勾股定理復(fù)習(xí)ppt課件

1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理復(fù)習(xí)勾股定理復(fù)習(xí)1.1.直角三角形邊、角有什么關(guān)系直角三角形邊、角有什么關(guān)系? ?2. 2. 他能判別一個(gè)三角形是直角三角形嗎他能判別一個(gè)三角形是直角三角形嗎? ?3.3.假設(shè)一個(gè)命題成立假設(shè)一個(gè)命題成立, ,它的逆命題一定成立嗎它的逆命題一定成立嗎? ?回想與思索直角三角形三邊關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系勾股定理勾股定理 直角三角形直角三角形a2a2b2b2 c2c2直角三角形的判別直角三角形的判別a2a2b2b2 c2c2直角三角形直角三角形形數(shù)形數(shù)勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 cba勾股定理和逆定理勾股定理和逆定理互逆命互逆命題題:

2、互逆命題互逆定理互逆命題互逆定理 假設(shè)一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命假設(shè)一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題題, 那么它也是一個(gè)定理那么它也是一個(gè)定理, 這兩個(gè)定理叫做互這兩個(gè)定理叫做互逆定理逆定理, 其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理. 兩個(gè)命題中兩個(gè)命題中, 假設(shè)第一個(gè)命題的題設(shè)是假設(shè)第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論第二個(gè)命題的結(jié)論, 而第一個(gè)命題的結(jié)論又而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題互逆命題. 互逆定理互逆定理: : 假設(shè)把其中一個(gè)叫做原命題假設(shè)把其中一個(gè)叫做原命題, 那么另一那么另一個(gè)叫做它的逆命題

3、個(gè)叫做它的逆命題. 1. 1.在在RtRtABCABC中，中，CC900900， CDABCDAB，假設(shè)，假設(shè)BC=15BC=15，AC=20AC=20，那么，那么ABAB_， CD CD ，ADAD，BDBD。 AB BCD D151520202525121216169 9根底回想根底回想2.2.知不斷角三角形的兩條邊長分別為知不斷角三角形的兩條邊長分別為6 6和和8 8，求，求第三邊的長？第三邊的長？分類討論的思想分類討論的思想變式：等邊三角形變式：等邊三角形ABCABC的面積為的面積為 ，求這個(gè)三角形的邊，求這個(gè)三角形的邊長？長？9 3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線都

4、能把等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線都能把等腰三角形分為兩個(gè)全等的直角三角形等腰三角形分為兩個(gè)全等的直角三角形. .留意到這一點(diǎn)后，一些與留意到這一點(diǎn)后，一些與等腰三角形有關(guān)的問題可以用勾股定理來處理。等腰三角形有關(guān)的問題可以用勾股定理來處理。A AB BD DC C思索與練習(xí)思索與練習(xí)11.1.如圖，等邊三角形的邊長是如圖，等邊三角形的邊長是6 6，求這個(gè)三角形的面積，求這個(gè)三角形的面積準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.010.01等腰等腰ABCABC的腰長為的腰長為10cm, 10cm, ABCABC的面積為的面積為48cm48cm ，求底邊長。，求底邊長。A AC CB BD DC CD

5、DA AB B思索與練習(xí)思索與練習(xí)22 2、假設(shè)、假設(shè)ABCABC中，中，AA：BB：C=1C=1：2 2：3 3， 那么那么BCBC：ACAC：ABAB的值是的值是 1 1：2 2：3 B. 33 B. 3：2 2：1 1C. 1C. 1： ：2 D. 12 D. 1：2 2： 21.1.假設(shè)三角形的三邊長分別等于假設(shè)三角形的三邊長分別等于，6那么此三角形的面積為那么此三角形的面積為 A.22B.2C.23 D. 3，2 233思索與練習(xí)思索與練習(xí)3B BC CC CA.13 B.19 C.25 D.169A.13 B.19 C.25 D.1693. 3. 數(shù)學(xué)家趙爽的數(shù)學(xué)家趙爽的 ，是由四

6、個(gè)，是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如下圖，假設(shè)形拼成的一個(gè)大正方形，如下圖，假設(shè)大正方形的面積是大正方形的面積是1313，小正方形的面積，小正方形的面積是是1 1，直角三角形的短直角邊為，直角三角形的短直角邊為a,a,較長直較長直角邊為角邊為b,b,那么那么a+b)2a+b)2的值為的值為 a ab b其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 . . 直角三角形的兩條直角邊長為直角三角形的兩條直角邊長為a,b,a,b,斜邊為斜邊為c c，斜邊上的高為斜邊上的高為h, h, 以下說法：以下說法：Cabhca2,b2,c2a2,b

