2017_2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合訓(xùn)練與角有關(guān)的輔助線(xiàn)過(guò)程訓(xùn)練一天天練無(wú)答案新版新人教版20180820272

1、與角有關(guān)的輔助線(xiàn)學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問(wèn)題問(wèn)題1：輔助線(xiàn)的作用是什么？問(wèn)題2：看到平行想什么？問(wèn)題3：已知：如圖，abcd，a=60°，c=20°，則aec=_拿到題以后，首先要讀題標(biāo)注，然后觀(guān)察圖形，分析思路，請(qǐng)概述你的思路與角有關(guān)的輔助線(xiàn)（過(guò)程訓(xùn)練一）（人教版）一、單選題(共6道，每道16分)1.已知：如圖，efmn，cbd=125°，ace=90°，求mdg的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)ab交mn于點(diǎn)pefmn（已知）ace=dpb（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）ace=90°（已知）dpb=90°（等量代換）cbd是bdp的一個(gè)外角（外角的定

2、義）cbd=1+dpb（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）cbd=125°（已知）1=cbd-dpb=125°-90°=35°（等式的性質(zhì)）_橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程最恰當(dāng)?shù)氖? )a.1=mdg（已知） mdg=35°（等量代換） b.mdg=35°（等量代換） c.1=mdg（對(duì)頂角相等） mdg=35°（等量代換） d.mdg=35°（對(duì)頂角相等） 2.已知：如圖，abcd，e=37°，d=60°，求abe的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)ab交de于點(diǎn)f_abe是bef的一個(gè)外角（外角的定義）a

3、be=e+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）e=37°（已知）abe=37°+60°=97°（等量代換）橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程最恰當(dāng)?shù)氖? )a.abcd（已知） d=1=60°（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） b.abcd（已知）d=1（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）d=60°（已知） 1=60°（等量代換） c.abcd（已知）d=1（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） 1=60°（等量代換） d.d=1（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）d=60°（已知） 1=60°（等量代換） 3.已知：如圖，aeda+b

4、求證：debc證明：如圖，延長(zhǎng)de交ab于點(diǎn)f_debc（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程最恰當(dāng)?shù)氖? )a.aed是aef的一個(gè)外角（外角的定義）aed=a+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）1=b（已知）aed=a+b（等量代換） 1=b（等式的性質(zhì)） b.aed是aef的一個(gè)外角（外角的定義）aed=a+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）aed=a+b（已知） 1=b（等式的性質(zhì)） c.aed是aef的一個(gè)外角（外角的定義）aed=a+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） 1=b（等式的性質(zhì)） d.debc（已知）1=b（兩直線(xiàn)平行

5、，同位角相等）aed是aef的一個(gè)外角（外角的定義）aed=a+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） aed=a+b（等量代換） 4.如圖，abcd，e，g分別是ab，cd上的點(diǎn)，efg=90°，且gf平分cge，已知1=30°，求aef的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)ef交cd于點(diǎn)hgf平分cge（已知）2=1（角平分線(xiàn)的定義）1=30°（已知）2=30°（等量代換）_abcd（已知）aef=3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）aef=60°（等量代換）橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程最恰當(dāng)?shù)氖? )a.efg=90°（已知）2+3=90°（

6、直角三角形兩銳角互余） 3=90°-2=90°-30°=60°（等式的性質(zhì)） b.efg=90°（已知）hfg=90°（平角的定義）2+3=90°（直角三角形兩銳角互余） 3=90°-2=90°-30°=60°（等式的性質(zhì)） c.3=90°-2=90°-30°=60°（等式的性質(zhì)） d.efg=90°（已知） 3=90°-2=90°-30°=60°（直角三角形兩銳角互余） 5.已知：如圖，abcd

7、，若a=136°，ecd=134°，求aec的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)dc交ae的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f_dce=134°（已知）1=180°-dce=180°-134°=46°（平角的定義）aec是cef的一個(gè)外角（外角的定義）aec=1+f=46°+44°=90°（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程恰當(dāng)?shù)氖? )a.abcd（已知）a+f=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）a=136°（已知） f=180°-a=180°-136

8、6;=44°（等式的性質(zhì)） b.abcd（已知）a+f=180°（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）a=136°（已知） f=44°（等式的性質(zhì)） c.abcd（已知）a+f=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） f=44°（等式的性質(zhì)） d.abcd（已知）a+f=180°（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行） f=44°（等式的性質(zhì)） 6.已知：如圖，abcd，becf，d=25°，f=100°，求b的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)be交cd于點(diǎn)gbecf（已知）2=f（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）f=100°（已

9、知）2=100°（等量代換）_橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程最恰當(dāng)?shù)氖? )a.1=55°（三角形的內(nèi)角和等于180°）abcd（已知） b=55°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） b.1=180°-d-2=180°-25°- 100°=55°（三角形的內(nèi)角和等于180°）abcd（已知） b=55°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） c.在egd中，d=25°，2=100°1=180°-d-2=180°-25°- 100°=55°（三角形的內(nèi)角和等