大學(xué)物理：18-2 靜電場中的電介質(zhì)

1、18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理1QQ+ + + + + + + - - - - - - -一一 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響 相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)r0EE 0r1UU1r相對相對介電常數(shù)介電常數(shù)介電常數(shù)介電常數(shù)r00U0EEUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -電介質(zhì)：電介質(zhì)：分子中的正負電荷束縛得很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有分子中的正負電荷束縛得很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。自由電荷。18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和

2、電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理2兩大類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：分子的正、負電荷中心在無外場時分子的正、負電荷中心在無外場時重合，不存在固有分子電偶極矩。重合，不存在固有分子電偶極矩。1. 1. 無極分子：無極分子：分子的正、負電荷中心在無外場時分子的正、負電荷中心在無外場時不重合，分子存在固有電偶極矩。不重合，分子存在固有電偶極矩。2. 2. 有極分子：有極分子：H2OHHOOHCH418-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理3二二 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化無極無極分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）分子電介

3、質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子電介質(zhì)：（水、有機玻璃等）分子電介質(zhì)：（水、有機玻璃等）在外電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象在外電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷極化電荷或稱或稱束縛電荷。束縛電荷。18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理41.1.無極分子的位移極化無極分子的位移極化E1）位移極化是分子的等效正負電荷作用中心在電場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。2）均勻介質(zhì)極化時在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷

4、。18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理52.2.有極分子的取向極化有極分子的取向極化有極分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的極化稱為有極分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的極化稱為取向極化取向極化0E2 束縛電荷與自由電荷在激發(fā)電場方面，具有同等的束縛電荷與自由電荷在激發(fā)電場方面，具有同等的 地位。地位。1 對均勻電介質(zhì)體內(nèi)無凈電荷，束縛電荷只出現(xiàn)在表對均勻電介質(zhì)體內(nèi)無凈電荷，束縛電荷只出現(xiàn)在表 面上。面上。18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)

5、物理物理60EEE外電場：外電場：0E極化電荷產(chǎn)生的電場：極化電荷產(chǎn)生的電場：E介質(zhì)內(nèi)的電場：介質(zhì)內(nèi)的電場：E0EEE擊穿：擊穿：在強電場作用下電介質(zhì)變成導(dǎo)體的現(xiàn)象在強電場作用下電介質(zhì)變成導(dǎo)體的現(xiàn)象。空氣的擊穿電場強度約為：空氣的擊穿電場強度約為： 1mmKV3礦物油的擊穿電場強度約為：礦物油的擊穿電場強度約為： 1mmKV15云母的擊穿電場強度約為：云母的擊穿電場強度約為： 1mmKV2008018-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理73.電極化強度 電極化強度電極化強度 是反映介質(zhì)極化程度的物理量。是反映

6、介質(zhì)極化程度的物理量。P 0p沒極化：沒極化： 0p極化時：極化時：0E電極化強度定義：電極化強度定義：VpPi0PE e e ：介質(zhì)的：介質(zhì)的極化率極化率與電場強度與電場強度E無關(guān)，取決于電介質(zhì)的種類無關(guān)，取決于電介質(zhì)的種類18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理84. 電極化強度與極化電荷的關(guān)系：電極化強度與極化電荷的關(guān)系： 設(shè)在均勻電介質(zhì)設(shè)在均勻電介質(zhì)內(nèi)內(nèi)截取一截取一斜柱體，體積為斜柱體，體積為dV。cosdVdS LipPdVn dV qLnqLdVLPPSdnecosqnLdqqndVdS 由于極化

7、而由于極化而穿出穿出dS的電量：的電量：cosP dScosndqPPP edSn18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理9L PPSddSqPS 外如果如果dS面正好是電介質(zhì)表面面正好是電介質(zhì)表面cosndqPPP edSndq分布在分布在dS表面表面 （極化電荷面密度）均勻電介質(zhì)表面產(chǎn)生的極化電荷面密度等于該處電極化強度均勻電介質(zhì)表面產(chǎn)生的極化電荷面密度等于該處電極化強度沿表面沿表面外法線方向外法線方向的投影。的投影。穿出穿出S面的總電量：面的總電量：dSqqPS 外內(nèi)18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)

