312兩角和與差的正弦公式

1、涪陵五中涪陵五中 郝作清郝作清cos75cos(4530 )cos45 cos30sin45 sin3023216222224cos15cos(4530 )cos45 cos30sin45 sin3023216222224【問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題導(dǎo)入】sin75sin(4530 )sin15sin(4530 )它們能否也像它們能否也像 那樣計(jì)算呢？那樣計(jì)算呢？cos75cos15【問(wèn)題提出問(wèn)題提出】sin(3060 )sin30cos60cos30sin60112323212sin30sin60cos30cos60sin30 cos60sin(3060 )sin30 sin60cos30 cos60co

2、s30 sin603414【問(wèn)題猜想問(wèn)題猜想】3434sin() 你能猜想出兩角和的正弦公式嗎？sincoscossin你能證明它嗎？你能證明它嗎？sin(3060 )sin30cos60cos30sin60cos2 cos2sin2sincos2cossincoscossinsin用誘導(dǎo)公式五和兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)出用誘導(dǎo)公式五和兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦公式兩角和的正弦公式如何得到sin()【問(wèn)題探究問(wèn)題探究】用代sin)sin +()sincos()cossin()(sin)sincoscossin(sin()sincoscossin兩角和與差的正弦公式兩角和與差的正弦公

3、式1、兩角和的正弦公式、兩角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、兩角差的正弦公式、兩角差的正弦公式簡(jiǎn)記：簡(jiǎn)記：()S簡(jiǎn)記：簡(jiǎn)記：()S 【解決問(wèn)題解決問(wèn)題】sin15sin(4530 )sin45 cos30cos45 sin3023216222224sin75sin(4530 )sin45 cos30cos45 sin3023216222224請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)1(1)sin105cos4cossin4 ;(3)sin20 cos70sin70 sin70 ;。1.利用和（差）角公式計(jì)算下列各式的值：（2)sin72272

4、2答案答案：62(1)41(2)2(3) 1請(qǐng)同學(xué)們想一想下面等式成立嗎？請(qǐng)同學(xué)們想一想下面等式成立嗎？sin()sinsinsin()sinsin？請(qǐng)同學(xué)們小組討論？3sin,sin(),54sin()4a 1.已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得5223541 sin1 ()cos,5 )sincoscossin444sin(24237 2();252510 )sincoscossin444sin(24232();252510 【公式應(yīng)用】請(qǐng)同學(xué)們完成下面練習(xí)23(1)cos,(,),52312,sin()136 已知求sin( +)的值。（2）已知sin =-是第三象限，求的值。4-3 3-5+12 31026答案：（1）（2）4,sin35變式： 已知sin( +)=求的值。22134sincos225sincos1解法1.提示：2.=+-33解法 提示：（）sinsin()33sin()coscos()sin3333計(jì)算復(fù)雜“變角”的數(shù)學(xué)思想【能力提升能力提升】變式答案：343 3cos()sin;3510當(dāng)時(shí)，34+3 3cos()-sin3510當(dāng)時(shí)，。本節(jié)課收獲1、滲透拆分角的數(shù)學(xué)思想2、兩角和與差的正弦公式3、滲透變角的數(shù)學(xué)思想