四川省成都市郫縣二中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考（理）舊人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、郫縣二中20102011學(xué)年上期10月月考試題高二數(shù)學(xué)（理科）注意： 1全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2第卷選擇題答案必須答在第卷的選擇題答題欄內(nèi)3交卷時(shí)只交第卷 祝同學(xué)們考試順利 第卷一、選擇題（每小題5分，共60分。每個(gè)題的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1對(duì)于直線，下列說(shuō)法正確的是A傾斜角 B斜率為 C傾斜角 D斜率不存在2下列說(shuō)法中正確的是 A表示過(guò)點(diǎn)且斜率為直線方程；B直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為b；C方程（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)表示過(guò)兩點(diǎn)P1(x1,y1）,P2 (x2,y2)的直線方程。D在x軸和y軸上截距分別為a、b的直線方程是；3已

2、知三點(diǎn)A（3，1），B（8，11），C（2，k）共線，則k的取值是A6 B7 C8 D 94. 已知入射線所在直線方程為0，遇x軸即行反射，那么反射線所在直線方程為AB CD5已知直線2xy20和mxy10的夾角為，則實(shí)數(shù)m的值等于A.或3 B.或3 C. 或3 D.或36若直線與直線互相垂直，則 A. a=2 B. a=2 C. a=2或2 D. a=2或0或27直線2xy4=0繞著它與x軸的交點(diǎn),按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，所得的直線方程是A . x3y2=0 B. 3x+y6=0 C. 3xy+6=0D. xy2=08直線的方向向量為,直線的方向向量為,那么到 的角是 A20° B 3

3、0° C150° D160°9點(diǎn)A（1，3），B（5，2），點(diǎn)P在x軸上使|AP|BP|最大，則P的坐標(biāo)為A(1,0) B(4,0) C (5,0) D(13,0)10已知點(diǎn)A(3，1)和點(diǎn)B(4，6)在直線兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. 7a24 B. a7或a24 C. a7或a24 D.24a711直線的傾斜角的范圍是 A B C D 12直線與直線互相垂直，則的最小值為 A B C D二、填空題：（將答案必須答在第3頁(yè)的相應(yīng)橫線上。本大題共4小題，每小題4分）13點(diǎn)P（1，1）到直線l：3x+4y4=0的距離為 。14已知直線與平行，則_。15已知，則z2

4、xy的最大值是。16若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)。郫縣二中20102011學(xué)年上期10月月考高二數(shù)學(xué)（理科）答題卷第卷得分一、選擇題（每小題5分，共60分）評(píng)卷人 選 擇 題 答 題 欄題號(hào)123456789101112答案得分二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）評(píng)卷人 13 14 15 16 三、解答題：（本大題共6小題，滿分 74分）得分評(píng)卷人 17（本小題滿分12分）求過(guò)點(diǎn)A(2,1)，且在x軸、y軸上截距相等的直線的方程。 得分評(píng)卷人 18（本小題滿分12分） 已知在菱形ABCD中，又BC邊所在直線過(guò)點(diǎn)，試求：() AD邊所在直線的方程； ()

5、對(duì)角線BD所在直線的方程。 得分評(píng)卷人 19（本小題滿分12分）已知等腰RtABC的斜邊AB所在直線方程為2x3y120，頂點(diǎn)C (2，1)。 () 畫(huà)出直線AB，寫(xiě)出直線AB的方向向量及其截距式方程； () 求出直線AC和直線BC的方程，并求出ABC面積。 得分評(píng)卷人 20（本小題滿分12分）過(guò)點(diǎn)P（1，4）作直線分別與x軸和y軸的正半軸相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。() 當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求直線的方程。 () 當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的方程。 得分評(píng)卷人 21（本小題滿分13分）已知點(diǎn)M（3，5），和直線l：x2y+2=0。() 求點(diǎn)M關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；() 在直線l和y

6、軸上各求一點(diǎn)P和Q，使MPQ的周長(zhǎng)最小。得分評(píng)卷人 22（本小題滿分13分）已知三條直線：，：，：， ，它們圍成。() 求證：；() 求證：不論取何實(shí)數(shù)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)；(III) 當(dāng)取何值時(shí)，的面積取最大值、最小值？并求出其最大值和最小值。 郫縣二中20102011學(xué)年上期10月月考高二數(shù)學(xué)（理科）答案第卷選 擇 題 答 題 欄題號(hào)123456789101112答案DCDBCCABDACB13 14 2 15 3 16 或 三、解答題：（本大題共6小題，滿分 74分） () 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直平分，且3分 對(duì)角線AC中點(diǎn)為，且在BD上直線BD方程為：，即3分19

7、（本小題滿分12分）已知等腰RtABC的斜邊AB所在直線方程為2x3y120，頂點(diǎn)C (2，1)。 () 在平面直角坐標(biāo)系中作出直線AB，寫(xiě)出直線AB的方向向量及其截距式方程； () 求出直線AC和直線BC的方程，并求出ABC面積。 解：() 直線AB的方向向量，等也可。2分直線AB的截距式方程。2分 出直線AB 2分 () 由題意知：直線AC， BC與直線AB的夾角均為 ，或；。3分點(diǎn)C到直線AB的距離， 等腰RtABC的斜邊|AB|=2ABC面積。 3分20（本小題滿分12分）過(guò)點(diǎn)P（1，4）作直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。() 當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求直線

8、方程。 () 的面積最小時(shí)，求直線方程。 解：直線方程為，則 2分 () 2分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，兩截距之和達(dá)到最小值9 此時(shí)，即，直線方程為，即。2分 () AOB的面積 2分當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，達(dá)到最小值16。2分此時(shí)AOB的面積達(dá)到最小值8，直線方程為，即。2分注：其他解法相應(yīng)給分。21（本小題滿分13分）已知點(diǎn)M（3，5），和直線l：x2y+2=0。() 求點(diǎn)M關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；() 在直線l和y軸上各求一點(diǎn)P和Q，使MPQ的周長(zhǎng)最小。解：()設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為，則由5分解得， 2分() 設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則。1分連結(jié)，則當(dāng)、分別是直線與l和y軸的交點(diǎn)時(shí)，1分MPQ的周長(zhǎng)最小，且其最小值等于直線的斜率為1分直線的方程為，即1分,當(dāng)時(shí)，即.1分 由 解得， ，故，為所求。1分22（本小題滿分13分）來(lái)源:K已知三條直線：，：，：，它們圍成。() 求證：；() 求證：不論取何實(shí)數(shù)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)；(III) 當(dāng)取何值時(shí)，的面積取最大值、最小值？并求出最大值、最小值。() 證明：當(dāng)時(shí)， ，成立；當(dāng)時(shí)，綜上所述，。證畢。 3分() 證明：由與的交點(diǎn)是定點(diǎn) 不論取何實(shí)數(shù)值時(shí)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)。 3分(III) 由與的交點(diǎn)為 1分由（1）知：，并設(shè)垂足為C點(diǎn)到的距