小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效性研究

1、2012年秋季數(shù)學(xué)科主題式教研課題1、四年級(jí)：如何提高課堂反饋的實(shí)效性2、五年級(jí)：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效性研究空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)有效性研究結(jié)題報(bào)告一、研究背景。1、時(shí)代發(fā)展的需要。為了適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展，隨著教學(xué)內(nèi)容的變新，改變老的教學(xué)方式，讓教師在教學(xué)方式上，學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有巨大的變化，不在停留在教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行書(shū)本知識(shí)的灌輸，同時(shí)又要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)方法也發(fā)生變化，特別是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，不能僅僅停留在擺擺玩玩了，而是要讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解新知識(shí)的是如何來(lái)的，了解新知識(shí)的來(lái)源過(guò)程，真正的從心里懂得新知識(shí)，能夠讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。2

2、、人的發(fā)展的需要。學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)共同生活、學(xué)會(huì)生存是現(xiàn)代人一生發(fā)展的四大支柱。其中學(xué)會(huì)共同生活是當(dāng)今教育中的重大問(wèn)題之一。教育的使命之一是教育學(xué)生懂得人類(lèi)的多樣性，及所有人之間具有相似性又相互依存，為實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)而努力。3、研究空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性是解決教學(xué)現(xiàn)狀的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域，而“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。幾何知識(shí)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育

3、數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容。小學(xué)幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑。兒童時(shí)代是空間知覺(jué)即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學(xué)對(duì)于引發(fā)學(xué)生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。二、理論依據(jù)、建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義認(rèn)為：“人的認(rèn)識(shí)不是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的被動(dòng)反映，而是主體以已知經(jīng)驗(yàn)為依托所進(jìn)行的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)知主體，是建構(gòu)活動(dòng)的行為主體。學(xué)生作為主體的作用體現(xiàn)在認(rèn)知活動(dòng)中的參與功能，沒(méi)有主動(dòng)參與的任何傳授是毫無(wú)意義的”因此，作為教師，要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效學(xué)習(xí)環(huán)境，提供有效學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操

4、作、想象等學(xué)習(xí)過(guò)程，以真正體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價(jià)值。、教學(xué)最優(yōu)化理論。巴班斯基教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化的理論主要包括以下個(gè)方面：（）教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化的概念；（）教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化的理論基礎(chǔ)；（）教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化的原則；（）實(shí)施教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化的程序；（）預(yù)防和克服學(xué)生成績(jī)不良而采取的最優(yōu)化措施；（）對(duì)優(yōu)秀學(xué)生實(shí)施教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化的途徑。認(rèn)為：要達(dá)到教學(xué)最優(yōu)化的目的，教師的教學(xué)過(guò)程應(yīng)體現(xiàn)“有效”，盡可能用最少的時(shí)間、最小的精力投入，取得盡可能多而優(yōu)的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)。、知識(shí)需要。小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)較復(fù)雜數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面幾何，高中學(xué)習(xí)立體幾何

5、、解析幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容，非常重要的基礎(chǔ)在小學(xué)。例如，平面幾何中的添輔助線，非常重要的要有一種對(duì)圖形的切拼構(gòu)造能力和圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移的幾何變換能力。解析幾何中關(guān)于位置以及位置間的關(guān)系是基于空間中的基本位置。只有在空間觀念的引領(lǐng)下，在空間直覺(jué)中，復(fù)雜才可以歸結(jié)為簡(jiǎn)單。這種能力一方面當(dāng)然主要是在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中生成的，但另一方面也要依賴于學(xué)生在小學(xué)階段的空間與幾何的經(jīng)驗(yàn)、感覺(jué)的積累，如果在小學(xué)期間不進(jìn)行積累，到后來(lái)這種感覺(jué)就失去了，到要用這種感覺(jué)時(shí)就困難了。、國(guó)內(nèi)外關(guān)于同類(lèi)課題的研究。我國(guó)的心理學(xué)家劉范、張?jiān)鼋艿仍趦和J(rèn)知發(fā)展與教育中也對(duì)空間、幾何有過(guò)系統(tǒng)的研究。通過(guò)研究也得出一些有啟示性的

6、結(jié)論。其中對(duì)兒童幾何發(fā)展的路徑作出了分析，“兒童是先認(rèn)識(shí)一個(gè)籠統(tǒng)的三維空間、整體，再分別認(rèn)識(shí)其中的二維、一維空間，或者部分；在已獲得了有關(guān)概念時(shí)，再理解在構(gòu)成上部分到整體，由一維到二維、三維的關(guān)系。后者是前者在高一級(jí)認(rèn)知水平上的逆轉(zhuǎn)”；對(duì)感知與概念、感知與推理之間的矛盾作了分析，其本質(zhì)是“守恒”，提出了概念守恒與多樣的兩個(gè)屬性，并由此聯(lián)系到變式問(wèn)題等等。三、研究目標(biāo)1、意圖通過(guò)本課題的研究，使得每一個(gè)參加研究的教師轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，自覺(jué)從教學(xué)的社會(huì)交往性方面，認(rèn)識(shí)改變教學(xué)方式的努力途徑，注重師生、生生交往，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧地發(fā)展。2、通過(guò)對(duì)“圖形與幾何”中“圖形、測(cè)量、變換和位置”四大類(lèi)基礎(chǔ)

7、概念的研究，逐步了解它們的原創(chuàng)和生成背景，采取文獻(xiàn)、實(shí)驗(yàn)、行動(dòng)等研究方法，積極探索有效的教學(xué)方法和教學(xué)要求的適度性，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的直觀和推理能力。結(jié)合校本研修，立足教材和課堂，集中精力研究“圖形與幾何”概念的教學(xué)，并期望在實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的基礎(chǔ)上，學(xué)校教研組努力在研究中通過(guò)群體活動(dòng)提高對(duì)教師個(gè)體專業(yè)發(fā)展的效度。3、通過(guò)本課題的研究，持續(xù)發(fā)展我校校本教科研特色，強(qiáng)化校本教科研機(jī)制，建立和教科研隊(duì)伍，開(kāi)辟數(shù)學(xué)學(xué)科課改新的興奮點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，促進(jìn)我校師資的專業(yè)研修和專業(yè)發(fā)展。四、課題研究的主要內(nèi)容：關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)，我們主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了研究：“圖形與幾

8、何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。此項(xiàng)課題主要研究這個(gè)系列中具有代表性概念的生成、體系以及在實(shí)踐教學(xué)中的價(jià)值體現(xiàn)。主要研究?jī)?nèi)容有：1、教與學(xué)的有效性研究：（1）“圖形的認(rèn)識(shí)”和“測(cè)量”重點(diǎn)研究教學(xué)方法的有效性：一是系統(tǒng)把握教材中概念的作用、背景、氛圍；二是針對(duì)教材中概念的重難點(diǎn)。（2）“圖形的運(yùn)動(dòng)”和“圖形的位置”重點(diǎn)研究教學(xué)要求對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響：一是調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難成因；二是進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)的適度性分析。2、確立教師個(gè)人與群體的新型關(guān)系，建立“備課上課評(píng)課反思”有價(jià)值的校本文化特色。3、探尋“圖形與幾何”概念教學(xué)的規(guī)律性。4、立足常規(guī)教學(xué)，創(chuàng)建新型的校本研修模式。五、課題研究過(guò)程：第一階段：

