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文檔簡介
1、2020中考數(shù)學試題分類匯編:考點 6 分式一.選擇題(共20小題)1. (2020?武漢)若分式一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()XTZA. x>-2 B. x< 2 2 C. x=- 2 D. xw - 2【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【解答】解:二代數(shù)式不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,. x+2w0,解得:xw - 2.故選:D.2. (2020?金華)若分式號的值為0,則x的值為()A. 3 B. - 3 C. 3 或-3 D. 0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x的值.【解答】解:由分式的值為零的條件得x-3=0,且x+3*0,解得x=3.故選:
2、A.3. (2020?株洲)下列運算正確的是()A. 2a+3b=5ab B. ( - ab) 2=a2b C. a2?a4=a8 D. -=2/【分析】根據(jù)合比同類項法則,同底數(shù)幕的乘法以及幕的乘方與積的乘方法則解答.【解答】解:A、2a與3b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、原式=a2b2,故本選項錯誤;C原式二26,故本選項錯誤;D、原式=2a3,故本選項正確.故選:D.b4. (2020?江西)計算(-a) 27方的結(jié)果為()aA. b B. b C. ab D 口【分析】先計算乘方,再計算乘法即可得.【解答】解;原式=a2號加,故選:A.5. (2020?山西)下列運算正確的是
3、()A. (-a3) 2=- a (2020?曲靖)下列計算正確的是()A. a2?a=s2 B, a6+a2=a3cc c3 I c 9 IC. a2b-2ba2=- a2b D.(-屬")3=-T【分析】各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解:A、原式二23,不符合題意;B、原式二24,不符合題意;C原式二-a2b,符合題意;27D、原式-屋3 ,不符合題意,o江 B, 2a2+3a2=6a2居2 卜6C. 2a2?a3=2s6 D. : -1【分析】分別根據(jù)幕的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘法及分式的乘方逐 一計算即可判斷.【解答】解:A、(-a3) 2=a6,此選項錯
4、誤;B、2a2+3a2=5a2,止匕選項錯誤;C、2a2?a3=2a5,此選項錯誤;D、(虧此選項正確;eh 8a故選:D.故選:C.7. (2020?河北)老師設(shè)計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后 完成化簡.過程如圖所示:J-"一接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是(A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷.=?工T x 2=1 ?.-(z-2)出現(xiàn)錯誤是在乙和丁, 故選:D.8. (2020?永州)甲從商販 A處購買了若干斤西瓜,又從商販
5、 B處購買了若干 斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為 3: 2,然后將買回的西瓜以從 A B 兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為A.商販A的單價大于商販B的單價B.商販A的單價等于商販B的單價C.商版A的單價小于商販B的單價D,賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.【解答】解:利潤=總售價-總成本瑞旦X 5 - (3a+2b) =0.5b-0.5a,賠錢了說明利潤< 0,0.5b-0.5a<0,a> b.故選:A.9. (2020?廣州)
6、下列計算正確的是()A. (a+b) 2=a2+b2 B. a2+2a2=3a4 C, x2y 7=x2 (yw。) D. ( 2x2)3= 8x6【分析】根據(jù)相關(guān)的運算法則即可求出答案.【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故A錯誤;(B)原式=3a2,故B錯誤;(C)原式=x2y2,故C錯誤;故選:D.工 + 1_1- e廠10. (2020?臺州)計算一廠一7,結(jié)果正確的是()一一-1 r 肝2A. 1 B. xC. - D.x x【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.Y-|-1 -1 I【解答】解:原式工=1故選:A.211. (2020?淄博)化簡烏丁與亙的結(jié)果為()a_l
7、l-aA a+1 -,A.B. a - 1C. a D. 1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解:原式上一 a-1 aT='21a-1=a- 1故選:B.12. (2020?南充)已知L=3,則代數(shù)式組衛(wèi)包的值是( 工 V工一中中【分析】由上2=3得出"=3,即x-y=-3xy,整體代入原式,”了產(chǎn)叼計算可得.x- y= 3xy,2(左一¥)+3芯¥ (i-v)-xy一 6燈+3四-3iy-xy一3支第-4xy故選:D.13. (2020?天津)計算2H 3z+1的結(jié)果為(A. 1B. 3C.【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可求出值
