八年級數(shù)學下冊 6.4如果兩條直線平行課件 北師大版

1、6.4 如果兩條直線平行 如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換之后得到的命題是真命題嗎?兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。議一議： 利用這個公理，你利用這個公理，你 能證明哪些熟悉的結論？能證明哪些熟悉的結論？兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。想一想：想一想：（1）根據(jù)）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等錯角相等”。你能作出相關的圖形嗎？。你能作出相關的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎

2、？（3）你能說說證明的思路嗎？）你能說說證明的思路嗎？1abc23已知，如圖，已知，如圖，直線直線a/b,1和和2是直線是直線a、b被直線被直線c截出的內(nèi)錯角。截出的內(nèi)錯角。求證：求證：12已知，如圖，直線已知，如圖，直線a/b,1和和2是直線是直線a、b被直被直線線c截出的內(nèi)錯角。截出的內(nèi)錯角。求證：求證：121abc23證明：證明：a/b (已知）已知） 32（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 13（對頂角相等）（對頂角相等） 12（等量代換）（等量代換）做一做：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補已知：如圖，直線已知：如圖，直線a a/b,1和和2是直線是直線a,a

3、,b被直線被直線c c截出截出的同旁內(nèi)角的同旁內(nèi)角求證：求證：1+2180180abc123已知：如圖，直線已知：如圖，直線a a/b,1和和2是直線是直線a,a,b被直線被直線c c截出截出的同旁內(nèi)角的同旁內(nèi)角求證：求證：1+2180180abc123證法：a a/b（已知）（已知）32（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）1+1+3180180（平角（平角）1+1+2180180（等量代換）（等量代換）已知：如圖，直線已知：如圖，直線a a/b,1和和2是直線是直線a,a,b被直線被直線c c截出截出的同旁內(nèi)角的同旁內(nèi)角求證：求證：1+2180180abc123證法：證法：/

4、b（已知）（已知）32（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+1+3180180（平角（平角）1+1+2180180（等量代換）（等量代換）證明的一般步驟：證明的一般步驟：第一步：第一步：根據(jù)題意，畫出圖形根據(jù)題意，畫出圖形先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結論即求證的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘結論即求證的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達述或推理過程的表達第二步：第二步：根據(jù)條件、結論、，結合圖形，寫出已知、求證。根據(jù)條件、結論、，結合圖形，寫出已知、求證。把命題的條件化為幾何

5、符號的語言寫在已知中，命題的把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中第三步：第三步：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程過程一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知，求證，這時只要寫出經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知，求證，這時只要寫出“證明證明”一項就可以了一項就可以了談談你的收獲？談談你的收獲？平行線的性質：平行線的性質：公理：兩直線平行，同位角相等公理：兩直線平行，同位角相等定理：兩直結平行，內(nèi)錯角相等定理：兩直結平行，內(nèi)錯角相等定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補證明的一般步驟證明的一般步驟（）根據(jù)題意，畫出圖形（）根據(jù)題意，畫出圖形（）根據(jù)條件、結論，結合圖形