-2018學(xué)年第一學(xué)期期中模擬試題七年級數(shù)學(xué)(北師版)(B卷)(解析版)

1、2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期期中模擬試題七年級數(shù)學(xué)（北師版）（B 卷）（解析版）啟用前期中模擬試卷 ;（數(shù)學(xué)北師版七年級 ;）;考試時(shí)間： 120 分鐘；總分： 120題號一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息;2請將答案正確填寫在答題卡上;第 I 卷（選擇題） ;評卷人得分一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1 如果 a 表示有理數(shù)，那么a+1， | a+1| ，（ a+1）， | a|+ 1 中肯定為正數(shù)的有（）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)【答案】 A【解析】根據(jù)有理數(shù)和絕對值的意義，可根據(jù) a 的值不確定，知a+1 不一定是正數(shù)，（a+1）的值不

2、確定，但是 |a| 0，可知 |a+1|是正數(shù)，|a|+1 一定是一個(gè)正數(shù)故選 A2如圖，小明用紙板折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，他把這個(gè)盒子與其他形狀和大小完全一樣，但圖案有區(qū)別的三個(gè)空盒子混放在一起，共四個(gè)盒子，根據(jù)你的分析判斷，墨水瓶應(yīng)放在哪個(gè)盒子里面()ABCD【答案】 B【解析】根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在B 盒子里面，1/14故選 Bab）3已知 ab0，則+ 的值不可能的是（abA0B1C2D2【答案】 B4如圖所示，此正方體的展開圖是圖中的()AABBCCDD【答案】 A【解析】根據(jù)正方體的展開圖可得：圖的展開圖是圖中的A 選項(xiàng)故選 A點(diǎn)睛：本題主要

3、考查正方體的展開圖的問題，通過結(jié)合立體圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形5 用平面截如圖所示的幾何體，所截得的截面形狀是()ABCD【答案】 B【解析】由圖可得，用長方形截取圓柱，所截得的截面形狀是圓，故選B6已知 2a6b2 和 1 a3mbn 是同類項(xiàng)，則代數(shù)式9m2 mn36 的值為 ()3A 1B 2C 3D 42/14【答案】 D【解析】試題解析：因?yàn)?a6b21a3m bn時(shí)同類項(xiàng)，所以 3m6m2與n，解得n，則3229m2mn 36 9 222 23636 4364所以本題應(yīng)選 D點(diǎn)睛：

4、本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于清楚所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)7如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1 的規(guī)律拼成下列圖案，若第n 個(gè)圖案中有2017 個(gè)白色紙片，則 n 的值為（）A 672B 673C 674D 675【答案】 A8下列各式中，去括號錯(cuò)誤的是()A 3x2(2x y) 3x2 2x yB x2 3x 2x23x 244C 5a ( 2a2 b2) 5a 2a2 b2D ( a3b)( a2b2) a 3b a2 b2【答案】 B【解析】 A 3x2 (2x y) 3x2 2x y ，正確； B x23x2x23x -3

5、，故錯(cuò)誤；C 5a44222222222，正確，所以錯(cuò)誤的是 B 選( 2a b ) 5a 2a b ，正確；D ( a 3b) (a b ) a3b a b項(xiàng)，故選B 【點(diǎn)睛】本題考查去括號法則，正確地理解和運(yùn)用去括號法則是解題的關(guān)鍵9數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1 厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條15 厘米的線段 AB，則 AB 蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)A 13或 14個(gè)B 14或15個(gè)C 15或16個(gè)D 16或 17個(gè)3/14【答案】 C【解析】若在數(shù)軸上隨意畫線段AB，其左側(cè)端點(diǎn)A 的位置 存在兩種可能性：一種可能是點(diǎn)A 與數(shù)軸上某一個(gè)整點(diǎn)重合 (如圖中數(shù)軸所示；為

