八年級數學上冊 13.1冪的運算（第1課時）教案 華東師大版

1、21.1 同底數冪的除法教學目標： 使學生經歷同底數冪的除法性質的探索過程。使學生掌握同底數冪的除法性質，會用同底數冪除法法則進行計算。重點難點：1、難點：同底數冪除法法則及應用2、重點：同底數冪的除法法則的概括。教學過程：引入現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。如果設原來每天能裝配x臺機器，那么不難列出方程：這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問題.探索同底數冪除法法則：我們知道同底數冪的乘法法則：，那么同底數冪怎么相除呢？2、試一試用你熟悉的方法計算：（1）_；（2）_；（3）_（a0）3、概括由上面的

2、計算，我們發(fā)現:23= ; 104= ; .在學生討論、計算的基礎上，教師可提問，你能發(fā)現什么？由學生回答，教師板書，發(fā)現23=25-2；104=107-3; a4=a7-3.你能根據除法的意義來說明這些運算結果是怎么得到的嗎？分組討論：各組選出一個代表來回答問題，師生達成共知識，除法與乘法是逆運算，所以除法的問題實際上“已知乘積和一個乘數，去求另一個乘數”的問題，于是上面的問題可以轉化為乘法問題加以解決。即（ ）×= （ ）×= （ ）×=一般地，設m、n為正整數，m>n，a0，有.這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減。4、利用除法的意義來說明這個法

3、則的道理。（讓學生仿照問題3的解決過程，講清道理，并請幾位同學業(yè)回答問題，教師加以評析）因為除法是乘法的逆運算，am÷an=am-n實際上是要求一個式子（），使 an·（）= am而由同底數冪的乘法法則，可知 an·am-nan+(m-n) =am,所以要求的式（），即商為am-n，從而有.一、 例題講解與練習鞏固例1 計算：（1） a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3; （3）(2a)7÷(2a)4; （4）x6÷x例2 計算：（1） (2)(-x)6 ÷x2 (3)（a+b）4÷(a+b)2

4、例3 計算： (-a2)4÷(a3)2×a4例4 計算：（1）273×92÷312 （2） 說明：  底數不同的情況下不能運用同底數冪的除法法則計算.練習1：計算: x8÷x4 = ， b5÷b5 = 6y3÷y3 = (-x)4÷(-x) = (ab)6÷(ab)2= ， yn+2÷yn = ， (m3)4 ÷(m2)3 = ，252÷52 = ， y9 ÷(y7 ÷y3) = 練習2：選擇題1、下面運算正確的是( )A B C D2在下列計算中， 正確的有（ ）個。A、1 B、2 C、3 D、4例4：討論探索：（1）已知xm=64.xn=8，求xm-n （2）已知 ， ，求本課小結：運用同底數冪的除法性質時應注意以下問題：（1）運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減的是指被除式的指數減去除式的指數；（2）因為零不能作除數，所以底