8、.1-2 宜【解答】解:原式干年尸K+1 5故選:C.14. (2020?蘇州)計算(1) 一的結(jié)果是A. x+1 B.C.【分析】先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法, 約分即可得.【解答】解:原式=G Xx+i )2而'故選:B.15. (2020?云南)已知 x+y=6,貝U x2+jj=()A. 38 B. 36 C. 34 D. 32【分析】把x+1=6兩邊平方,利用完全平方公式化簡,即可求出所求.【解答】解:把x*=6兩邊平方得:(x+) 2=x2+2+2=36,則 x2+ 1 =34,故選:C.16. (2020?威海)化簡(a-1) +1)?2
9、的結(jié)果是()A. - a2B. 1C. a2 D. - 1【分析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得.【解答】解:原式=(aT) +嚀?a <3.=(a- 1)?-(a-l) ?a=-a2,故選:A.17. (2020?孝感)已知 x+y=4x/l, x y=/3,貝U式子(x y+) (x+y-)的值是()A. 48 B. 12 ;C. 16 D. 12【分析】先通分算加法,再算乘法,最后代入求出即可.【解答】 解:(x y+(x+y - 47) xfi+y=L ;:”二工 px+y=-+? ! ,?A Fx+y=(x+y) (x- y),當 x+y=4/, x-丫小時,原式=4
10、/3 X 6=12, 故選:D.2218. (2020?北京)如果 ab=2,那么代數(shù)式?言的值為( JLi O.A. 一; B. 2; C. 3 二 D. 4. 一;【分析】先將括號內(nèi)通分,再計算括號內(nèi)的減法、同時將分子因式分解,最后計算乘法,繼而代入計算可得.-1 ! , 1 一2a a-b2,當 a-b=2/5時,原式翼故選:A.19. (2020?泰安)計算:-(-2) + (-2) 0的結(jié)果是(A. - 3 B. 0 C. - 1 D. 3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)幕的運算法則計算.【解答】解:(-2) + (-2) 0=2+1二3,故選:D.20. (2020?常德)-2的相
11、反數(shù)是()A. 2 B. - 2 C. 2 1 D.-吉【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解:-2的相反數(shù)是:2.故選:A.二.填空題(共12小題)21. (2020?湘西州)要使分式會有意義,則x的取值范圍為 x豐-2 .【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案.【解答】解:由題意可知:x+2w0,xw - 2故答案為:xw - 222. (2020?寧波)要使分式 總-有意義,x的取俏應(yīng)滿足 xw1 .【分析】直接利用分式有意義則分母不能為零,進而得出答案.【解答】解:要使分式二有意義,則:x- 1W0.X-1解得:xW1,故x的取值應(yīng)滿足:xW 1 .故答案為:xW 1
12、.23. (2020?濱州)若分式一廠的值為0,則x的值為 一3 . x-j【分析】分式的值為0的條件是:(1)分子=0; (2)分母W0.兩個條件需同時具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.22【解答】解:因為分式 *的值為0,所以二0,1-3x-3化簡得x2 9=0,即x2=9.解得x=± 3因為x 3金0,即xw3所以x=-3.故答案為-3.24. (2020?湖州)當x=1時,分式一一的佰是 f .【分析】將x=1代入分式,按照分式要求的運算順序計算可得.【解答】解:當x=1時,原式二 J'=, -L 1 巴故答案為:4.一 .5一為2 一325. (2020?裳陽)計算
13、 ;一的結(jié)果是 不了【分析】根據(jù)同分母分式加減運算法則計算即可,最后要注意將結(jié)果化為最簡分【解答】解:原式5工+332*=77ti+y)(x-y)31工+y)(x+f)(x-y)x-y, 故答案為:26. (2020?衡陽)計算:=- = x- 1 .k+1 k+1【分析】根據(jù)同分母分式的加減,分母不變,只把分子相加減,計算求解即可.(x+L)(K-1) z+1=x- 1.故答案為:x- 1.27. (2020?自貢)化簡1x-J-【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.28. (2020?武漢)計算 D T的結(jié)果是 m -11-m【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解:原式=-7
14、+/7m -1 m T=I |mT故答案為:Pv29. (2020?長沙)化簡:ID _ Lm-1 m-l【分析】根據(jù)分式的加減法法則:同分母分式加減法法則:同分母的分式想加減, 分母不變,把分子相加減計算即可.【解答】解:原式”=1.故答案為:1.3t-4 a R30. (2020?大慶)已知a-i)(L2)=”i/,則實數(shù)A=_0.【分析】先計算出臺+%片冷溟F,再根據(jù)已知等式得出A、B的方程 組,解之可得.【解答】解:慧+展_B(hT)一 (e-L)(工2)+(k-1)(k-2)(A+BWT2A+B)(x-1)(1-2)3x-4*3 . 2A+B=-4解得:陽1B=2故答案為:1.31.