6、清楚起見，圖中用長方形代表線段AB)，另一種可能是點(diǎn)A 落在數(shù)軸上某兩個(gè)整點(diǎn)之間的區(qū)域內(nèi)(如圖中數(shù)軸所示) 因?yàn)榫€段 AB 的長是一個(gè)定值，所以當(dāng)線段左側(cè)端點(diǎn)A 的位置確定時(shí)線段右側(cè)端點(diǎn)B 的位置也隨之確定點(diǎn)睛：本題不僅考查了數(shù)軸的相關(guān)知識，還考查了利用簡單的數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力解決本題的關(guān)鍵在于結(jié)合圖形針對可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類討論在分析的過程中，線段左側(cè)端點(diǎn)在數(shù)軸上可能的位置是分情況討論問題的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)，左側(cè)端點(diǎn)是否與某一整點(diǎn)重合直接影響線段所能覆蓋的整點(diǎn)數(shù)量10根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律，從2014 到 2015 再到 2016，箭頭的方向（）A B CD 4/14【答案】 B點(diǎn)睛

7、：這道題我們要首先從圖中找到構(gòu)成整個(gè)圖形的基本結(jié)構(gòu)，而整幅圖就是基本結(jié)構(gòu)循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)果，然后再看基本結(jié)構(gòu)中包含了幾個(gè)整數(shù)，用數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)目，得到商和余數(shù)，由余數(shù)就可判斷出在圖形的最后一個(gè)基本結(jié)構(gòu)中，是到哪一個(gè)箭頭符號了，從而可確定答案；這里有兩點(diǎn)要特別注意，（1）基本圖形結(jié)構(gòu)要找正確；（2）從 0 到 2016 共有 2017 個(gè)整數(shù)，而不是 2016 個(gè)第 II 卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)的商是_【答案】負(fù)數(shù)【解析】若兩個(gè)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)根據(jù)這條結(jié)論，題目中所涉及的兩個(gè)有理數(shù)應(yīng)該互為相反數(shù)因

8、為這兩個(gè)數(shù)均不為零，所以這兩個(gè)數(shù)的符號一定不同，即一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)根據(jù)有理數(shù)的除法法則可知，當(dāng)兩個(gè)符號不同的數(shù)相除時(shí)，它們的商一定是負(fù)數(shù)因此，這兩個(gè)數(shù)的商是負(fù)數(shù)故本題應(yīng)填寫：負(fù)數(shù)12計(jì)算：812 14_1549【答案】 16151444【解析】812=8116，得 16 _ 154999根據(jù) 除數(shù) =被除數(shù)商 =（ -16）（ -15） = 16.1513地球上的海洋面積約為361000000 km2，則學(xué)記數(shù)法可表示為 _km25/14【答案】 3. 61× 108【解析】將361 000 000 用學(xué)記數(shù)法表示為3.61 ×108故答案為3.61 ×1

9、0814如圖是某個(gè)幾何體的表面展開圖，那么這個(gè)幾何體是_【答案】圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐故答案為：圓錐15觀察下面的幾何體，按面的特征分類( 1) 與 _是一類， ( 2) 與 _是一類【答案】（3）（4）16將下列各式去括號：（ 1） (a b) (c d) _；（ 2） (ab) (c d) _；（ 3） (ab) (c d) _；（ 4） (a b) 3(c d)_學(xué) -【答案】a b c d ab c d a bc da b 3c 3d【解析】（ 1） (a b) (c d) a-b-c+d；（ 2） (ab) (c d) -a-b+c-d；

10、（ 3） (ab) (c d) -a+b-c+d；6/14（ 4） (a b) 3(c d)a+b-3c+3 d，故答案為： (1) a b c d ； (2) a b c d； (3) a b c d； (4) a b 3c 3d17寫出一個(gè)與2x2 y是同類項(xiàng)的式子是 _7【答案】答案不唯一，如3x2 y【解析】觀察可知x 的指數(shù)為2， y 的指數(shù)為1，因此寫出的式子中只要含有這兩個(gè)字母，并且指數(shù)也滿足即可，答案不唯一，如3x2y18小明手中寫著一個(gè)整式2x2 5x，小亮手中也寫著一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫的整式的和是5x2 5x 1，那么小亮手中所寫的整式是_【答案】 3x2 1

