2019年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章4.1幾何圖形4.1.2點、線、面、體備課素材(新版)新人教版

1、4. 1幾何圖形4.1.2 點、線、面、體備課素材助力課堂，彰或您的個性.給母堂添彩!，新課導(dǎo)入設(shè)計情 景 導(dǎo) 入懸念激趣情景導(dǎo)入 由網(wǎng)絡(luò)熱字“冏”引入：作為世界上最有魅力的文字，每個漢字都由基本的筆畫構(gòu)成，同樣富有魅力的幾何圖形是由哪些基本要素組成的呢？欣賞幾幅生活中的圖片，感受生活中處處充滿點、線、面.圖 41 148說明與建議說明：利用學(xué)生感興趣的內(nèi)容作為切入點，貼近學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時通過圖片的展示也讓學(xué)生進一步體會到生活中處處充滿 點、線、面，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.建議：在探究組成幾何圖形的基本要素時，要準備比 較豐富的圖片，先從中抽象出幾何圖形，再

2、分析組成這些幾何圖形的基本要素.必要時，借 助模型或動畫演示.復(fù)習(xí)導(dǎo)入 問題1 :你還記得這章第一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的常見的幾何體嗎？它們怎樣分類呢？常見幾何體：圖 41 149幾何體分類：1 .按柱、錐、球體分類：幾何體|錯誤!2 .按構(gòu)成幾何體的面的“曲”和“平”分類：圖 41 150(1)至少有一個面是由曲面構(gòu)成的；(2)全部是由平面構(gòu)成的.問題2:觀察圖片中餐廳的外在構(gòu)造，它可以抽象為什么圖形？說說它是由什么圖形構(gòu) 成的？觀察下面這張地理圖片，此地理圖片的構(gòu)成元素有哪些？圖 4-1-151說明與建議說明：先復(fù)習(xí)舊知識，再設(shè)置問題串從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.過度到地理圖片的構(gòu)成元素，為下一步講解

3、幾何圖形的構(gòu)成元素做鋪墊.建議：結(jié)合圖形通過問題的回答,提出引導(dǎo)學(xué)習(xí)思考幾何體的構(gòu)成，學(xué)生思路不清晰時結(jié)合課本的引例引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、從而讓學(xué)生感受點、線、面、體之間的關(guān)系.教材國題挖掘教材母題一一教材第 121頁練習(xí)第2題如圖41152,上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應(yīng) 關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.圖 41 152【模型建立】將圖形繞某一條直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，實際上這個圖形的形狀就是我們看到幾 何體的一部分，每個點到“軸”的距離是始終不變的.(A)【變式變形】1 .南寧中考如圖41 153所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圖 4 1-153圖

4、 4- 1-1542.觀察如圖4-1-155所示的圖形，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形 成的立體圖形是（D）圖 41 156圖 4-1-1553.福安期末如圖41 157,將所給圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到的花瓶是（A）圖 4 1 157圖 41 1584 . “槍挑一條線，棍掃一大片”這個現(xiàn)象說明：一點動成線，線動成面.5 .有一同學(xué)手拿一枚硬幣， 將其立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，它形成的是一個 球 體，由此說明 面動成體 .KCE9學(xué)情看向分析命題角度1幾何體的基本構(gòu)成幾何體都是由基本的平面圖形：點、線、面構(gòu)成的，在幾何體中比較特殊的點是頂點， 比較特殊的線是幾何體的棱，而幾何體的面一般

5、關(guān)注的是平面還是曲面，另外有時還關(guān)注面 的形狀.例寧波中考如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.如圖41 159是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有 12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（B）圖 41 159A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱命題角度2點、線、面、體之間的關(guān)系點、線、面、體之間的關(guān)系，從運動的角度看：點動成線、線動成面、面動成體，同時 還要關(guān)注動的方式，比如：某一個平面圖形繞不同的線旋轉(zhuǎn)或平移就會有不同的答案.例瀘州中考將如圖41 160所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形 是（D）圖 4-1-160圖 4

