專題練習(xí)電學(xué)計(jì)算題

1、專題練習(xí)電學(xué)計(jì)算題-帶電粒子運(yùn)動(dòng)計(jì)算(一) 帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)Qqv2勻速圓周運(yùn)動(dòng)kp mrr"點(diǎn)電荷電場中:變速直線運(yùn)動(dòng)：動(dòng)能定理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)1 常見運(yùn)動(dòng)勻強(qiáng)電場中交變電場中勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 方向不變的直線運(yùn)動(dòng) 振動(dòng)迂回運(yùn)動(dòng)2 處理技巧勻速直線運(yùn)動(dòng)F合=0(1 )粒子作直線運(yùn)動(dòng)"勻變速直線運(yùn)動(dòng)一一三法均可以"變加速直線運(yùn)動(dòng)功能關(guān)系(分解方法：牛頓定律+運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或能量定理 (2 )粒子作曲線運(yùn)動(dòng):功能關(guān)系(3 )粒子在交變電場中運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)示意圖 | v-t圖三管齊下、周期性和對稱性" 小心對待最后一個(gè)周期 分解思想的靈活應(yīng)用(二) 帶電粒子在磁場中運(yùn)

2、動(dòng)'無約束軌道的運(yùn)動(dòng)常見的為圓周運(yùn)動(dòng)1 常見運(yùn)動(dòng)：有約束軌道的運(yùn)動(dòng)一一沿軌道運(yùn)動(dòng)2 處理技巧(1)無約束軌道的圓周運(yùn)動(dòng)圓軌道、圓心位置確實(shí)定圓直徑兩端點(diǎn)間距離的應(yīng)用 臨界極值“L磁場邊界條件2廣 DVquB =m R= m(Y)2n列式求解幾何關(guān)系對稱性,恰似中點(diǎn)射出的推論(2 )有約束軌道運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程分析尤其 v的變化導(dǎo)致f洛的變化T a的變化的動(dòng)態(tài)過程,明確臨界和極值的彳位置條件瞬時(shí)狀態(tài)：牛頓第二定律圓運(yùn)動(dòng)中的供需平衡條件 過程：功能關(guān)系三帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)'時(shí)間上錯(cuò)開1 電磁場錯(cuò)開"u注意時(shí)空周期性'空間上錯(cuò)開2 .電磁場重疊磁場為勻強(qiáng)磁場運(yùn)動(dòng)模型判

3、斷方法1 帶電粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)F合=02 帶電粒子作勻變速直線運(yùn)動(dòng)F合=恒量v/ B即f洛=0勻強(qiáng)電場 除f洛以外的其它的合力等于 03 帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)j點(diǎn)電荷的電場 f洛+ F電=F向功能關(guān)系4 帶電粒子作曲線運(yùn)動(dòng):運(yùn)動(dòng)分解二電磁感應(yīng)綜合問題1. 關(guān)于電磁感應(yīng)的判斷發(fā)電機(jī)一一電動(dòng)機(jī)模型、渦流的影響,磁懸浮列車,磁單極,超導(dǎo)體等等效電路切割、磁變或均產(chǎn)生電容器的充、放電2 .電磁感應(yīng)中的電路問題*電量問題“IAtp電磁感應(yīng)中q =的理解IAt有效值、瞬時(shí)值、平均值、最大值的正確使用對一根金屬棒,動(dòng)能定理3 .電磁感應(yīng)中的能量問題'對回路：能量轉(zhuǎn)化和守恒4 .變壓器和電能輸送問

4、題1、有一磁性加熱裝置,其關(guān)鍵局部由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成,呈 鼠籠狀,如圖12 一 21所示.每根金屬條的長度為L、電阻為R,金屬環(huán)的直徑為 D,電阻不計(jì).圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在圖 12 一 21磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場的寬度恰好等于“鼠籠金屬 條的間距.當(dāng)金屬籠以角速度 3繞通過兩圓環(huán)的圓心的軸 O./旋轉(zhuǎn)時(shí),始終有一根金屬條在垂直切割磁感線."鼠籠的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),這套設(shè)備的效率為n,求此裝置的發(fā)熱功率及電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率.2、如圖12 23所示,電動(dòng)機(jī)通過其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來靜止的長為L=1m ,質(zhì)量m=O.1 k

5、g的導(dǎo)體棒ab,導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上,導(dǎo)體棒的 電阻R=1 Q,磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框架所在平面,當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng) 機(jī)牽引下上升h=3.8m時(shí),獲得穩(wěn)定速度,此過程導(dǎo)體棒產(chǎn)生熱量Q=2J.電動(dòng)機(jī)工作時(shí),電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V和1A,電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1Q,不計(jì)一切摩擦,g=10m/s2,求：(1) 導(dǎo)體棒所到達(dá)的穩(wěn)定速度是多少？* r筆丿?(2) 導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？H H圖 12 一 233、正負(fù)電子對撞機(jī)的最后局部的簡化示意圖如圖1116所示(俯視圖),位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器,經(jīng)

6、過加速器加速后的正負(fù)電子被分別引入管道時(shí),具有相等的速率v,它們沿著管道向相反方向運(yùn)動(dòng).在管道內(nèi)限制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3、,An共有n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上,每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場,并且方向豎 直向下,磁場區(qū)域的直徑為 d,改變電磁鐵內(nèi)電流的大小, 就可以改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確的調(diào)整,首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁場區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場區(qū)域的同一 條直徑的兩端,如圖乙所示,這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備.(1 )試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各

