江蘇省常州市橫山橋高級(jí)中學(xué)10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試蘇教版

1、2010-2011學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上1、如果全，A=2,5，那么()等于 .2、已知：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1，2，3，其定義如下表：x123 x來(lái)123f(x)231g(x)132 則gf(1)的值為 .3、設(shè)，則，從小到大依次為 .4、函數(shù)的定義域?yàn)?_ .5、冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為_ _.6、若，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 象限.7、設(shè)，則 .8、函數(shù)的值域?yàn)?.9、設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則 . 10、若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則 .11、某班共30

2、人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 .12、若為奇函數(shù), 且在內(nèi)是減函數(shù), ,則不等式的解集為 13、若函數(shù)(常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?則該函數(shù)的解析式為 .14、設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù), 取函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 二、解答題：本大題共6小題,共58分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15、（本小題滿分6分）不用計(jì)算器計(jì)算：16、（本小題滿分8分）設(shè)集合，集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17、（本小題滿分10分） 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2）利用函數(shù)單調(diào)性的定

3、義證明在上是增函數(shù).18、（本小題滿分10分）右圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象. (1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)實(shí)數(shù)在何范圍內(nèi)變化時(shí)，在區(qū)間 -2,2上是單調(diào)函數(shù)。 19、（本小題滿分12分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），生產(chǎn)x臺(tái)的成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由. 20、（本小題滿分12分） 已知 （1）求的值； （2）當(dāng)（其中，且a為常數(shù)）時(shí)，f（x）是否

4、存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分1.; 2.3; 3. ; 4. ; 5. ; 6.一7.4; 8. ; 9.-710.2; 11.12人 ; 12. 13. ; 14. 二、解答題：本大題共6小題,共58分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分6分）解：原式 每個(gè)得分點(diǎn)各1分，共4分 5分 6分16、（本小題滿分8分）解： 1分若，則 解得 3分若或，則解得 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意 5分 是偶函數(shù)； 3分（2）證：任取 則 6分 8分 上是增函數(shù) 10分18、（本小題滿分10分）

5、解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點(diǎn)為和1 2分注：若零點(diǎn)寫為(-3,0)、(1,0)，則不給分（2）設(shè)二次函數(shù)為y=a(x+3)(x-1)（）, 3分由點(diǎn)(-1,4)在函數(shù)圖象上，得a=-1所以二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3 5分 19、（本小題滿分12分）解（1）由題意知： ， 3分 其定義域?yàn)?，且?4分 （2） 當(dāng)或時(shí)，的最大值為元 10分 是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為元 11分利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大值 12分20（本小題滿分12分） 解：（1）由得： 所以f（x）的定義域?yàn)椋海?，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。2分， 4分所以f（x）為奇函數(shù)，所以0 5分 （2）f（x）在上有最小值