11、【解析】根據(jù)題意可知小亮寫的整式是：（5x2 5x 1） -（ 2x2 5x）=5x2 5x 1-2x2+5x=3x2 1，故答案為： 3x2 1評卷人得分三、解答題（共7 個(gè)小題，共66 分）19（滿分8 分）計(jì)算（1）4( 28)(2)（2） 11( 24)36（ 3）2313)(1 )(2（ 4）1210.55125【答案】（ 1） 30；（ 2） - 4；（ 3） - 34；（ 4）- 1125【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則，添去括號法則，可逐步解答即可試題解析：（1） 4( 28)( 2)=4+28- 2=307/14（2） 11(24)36= 12412436=- 8

12、+4=- 4（ 3）2 3(13) (1 )2=- 8- 26=- 34（ 4）1210.55125=1211552=1125= 1 125考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算20（滿分 8 分）（ 1）化簡： 2a29b3(5a24b) ；（ 2）先化簡，再求值： 3x22xy 4y2(3xy4 y23x2 ) ，其中 x=- 2，y=1【答案】（ 1） -13a2 +21b；（ 2） 221（滿分8 分）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？（ 1）它最多需要多少個(gè)小立方體？它最少需要多少個(gè)小立方體？8/14（ 2）請你畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀

13、圖【答案】（ 1） 10；8（ 2）圖形見解析【解析】試題分析：（ 1）利用左視圖以及主視圖可以得出這幾個(gè)幾何體最多的塊數(shù)，以及最少塊數(shù)；（ 2）畫出這兩種情況下從左面看到的形狀試題解析：（1）它最多需要2×5=10 個(gè)小立方體，它最少需要2×3+2=8 個(gè)小立方體（ 2）小立方體最多時(shí)的左視圖有2 列，從左往右依次為2， 2 個(gè)正方形；小立方體最少時(shí)的左視圖有2 種情 況：有 2 列，從左往右依次為1， 2 個(gè)正方形；有2 列，從左往右依次為 2， 2 個(gè)正方形；如圖所示：22（滿分8 分）螞蟻從點(diǎn)O 出發(fā)，在一條直線上來回爬行假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記

14、為負(fù)數(shù)，則爬過的各段路程依次記為（單位：cm）： +5 ， 3， +10， 8， 6， +12， 10（ 1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐匠霭l(fā)點(diǎn)O？（ 2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn) O 最遠(yuǎn)是多少？（ 3）在爬行過程中，如果每爬行1 獎(jiǎng)勵(lì)一粒糖，那么螞蟻一共得到多少粒糖？【答案】 (1)回到了出發(fā)點(diǎn)；(2)12 cm；(3)54 ?！窘馕觥吭囶}分析：（1）要想知道螞蟻是否能回到原點(diǎn)，關(guān)鍵是看它分別向左向右的爬行路程之和是否為0（ 2）離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離，就是將小蟲爬行的路程依次相加，看看走到哪一段是最大值（ 3）要求一共得到多少米粒，即就是問螞蟻一共爬行了多少路程即可解： (1)將所有記錄的路程相加，得9/14(+

15、5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=(+5)+(+10)+(+12)+(-3)+(-8)+(-6)+(-10)=27+(-27)=0( cm)即左右爬行的路程相同，螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)O點(diǎn)睛：本題主要考查利用 有理數(shù)的加減運(yùn)算 及絕對值的意義解決實(shí)際問題 認(rèn)真審題，理解題中的數(shù)量關(guān)系，并利用有理數(shù)的加減法列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵23（滿分6 分）畫出從不同方向看該幾何體的圖形【答案】畫圖見解析【解析】試題分析：主視圖有 4 列，每列小正方形數(shù)目分別為1， 3， 1，1；左視圖有3 列，每列小正方形數(shù)目分別為3， 1，1；俯視圖有3 列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3