6、1 161Kaaisi教材引聘答案P120練習(xí)1 .圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的? 答案 (1)(2) 的所有面及(3)(5) 的底面是平的，其他面是曲的2 如圖， 上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周， 可以得出下面的立體圖形， 把有對應(yīng)關(guān)系的平 面圖形與立體圖形連接起來. 答案 如圖所示：P121 習(xí)題 4.1 復(fù)習(xí)鞏固 1 把圖中的幾何圖形與它們相應(yīng)的名稱連接起來 答案 如圖所示：2 如圖，你能看到哪些立體圖形？ 答案 球、長方體、正方體、圓柱體3 如圖，你能看到哪些平面圖形？答案三角形、六邊形，五邊形、圓、正方形、長方形、梯形.規(guī)律：按從左到右，從 上到下的順序?qū)ふ?/p>

7、圖形.4 .如圖，分別從正面、左面，上面觀察這些立體圖形，各能得到什么平面圖形？答案如下表所本.物體止面左回上面5 .將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）答案A6 .如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.答案如圖所示（圖形用代碼表示）.方法規(guī)律：圓柱、棱柱的平面展開圖中，兩底面不在側(cè)面展開圖的同一側(cè)7 .如圖，這些圖形都是正方體的展開圖嗎？如果不能確定，折一折，試一試.你還能再畫出一些正方體的展開圖嗎?答案第一行最后一個不是，其余的全是.圖略.綜合運用8 .如圖，說出下列物體中含有的一些立體圖形.答案含有圓柱、,長方體、棱錐等立體圖形.方法

8、規(guī)律：主要考查對實物的抽象能力.9 . “橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋 代詩人蘇軾的著名詩句（題西林壁）.你能說出“橫看成嶺側(cè)成峰”中蘊含的數(shù)學(xué)道理嗎?答案從不同的角度看物體會看到不同的形狀.10 .如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上白字是（）(A) 和 (B) 諧 (C) 社 (D) 會 答案 D11 如圖，下列圖形能折疊成什么圖形？ 答案 依次為圓柱、五棱柱、圓錐、三棱柱拓廣探索12 你能把一個正方形紙片折疊成一個三棱錐嗎？動手試一試答案如圖所示，取相鄰兩邊BC CD的中點E, F,沿虛線向同側(cè)折疊，即

9、可折疊出三棱錐13 .如圖，左邊的圖形可能是右面哪些圖形的展開圖?答案（1）B ； （2）B, C;A.14 .通過圖書或互聯(lián)網(wǎng)等途徑，收集能夠反映幾何知識實際應(yīng)用的圖片等材料，并和同 學(xué)們交流.答案略.-2圖書增俏練習(xí)當(dāng)堂檢測1 .看到飛行中的螢火蟲，可以說明（）A .點動成線B.線動成面C .面動成體D.不能說明什么問題2 .汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應(yīng)用是（）A .點動成線B.線動成面C .面動成體D.以上答案都不對3 .如圖將三角形繞直線 l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖（IlliA > K 11圖3圖®圖©圖（D）C.圖（C） D.圖（D）4 .如圖，觀

10、察圖形，填空：包圍著體的是 線 與 線 相交 的 地0 "臺，第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二 參考答案：E）所示的立體圖形的是（）令圖® A.圖（A）B .圖（B）;面與面相交的地方形成 ;方 是 .&行的某個幾何體，用線連起來.1. A ;2. B3. B4. 面線點5. 1 和 d ; 2 和 a ; 3 和 c ; 4 和 f ; 5 和 b ; 6 和 e .5 .能力培優(yōu)專題一立體圖形的平面展開圖1 .若下列只有一個圖形不是右圖的展開圖，則此圖為何？（VAB2 . （2011?呼和浩特）將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）B

