與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）課件

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）點和圓的位置關(guān)系有幾種？點和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(令令OP=d )一：點與圓的位置關(guān)系一：點與圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）二：直線與圓的

2、位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點個數(shù)相離相切相交drd=rdr0與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）.AOXY練習練習1：已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）交點個數(shù)交點個數(shù) 名稱名稱外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r,r的關(guān)系的關(guān)系對稱性對稱性三：圓與圓的位置關(guān)系三：圓與圓的位

3、置關(guān)系都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線結(jié)論：結(jié)論：相切時，切點在連心線上相切時，切點在連心線上與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）例例1 1 如圖，如圖，O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是O O外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm，求求（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，大圓外切，大圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？OABP 解解: :(1)(1)設(shè)設(shè)OO與與PP外切于點外切于點A A，則，則 PA=OP-OAPA

4、=OP-OA PA=3cm. PA=3cm. (2) (2)設(shè)設(shè)O O 與與PP內(nèi)切于點內(nèi)切于點B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13cm. PB=13cm.與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍范圍是多少是多少? 解解 設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習練習2 2

5、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）的三點一個圓的三點一個圓不在同一直線上不在同一直線上確定確定四：圓的確定四：圓的確定（圓心，半徑）（圓心，半徑）你有什么方法使得我能你有什么方法使得我能“破鏡重圓破鏡重圓”呢？呢？與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）如何解決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問題：的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）（找圓心）ABCO與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時） O） ） 定義實質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直三角形三邊垂直平分線的交點平分線的交點三角形三內(nèi)角角三角形三內(nèi)角角平分線的交點平分線的交點到三角形各邊的距到三角形各邊的距離相等離相等到三角形各頂點的到三角形各

6、頂點的距離相等距離相等與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）練習3 如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?OABC與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）六六:切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA(1)(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)A 、經(jīng)過圓上的一點；、經(jīng)過圓上的一

7、點； B、 垂直于半徑；垂直于半徑；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。( (二）切線的性質(zhì)二）切線的性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中 點，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點D，求證：AC是圓的切線2.如圖2,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點D,DEBC于E證明:DE是圓O的切線。（圖1）（圖2）ABEOCD（距離法）（距離法）（判定定理）（判定定理）練習練習4與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時） 從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等; ;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角. .ABPO12七：切線長定理七：切線長定理幾何語言：幾何語言：若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB 1=2與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時）1.如圖1中,圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_.2. 如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BCAB,則這個油桶的直徑為_m3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑=_.OAPB31.252ABCDO.練習練習5與圓有關(guān)