八年級數學上冊《一次函數》課件 新人教版

1、數學八年級上：14.2一次函數課件ppt中國無人駕駛攻擊機 一、復習提問一、復習提問1、正比例函數的解析式為： 當x=0時，y= 當x=1時，y=所以，它的圖像必經過點（ ）( )y= kx,(k0)2、一次函數的解析式為： y=kx+b(k0)0 b-bk0 , b當x=0時，y= 當y=0時，x= 或當x=1時，y= 所以，它的圖像必經過點（ ）和點（ ）或（ ）-bk,00,01,k1，k+bK+bk3、正比例函數的圖象是什么？、正比例函數的圖象是什么？ 如何畫出正比例函數的圖象？如何畫出正比例函數的圖象？（直線）（直線）（描兩點并畫出直線）（描兩點并畫出直線）4、一次函數的圖象是什么？

2、、一次函數的圖象是什么？ 如何畫出一次函數的圖象？如何畫出一次函數的圖象？（直線）（直線）（描兩點并畫出直線）（描兩點并畫出直線）（0,0）（）（1,k）（0，b）（ ，0）kb（0 ，b）（1 ，k+b）或或 以確定特殊以確定特殊自變量自變量0、1來來定兩點定兩點以坐標軸上以坐標軸上坐標坐標特點特點來來確定兩點確定兩點1如下畫出的是函數如下畫出的是函數y= x，y=3x1的圖象的圖象212反思：在作這兩個函數圖象時，分別描反思：在作這兩個函數圖象時，分別描 了那幾點了那幾點？為何選取這幾點？為何選取這幾點？ 可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？ xy32 -30.xy32 -30.提出問題形

3、成思路提出問題形成思路 1.1.求下圖中直線的函數表達式求下圖中直線的函數表達式 2.2.反思小結：確定正比例函數的表達式需要反思小結：確定正比例函數的表達式需要1 1個條個條件，確定一次函數的表達式需要件，確定一次函數的表達式需要2 2個條件個條件 y=2xy=- x+3231232oo例題：例題：已知一次函數的圖象經過點已知一次函數的圖象經過點(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個一次函數的解析式求這個一次函數的解析式 解：設這個一次函數的解析式為解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過點（的圖象過點（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -

4、4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個一次函數的解析式為這個一次函數的解析式為y=2x-1 象這樣先設出函數解析式，再根據條件象這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，這個式子的方法，叫做待定系數法叫做待定系數法.設設代代求求寫寫整理歸納整理歸納從數到形從數到形從形到數從形到數數學的基本思想方法：數學的基本思想方法：數形結合數形結合2 2若一次函數若一次函數y=3x-by=3x-b的圖象經過點的圖象經過點P(1P(1，1)1)，則該函數圖象必經過點（則該函數圖象必經過點（ ） A A （1 1，1 1）

5、B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2)2) B3、若直線、若直線y=kx+by=kx+b平行直線平行直線y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y軸上的軸上的的交點坐標為的交點坐標為(0,-5)(0,-5)，則，則k=k= ，b=b= 。-3-5綜合運用綜合運用 1 1已知已知一次函數一次函數y=kx+2y=kx+2，當當x=5x=5時時y y值為值為4 4，求，求k k的值的值. . 4. 小明根據某個一次函數關系式填寫了下小明根據某個一次函數關系式填寫了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想

6、看，該想想看，該空格里原來填的數是多少？解釋你的理由。空格里原來填的數是多少？解釋你的理由。1、已知一次函數已知一次函數 y=kx+b , 我們只要選取了點我們只要選取了點（0，b）與點（）與點（ ，0），），經過這兩點畫一條直經過這兩點畫一條直線，就得到這個一次函數的圖象；反之，若一線，就得到這個一次函數的圖象；反之，若一次函數次函數 y=kx+b的圖象如下圖，你能根據圖象中的圖象如下圖，你能根據圖象中提供的信息求出這個一次函數的解析式嗎？提供的信息求出這個一次函數的解析式嗎？kbxyy=kx+b（0，3）（-4 ，0）02、已知一次函數已知一次函數 的自變的自變量量x=3時，函數值時，函數

7、值y=5；當；當 x=-4時，時，y=-9。根據解決。根據解決上面問題的經驗，你能寫上面問題的經驗，你能寫出這個一次函數的解析式出這個一次函數的解析式嗎？嗎？xy0（2，1）xy2043、 根據圖象，求出相應的函數解析式：根據圖象，求出相應的函數解析式：xy2142 xy4、 已知直線已知直線 y=kx+b 經過點（經過點（9，10）和點）和點（24，20），求），求k與與b。應用待定系數法的一般步驟：應用待定系數法的一般步驟：（1）寫出函數解析式的一般形式，其中包括未知的系）寫出函數解析式的一般形式，其中包括未知的系數數（需要確定這些系數，因此叫做待定系數法）；（需要確定這些系數，因此叫做待