7、是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的;甲圖 11 一 16d(2)正、負(fù)電子的質(zhì)量都是 m,所帶 電荷都是元電荷e,所受重力可不計(jì),求電磁鐵 內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小.4、核聚變反響需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)(否那么不可能發(fā)生核反響),通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置).如圖11 一 19所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域,中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會(huì)穿出 磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi).設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為Ri=0.5m,外半徑R2=1.0m,磁場的磁感強(qiáng)度 B=1.0T,假設(shè)被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4 X 107c/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒

8、子具有各個(gè)方向的速度.試計(jì)算圖 11 一 19(1) 粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度.(2) 所有粒子不能穿越磁場的最大速度.5、如下圖,固定于水平桌面上的金屬框架cdef處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦滑動(dòng),此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形.棒的電阻為 r,其余局部電阻不計(jì).開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.(1) 假設(shè)從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增量為K,同時(shí)保持棒靜止,求棒 中的感應(yīng)電流,并指明其方向.(2) 在上述(1)的情況中,始終保持棒靜止,當(dāng)t=t1秒末時(shí),需加的垂直于棒的水 平拉力為多大？(3) 假設(shè)從t=0時(shí)記刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度

9、逐漸減小,當(dāng)棒以恒定速度v向右作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,那么磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化？(寫出B與t的關(guān)系式)6、圖為兩根間距不等的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ,它們水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.導(dǎo)軌的一端接入電阻R1=10 Q和電流表,另一端接入電阻R2=5 Q.質(zhì)量為m=0.1kg的金屬棒橫放在導(dǎo)軌上.當(dāng)它以初速度vo=4m/s 從ab處滑到 a' b '處,同時(shí)t=0.08s.導(dǎo)軌間距U 7qLab=0.4m , L a'b' =0.8m.假設(shè)金屬滑動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)始終不變.不計(jì)電流表棒與導(dǎo)軌的電阻和摩擦.試求:1 電流表的讀數(shù)；2磁感應(yīng)強(qiáng)度.7、如下

10、圖,矩形線圈邊長ab=5cm,ad=10cm,電阻為2Q.磁場方向垂直線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿正x軸均勻增加,且B =10T / m,假設(shè)使線圈沿正x方向以v=2m/s的Z速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中ab邊始終與y軸平行.求運(yùn)動(dòng)過程中水平拉力的功率.08、如下圖,電源 E=2V,r=0. 5歐,豎直導(dǎo)軌電阻可忽略,金屬棒的質(zhì)量m=0 .lkg,電阻R=0.5歐,它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素卩=0 .4,有效長度為L=0.2m,水平的靠在導(dǎo)軌的外側(cè)面,為了使金屬棒不滑動(dòng),我們加一與紙面成3 0°向里的勻 強(qiáng)磁場E,求；1此磁場是斜向上還是斜向下？ 2E的大小在什么范圍內(nèi)？£ =BLV (2參

11、考答案1、參考答案：“鼠籠轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),總有一根金屬條作切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,且分,其中V= 3 D/22分,而其他n-1根金屬條那么并聯(lián)作為外電阻,故電路中R外=R/ n-1 2分,內(nèi)B21 2 d2n 1 4nR電阻r=R 2分,純電阻電路中熱功率為 Pq= £ 2/ R外+r 2分,得Q= 2分.2 2 2 24nR電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率為 P,有PQ=Pn 2分,故p= B L °n -13分.2、參考答案：1導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí), 繩拉力T ,有T-mg-F=0 3分,其中F=BIL , I= £ /R, £ =BLv , 此時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出功率與拉力功

12、率應(yīng)相等,即Tv=UI /-I/2r 3分,U、I,、r是電動(dòng)機(jī)的電壓、電流和電阻,化簡并代入數(shù)據(jù)得 v=2m/s 3分.2從開始達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,此過程由能量守恒定律,1UI /t-I/2rt=mgh mv2+Q 4 分,代入數(shù)據(jù)得 t=1s 2 分.29圖23參考答案：1根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)軌跡,由左手定那么可知,正電子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),負(fù)電子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)5分.2電子每經(jīng)過一個(gè)電磁鐵區(qū)域,偏 轉(zhuǎn)角度為9 =2 n /n 2分,射入該區(qū)域時(shí)入射方向與通過射入點(diǎn)的直徑夾角為/2 2分,如圖2,它在該區(qū)域內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=mv/Be 2分,由圖知n1 d/22mvsi nsin =2 2 分

13、,可得 B=n 2 分.2 Rde4、參考答案：1粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,如圖3所示,不能穿越磁場區(qū)域的最大速度粒子沿圓弧從B到A,恰與環(huán)狀域外圓相切,0,為軌道圓心.設(shè) AO/=BO/=r,由幾何關(guān)系R1-r 2=r2+R223 分 , r=mv/Bq 3 分,可得v=1.5 x 107m/s 3分.2粒子沿環(huán)狀域的內(nèi)邊界圓的切線方向射入磁場時(shí),軌道半徑最大為rm=0.5m 3分,由rm=mv/ qB,得V=2.0 x 107m/s 3分.5、解：電動(dòng)勢 e = L B 二 KL2,2a,.感應(yīng)電流I二旦-KL 方向由b至Ur r2 設(shè)ti時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,那么-Bq ' Kti ,3要使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,那么穿過水平拉力等于ab棒受的安培力, kl 即 F =BIL =Bo Kt1 rabed的磁能量應(yīng)保持不變,3 分得 B =_BoLL *vt所以有 B LL vt =BQL2,6、解1因電流不變,所以棒在ab、a' b'產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不變,即 BLabVQ =BLabvab"3分解得皿牛=2m/s設(shè)R2中的電流分別為I2,由歐姆定律得1