數(shù)學史在小學數(shù)學教學中的滲透策略-最新資料

1、數(shù)學史在小學數(shù)學教學中的滲透策略對于“圓的認識”一課， 很多一線名師都有過或唯美或豐富或深刻的演繹。 對于如此經(jīng)典的課例， 教師在把握教材知識的同時，如何才能獨辟蹊徑，創(chuàng)新教學思路，上出新意？筆者把研究的視角投向數(shù)學史， 嘗試著將數(shù)學史與數(shù)學內容有機整合， 讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程， 感受數(shù)學歷史文化， 豐富學生的情感體驗，增進對歷史文化積淀的自豪感。一、分析教材體系，探尋數(shù)學史話對新修訂教材有關圓的知識編排體系作縱向對比， 發(fā)現(xiàn)前后聯(lián)系：圓的認識是學生在學習長方形、 正方形等平面幾何圖形的基礎上進行學習的內容， 并且在軸對稱圖形的學習中也直觀研究過圓的這一特征；從后續(xù)看來，本課的學習除了

2、為圓的周長、面積等小學階段相關內容的學習作好鋪墊以外，還為初中進一步更系統(tǒng)更抽象研究圓的相關知識以及理解圓的概念積累經(jīng)驗， 對進一步發(fā)展學生的空間觀念具有重要作用?；谝陨媳容^分析， “圓的認識”在教學上應從學生已有的對自然界中的圓轉化到數(shù)學中的圓的認識上。 從關于圓的學習長遠考慮，教學上力求深刻體驗“圓是到定點距離等于定長的所有點的集合”的數(shù)學概念本源。 從中找到引入數(shù)學史的切入點， 我國春秋時期的思想家墨子對圓的定義：圓，一中同長也。除此以外，還有我國古籍周髀算經(jīng)中對圓的描述：圓出于方。二、結合學生活動，感受數(shù)學歷史【片段一】自然現(xiàn)象引入，感知概念本源師：生活中、自然界中蘊含著許多數(shù)學知識

3、和原則，它往往隱藏在美麗的外表之下。 今天這節(jié)課咱們也從一些美麗的自然現(xiàn)象中開始。請大家欣賞。 （大自然創(chuàng)造出來的各種圓：水的波紋和樹木的年輪等）師：從這些自然現(xiàn)象中，你都看到了什么圖形？【教學思考】在欣賞環(huán)節(jié)選取了大自然創(chuàng)造出來的圓，而非人為創(chuàng)造出來的圓，讓學生的思考角度從圓的概念本源出發(fā)感受：大自然沒有借助任何工具卻能形成圓的現(xiàn)象。 從而為進一步理解圓的概念本源做好素材準備。 同時也使學生感受數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。 其實這就是數(shù)學知識產(chǎn)生的歷史淵源，古人就是從這些自然現(xiàn)象中提取圓的概念的?！酒味刻接憟A的共性，揭示圓的概念師：在這些圓形成的過程中，它們都有什么共同的特征呢？同

4、桌之間相互討論。生 1 邊指邊說：它們都有一個中心點。生 2 邊指邊說：在形成圓的過程中， 有一條長度沒有變動過。（師板書：定點、定長）師：同學們的發(fā)現(xiàn)很有價值，這和 2000 多年前我國古代一位思想家的發(fā)現(xiàn)一樣，他叫墨子，他對圓是這么說的。 （課件展示：圓，一中同長也）這句古文是什么意思呢？生：一中說的就是一個中心?c，同長說的就是這條固定的長度。師：同學們剛才的發(fā)現(xiàn)跟他說的一樣， 簡簡單單的幾個字就揭示了形成圓的兩個秘密?！窘虒W思考】在學生探討過程中，對于定點和定長這兩個特征的感受是最直接的， 同時也是最淺顯的。 為了加深對這兩個最主要特征的理解，引入了墨子對圓的描述。在這個過程中，學生經(jīng)

5、歷了數(shù)學史中對于圓的概念的形成過程， 除了初步感受到圓的概念的同時， 增進了學好數(shù)學的信心和民族自豪感， 也為接下來如何規(guī)范畫圓作了一定的鋪墊。【片段三】創(chuàng)造畫圓工具，感知圓規(guī)形成過程師：如果請你設計一個畫圓的工具，你會怎么設計呢？生：用一根小棒立在地上，拴一條繩子，在繩子一端綁一支筆，旋轉一周就可以畫圓了。生：我覺得，這根小棒最好是尖的，這樣可以固定住。生：這條繩子在旋轉過程中要繃緊。生：可是這樣的畫圓工具只能畫一種圓。師：同學們分析得很對， 你們所設計的畫圓工具早在我國夏朝的甲骨文中就有記載了，人們稱它為規(guī)?！窘虒W思考】正是因為在前面的活動中，學生對圓的概念的感受，才會讓創(chuàng)造畫圓工具的過程

6、中有了精彩的呈現(xiàn)。 學生對畫圓工具這樣或那樣的要求是建立在墨子的“一中同長”基礎之上的?！靶“糇詈檬羌獾摹薄袄K子要繃緊”就是形成圓的關鍵所在，也是圓的概念的初步應用， 同時為接下來用圓規(guī)規(guī)范畫圓作了鋪墊。在歷史進程中， 畫圓工具的創(chuàng)造正是因為實際勞動所需要，也讓學生體驗到數(shù)學知識來源于自然界， 又用在實際生活中?！酒嗡摹柯?lián)系生活實際，拓展概念認知環(huán)節(jié)一：橫向拓展，尋求更多畫圓的方法師：數(shù)學老師可以利用圓規(guī)畫圓， 那么你知道體育老師和美術老師怎么畫圓的么？生：體育老師用一根小棒立在地上，拴一條繩子，在繩子一端綁一支筆，旋轉一周就可以在操場上畫圓了。生：可以利用一個模具來畫。生：我學過素描，我知

7、道美術老師是怎么畫圓的，先畫一個正方形，然后割去四個角，再割去一些角，不停地割去角就能形成圓了。（課件呈現(xiàn)切割的過程）師：這種形成圓的方法在我國的古籍中也有記載。課件展示：環(huán)節(jié)二：縱向拓展，豐實圓的概念問題 1：在離小旗 3 米遠的地方有一顆西瓜籽。猜猜看，你覺得在哪里？問題 2：如果這顆西瓜籽離西瓜中心點 10cm遠，這顆西瓜子可能在哪里呢？【教學思考】在練習環(huán)節(jié)中，力求將新知拓展延伸。橫向拓展上，環(huán)節(jié)一主要引入美術老師畫圓的話題，激活學生的生活經(jīng)驗，也了解到形成圓的另一種方式。從正方形變到正8 邊形，進一步變?yōu)檎?6 邊形 直至成為圓形，揭示“圓出于方”的數(shù)學名家名段， 除了體檢到數(shù)學的極限思想以外， 對中國的數(shù)學文化史又一次得到滲透。 縱向拓展上， 環(huán)節(jié)二對比平面上的“一中同長”，驚嘆立體空間中也存在“一中同長”， 不僅使圓的概念得到升華： 墨子說的“一中同長”僅僅是平面上的， 也使學生概括出球的概念，體驗到成功的樂趣。三、反思教學過程，提升教學體驗弗賴登塔爾倡導的一個觀點：我們不應該完全遵循發(fā)明者的歷史足跡，而應是經(jīng)過改良同時有更好引導的歷史過程?？梢?，教師在教學設計時應對真實的數(shù)學史進行重建或重構。通過對教材的橫向和縱向的對比研讀， 挖掘圓的概念的歷史根源， 選取適合學生理解的歷史