9、準(zhǔn)備階段(2010年3月5月)在這階段主要工作：1、調(diào)查研究形成方案，對(duì)進(jìn)行的課題申報(bào)。2、建立研究制度。在課題立項(xiàng)初期，學(xué)校就組織課題組成員定期學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論文章，提高教師對(duì)本課題的認(rèn)識(shí)，用先進(jìn)的教育理論指導(dǎo)課題研究。學(xué)校規(guī)定每周三下午參加學(xué)校的教研活動(dòng)，每次活動(dòng)均圍繞課題目標(biāo)和內(nèi)容，選擇其中一個(gè)方面進(jìn)行討論、教案設(shè)計(jì)、課堂展示、課后反思、形成共識(shí)。明確課題組成員的職責(zé)和任務(wù)。定期開(kāi)展研討課活動(dòng)。3、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外有關(guān)小組合作、探究教育方面的的資料和成功經(jīng)驗(yàn)。4、培訓(xùn)實(shí)驗(yàn)教師，組織教師學(xué)理論，學(xué)方案。第二階段： (2010年5月12月實(shí)施階段主要工作實(shí)施情況如下：1、召開(kāi)課題研究

10、開(kāi)題會(huì)。2、根據(jù)研究方案，啟動(dòng)課題研究。3、加強(qiáng)理論和先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，請(qǐng)專家對(duì)參與研究的教師進(jìn)行輔導(dǎo)。(1) 組織相關(guān)教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)、 基礎(chǔ)教育課程改革綱要、學(xué)習(xí)“建構(gòu)主義理論”，“動(dòng)機(jī)激發(fā)理論”使教師豐富理論知識(shí)，提高理論水平。(2)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師、湖北教育等雜志上有“圖形與幾何”方面的文章，提高研究水平。(3)組織課題組成員觀看新課程改革方面的課堂教學(xué)光盤(pán)，利用一切機(jī)會(huì)觀摩優(yōu)秀教師的課堂展示。(4)采用請(qǐng)進(jìn)來(lái)、走出去的方式提高教師教研水平，在這幾年中，我校多次請(qǐng)縣里，鎮(zhèn)里專家來(lái)作講座，同時(shí)給實(shí)驗(yàn)教師更多的機(jī)會(huì)出去聽(tīng)課，使課題組成員樹(shù)立新的教育思想和理念，避免課題研究走彎路。4、及時(shí)收

11、集研究信息，注意調(diào)控，不斷完善實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程。5、切實(shí)上好每一節(jié)研究課(1)我們學(xué)校以備課組為載體，在關(guān)注個(gè)人備課的基礎(chǔ)上組織集體備課活動(dòng)，每次集體備課，指定專人主備，其他教師評(píng)議，在評(píng)議基礎(chǔ)上修改，同時(shí)采用專人上課，其他教師聽(tīng)課、評(píng)課，總結(jié)反思的形式。力爭(zhēng)活動(dòng)形式多樣，比如說(shuō)：有同課異構(gòu)、異課同構(gòu)等。(2)課題組成員要努力上好每一節(jié)研究課。研究課中要體現(xiàn)新思想、新觀念、新方法、新措施，著力研究在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。6、認(rèn)真對(duì)待教學(xué)案例、反思和總結(jié)。及時(shí)做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，形成資料，鼓勵(lì)課題組成員撰寫(xiě)論文、案例，并對(duì)案例、論文進(jìn)行評(píng)比。7、定期召開(kāi)研討會(huì)，總結(jié)交流經(jīng)驗(yàn)。第三階段：

12、總結(jié)階段(2011年1月7月)這個(gè)階段要做的工作主要有：1、整理和分析研究結(jié)果。召開(kāi)了課題實(shí)驗(yàn)、研究的總結(jié)與交流會(huì)議，并撰寫(xiě)了課題實(shí)驗(yàn)與研究的工作總結(jié)和結(jié)題報(bào)告。2、展示研究成果，形成經(jīng)驗(yàn)。3、組織驗(yàn)收鑒定會(huì)，對(duì)課題研究進(jìn)行評(píng)審驗(yàn)收。在研究活動(dòng)中我們采用了理論聯(lián)系實(shí)際的原則、主體性原則、自主性原則、活動(dòng)性原則和漸進(jìn)性原則。在研究方法上我們首先高度重視加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，通過(guò)查閱報(bào)刊資料，上網(wǎng)搜索等收集有關(guān)小組合作學(xué)習(xí)方面的資料，研究?jī)?nèi)容，內(nèi)化吸收，為實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)作好理論準(zhǔn)備。在課題實(shí)驗(yàn)與研究中，我們采用了文獻(xiàn)研究法、行動(dòng)研究法、 實(shí)驗(yàn)法、問(wèn)卷法、調(diào)查法、統(tǒng)計(jì)法、分析法等，邊研究、邊實(shí)驗(yàn)、邊總結(jié)、

13、邊傳播。同時(shí)實(shí)驗(yàn)教師作為首批課題實(shí)驗(yàn)與研究的教師，在教學(xué)中大膽實(shí)踐，注意及時(shí)反思總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并及時(shí)把經(jīng)驗(yàn)匯總，傳遞給第二批實(shí)驗(yàn)教師，使第二批教師能夠更充分的認(rèn)識(shí)小組合作學(xué)習(xí)，讓更多的教師參與到課題實(shí)驗(yàn)與研究中來(lái)。六、課題調(diào)查問(wèn)卷分析。以下為我們對(duì)本校師生關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)中幾何概念教學(xué)的有效性研究課題的數(shù)據(jù)分析報(bào)告。1、教師問(wèn)卷的數(shù)據(jù)分析。1、在平日的教學(xué)中，您覺(jué)得提高課堂教學(xué)有效性有難度嗎？A、難度很大0B、有一些難度0.97C、沒(méi)有難度0.032。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高幾何概念教學(xué)有效性有哪些途徑？A、優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)0.11B、增加課堂教學(xué)容量0.03C、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思路0.523D、優(yōu)化使用多

14、種教學(xué)手段 0.343、利用信息技術(shù)與提高幾何概念教學(xué)效率的關(guān)系A(chǔ)、只有利用信息技術(shù)才能提高課堂教學(xué)效率0.05B、利用信息技術(shù)與提高課堂教學(xué)效率沒(méi)多大關(guān)系0.03C、合理利用信息技術(shù)才能提高課堂教學(xué)效率0.924、您在教學(xué)中給學(xué)生提問(wèn)時(shí)，當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)了，您是怎樣處理的？A、讓學(xué)生坐下，自己講授0.03B、讓學(xué)生坐下，再找其他學(xué)生回答0.08C、讓學(xué)生站著，請(qǐng)其他學(xué)生幫忙解決0D、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，直至問(wèn)題解決0.895、您怎樣引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)？A、讓學(xué)生自由地學(xué)0B、隨時(shí)巡視，隨時(shí)指導(dǎo)0.13C、提出具體的學(xué)習(xí)要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)有障礙時(shí)給予指導(dǎo)0.876、您對(duì)學(xué)生空間與圖形領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有

