2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第三章整式的乘除3.5整式的化簡練習(xí)(新版)浙教版

1、3.5 整式的化簡A組1 .化簡(m2 n2) (m+ n)(m n)的結(jié)果是(B)A. -2R2B. 0C. 2 m D. 2 m22n22.化簡(a+b)( ab) +b(b2)的結(jié)果是(C)A. a2- bB.a2-2C. a22bD. 2b3.化簡(a2)2+a(5a)的結(jié)果是(A)A. a+4B. 3 a+4C. 5 a 4D. a2+414 .當 a=3, b= q時，(a+b)2+(a+b)( a-b) -2a2=_-2_. 35 .若(x1)(x+ 2)=x2+px+q,則 p=_1, q= - 2.6 .已知 n=mn 則(m- 1)( n- 1) =_1_.7.化簡：(1)

2、( x- y)( x+y) (x 2y)(2 x+y).【解】 原式=x2 y2 (2 x2 + xy 4xy 2y2)=x2 y2 2x2+ 3xy + 2y2=x2+ 3xy + y2. 一一 一 一2(2) -x(3x+2) + (2x-1).【解】 原式=3x22x+ 4x2-4x+ 1= x2-6x+ 1. 一 一2 一一(3)(3 x+ 5) (3 x- 5)(3 x+ 5).【解】 原式=9x2+ 30x + 25(9 x2 25)=9x2+ 30x+ 25 9x2+ 25=30x+ 50. .2.2.(4)( a+ b) -(a-b) +a(1 -4b).【解】 原式=a2+

3、2ab+ b2- (a2 - 2ab+ b2) + a- 4ab=a2+ 2ab+ b2 a2 + 2ab- b2+ a4ab=a.8.先化簡，再求值：1(x+2)( x2)+x(4 x),其中 x = 4.【解】 原式=x24+4x x2=4x 4.1當x = 1時，4原式=4X 一4=一3. 49 .小紅設(shè)計了兩幅美術(shù)作品，第一幅的寬是mtm),長比寬多x(cm),第二幅的寬是第一幅的長，且第二幅的長比寬多2x(cm).(1)求第一幅美術(shù)作品的面積.(2)第二幅美術(shù)作品的面積比第一幅大多少?【解】(1)第一幅美術(shù)作品的面積為m( m x) = (m2+ mXcm2.(2)二第二幅美術(shù)作品的

4、面積為(m+ x)( m x+2x)=(n2+4m奸 3x2)cm2,，第二幅美術(shù)作品的面積比第一幅大,222 .、(m+ 4m刈 3x ) ( m+ mX=(3 m圻 3x )cm .10 .若 x2+4x-4=0,則 3(x-2)2-6(x+1)( x1)的值為(B)A. 6 B. 6C.18 D. 30【解】x2+ 4x- 4=0,x2+ 4x= 4,3(x- 2)2-6(x+1)( x-1)= 3(x2-4x+4) -6( x21)一 2_2 一=3x - 12x+ 12 6x +6- 2=-3x 12x+ 18=3(x2+4x) + 18= 3X4+ 18=-12+ 18= 6.11

5、.已知 x2+x5=0,則代數(shù)式(x1)2x(x3)+(x+2)( x2)的值為 2 .2【解】 x +x-5= 0,x2+x=5,.(x-1)2-x(x-3) +(x + 2)( x-2)= x2-2x+ 1 x2+ 3x+x24= x2+x 3=5 3= 2.12. (1)當 x 取何值時，代數(shù)式 7x2 (2x1)(3x 2) + (x+2)(x2)的值為零?【解】根據(jù)題意，得2 一一一一一 一7x (2x1)(3 x 2)+(x+2)( x 2) = 0,7x2- 6x2 + 4x+ 3x- 2 x2+ 2x+2x-4= 0,化簡、整理，得11x-6=0,6解得x=彳.(2)解方程：(

6、x+ 3)( x2) (x+1)2=1.【解】x2-2x+3x-6-(x2+2x+ 1) = 1,x2+ x- 6-x2- 2x- 1=1,化簡、整理，得x7=1,解得x= 8.13 .已知 4x=3y,求代數(shù)式(x 2y)2(xy)( x+y) 2y2 的值.【解】,.'4x = 3y,(x-2y)2.請寫出推導(dǎo)過程.【解】左右兩邊分別相加，得 2+ 32+ 42 + 52+ (n+1)2=12 + 22 + 32+ 42+ n2+2(1 +2+3+4+ n) +n,. .(n+1)2= 1 + 2(1 +2+3+4+ n) +n,即 2(1 +2+ 3+4+ + n) = n2 +

7、 n, 1 + 2+3+4+ + n=n ".-(x-y)( x+y) -2y2=x2 4xy + 4y2 (x2 y2) 2y2= x2-4xy+ 4y2-x2+y2- 2y22=4xy + 3y2=-3y - y+ 3y=-3y2 + 3y2=0.14 .根據(jù)已知條件求值：(1)已知 x- y=9, xy=5,求(x+y)2 的值.【解】(x+y)2 = x2+2xy + y2= (xy)2 + 4xy = 92 + 4X 5= 101.(2)已知a( a+ 1) + (b- a2) = - 7,求a2+b2十 ab的值.4【解】 a + a+ b a = 7,a+ b= - 7.原式=49Ta2+ b2+ 2ab_ (a+b) 22=2=數(shù)學(xué)樂園15 .閱讀下列材料：在公式(a+1)2=a2 + 2a+1中，當a分別取1, 2, 3, 4,，n時，可得以下等式:(1 +1)2=12+2X1+ 1；(2 + 1)2 = 22+2X2+ 1 ;(3 + 1)2 = 32+2X3+ 1 ;(4 + 1)2 = 42+2X4+ 1 ;(n+ 1)2=n2+ 2n+ 1.將這幾個等式的左右兩邊分別相加，可以推導(dǎo)出求