11、3 .如圖，由六個正方形組成，將它折疊后可以圍成一個正方體，正方體的表面上的數(shù)碼為1,2,3,4,5,6. 有3個面上的數(shù)字漏寫了，如果相對面上的數(shù)的和都等于7,求k的值.專題二 從不同的方向看立體圖形4 .如圖是一個長方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看這個幾何體得到的平面圖形是 （5 . 一個長方體的從左面看、上面看得到的平面圖形及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看得到的平面圖形的面積為（）A. 6B . 8 C .12 D .246 .如圖，一個幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，,其從前面看、從上面看、從左面 看都是“田”字形，則焊接 該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（ A. 3 B

12、. 4 C . 5 D . 67 . （2012 自貢）分別畫出從正面、左面和上面觀察下圖所示的立體圖形所得到的平面圖形專題三平面圖形與立體圖形的廣泛應(yīng)用8 .下面圖1是正方體木塊，若用不同的方法，把它切去一塊，可以得到如圖2、圖3、圖4、（1）我們知道，圖1的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面.請你觀察，將圖2、圖 3、圖 4、圖 5中木塊的頂點數(shù) a、棱數(shù) b、面數(shù) c填入下表I S蹣b18126254E（2）觀察這張表，請你歸納出上述各種木塊的頂點數(shù)a、棱數(shù)b、面數(shù)c之間的數(shù)量-關(guān)系，這種數(shù)量是： . （用含a、b、c的一個等式表示）.9 .如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形.例

13、如第（1）個圖形的表面積為 6個平方單位， 第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是 36個平方單位.依此規(guī)律，則第（5）個圖形的表面積 個平方單位3&(1)(2)(4)知識要點：1 .有些幾何體的各部分在一個平面內(nèi)，它們是平面圖形；2 .有些幾何體的各部分不在一個平面內(nèi)，它們是立體圖形；3 .有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形, 這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖常見幾何體的展開圖列表如下：4 .從不同的方向看同一立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.常見立體圖形從不同方向看得到的平面圖形，列表如下：溫馨提示：1

14、 .正方體的展開圖共有 11種，分為“四連方”、“三連方”、“二連方”的形式2 .同一個立體圖形從不同的方向看，得到的平面圖形可能相同也可能不同；從同一方向看得到的平面圖形相同的立體圖形體其形狀不一定相同方法技巧：1 .正方體的展開圖不含有“田”字、“凹”字形狀 2 .正方體的展開圖中相對的面隔1行或者隔1歹U.3 .由三個方向看到的圖形確定幾何體時，應(yīng)先根據(jù)從前面和從上面看到的圖形的情況分析， 再結(jié)合從左面看到的圖形的情況定出幾何體，從而便可得到組成這個幾何體的小正方體的個答案：1. D 解：選項D的四個三角形面不能折疊成原圖形的四棱錐，而是有一個三角形面與正方 形面重合，故選D.2. C解

15、析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A B都不符合，且D折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C.故選C.3. k=4解析：正方體展開圖的對面隔一行或者隔一列，由題意得k所在的面與3所在的面是相對面，所以k+3=7.解得k=4.4. A解析：截去上面的一個角后， 長方體的下底面不受影響，所以從上面看得到的平面圖形是一個長方形，所以排除 C、D選項.因為長方體上底面截去的是右下角，所以從上方看得到 的平面圖形中右下角應(yīng)有一條線段，故應(yīng)選A.5. B解析：由題意得長方體的長是 4,寬是3,高是2.從正面看該長方體得到的平面圖形是長方形.長方形的兩邊長分別為 4,2 ,其面

16、積=4X 2=8.6. D解析：由從上面看是“田”字形可得底層有4個小正方形.綜合從前面看和從左面看，可6塊.得小正方形的塊數(shù)所有可能的情況如圖所示.所以焊接該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為7. 解析：從這個立體圖形的正面、左面和上面看，得到的平面圖形如圖所示從正面看8.解析 （1）國而掠C1812626931264313n5153（2） a+cb=2.9. 90 解析：本題是一道規(guī)律探究題：第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，即 6X 1個，第（2）個圖形的表面積為 18個平方單位，即 6X （ 1+2）個，第（3）個圖形的表面積 是36個平方單位，即 6X （1+2+3）個，故第（5）個圖形的表面積為 6X （ 1+