8、定系數法）；（2）把自變量與函數的對應值代入函數解析式中，得）把自變量與函數的對應值代入函數解析式中，得到關于到關于待定系數的方程或方程組；待定系數的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數的值，從而）解方程（方程組）求出待定系數的值，從而寫出函數解寫出函數解析式。析式。課堂小結課堂小結 1.1.用待定系數法求函數解析式的一般步驟用待定系數法求函數解析式的一般步驟. .2.2.數形結合解決問題的一般思路。數形結合解決問題的一般思路。 作業(yè)nP120頁（習題14.2）第6、7題 一次函數一次函數y=kx+b特點特點是：是：自變量自變量x的的k（常數）（常數）倍與一個常數倍與一個常數b的和

9、（即，一次整式）的和（即，一次整式）應用拓展應用拓展 特別注意應用特別注意應用：k 0，自變量自變量x的指數是的指數是“1” 特別地，當特別地，當b=0b=0時，一次函數時，一次函數y=ky=kx+b+b變?yōu)樽優(yōu)閥=ky=kx，所以說，所以說正比例函數正比例函數是一種是一種特殊特殊的的一次函數一次函數 一般地，形如一般地，形如y=k=kx+b+b (k(k、b b為常數，為常數， k 0k 0）的函數，的函數，y叫做叫做x的的一次函數一次函數。（x為自變量，為自變量，y為因變量為因變量。）。） 例例:已知函數已知函數y=(m+1)x+(m2-1),當當m取取什么值時，什么值時， y是是x的一次

10、函數？當的一次函數？當m取取什么值時，什么值時，y是是x的正比例函數？的正比例函數？應用拓展解：（1）因為y是x的一次函數所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因為y是x的正比例函數 所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因為又因為 m m -1 -1 所以 m=1m=11、有下列函數：、有下列函數： , , , 。其中過原點的直。其中過原點的直線是線是_；函數；函數y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數函數y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、 2、函

11、數、函數y=(m 1)x+1是一次函數，且是一次函數，且y隨自變量隨自變量x增增大而減小，那么大而減小，那么m的取值為的取值為_ m13、已知一次函數已知一次函數y=2x+4的圖象上有兩點的圖象上有兩點A（3，a），），B（4，b），則），則a與與b的大小關系為的大小關系為_ab4、一次函數、一次函數y=(m2+3)x-2,y隨隨x的增大而的增大而_增大增大考考大家：考考大家： 填一填填一填y=2x做一做做一做 1.已知一次函數已知一次函數y=（3 k）x 2k2+18 （1） k為何值時，它的圖象經過點（為何值時，它的圖象經過點（0， 2）；）； （2）k為何值時，它的圖象經過原點；為何值時

12、，它的圖象經過原點； （3） k為何值時，它的圖象與為何值時，它的圖象與y軸的交點在軸的交點在x軸上方軸上方. 2.2.已知一次函數已知一次函數y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函數值的函數值y y隨隨x x的增大而增大，且圖象經過一、二、三的增大而增大，且圖象經過一、二、三象限，則象限，則k k的取值范圍是的取值范圍是_._.0k121 1、已知函數、已知函數 +2+2 是正比例函數，是正比例函數，求求 的的 值值 .5a byxa b ba3 3、在一次函數、在一次函數 中中, ,當當 時時 , ,則則 的值為（的值為（ ） 3ykx3x 6y k A A、-1-1 B B、1 1

13、C C、5 5 D D、-5-5應用拓展2、若、若y=(m-2) +m是一次函數是一次函數. 求求m的值的值.1mxB B4、若一次函數、若一次函數 y=kx+3的圖象經過點的圖象經過點(-1,2) ， 則則k=_1 140練習練習2 已知一次函數已知一次函數 y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足求滿足下列條件的下列條件的m的值：的值：（1）函數值）函數值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數圖象與）函數圖象與y 軸的負半軸相交；軸的負半軸相交；（3）函數的圖象過第二、三、四象限；）函數的圖象過第二、三、四象限；（4）函數的圖象過原點。）函數的圖象過原點。21m211mm且121 m1m 5 5、某地區(qū)電話的月租費為、某地區(qū)電話的月租費為2525元，可打元，可打5050次電話（每次次電話（每次3 3分鐘），超過分鐘），超過5050次后，次后，每次每次0.20.2元，元，(1)(1)寫出每月電話費寫出每月電話費y y（元）與通話次數（元）與通話次數x x（x 50 x 50）的函數關系式；）的函數關系式；(2)(2)求出月通話求出月通話150150次的電話費次的電話費; ;(3)(3)如果某月通話費如果某月通話