16、， 1， 1試題解析：如圖所示：10/1424（滿分 6 分）有一長方體形狀的物體，它的長，寬，高分別為a， b， c(a>b>c)，有三種不同的捆扎方式( 如圖所示的虛線)哪種方式用繩最少？哪種方式用繩最多？說明理由【答案】方式甲用繩最少，方式丙用繩最多學(xué)-【解析】試題分析：根據(jù)長方形的對稱性分別得到三種方式所需要的繩子的長度，然后將這三個(gè)代數(shù)式進(jìn)行作差比較大小試題解析：方式甲所用繩長為4a 4b 8c，方式乙所用繩長為4a 6b 6c，方式丙所用繩長為6a 6b 4c，因?yàn)?a>b>c，所以方式乙比方式甲多用繩 (4a6b 6c) (4a 4b 8c) 2b 2c，

17、方式丙比方式乙多用繩(6a 6b 4c) (4a 6b 6c) 2a 2c因此，方式甲用繩最少，方式丙用繩最多25（滿分 10 分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了、兩家蘋果這兩家蘋果品質(zhì)都一樣，零售價(jià)都為元千克，但批發(fā)價(jià)各不相同家規(guī)定： 批發(fā)數(shù)量不超過 1000 千克，按零售價(jià)的 92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過 2000 千克，按零售價(jià)的 90% 優(yōu)惠；超過 2000 千克的按零售價(jià)的 88%優(yōu)惠B 家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0 500500 以上 15001500 以上 25002500 以上價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%11/14【表格說明：批發(fā)

18、價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100 千克，則總費(fèi)用=6×95%×500+6 ×85%×1000+6 ×75%×（ 2100 1500）】根據(jù)上述信息，請解答下列問題：（ 1）如果他批發(fā)1000 千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要 _元，在 B 家批發(fā)需要 _ 元；(2) 如果他批發(fā)x 千克蘋果 (1500 x2000) ，則他在 A 家批發(fā)需要_元，在 B 家批發(fā)需要_元 (用含 x 的代數(shù)式表示 )；(3) 現(xiàn)在他要批發(fā)不超過1000 千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由【答案】552054005. 4x4. 5x

19、+1200【解析】（ 1） A 家批發(fā)需 要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×92%； B 家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)× 95%+（ 1000 500）×單價(jià)× 85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；解：（ 1）A 家費(fèi)用 =6× 92%× 1000=5520， B 家費(fèi)用 =6× 95%× 500+6× 85%× 500=2850+2550=5400；故答案為： 5200， 5400；（ 2） A 家費(fèi)用 =6× 90%x=5. 4x， B 家費(fèi)用 =6×95%×

20、 500+6× 85%× 1000+6× 75%×（ x 1500） =4. 5x+1200；故答案為： 5. 4x， 4. 5x+1200 ；（ 3）當(dāng)他要批發(fā)不超過500 千克蘋果時(shí)，很明顯在A 家批發(fā)更優(yōu)惠；當(dāng)他要批發(fā)超過500 千克但不超過1000 千克蘋果時(shí)，設(shè)批發(fā) x 千克蘋果，則A 家費(fèi)用 =92%× 6x=5. 52x，B 家費(fèi)用 =6× 95%× 500+6× 85%×（ x 500）=5. 1x+2850，A 家費(fèi)用 B 家費(fèi)用 =0. 42x 2850，當(dāng) 0. 42x=2850，即 x= 5000 （千克）時(shí)，兩家的費(fèi)用相同7因此，當(dāng)他要批發(fā)5000 千克蘋果時(shí)，到兩家的費(fèi)用相同；7當(dāng)他要批發(fā)少于5000 千克蘋果時(shí)，在A 家批發(fā)更優(yōu)惠；7當(dāng)他要批發(fā)多于5000 千克蘋果時(shí)，在B 家批發(fā)更優(yōu)惠712/1426（滿分 12 分）認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題材料： 在學(xué)習(xí)絕對值時(shí)， 老師教過我們絕對值的幾何含義，如 |5 3|表示 5、3 在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離； |5+3|=|5（ 3） |，所以 |5+3