梁的剛度計(jì)算

1、梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算1.梁的強(qiáng)度計(jì)算梁的強(qiáng)度包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力，設(shè)計(jì)時(shí)要求 在荷載設(shè)計(jì)值作用下，均不超過規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。(1)梁的抗彎強(qiáng)度作用在梁上的荷載不斷增加時(shí)正應(yīng)力的發(fā)展過程可分為三個(gè)階段，以雙軸對(duì)稱工字形截面為例說明如下：梁的抗彎強(qiáng)度按下列公式計(jì)算：?jiǎn)蜗驈澢鷷r(shí)雙向彎曲時(shí)式中：Mx My繞x軸和y軸的彎矩(對(duì)工字形和H形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸)；Wix、Wiy梁對(duì)x軸和y軸的凈截面模量；LJy截面塑性發(fā)展系數(shù)，對(duì)工字形截面，71.0571.2071.0571.20 ; ;對(duì)箱形截面，匕=* =1.05=1.05 ; ;對(duì)其他截面，可查表得到;f

2、鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。為避免梁失去強(qiáng)度之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，當(dāng)梁受壓翼緣的外伸寬度b與其 厚度t之比大丁13j235/fy，但不超過15*；235/ fy時(shí)，應(yīng)取匕=1.01.0。需要計(jì)算疲勞的梁，按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，宜取Y Yx x=Y=Yy y= =1.01.0。(2)梁的抗剪強(qiáng)度一般情況下，梁同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板 上的剪應(yīng)力分布如圖5-3所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。在主 平面受彎的實(shí)腹式梁，以截面上的最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪屈服點(diǎn)為承載力極 限狀態(tài)。因此，設(shè)計(jì)的抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算M MxxW W”(5-3)xWnxyWny(5-4)式

3、中：V計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值;S中和軸以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩；I毛截面慣性矩；tw腹板厚度；fv鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。圖5-3腹板剪應(yīng)力當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，最常采用加大腹板厚度的辦法來增大梁 的抗剪強(qiáng)度。型鋼由丁腹板較厚，一般均能滿足上式要求，因此只在剪力最大截 面處有較大削弱時(shí)，才需進(jìn)行剪應(yīng)力的計(jì)算。（3）梁的局部承壓強(qiáng)度當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且該荷載處乂未設(shè)置支承 加勁肋，或受有移動(dòng)的集中荷載時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。在集中荷載作用下，翼緣類似支承丁腹板的彈性地基梁。 腹板計(jì)算高度邊緣 的壓應(yīng)力分布如圖5-4c的曲線所示。假定

4、集中荷載從作用處以1：2.5（在hy高 度范圍）和1 ：1（在hR高度范圍）擴(kuò)散，均勻分布丁腹板計(jì)算高度邊緣。梁的 局部承壓強(qiáng)度可按下式計(jì)算VSVSItItw(5-5)=豈一mCL圖5-4局部壓應(yīng)力-F,、% =- f（5-6）t tw1z式中：F集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)；W集中荷載增大系數(shù)：對(duì)重級(jí)工作制吊車輪壓，甲=1.35;對(duì)其他荷載，平=1.0;1 1z集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分布長(zhǎng)度，其計(jì)算方法如下跨中集中荷載1 1z= a+5hy+2hR梁端支反力1 1z= a+2.5hy+aia集中荷載沿梁跨度方向的支承長(zhǎng)度，對(duì)吊車輪壓可取為50mm；hy自梁承載的邊緣到腹板計(jì)算

5、高度邊緣的距離；hR軌道的高度，計(jì)算處無軌道時(shí)hR= 0;ai梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取，但不得大丁2.5hy。腹板的計(jì)算高度h0按下列規(guī)定采用：軋制型鋼梁為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離； 焊接組合 梁，為腹板高度；釧接（或高強(qiáng)度螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接 的釧釘（或高強(qiáng)度螺栓）線間最近距離。當(dāng)計(jì)算不能滿足式（5-6）時(shí)，在固定集中荷載處，應(yīng)設(shè)置支承加勁肋予以 加強(qiáng)，并對(duì)支承加勁肋進(jìn)行計(jì)算。對(duì)移動(dòng)集中荷載，則應(yīng)加大腹板厚度。（4）折算應(yīng)力在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，當(dāng)同時(shí)受有較大的正應(yīng)力 菸剪應(yīng)力i和 局部壓應(yīng)力CC時(shí)，或同時(shí)受有較大的正應(yīng)力（T和剪應(yīng)力

6、I時(shí)（如連續(xù)梁的支座處 或梁的翼緣截面改變處等） ，應(yīng)按下式驗(yàn)算該處的折算應(yīng)力Jb2+。2一ocrc+3W2壬pf（5-7）式中：。,T*c腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。T按式（5-5）計(jì)算，bc按式（5-6）計(jì)算，。按下式計(jì)算I Inx凈截面慣性矩；y計(jì)算點(diǎn)至中和軸的距離；。,均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；Pi折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。當(dāng)b,oc異號(hào)時(shí)，取Pi =1.2;當(dāng)?shù)V汀c同號(hào)或oc= 0取P1 =1.1 o實(shí)際工程中只是梁的某一截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力達(dá)到承載力極限，幾種應(yīng)力皆以較大值在同一處出現(xiàn)的概率很小，故將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以攜予以提高。當(dāng)Q、d 異

7、號(hào)時(shí)，其塑性變形能力比。、0 同號(hào)時(shí)大，因此Ei值可取得更大些。2.梁的剛度梁的剛度驗(yàn)算即為梁的撓度驗(yàn)算。按下式驗(yàn)算梁的剛度v v MvMv(5-9)式中：V V荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度；V V梁的容許撓度值，規(guī)范根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的容許撓度值。梁的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算1 1 .如圖 1 1 所示一根簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)lm,m,梁的自重為 q qi；鋼材的等級(jí)與規(guī)格(f f , , f fv),I Ix, , W Wnx,I Ix/S/Sx ,t tw均為已知。梁上作用恒荷載，荷載密度為q q2,荷載分項(xiàng)系數(shù)為 1.2,1.2,截面塑性發(fā)展系數(shù)為 巖=1.05=1.05 , ,匕=1.20=1.20。試驗(yàn)算此梁的正應(yīng)力及支座處剪應(yīng)力。圖 1 1解：O= =MyMyInx(5-8)(1)(1)計(jì)算作用在梁上的總彎矩 計(jì)算梁自重產(chǎn)生的彎矩為:M1 = S yqil2外荷載在跨中產(chǎn)生的最大彎矩為: