88.離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1、新淮高級(jí)中學(xué)2019-2020高二(下)數(shù)學(xué)學(xué)案NO.88編制：胡騰龍審校：馬兆金離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義;2、能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)重難點(diǎn)】能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】1、離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下:XXiX2XnPP1P2Pn則隨機(jī)變量X的方差V(X)= (r2 =：標(biāo)準(zhǔn)差yV (X) = a =他們反映的都是 ；方差或標(biāo)準(zhǔn)差越 隨機(jī)變量偏離均值的平均程度就越.2、當(dāng)隨見(jiàn)變量X分布時(shí)，V(X)=當(dāng)隨見(jiàn)變量XH(n,M,N)時(shí)，V(X)=當(dāng)

2、隨見(jiàn)變量XB(n,p)時(shí)，V(X)= 用用X)表示V(aX+b)=.4、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示,則 X的標(biāo)準(zhǔn)差=X12345P1_5555± 55、已知 XB(n,p) , E(X)=8,V(X)=1.6，貝 U n= , p=【典例練講】例1、若隨機(jī)變量X的分布如下表，求方差 V(X).X012345P0.10.150.250.250.150.1例2、甲、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù) 8，9，10的 概率分別為020.6,0.2; 射手乙擊中環(huán)數(shù)8, 9, 10的概率分別為0.4,0.2,0.24 用擊中環(huán) 數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平

3、.第5頁(yè)共6頁(yè)例3、某人有10把不同的鑰匙，其中只有一把能打開(kāi)某扇門，今任取一把試開(kāi)，鑰匙的每 次取法 是相互獨(dú)立的，如果每次試開(kāi)口的鑰匙不再放回，求把門打開(kāi)的試開(kāi)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差例4、有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1 %從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為E,求E( E ) , V( E ) +X表示A在1次例5、若隨機(jī)事件A在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P( 0vPv1),用隨機(jī)變量試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)(1) 求方差V( X)的最大值？2V(X)L的髭大值(2) 天任J取大值.E(X)環(huán)數(shù)1098甲的概率0.20.60.2乙的概率0.40.20.4課后作業(yè)離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差1

4、、甲、乙兩名射手在同一條件下進(jìn)行射擊，分布列如右表唄U(填甲或乙)的射擊水平比較穩(wěn)定2、某公司有5萬(wàn)元資金用于投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利 12% 一旦失敗, 年后將喪失全部資金的50%下表是過(guò)去200例類似項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的實(shí)施結(jié)果：投資成功投資失敗192次8次則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是 (元)3、 一只口袋中裝有20只白球，10只黑球，從中一次摸出5只球，其中黑球的個(gè)數(shù)X的方差為4、 若 X B(n, p)，E(X) 2.4，V(X) 1.44，則 P(X 1)5、設(shè)隨機(jī)變量 XB(100 , 0.2),貝 U E(4X+3)= , V(4X+3)=6、隨機(jī)變量X的分布列如下表，且 E(X)=1.1，則V(X)=X01XP0.2P0.37、已知甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和，已知和的分布列如下：(注得分越大，水平越高)123123P0.3b0.3Pa0.10.6試分析甲、乙技術(shù)狀況新淮高級(jí)中學(xué)2019-2020高二(下)數(shù)學(xué)學(xué)案NO.88編制：胡騰龍8、設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表，求E (X) R蘆(方兆金X-1P0.5011-2qq2第6頁(yè)共6頁(yè)9、袋中裝有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取1個(gè)球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白(1)取球次數(shù)X的概率分布；(2)取球次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望與方差.10、一盒中