù)”和“接到通知的人數(shù)”。師：“知道通知的總?cè)藬?shù)”和“接到通知的人數(shù)”表

10、達(dá)的意思有什么不同？生 2 ：“知道通知的總?cè)藬?shù)”包括老師，而“接到通知的人數(shù)”不包括老師，它們相差一人。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖填表中的 前 四分鐘 師： 6 分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)是多少？生 2： 64 人。師：你是怎么想的？生 2：我看“知道通知的總?cè)藬?shù)”中乘 2 就是后一分鐘的人數(shù)。 先出示五分鐘的 32 人，再出示六分 鐘的 64 人 師：很好，這名同學(xué)不但根據(jù)表中數(shù)據(jù)找到的規(guī)律，而且還運(yùn)用規(guī)律計算出了六分鐘知道通知的總 人數(shù)。 還有誰也發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了，誰能來說一說？生 3 ：我也發(fā)現(xiàn)“知道通知的總?cè)藬?shù)”中后一分鐘是前一分鐘的2 倍。師：那么， 6 分鐘接到通知的有多少人呢？生 4： 63

11、 人。師：你是怎么想的？生 4 ：我發(fā)現(xiàn)“接到通知的人數(shù)”總比“知道通知的總?cè)藬?shù)”少一人。先求出“知道通知的總?cè)藬?shù)” 再減去 1 就是“接到通知的人數(shù)了”。師：少的一人是誰呀？生 4 ：是老師。師：同意嗎？生齊：同意。 出示： 63 人和規(guī)律 （板書： 63 人， 6 分鐘）師： 你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？誰能說說五分鐘接到通知的有多少人？生： 31 人。師：你們真了不起把老師中學(xué)時學(xué)的知識現(xiàn)在就弄懂了。師：老師用的就是這種方案，通知 40 人花了 6 分鐘。那么，為什么通知的人數(shù)不同而所用的時間卻相同呢？（學(xué)生討論交流后匯報） 師：也就是說，最后即使只剩下一人，我們通知他也得再打一個電話，花去一

12、分鐘。只不過就是第六 分鐘同時打電話的人數(shù)不同而已。所以，通知 40 人需要 6 分鐘。2、掌握并運(yùn)用規(guī)律：師：同學(xué)們通過表中數(shù)據(jù)找到了規(guī)律，我們不僅要找到規(guī)律，還要能運(yùn)用規(guī)律解決實際問題。 課件 出示：如果校長給全校 1071 個同學(xué)打電話參加“六一”活動，最少花多少時間就能通知到每個人？ （學(xué)生合作完成）四、總結(jié)全課：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但找到了打電話最省時間的方案；而且還能發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用其中隱含的數(shù)學(xué) 規(guī)律。希望同學(xué)們今后無論是在學(xué)習(xí)上還是在生活中，如果遇到問題都能找到解決問題的最佳方案，大家 有信心做到嗎？練習(xí)：1.有一棵奇妙的樹，原來只有 1 個樹枝，第一年長出 1 個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1 個新枝,第三年每個樹枝又都分別長出1 個 新