7、2,c2能組成一個(gè)三角形能組成一個(gè)三角形 , , , , 能組成一個(gè)三角形能組成一個(gè)三角形 , , , , 能組成直角三角形能組成直角三角形c+h,a+b,hc+h,a+b,h能組成直角三角形能組成直角三角形A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4abca1b1h11、直角、直角ABC三邊三邊a,b,c為邊向外作正為邊向外作正三角形，等腰直角三角形，以三邊為直三角形，等腰直角三角形，以三邊為直徑作半圓，徑作半圓，S1，S2，S3有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 思想訓(xùn)練思想訓(xùn)練a bcCBAa bcCBAa bcCBA1S2S3S1S2S3S1S2S3S圖甲圖甲圖乙圖乙圖丙圖丙DE

8、FDEFS1+S2=S32、 ABC三邊三邊a,b,c為邊向外作正三角形，為邊向外作正三角形，等腰直角三角形，以三邊為直徑作半圓，假等腰直角三角形，以三邊為直徑作半圓，假設(shè)設(shè)S1+S2=S3成立，那么成立，那么ABC是直角三角是直角三角形嗎？形嗎？思想訓(xùn)練思想訓(xùn)練a bcCBAa bcCBAa bcCBA1S2S3S1S2S3S1S2S3S圖甲圖甲圖乙圖乙圖丙圖丙DEFDEF的線段，需構(gòu)造出以為邊長的直角三角形。的線段，需構(gòu)造出以為邊長的直角三角形。能否經(jīng)過能否經(jīng)過“構(gòu)造兩邊均為有理數(shù)的直角三角構(gòu)造兩邊均為有理數(shù)的直角三角形形 來求出長為的線段？為正整數(shù)來求出長為的線段？為正整數(shù)，的線段，如作

9、長為的線段，如作長為24357k7寫出三種用寫出三種用“構(gòu)造斜邊長為的直角三構(gòu)造斜邊長為的直角三角形的方法角形的方法 作長為的線段的方案作長為的線段的方案77能否經(jīng)過能否經(jīng)過“構(gòu)造直角邊長為的直角三構(gòu)造直角邊長為的直角三角形的方法角形的方法 作長為的線段作長為的線段77拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練利用勾股定理可依次做出長為利用勾股定理可依次做出長為1 1、1 1如圖為如圖為4 44 4的正方形網(wǎng)格的正方形網(wǎng)格, ,以格點(diǎn)與格以格點(diǎn)與格點(diǎn)為端點(diǎn)點(diǎn)為端點(diǎn), ,他能畫出幾條長為無理數(shù)的線段他能畫出幾條長為無理數(shù)的線段? ?258101317182032數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)A2 2如圖為如圖為4 44 4的正方形網(wǎng)格

10、的正方形網(wǎng)格, ,以格點(diǎn)與點(diǎn)以格點(diǎn)與點(diǎn)A A為為端點(diǎn)端點(diǎn), ,他能畫出幾種斜邊長為他能畫出幾種斜邊長為 的直角三的直角三角形角形? ? 全等三角形只算一個(gè)全等三角形只算一個(gè)10數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)3 3如圖為如圖為4 44 4的正方形網(wǎng)格的正方形網(wǎng)格, ,三個(gè)頂點(diǎn)都在格三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形共有多少個(gè)？全等三角形點(diǎn)上的直角三角形共有多少個(gè)？全等三角形只算一個(gè)只算一個(gè)AABCBCBCA1010個(gè)個(gè)2 2個(gè)個(gè)5 5個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)A(風(fēng)箏風(fēng)箏)BC 三人周日去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，三人周日去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)， 他們很想知道風(fēng)箏離地面究竟有多高，他能協(xié)助他們很想知道風(fēng)箏離地面究竟有多高，他能協(xié)助 他們嗎？他們嗎？ 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)BACbacBACbacBACbacABC直直角角三三角角形形222cabABC直直角角三三角角形形222cab222cabABC角角三三角角形形銳銳222cabABC角角三三角角形形銳銳222cabABC角角三三角角形形鈍鈍222cabABC角角三三角