15、怎樣的期望？A、充分表現(xiàn)他的數(shù)學(xué)天賦和發(fā)覺(jué)他的思維潛力0.34B、和諧發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)0.08C、能達(dá)到基本要求，水平考試成績(jī)優(yōu)秀0.03D、希望有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的學(xué)習(xí)自覺(jué)性0.55通過(guò)此表，我們首先可以看出，老師們認(rèn)為在平日的教學(xué)中，提高課堂教學(xué)有效性有一些難度，并且提高課堂教學(xué)有效性的研究的著力點(diǎn)，應(yīng)該放在“優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思路”和“優(yōu)化使用多種教學(xué)手段”上。其次，我們的老師對(duì)“信息技術(shù)與提高課堂教學(xué)效率的關(guān)系”的認(rèn)識(shí)基本上達(dá)到了共識(shí)， 92%的老師都認(rèn)為“合理利用信息技術(shù)才能提高課堂教學(xué)效率”。對(duì)于在教學(xué)中該如何解答學(xué)生提出的問(wèn)題，很多老師對(duì)這個(gè)問(wèn)題的看法，與學(xué)

16、生所希望的是一致的，即首先是希望“老師啟發(fā)誘導(dǎo)直至把問(wèn)題解決”，有效的提問(wèn)，不僅要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)坡度，讓學(xué)生處于“跳一跳夠得著”的境界，更希望當(dāng)他們問(wèn)題回答不出來(lái)時(shí)，老師能啟發(fā)誘導(dǎo)他們把問(wèn)題解決，同時(shí)學(xué)生要求比老師的要求更加迫切、再次，老師們對(duì)于該如何“引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)”的方法也是正確的，且基本上達(dá)到了共識(shí)， 87%的老師認(rèn)為應(yīng)該對(duì)學(xué)生"提出具體的學(xué)習(xí)要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)有障礙時(shí)給予指導(dǎo)"，也正如孔子所提倡的那樣“不憤不啟，不悱不發(fā)”。最后，老師們對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期望都集中在“希望學(xué)生有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的學(xué)習(xí)自覺(jué)性”。2、學(xué)生問(wèn)卷的數(shù)據(jù)分析、1

17、在數(shù)學(xué)課堂上，老師四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)A基本從頭講到尾，很少給交流機(jī)會(huì)000B以講為主，但經(jīng)常提一些關(guān)鍵性問(wèn)題啟發(fā)思考0.050.1530.39C講的少，練的多，要點(diǎn)突出00.2810.14D經(jīng)常組織并指導(dǎo)我們討論，找到解決問(wèn)題的思路與方法0.940.5620.462你希望數(shù)學(xué)老師對(duì)知識(shí)點(diǎn)講透一點(diǎn)，還是留點(diǎn)思考的余地？四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)A. 盡量講透0.080.2180.285B. 點(diǎn)到為止00.310.07C. 盡量讓學(xué)生自己思考0.620.5620.32D小組討論0.2970.1890.323當(dāng)老師給你提問(wèn)，你回答不出來(lái)時(shí)，你希望老師讓你四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)A讓你坐下，老師自己講述0.0500

18、B讓你坐下，請(qǐng)另一個(gè)同學(xué)幫助你解決問(wèn)題0.080.0940.39C讓你站著，請(qǐng)另一個(gè)同學(xué)幫助你解決問(wèn)題0.0800D老師啟發(fā)誘導(dǎo)你把問(wèn)題解決0.780.910.614數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)定義你認(rèn)為老師應(yīng)該四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)A直接給出，要求學(xué)生記住0.1350.110B引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題歸納0.8370.0630.39C直接得出，要求學(xué)生理解0.040.0310D設(shè)計(jì)問(wèn)題，由學(xué)生自己探索得出00.8750.615在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)A我喜歡獨(dú)立思考，盡力解決0.32480.1250.217B經(jīng)常和同學(xué)一起研究、討論0.247300.783C問(wèn)老師或問(wèn)同學(xué)或看答案0.2810

19、00.6D自己想一想，如果還弄不明白就算了0.15460.8750由此表，我們首先可以看出，老師們?cè)谡n堂教學(xué)上，教學(xué)方法比較單一，“以講為主，但經(jīng)常提一些關(guān)鍵性問(wèn)題啟發(fā)思考”，因此有必要加大課題研究的力度，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的有效性。 其次，由于我們教學(xué)慣性，使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的惰性，這就需要我們老師把知識(shí)嚼爛喂給他們，他們希望老師把知識(shí)“ 盡量講透”，因此我們不僅要加強(qiáng)教法的研究，更應(yīng)該加大學(xué)法研究的力度，特別是如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。 在上課時(shí)，當(dāng)老師給學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生回答不出來(lái)時(shí)，學(xué)生最希望老師的是“老師啟發(fā)誘導(dǎo)直至把問(wèn)題解決”，最不喜歡的是“讓學(xué)生坐下，老師自己講述”，即使請(qǐng)其他

20、同學(xué)解決，也不喜歡自己站著。由此可見(jiàn)，有效的提問(wèn)，不僅要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)坡度，讓學(xué)生處于“跳一跳夠得著”的境界，更希望當(dāng)他們問(wèn)題回答不出來(lái)時(shí)，老師能啟發(fā)誘導(dǎo)他們把問(wèn)題解決。 再次，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)該盡量創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中歸納、總結(jié)出相關(guān)概念，這是因?yàn)椋簩W(xué)生希望老師“引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題歸納”，甚至希望老師“設(shè)計(jì)問(wèn)題，由學(xué)生自己探索得出”，這正是我們有效課題所要研究的切入點(diǎn)。最后，由表中我們還可以看出學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，對(duì)待問(wèn)題的態(tài)度還不盡人意，因?yàn)椤敖?jīng)常和同學(xué)一起研究、討論”所占比例不多，而“喜歡獨(dú)立思考，盡力解決”還有部分學(xué)生放棄?？傊ㄟ^(guò)此次問(wèn)卷調(diào)查的數(shù)據(jù)分析，我們認(rèn)為此課題的研究

21、非常有價(jià)值，不僅對(duì)提高課堂教學(xué)的有效性具有很重要的意義，而且對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)也能起到一定的作用。因此，我們必須加大力度研究的力度，力爭(zhēng)取得最好成果，為提高我省的課堂教學(xué)效率作出貢獻(xiàn)！七、課題研究成果：通過(guò)近幾年的研究實(shí)驗(yàn)，我們?cè)谝韵路矫嫒〉昧艘恍┏晒?、引導(dǎo)學(xué)生重視所學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系、學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)中，通過(guò)與周?chē)矬w的接觸，已對(duì)幾何知識(shí)有了初步的感知、充分調(diào)動(dòng)這一教學(xué)資源對(duì)低年級(jí)幾何教學(xué)是非常有利的、如進(jìn)行教學(xué)物體形狀這一課時(shí)，我們拿出學(xué)生常見(jiàn)的各種日常生活用品如：牙膏盒、魔方、茶葉罐等等，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它是什么形狀的？通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新知，使抽象的幾何概念具有豐

