實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)71035

1、第一章 實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“".正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。（0） ；注意的雙重非負(fù)性：（<0） 03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根(或a 的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.注意：，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。4。正數(shù)的立方

2、根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5?？键c(diǎn)二、實(shí)數(shù)的概念及分類 (3分）1.實(shí)數(shù)的分類(1）按實(shí)數(shù)的定義分類：（2）按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類:2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí),要抓住“無限不循環(huán)”這一點(diǎn),歸納起來有四類:（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2)有特定意義的數(shù)，如圓周率,或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0。1010010001等；（4)某些三角函數(shù)，如sin60o等（這類在初三會(huì)出現(xiàn))考點(diǎn)三、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果a與

3、b互為相反數(shù),則有a+b=0，a=b,反之亦成立.2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,a0.零的絕對(duì)值是它本身，若a=a，則a0；若a=-a,則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1.零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí),從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的

4、比較 1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí),要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2)求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法:設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對(duì)加法的分配律 6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定

5、? 實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算,乘方為三級(jí)運(yùn)算.同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。 7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？ 有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述:第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。 8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)?？底?shù)？指數(shù)? 相同因數(shù)相乘的積的運(yùn)算叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作： an9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么? 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).零的任何正整數(shù)冪都是零。 10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？ 去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去(加）括號(hào)后式