山西省太原市2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期調(diào)研考試 文

1、山西省太原市20102011學(xué)年度高三年級調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題（文）說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分答題時間120分鐘，滿分150分。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆將姓名、考試證號填在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上規(guī)定位置涂黑自己的考試證號和考試科目。2每小題選出答案后，用鉛筆涂黑答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號，如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其它答案。答案寫在試題卷上無效。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半

2、徑一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1已知集合=（ ）A-2B0，1C2D0，1，22已知復(fù)數(shù)，則z2等于（ ）A1-iB-1+iC-1-iD1+i3下列說法正確的是（ ）A命題“若”的逆命題是真命題B命題的否定是C若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“”為真命題D是“”的充分不必要條件4已知向量，則=（ ）AB6CD65函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）ABCD6在等差數(shù)列中，是其前n項和，則=（ ）A2B2C1D17已知平面和不重合的兩條直線m、n，下列選項正確的是（ ）A如果m、n是異面直線，那么n/B如果n與相交，那

3、么m、n是異面直線C如果，m、n共面，那么m/nD如果，那么n/8拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A1BCD9曲線在點（1，3）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A2B3C4D510函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）11執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（ ）A254 B255 C511 D512 12如果P點在平面區(qū)域上，點Q在曲線上，那么|PQ|的最小值為（ ）ABCD第卷（非選擇題，共90分）說明：本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題都必須做答。第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。注

4、意事項： 1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。 2答卷前將密封線內(nèi)項目填寫清楚。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13函數(shù)的定義域為= 。14若圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線相切，則圓O的方程是 。15在圓O上有一定點A，則從這個圓上任意取一點B，使得的概率是 。16設(shè)函數(shù)數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 在中，A，B，C的對邊分別為a、b、c，已知，且 （1）求角C的大小； （2）求的面積。18（本小題滿分12分） 已知四棱錐PABCD及其三視

5、圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點。 （1）求四棱錐PABCD的體積； （2）不論點E在何位置，是否都有BDAE？試證明你的結(jié)論；19（本小題滿分12分） 甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （2）經(jīng)過計算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績分別為，甲的方差為?，F(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請說明理由； （3）若將預(yù)賽成績中的頻率視為概率，記“甲在考試

6、中的成績不低于80分”為事件A，其中概率為P（A）；記“乙在考試中的成績不低于80分”為事件B，其概率為P（B）。則P（A）+P（B）=P（A+B）成立嗎？請說明理由。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象在點（1，）處的切線方程為（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間2，4上的最大值。21（本小題滿分12分）已知橢圓方程為，它的一個頂點為M（0，1），離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線的橢圓交于A，B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求AOB的面積的最大值。說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做第一題記分。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明：如圖，ABC內(nèi)接于O，過點A的直線交O于點P，交BC的延長線于點D，且AB2=AP·AD。（1）求證：AB=AB；（2）如果ABC=60°，O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長。23（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸正半軸為