22、富的現(xiàn)實(shí)背景、2、重視學(xué)生的親身操作、體驗(yàn)、觀察、通過(guò)親身實(shí)踐發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，主動(dòng)完成對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)、把低年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知?jiǎng)幼魃?，通過(guò)學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實(shí)建立起幾何圖形的表象、3、利用直觀教具、在認(rèn)識(shí)直角的教學(xué)中，讓學(xué)生找出身邊的直角，并會(huì)用已知直角去驗(yàn)證直角、這時(shí)，學(xué)生通過(guò)思考，利用所學(xué)知識(shí)，有的說(shuō)用直尺、三角尺去找，有的說(shuō)用書(shū)本上的直角去找，更有些小朋友用自己折出的直角去測(cè)量、鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況想出多種解決問(wèn)題的方法，開(kāi)拓了思維、4、利用多媒體輔助教學(xué)、幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一部分內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學(xué)只能在黑板上畫(huà)一些靜態(tài)

23、的圖，而運(yùn)用多媒體就能把靜態(tài)的畫(huà)動(dòng)起來(lái)、教學(xué)中，我們利用多媒體課件向?qū)W生展示豐富的典型的具體感性的形象生動(dòng)的內(nèi)容，把不易講清的幾何概念，通過(guò)多媒體課件有聲有色且有動(dòng)畫(huà)等特點(diǎn)，變抽象為直觀、變靜為動(dòng)、化難為易，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，從而獲得正確、清晰的幾何概念、我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)1、經(jīng)過(guò)課題研究，課題組成員的教學(xué)觀念和教育行為又有了較大變化、一是教師們自覺(jué)樹(shù)立起現(xiàn)代教育觀、通過(guò)實(shí)施，使我們清晰地認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程、二是逐漸建立起新的練習(xí)活動(dòng)方式、以往，學(xué)生的練習(xí)以獨(dú)自的書(shū)面作業(yè)為主，而現(xiàn)在的練習(xí)活動(dòng)方式可以是小組合作共同完成，也可以是動(dòng)手

24、操作，還可以是口頭表述、網(wǎng)上查閱等、三是更注重練習(xí)活動(dòng)的全面性和實(shí)效性、實(shí)施中，我們不僅發(fā)現(xiàn)“程度好”的學(xué)生在練習(xí)中的滿足，也看到了一部分“后進(jìn)生”學(xué)習(xí)的明顯進(jìn)步，練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)更關(guān)注全體，學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光去看待眼前的學(xué)生、四是提高了教師的教學(xué)水平和科研水平、從“探索有效的練習(xí)活動(dòng)策略”問(wèn)題出發(fā)，采用行動(dòng)研究的方法，尋找提高練習(xí)有效的途徑，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中不斷實(shí)踐、不斷反思和交流、不斷改善教學(xué)行為，自課題開(kāi)展研究以來(lái)，課題組教師的科研素質(zhì)得到了不同程度的提高，對(duì)問(wèn)題的洞察力和思考力有了一定的發(fā)展、2、雖然課題研究取得了一些成效，但也不可否認(rèn)地暴露出一些問(wèn)題、一是練習(xí)活動(dòng)的“有效性策略”研究還不

25、夠顯著、平時(shí)我們更多地是關(guān)注于練習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)部分，而對(duì)練習(xí)活動(dòng)實(shí)施后未能都及時(shí)地去做到跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生練習(xí)活動(dòng)后的情況，練習(xí)活動(dòng)是否能更好地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，是否能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，是否能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、二是有效練習(xí)活動(dòng)理念還需進(jìn)一步加強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)已有一階段，其中我們也做了大量的工作，如理論學(xué)習(xí)、沙龍研討、教學(xué)觀摩等，這方面年青教師通過(guò)活動(dòng)，進(jìn)步較快，有效練習(xí)活動(dòng)理念已逐漸滲透到每一個(gè)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，而對(duì)有些年齡較長(zhǎng)的教師對(duì)新課程理念和練習(xí)活動(dòng)的有效性策略的理解和把握還不夠準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)變觀念難度較大，致使他們有時(shí)在教學(xué)中依然存在“穿新鞋走老路”的現(xiàn)象、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，不僅提高了學(xué)

26、生的學(xué)習(xí)成績(jī)，減輕了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，端正了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)行為，而且他們?cè)谡n堂上表現(xiàn)活躍，回答問(wèn)題積極，社會(huì)實(shí)踐、調(diào)查能力增強(qiáng)，課堂氣氛活躍，性格發(fā)生了很大變化、下面是我們對(duì)我校六年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行的學(xué)習(xí)行為問(wèn)卷調(diào)查： 有效問(wèn)卷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)態(tài)度%學(xué)習(xí)空間與圖形的能力%回答問(wèn)題的積極性%評(píng)價(jià)他人的能力%喜歡一般不喜歡樂(lè)意合作與評(píng)價(jià)一般不樂(lè)意合作與評(píng)價(jià)積極一般不積極樂(lè)意一般不樂(lè)意前測(cè)94.73558.438.82.860.021.118.953.315.231.552.628.518.9后測(cè)97.33576.423.6084.215.8075.624.4081.615.43比差

27、018-15.2-2.8-24.2-5.3-18.942.316-31.529-13.1-15.9從上表可以看出：空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性策略的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于提高學(xué)生回答問(wèn)題的積極性，有利于提高學(xué)生參與教學(xué)評(píng)價(jià)的能力、5、空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性策略的學(xué)習(xí)，促進(jìn)了新型的師生關(guān)系的建立、建立新型的師生關(guān)系既是新課程實(shí)施與教學(xué)改革的前提條件，又是課程實(shí)施與教學(xué)改革的內(nèi)容和任務(wù)、在以往的學(xué)校教育中，教師為學(xué)生籌劃一切，包辦代替，一味傳授，這從表面上看是教師事事關(guān)心，實(shí)質(zhì)上是忽視學(xué)生的獨(dú)立性，不讓學(xué)生履行自己的義務(wù)，這些都不是恰當(dāng)?shù)膸熒P(guān)系、6、提高了我校

28、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教科研水平，建立了一支教科研緊密結(jié)合的骨干隊(duì)伍，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知水平及教學(xué)質(zhì)量的提高、小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生獨(dú)立思考、相互啟發(fā)、相互協(xié)作的學(xué)習(xí)氛圍、寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，建立了“我要學(xué)、我能行”的自信、很多學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到了提高，他們認(rèn)為自己是班級(jí)最棒的、同時(shí)小組合作學(xué)習(xí)使學(xué)生不僅對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法得到了理解和掌握，同時(shí)也獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平、就拿我校的實(shí)驗(yàn)班來(lái)說(shuō)吧，經(jīng)過(guò)兩年多的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)取得了可喜的成果，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)有了顯著的提高，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的各方面素質(zhì)也有了明顯的變化、下面是兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班近年來(lái)學(xué)習(xí)成績(jī)的