15、 (2020?永州)化簡:(1+t) + y-Lx-1【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.【解答】解:(1禺x2-2 x+1_i+iGt 產(chǎn)xl k(k+L) k .(xT) x-1 k(k+1)故答案為:K-132. (2020?福建)計算:【分析】根據(jù)零指數(shù)幕:(喙)0-1=_0_.a0=1 (aw0)進行計算即可.【解答】解:原式=1-1=0,故答案為:0.解答題(共10小題)33. (2020?天門)化簡:【分析】先將分子、分母因式分解,再約分即可得.A f »J-卜 J 【解答】解:原式丁?12a34. (2020?成都)(1) 22+病-2sin60+| -通|1|
16、X(2)化簡:(1高)可【分析】(1)根據(jù)立方根的意義,特殊角銳角三角函數(shù),絕對值的意義即可求 出答案.(2)根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解:(1)原式=4+2 2X哼+/3=6/QX 石十一K+I k+1) (D(2)原式="1 *重k、,("i)d)F xq=x 135. (2020?青島)(1)解不等式組: 飛2x+15>142+1黑(2)化簡:(三±二2) %一.【分析】(1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.(2)根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得.【解答】解:(1)解不等式二<1,得:x<5,解不等式2x+
17、16>14,得:x> - 1,則不等式組的解集為-1<x< 5;(2)原式=(斗一等)?"(736. (2020?重慶)計算:(1) (x+2y) 2- (x+y) (x-y);日一苫y+L6atl【分析】(1)原式利用完全平方公式,平方差公式化簡,去括號合并即可得到 結(jié)果;(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法 則變形,約分即可得到結(jié)果.【解答】解:(1)原式=x2+4xy+4y2 - xX38. (2020?鹽城)先化簡,再求化 1芋丁)土工7,其中xRl+1.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案. 【解答】解:當x=/2
18、+1時+y2=4xy+5y2;(2)原式=一T.T'l 至判?7Al$341(a-4)z a+1(a-4)2 aT37. (2020?泰州)(1)計算:/+2cos30°T 2 一會| 一 (-) 2;(2)化簡:(2-筌)【分析】(1)先計算零指數(shù)幕、代入三角函數(shù)值,去絕對值符號、計算負整數(shù) 指數(shù)幕,再計算乘法和加減可得;(2)根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得.【解答】解:(1)原式=1+2X率(2-V3) - 4=1+標-2+'用-4=2. ;-5;/ o 聲f _(L 3一= . (工+3 ) *(2)原式=(肝1 什1)一丘萬丘不(工41)(左E? 6+3產(chǎn)1,其中 a=sin30 :=x 139. (2020?黑龍江)先化簡,再求值:(1-【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,【解答】解:當a=sin30時,所以a=L2=-140. (2020?深圳)先化簡,再求值:2-l,其中x=2.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,右”Ck+1) (m-1)1
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