8、靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理10cosP :2極化電荷帶正電極化電荷帶正電極化電荷帶負電極化電荷帶負電:20 0 xen【例18-6】求均勻極化的電介質(zhì)球表面上極化電荷 的分布。已知電極化強度為PnP e18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理11三、有介質(zhì)時的高斯定理 iSqSPEd001iSEqSqd內(nèi)iq封閉曲面封閉曲面S所包圍的自由電荷。所包圍的自由電荷。 q內(nèi)封閉曲面封閉曲面S所包圍的極化電荷。所包圍的極化電荷。 0iSSESqPS dd

9、dSqPS 內(nèi)18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理12定義電位移矢量：定義電位移矢量：PED0介質(zhì)中的高斯定理：介質(zhì)中的高斯定理： 在靜電場中，通過任意封閉在靜電場中，通過任意封閉曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和代數(shù)和。iSqSDd注意：注意：電位移矢量電位移矢量 是一個輔助量。描寫電場的基本物是一個輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強度理量是電場強度 。DE2mC單位：單位：iSqSPEd018-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)

10、第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理13EP0e對于各向同性的電介質(zhì)：對于各向同性的電介質(zhì)：PED0EE0e0E0e1er1令 r r ：相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)EDr0r0令 ：介電常數(shù)介電常數(shù)注：注：PED0是定義式，普遍成立。是定義式，普遍成立。ED只適用于只適用于各向同性的均勻各向同性的均勻介質(zhì)。介質(zhì)。0(1)rPE18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理14四、有介質(zhì)時靜電場的計算四、有介質(zhì)時靜電場的計算1. 根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計算出電位移矢量。根據(jù)介質(zhì)中的高

11、斯定理計算出電位移矢量。iSqSDd2. 根據(jù)電場強度與電位移矢量的關(guān)系計算場強。根據(jù)電場強度與電位移矢量的關(guān)系計算場強。DE18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理15例例1 把一塊相對介電常數(shù)把一塊相對介電常數(shù)r =3的電介質(zhì)，放在相距的電介質(zhì)，放在相距d=1 mm的兩平行帶電平板之間的兩平行帶電平板之間. 放入之前，兩板的放入之前，兩板的電勢差是電勢差是1 000 V . 試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強度試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強度E ，電極化強度，電極化強度P ，電介質(zhì)的極化電荷面密度，電，電介質(zhì)的極化電

12、荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移介質(zhì)內(nèi)的電位移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U12mkV 1033. 3解解130mkV 10dUE260rmC 1089. 5) 1(-EPr0EE 620 r008.85 10 C m-DEE 18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理16解解: 如圖所示，過如圖所示，過P點作一半點作一半徑為徑為r并與金屬球同心的閉合并與金屬球同心的閉合球面球面S，由高斯定理知，由高斯定理知RqrPS 2d4DSDrq24qDr24rq

13、Der22044rrrDqqEeerr 例例2 半徑為半徑為R的金屬球，帶電荷的金屬球，帶電荷q,浸埋在均勻浸埋在均勻“無限大無限大”電介質(zhì)（相對介電常數(shù)為電介質(zhì)（相對介電常數(shù)為 ），求球外任一點的場強。），求球外任一點的場強。r18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理17在貼近金屬球外表面的油表面處 的電極化強度 為Rr PRQ0rPS 0020(1)(1)4rrrrPEqeR 油表面的極化電荷面密度為2(1)4rrrnqeRe PP整個油表面極化電荷為qRqrr1422(1)=4rrrqeR18-2 18-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)大學(xué)物理物理18 例例3 圖中是由半徑為圖中是由半徑為R1的長直圓的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對電容率為圓筒組成，其間充以相對電容率為r的電介質(zhì)的電介質(zhì). 設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為長度上的電荷分別為+和和- . 求求( (1) )電介質(zhì)中的電場強度、電位移和極電