29、對(duì)比分析情況、表一 三年級(jí)第一學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）三年級(jí)第二學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實(shí)驗(yàn)班95.0795%93.294%對(duì)比班90.1273%90.7682%三年級(jí)第一學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）三年級(jí)第二學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實(shí)驗(yàn)班94.992%94.4591.5%對(duì)比班90.9093.27%87.7375.20%表二四年級(jí)第一學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）四年級(jí)第二學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實(shí)驗(yàn)班93.7690%93.3289.3

30、6%對(duì)比班92.281.3%88.5675%四年級(jí)第一學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）四年級(jí)第二學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實(shí)驗(yàn)班95.8397.87%96.2398.06%對(duì)比班92.1391.3%94.6695.92%從以上表格中，我們不難發(fā)現(xiàn)空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性策略的學(xué)習(xí)為學(xué)校帶來(lái)了生機(jī)，為學(xué)生帶來(lái)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的快樂(lè)與成功、同時(shí)各位課題成員在研究活動(dòng)中正茁壯成長(zhǎng)起來(lái)、近兩年來(lái)，我校課題組成員撰寫(xiě)論文五十余篇，其中國(guó)家級(jí)、省級(jí)獲獎(jiǎng)二十多篇，經(jīng)驗(yàn)交流、講座十余次、為全縣、兄弟市學(xué)校上觀摩課5節(jié)，還有多位教師獲得州、縣教學(xué)比武一等獎(jiǎng)。

31、通過(guò)研究活動(dòng)，各位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念發(fā)生了轉(zhuǎn)變、課題組成員樹(shù)立了新的教師觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀，明確了自己在教學(xué)中組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色定位、八、反思分析1.突出專題我們的研究一定要突出專題，在一定的時(shí)間內(nèi)圍繞一個(gè)專題深入的去研究，要注重實(shí)效、2.加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作一個(gè)教研組就是一個(gè)整體，發(fā)揮出一個(gè)教研組的整合力是教研組建設(shè)中的關(guān)鍵、我們每位教師都參與研究，校校級(jí)展示課我們的教師能擰成一股繩，從集體備課、上課、研討全程參與，確保質(zhì)量、3.要請(qǐng)專家指導(dǎo)要拓寬視野使研究達(dá)到一定的高度，必須要有專家的引領(lǐng)、4. 存在問(wèn)題： 理論學(xué)習(xí)，特別是對(duì)一些熱點(diǎn)問(wèn)題的學(xué)習(xí)上，還不夠主動(dòng)、 在課堂教學(xué)中，由于硬件的原

32、因，無(wú)法過(guò)多的使用現(xiàn)代化教學(xué)手段、 教研活動(dòng)，由于時(shí)間的原因，有時(shí)對(duì)一些問(wèn)題的探討不夠深入、我們的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束，在今后的工作中，我們?nèi)w教師會(huì)更加團(tuán)結(jié)合作，積極進(jìn)取，深入研究，在課改的道路上走得更快、更穩(wěn)！小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何圖形有效性教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) 幾何知識(shí)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要組成內(nèi)容。小學(xué)生掌握必要的形體知識(shí)，形成一定的空間觀念，是認(rèn)識(shí)改造人類(lèi)生存空間的需要。研究表明，兒童時(shí)代是空間知覺(jué)即形體直觀認(rèn)識(shí)能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué)階段逐步學(xué)習(xí)一些幾何初步知識(shí)，并在學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成空間觀念，對(duì)其它學(xué)科知識(shí)的影響都是積極的、重要的，甚至是不可代替的。下面本人

33、從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，談?wù)勯_(kāi)展立體幾何圖形有效性教學(xué)，應(yīng)該注意的幾個(gè)方面。一是重視新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如在圓錐的教學(xué)中，我在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時(shí)，激情設(shè)疑，猜想新知：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？“身體長(zhǎng)的細(xì)又長(zhǎng)，天生美麗黑心腸，上平下尖紙上爬，越爬越短把心傷”（學(xué)生回答：鉛筆）師：（拿出一形支圓柱鉛筆）鉛筆的形狀是我們學(xué)習(xí)的哪種幾何形體？誰(shuí)來(lái)向大家介紹圓柱的有關(guān)知識(shí)？教師將這支鉛筆放入削筆器中旋轉(zhuǎn)后拿出，這支鉛筆還是圓柱體嗎？如果從他們的分界處橫堆截?cái)嚅_(kāi)，被削過(guò)的地方是什么形狀？（生：圓錐體）。我們所學(xué)過(guò)的圓錐體都是直圓錐。導(dǎo)入新課。展現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，便于學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。二是

34、重視學(xué)生的操作觀察。把學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)主要建立在親自“摸一摸”“看一看”等具體的感知?jiǎng)幼魃?，通過(guò)學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實(shí)建立起立體圖形的表象。在認(rèn)識(shí)圓柱的教學(xué)中，我通過(guò)滾一滾，堆一堆，摸一摸等活動(dòng)，初步感受了圓柱的形狀與長(zhǎng)方體、正方體有不同之處。先教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱，再教學(xué)認(rèn)識(shí)圓錐，要讓學(xué)生從整體上體會(huì)它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個(gè)方面，認(rèn)識(shí)圓柱或圓錐的高。增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。三是重視所學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系。通過(guò)“在生活中你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種形狀的物體”的問(wèn)題，如在認(rèn)識(shí)物體和圖形教學(xué)中，教師準(zhǔn)備生活中的一些實(shí)物，如：茶葉盒、酒包裝盒、圓柱形茶杯、排球、正方體等

35、等，通過(guò)實(shí)物和模型，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)這些物體和圖形，加強(qiáng)對(duì)各形體的直觀感知，積累大量的感性認(rèn)識(shí)，從而在今后的生活中去觀察這些物體和圖形。為今后學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)打下良好基礎(chǔ)。四是鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題。例如：如何測(cè)量圓錐的高，就不只局限于書(shū)上的一種方法，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況想出多種解決問(wèn)題的方法。為了鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種途徑思考問(wèn)題，在驗(yàn)證探索圓柱、圓錐的體積公式的教學(xué)中，通過(guò)猜想，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)中，分兩步進(jìn)行教學(xué)。第一，認(rèn)識(shí)底面積相等，高也相等（以下簡(jiǎn)稱等底等高）的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等底等高的含義，便于判斷圓柱體可以轉(zhuǎn)化為與它等底等高的長(zhǎng)方體。再根據(jù)長(zhǎng)方體與正方

36、體等底等高，體積也相等的事實(shí)，引發(fā)等底等高的圓柱與長(zhǎng)方體和的體積也相等的猜想。形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的活動(dòng)動(dòng)向。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的復(fù)習(xí)，得到圓柱的體積也要這樣計(jì)算的想法。在形成圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的探索思路后，展示轉(zhuǎn)化活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具，明確轉(zhuǎn)化的方法與過(guò)程。第二，讓學(xué)生明白把圓柱的底面積分成16份，切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。運(yùn)用多媒體課件把圓柱的底面切開(kāi)的等份越多，切開(kāi)后拼成的物體越接近于長(zhǎng)方體。第三，讓學(xué)生思考長(zhǎng)方體與圓柱體的關(guān)系。體會(huì)圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，體積不變，底面積不變，高也沒(méi)有變。用“底面積×高”算得的既是轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方體的體積，也是原來(lái)圓柱的體積，這樣就完成

37、了圓柱的體積公式的推理活動(dòng)。這一活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在思考和討論中探索多種解決問(wèn)路的思路，也是展示轉(zhuǎn)化的過(guò)程。五是重視學(xué)生對(duì)知識(shí)探究的親身體驗(yàn)。重視發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，主動(dòng)完成對(duì)立體圖形特征的認(rèn)識(shí)。例如，在認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面時(shí)，采用了讓學(xué)生把圓柱包起來(lái)，再展開(kāi)看一看的方式，進(jìn)行親身體驗(yàn)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形、平行四邊形）的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，在教學(xué)設(shè)計(jì)中還應(yīng)十分強(qiáng)調(diào)多媒體課件的運(yùn)用，用現(xiàn)代化的教學(xué)手段化靜為動(dòng)，形象地展現(xiàn)。如：高的平移、圓柱、圓錐等側(cè)面展開(kāi)難以講述的內(nèi)容，把抽象的知識(shí)直觀化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合是新程的基本

38、理念之一。隨著教育現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了越來(lái)越來(lái)深刻的影響。存在的問(wèn)題：在教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況卻令我非常擔(dān)憂。幾何圖形教學(xué)中表面看好象沒(méi)什么難度。課堂模型出示、實(shí)驗(yàn)演示、學(xué)生動(dòng)手操作、親自感知，知識(shí)內(nèi)容距離學(xué)生生活也不太遠(yuǎn)，課堂也不是死氣沉沉，書(shū)本知識(shí)結(jié)論（各種公式）也簡(jiǎn)易明記?？蓪W(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)效果卻恰恰相反，我小結(jié)有二：1、公式記不牢，一用就出錯(cuò)。公式只記，在推導(dǎo)過(guò)程中掌握不牢，公式容易產(chǎn)生遺忘和混淆。2、計(jì)算不細(xì)心，中途頻出錯(cuò)。在計(jì)算側(cè)面積、表面積、體積等知識(shí)，要涉及到多位小數(shù)在一起相乘，易出錯(cuò)。摘要：幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要組成部分之

39、一，它以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、形象思維能力、自我探究能力及創(chuàng)新能力為目的。然而，在幾何教學(xué)過(guò)程中，由于教師沒(méi)有讀懂教材，或是教育觀念僵化，出現(xiàn)諸如學(xué)習(xí)完周長(zhǎng)不會(huì)求周長(zhǎng)等現(xiàn)象，導(dǎo)致了教育無(wú)效的問(wèn)題；如何在教學(xué)過(guò)程中，既掌握抽象的概念又能培養(yǎng)學(xué)生能力，從而提高幾何教學(xué)的有效性就顯得尤為重要了。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從正反兩方面分析了幾何教學(xué)有效性問(wèn)題。關(guān)鍵詞：幾何教學(xué) 變式 有效教學(xué) 有效性 無(wú)論對(duì)于理論研究者還是一線教師，教學(xué)有效性，都是課堂教學(xué)最重要的問(wèn)題。廣義地講，凡是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動(dòng)，都可稱之為“有效教學(xué)”。說(shuō)具體一點(diǎn)，就是“三維目標(biāo)”有機(jī)達(dá)成的教學(xué)，即

40、學(xué)生不僅在課堂上獲得了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且還掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用所掌握的基本知識(shí)與技能、思想方法來(lái)解決生活中、數(shù)學(xué)中所遇到的新問(wèn)題，并且在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠?qū)?shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。幾何知識(shí)是屬于小學(xué)“空間與圖形”部分，它是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)四大內(nèi)容之一。其教學(xué)內(nèi)容非常豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換。它能培養(yǎng)兒童的空間觀念，能幫助他們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流。因此，發(fā)展兒童的空間觀念是小學(xué)幾何教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。有效的幾何教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想（如轉(zhuǎn)化思想），發(fā)展形象思維；能在實(shí)踐探索

41、的過(guò)程中學(xué)會(huì)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法；養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣；以及獲得終身可持續(xù)發(fā)展的主觀能動(dòng)性。1 幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題在實(shí)際的教學(xué)中，為了教好幾何部分的內(nèi)容，教師往往花費(fèi)了很多時(shí)間和精力講解，但是學(xué)生的掌握情況并不樂(lè)觀，典型的表現(xiàn)為周長(zhǎng)、面積、體積公式背得滾瓜爛熟，拿著具體的題目仍是一臉的茫然。究其原因，有以下幾個(gè)問(wèn)題：1.1 教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)以周長(zhǎng)教學(xué)為例，教材通過(guò)1課時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，如描出樹(shù)葉的邊線，不規(guī)則圖形邊線等。但是，隨著教學(xué)的深入，老師又走上應(yīng)試的老路，反復(fù)讓學(xué)生背誦公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4等，學(xué)生好不容易建立起來(lái)的

42、周長(zhǎng)概念隨著公式的強(qiáng)勢(shì)介入，又變得機(jī)械呆板，遇到不規(guī)則圖形求周長(zhǎng)就無(wú)從下手，周長(zhǎng)的意義忘得一干二凈。于是學(xué)生們解答長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)時(shí)可謂輕松自如，易如反掌；而對(duì)三角形、不等邊四邊形的周長(zhǎng)卻表現(xiàn)得猶豫不決，一籌莫展。最后竟有學(xué)生回答：“老師，我們沒(méi)有學(xué)過(guò)！”其實(shí)，這也屬正常，在平時(shí)教學(xué)中教師強(qiáng)調(diào)的是記住公式，好像求周長(zhǎng)的題，一定要用公式，這種舍本逐末的教學(xué)，無(wú)疑阻礙學(xué)生思維發(fā)展。1.2 忽略數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)在幾何公式的教學(xué)中，例如：平行四邊形面積公式推導(dǎo)，圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo)等，推導(dǎo)過(guò)程應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念與轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，這是教學(xué)的重點(diǎn)。但在實(shí)際教學(xué)中，教師往往忽視公式推導(dǎo)過(guò)程而重視公式推導(dǎo)結(jié)果

43、。在進(jìn)行了簡(jiǎn)單的演示之后，就急于越俎代庖把公式和結(jié)果拋出來(lái)，認(rèn)為只要讓學(xué)生掌握其公式，并會(huì)熟練運(yùn)用公式，目的就達(dá)到了。豈不知這種避重就輕的做法已經(jīng)嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維發(fā)展，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)極為不利。在數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想是一個(gè)非常重要的思維方法。它能把不會(huì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為會(huì)的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。它是教學(xué)活動(dòng)重中之重，學(xué)生今后如遇到?jīng)]學(xué)過(guò)的知識(shí)，能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是大有裨益的，教師絕不應(yīng)掉以輕心，輕描淡寫(xiě)，一筆帶過(guò)。1.3 滿足會(huì)解題，缺乏創(chuàng)新 在幾何教學(xué)中，很多題目應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力，這是學(xué)生創(chuàng)新能力的出發(fā)點(diǎn)。但由于教材內(nèi)容多，課時(shí)緊，很多教師滿足于大量

44、練習(xí)，缺乏對(duì)一道題的深入理解，也即追問(wèn)環(huán)節(jié)。例如：“將兩個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積?！苯處熅蛦?wèn)：拼成的是什么圖形？要求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須知道什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？然后利用公式計(jì)算就算完成教學(xué)任務(wù)。教師這樣教學(xué)，實(shí)際是把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。兩個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形求周長(zhǎng)，只要數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)中有幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，直接用2×6=12厘米就行，或者用兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)再減去重合的兩條邊就行。如果教師在教學(xué)過(guò)程中，不是走教案，跑進(jìn)度，要挖掘的地方真是很多。1.4 教材安排不夠合理和科學(xué)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求學(xué)生掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能。課時(shí)安排上一般把圖形的認(rèn)識(shí)和

45、畫(huà)圖放在一節(jié)課完成。這樣的安排，很難達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)檎５陌嗉?jí)配備是44名學(xué)生。學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)，出現(xiàn)的問(wèn)題和困難是各不相同的，教師要逐個(gè)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。這樣下來(lái)，一節(jié)課很難完成教學(xué)任務(wù)。有些同學(xué)在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)后，還不能熟練運(yùn)用圓規(guī)畫(huà)圓。在長(zhǎng)方體，正方體圖形的認(rèn)識(shí)中，教材甚至沒(méi)有畫(huà)圖這一環(huán)節(jié)。學(xué)生很難真正掌握?qǐng)D形特征，也不能讓學(xué)生更快地建立空間觀念。綜上所述，現(xiàn)存的種種問(wèn)題已使幾何知識(shí)的教學(xué)死氣沉沉，很難煥發(fā)創(chuàng)新的活力，難以適應(yīng)深化素質(zhì)教育的要求?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出幾點(diǎn)關(guān)于提高幾何教學(xué)的有效性的拙見(jiàn)，以期引玉。2 提高小學(xué)幾何教學(xué)有效性的幾點(diǎn)思考2.1 通過(guò)畫(huà)圖，建立概念在幾何

46、教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)多讓學(xué)生畫(huà)圖，建立概念，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和空間觀念。例如：在教學(xué)周長(zhǎng)意義時(shí)，多讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)就是圍成圖形所有邊長(zhǎng)的和。每做一題，畫(huà)一個(gè)示意圖，用紅筆沿著圖形邊標(biāo)出周長(zhǎng)，并且對(duì)照?qǐng)D來(lái)求周長(zhǎng)。另外，在教學(xué)立體圖形如長(zhǎng)方體、正方體時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和學(xué)生今后發(fā)展的需要，教師應(yīng)增加了一個(gè)重要環(huán)節(jié)-利用1課時(shí)，教學(xué)生畫(huà)長(zhǎng)方體和正方體，達(dá)到每個(gè)學(xué)生能根據(jù)要求像模像樣地畫(huà)出立體圖。為什么呢？因?yàn)樵诮窈蟮慕虒W(xué)活動(dòng)中，有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體的應(yīng)用題，告訴的條件都是文字的。分析題意時(shí)，首先要求學(xué)生將文字條件翻譯成圖，建立空間觀念。看長(zhǎng)、寬、高在哪里，哪是側(cè)面，哪是正面，哪是上面。學(xué)生一目了然地看到條

47、件都有哪些，哪些面要求，就不會(huì)張冠李戴，胡子眉毛一把抓。做計(jì)算題，我們強(qiáng)調(diào)“打草稿”，那么做幾何題的草稿之一就是畫(huà)圖，不管是平面圖形，還是立體圖形，一律要求學(xué)生先把文字翻譯成圖，標(biāo)上已知條件，再對(duì)照?qǐng)D分析題意。磨刀不誤砍柴工，圖和已知條件對(duì)應(yīng)起來(lái)思考，會(huì)取得事半功倍的效果。2.2 實(shí)驗(yàn)探索，理解概念長(zhǎng)期以來(lái)，在小學(xué)教學(xué)中，除自然課有實(shí)驗(yàn)外，很少聽(tīng)說(shuō)有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生只是被動(dòng)地接受一些定理和公式，從而阻礙學(xué)生的動(dòng)手能力、思辨能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。幾何概念要理解它的本質(zhì)，只借助看、聽(tīng)和說(shuō)等方法是不夠的，需要?jiǎng)邮植僮骱蛯?shí)驗(yàn)觀察相結(jié)合，

48、讓他們自己在比一比、折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、做一做等活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感覺(jué)器官，真正感悟和理解概念。如教學(xué)面積的意義時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[：在長(zhǎng)方形面上擺5角的硬幣、擺方塊、涂顏色等，通過(guò)多種形式，讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”。聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)際，剛開(kāi)始拿著教材時(shí)，我思想也有些轉(zhuǎn)不過(guò)彎，面積的意義要通過(guò)這樣的滲透嗎？擺硬幣和擺方塊不是大同小異嗎？學(xué)具多難準(zhǔn)備？課堂多難調(diào)控？唉，教材編寫(xiě)者都是專家??！我半信半疑地按照教材教，收到很好的效果。那就是學(xué)生在求周長(zhǎng)和面積時(shí)不混淆了。再如：長(zhǎng)度單位和面積單位的建構(gòu)，應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用細(xì)線和報(bào)紙，親手剪出1厘

49、米、1分米、1米、1平方厘米、1平方分米、1平方米，從而體會(huì)面積單位和長(zhǎng)度單位的不同，切實(shí)感受長(zhǎng)度單位和面積單位的大小，以及它們不同的意義。在遇到“邊長(zhǎng)2厘米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等”這樣的判斷題時(shí)，就不會(huì)判斷出錯(cuò)。這比老師講10遍都管用。2.3 加強(qiáng)變式，理解概念本質(zhì)在幾何概念的教學(xué)中，我們可以充分運(yùn)用變式來(lái)幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念。例如在學(xué)習(xí)畫(huà)鈍角三角形的高時(shí)，學(xué)生對(duì)鈍角所對(duì)應(yīng)的高能很快畫(huà)出來(lái)，而對(duì)于兩個(gè)銳角所對(duì)應(yīng)的高就不容易畫(huà)出來(lái)。這種題，一方面考驗(yàn)學(xué)生對(duì)高的意義的理解，另一方面也考驗(yàn)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，因?yàn)檫@兩條高都在三角形的外邊。如果學(xué)生能很快畫(huà)出鈍角三角形的每條高，那

50、說(shuō)明學(xué)生真正理解了高的意義，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的面積打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，教師要經(jīng)常設(shè)計(jì)一些突破常規(guī)思維的題目，檢查概念的掌握情況。例如，在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)后，我出了一道求半圓周長(zhǎng)的變式題，大部分學(xué)生都是依照思維定勢(shì)，用圓的周長(zhǎng)除以2來(lái)求解。其實(shí)正確的答案是圓周長(zhǎng)的一半再加直徑。教師要抓住這道題，進(jìn)一步鞏固周長(zhǎng)意義。還有，作平行線和垂線時(shí)也要加強(qiáng)變式練習(xí)，要讓學(xué)生會(huì)畫(huà)斜線的平行線和垂線，不僅過(guò)直線上的點(diǎn)會(huì)畫(huà)，過(guò)直線外的點(diǎn)也會(huì)畫(huà)。不要讓學(xué)生一講到平行線和垂線，就馬上產(chǎn)生橫著和豎著兩種思維定勢(shì)。這樣的教學(xué)，容易誤導(dǎo)學(xué)生，以為平行線和垂線就是如此。長(zhǎng)此以往，往往導(dǎo)致學(xué)生思維僵化。2.4 抓住意義，

51、綱舉目張還是以教學(xué)實(shí)際為例。在我還是學(xué)生時(shí)，對(duì)于公頃這個(gè)特殊的面積單位的大小以及和其它面積單位之間的換算老是分不清，一段時(shí)間死記硬背記住了，可過(guò)了幾個(gè)月又忘了。在我當(dāng)老師后，我就希望我的學(xué)生不要走我的老路。公頃的意義是：邊長(zhǎng)100米的正方形，它的面積就是1公頃。邊長(zhǎng)100米的正方形面積就是100×100=10000平方米，這樣單位換算就出來(lái)了。因此，在教學(xué)的過(guò)程中，我就要求學(xué)生記住100米的正方形的面積就是1公頃。不去反復(fù)背誦1公頃=10000平方米，只要記住意義，稍加推導(dǎo)就可得出正確結(jié)論。這樣的教學(xué)，追求的是學(xué)生的“真理解”。再如，在教學(xué)周長(zhǎng)時(shí)，我不過(guò)分強(qiáng)調(diào)用公式求，用連加做也行。

52、這正好說(shuō)明學(xué)生理解了周長(zhǎng)的意義，隨著學(xué)生計(jì)算能力的提高，再考慮進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。我始終認(rèn)為，學(xué)生不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算又有何妨，只要他是真正理解了，比僅僅是嘴上會(huì)背公式更強(qiáng)。這種教學(xué)方法的好處是，學(xué)生遇到什么題目，他都能以不變應(yīng)萬(wàn)變，抓住周長(zhǎng)意義這個(gè)綱，來(lái)指導(dǎo)自己解決問(wèn)題。2.5 利用多媒體，形象理解概念多媒體教學(xué)具有形象性、趣味性、藝術(shù)性、直觀性的優(yōu)勢(shì)，在幾何教學(xué)中，合理、適當(dāng)運(yùn)用多媒體，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察，認(rèn)識(shí)周?chē)挛镏g的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣，提高教學(xué)有效性。例如在組合圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)時(shí)，利用電腦演示平移的線段，或是需要割、補(bǔ)的圖形，學(xué)生形象、直觀地看到平移或是割、補(bǔ)后是什么圖形，就能較快

53、地找到解題方法。又比如在學(xué)習(xí)角的定義時(shí)，利用電腦演示從一點(diǎn)引出兩條射線，學(xué)生就會(huì)深刻體會(huì)到“引出”兩字的意思?？傊趲缀谓虒W(xué)活動(dòng)中，要時(shí)刻注意教學(xué)的有效性， 努力營(yíng)造一個(gè)對(duì)話的課堂，一個(gè)開(kāi)放的課堂，一個(gè)探究的課堂，一個(gè)建構(gòu)的課堂，一個(gè)感悟的課堂，一個(gè)快樂(lè)的課堂，最終達(dá)到一個(gè)成功的課堂小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效性研究課題研究方案 一、提出問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)之一是知識(shí)和技能的掌握，其中重要的一塊內(nèi)容是概念的學(xué)習(xí)，它們也是人類(lèi)思維的基本形式。數(shù)學(xué)概念具有概括化和的抽象化的特點(diǎn)，它們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)界維的細(xì)胞，是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)是學(xué)生理解教材的根本。由于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及幾何概念自身的復(fù)雜性

54、、抽象性等特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)此界概念有一定的困難。當(dāng)前，在概念的教學(xué)中存在僵化教條地講授概念、概念的本質(zhì)提示不透徹、忽視概念間的相互聯(lián)系、忽視概念的綜合應(yīng)用發(fā)展等問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生要透徹地理解掌握幾何概念存在一定的困難，往往只會(huì)死記硬背、照搬照抄，不會(huì)靈活應(yīng)用。因此，這就需要我們教師能夠以新課程改革理論為指導(dǎo)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，進(jìn)行幾何概念教學(xué)的有效性研究，以此來(lái)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，提升教學(xué)水平，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展，最終達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。二、課題研究的現(xiàn)狀就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀而言，在教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法上仍未真正跳出應(yīng)試教原有傳統(tǒng)的框架體系，還不完全適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。在

55、教學(xué)中，仍然存在著“四重四輕”的現(xiàn)象：即重“知識(shí)“輕“情感、能力”；重“結(jié)論”輕“休驗(yàn)過(guò)程”；重“書(shū)本”輕“實(shí)踐活動(dòng)”；重“技能”輕“綜合運(yùn)用”。而小學(xué)生活潑好動(dòng)，注意的持久性較差，思維中具體形象的成分占優(yōu)勢(shì)，大腦思維處于形象思維為主，抽象思維為輔的階段。概括水平的發(fā)展處于概括事楊的直觀的、具體形象的外部特征或?qū)傩缘闹庇^形象水平階段。他們所掌握的概念大部分是具體的、直接感知的。 數(shù)學(xué)的概念一般都是用科學(xué)精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括而成的。這樣的語(yǔ)言對(duì)小學(xué)生而言比較抽象難懂， 如果只是讓學(xué)生死記硬背很難讓學(xué)生內(nèi)化。在教學(xué)中嘗試從實(shí)際生活中引入幾何概念，并用多種感官一起發(fā)揮作用，試著允許讓學(xué)生用“非科學(xué)的語(yǔ)

56、言”求描述，理解幾何概念。三、課題研究的理論依據(jù) 1、學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律 學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的規(guī)律一般由淺入深，由易到難，從低級(jí)到高級(jí)循序漸進(jìn)的認(rèn)知過(guò)程和從知識(shí)點(diǎn)到知識(shí)體系的形成過(guò)程。這個(gè)過(guò)程應(yīng)理解為學(xué)生從自己的主觀意識(shí)發(fā)發(fā)，利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容做出主動(dòng)的、有選擇性的信息加工過(guò)程。小學(xué)幾何教學(xué)方法正要適合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的需要。2、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不應(yīng)讓被動(dòng)地接受成人的說(shuō)教或單純地從書(shū)本上進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師的職責(zé)不在于教給學(xué)生各種知識(shí)和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和周?chē)挛锃h(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的知識(shí)。 3、新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧载S探索過(guò)程中