電機學(xué)習(xí)題及答案

1、直流電機1-1 一臺長復(fù)勵直流發(fā)電機PN11kW，UN=230V，nN1450r/min，2p4，換向片數(shù)K93，元件匝數(shù)Ny3，單波繞組，電樞外徑Da0.195m，額定勵磁電流IfN0.956A，電機磁路有一定的飽和程度。（1）為改善換向，電刷前移9機械角。試求直軸與交軸電樞反應(yīng)磁勢Fad和Faq。（2）電刷順電樞旋轉(zhuǎn)方向移動時，F(xiàn)ad和Faq各起什么作用？解：額定電流IN=A=47.83A額定電樞電流IaN=IN+IfN=(47.83+0.956)A=48.79A支路電流ia=A=24.40A極距=m=0.153m元件數(shù)S=K=93總導(dǎo)體數(shù)N=2SNy=2=620電樞線負荷A=A/m=24

2、694A/m電刷在電樞表面移過的距離=0.0153m(1) 交軸電樞反應(yīng)Faq=A(-b)=24694A/極=1511A/極直軸電樞反應(yīng)Fad=A=24694=377.8A/極（2）電刷順電樞旋轉(zhuǎn)方向移動了角，因為是發(fā)電機，故Fad起去磁作用。Faq使氣隙磁場發(fā)生畸變，因為磁路飽和，故 Faq還有去磁作用。1-2一臺四極82kW、230V、970r/min的并勵發(fā)電機，電樞電路各繞組總電阻,并勵繞組每極有78.5匝，四極串聯(lián)后的總電阻，額定負載時，并勵電路串入3.7的調(diào)節(jié)電阻，一對電刷壓降2Ub=2V，基本鐵耗及機械損耗PFePmec=4.3kW，附加損耗Pad=0.005PN。試求額定負載時

3、發(fā)電機的輸入功率、電磁功率、電磁轉(zhuǎn)距和效率。解：額定電流INA356.5A勵磁電流IN=A=8.68A額定電樞電流IaN=IN+IfN=(356.5+8.68)A=365.2A感應(yīng)電動勢EN=UN+IaN+2=(230+365.2=241.5V(1) 電磁功率Pem=ENIaN=241.5365.2W=88.2kW(2) 電磁轉(zhuǎn)矩Tem=N=868.1N(3) 輸入功率P1Pem+PFe+Pmec+Pad=(88.18+4.3+82)kW=92.89kW(4) 效率1-3一臺并勵直流發(fā)電機額定數(shù)據(jù)為：PN=82kW,=970r/min,UN=230V，極數(shù)2p=2,電樞繞組電阻ra=0.026

4、,一對電刷接觸電壓降為2=2V，勵磁回路電阻RfN=32。如果將此發(fā)電機作為電動機運行，2=2V，所加電源電壓為UN=220V，試求：（1）電動機電樞電流與發(fā)電機額定電樞電流大小相同時，電動機轉(zhuǎn)速為多少（假定磁路不飽和）？（2）當電動機電壓U=UN=220V時，電動機空載運行，此時空載轉(zhuǎn)矩T0為（1）中額定運行時電磁轉(zhuǎn)矩的1.2%，求空載轉(zhuǎn)速n0。解：作發(fā)電機額定運行時額定電流IN=356.5A勵磁電流IN=7.19A電樞電流IaN=IN+IfN=(356.5+7.19)A=363.7A感應(yīng)電動勢EN=UN+IaNra+2=(230+363.70.026+2)V=241.5V(1) 作為電動機

5、運行時，依題意有電樞電流Ia=IaN=363.7A感應(yīng)電動勢E=UN-IaRa-2=(220-363.70.026-2)=208.5V勵磁電流It=由于磁路不飽和，因此，故有電動機轉(zhuǎn)速n=875.2r/min(2) 依題意，空載時電磁轉(zhuǎn)矩Tem0=T0=1.2%Tem即CT=0.012CTIa空載電樞電流Ia0=0.012I0=0.012363.7A=4.36A空載感應(yīng)電動勢E0=UN-Ia0ra-2=(220-4.360.026-2)V=217.8V由空載轉(zhuǎn)速n0=1-4兩臺完全相同的并勵直流電機，機械上用同一軸聯(lián)在一起，并聯(lián)接于230V的電網(wǎng)上，軸上不帶其他負載，在1000r/min時，空

6、載特性如下：It/A1.31.4E0/V186.67195.83現(xiàn)電機A的勵磁電流為1.4A，電機B的為1.3A，電樞電路總電阻（包括電刷接觸電阻）為0.1，轉(zhuǎn)速為1200r/min，如忽略電樞反應(yīng)的影響，試問：（1） 哪臺是發(fā)電機？哪臺是電動機？（2） 兩機的總的機械損耗于鐵耗是多少？（3） 只調(diào)節(jié)勵磁電流（例如對調(diào)兩機的勵磁電流值），是否能改變兩機的運行狀態(tài)（保持轉(zhuǎn)速不變）？（4） 是否可以在1200r/min時，兩機都從電網(wǎng)吸取功率或向電網(wǎng)送出功率？解：（1）從n=1000r/min的空載特性折算到n=1200r/min時的空載特性如下：It/A1.31.4E0/V224235今電機A的

7、電樞電動勢Ek=235>Uk=230V,電機B的電樞電動勢EB=224<UN=230V，所以電機A是發(fā)電機，電機B是電動機 。（2）電機A的電樞電流IaA=電機A的電磁功率PemA=EAIaA=235kW=11.75kW電機B的電樞電流IaB=A60A電機B的電磁功率 P=EI=22460KW=13.44kW兩臺電機的電磁功率之差便是兩機的總的機械損耗和鐵耗，即 PP（PP）+（PP）=(13.44-11.75)KW(3) 調(diào)節(jié)勵磁電流能改變兩電機的運行狀態(tài)，例如對調(diào)兩機的勵磁電流，便對調(diào)兩機的運行狀態(tài)（轉(zhuǎn)速不變）。(4) 可以調(diào)節(jié)勵磁電流使兩機能都在1200時都作電動機運行，同時

8、從電網(wǎng)上吸取功率，但不能都作發(fā)電機用，同時向電網(wǎng)送出功率。1-5一臺并勵發(fā)電機，P=7.2KW，U=110V，n=900,=85%，R=0.08（包括電刷接觸電阻），I=2A。若總制動轉(zhuǎn)矩不變，在電樞回路串入一電阻使轉(zhuǎn)速降低到450r/min，試求串入電阻的數(shù)值、輸出功率和效率（假如Pn）。 解 電動機額定運行時額定電流 I=A=77A電樞電流 IaN=IN-IfN=(77-2)A=75A感應(yīng)電動勢 EN=UN-IaNRa=(110-75*0.08)V=75A 串電阻調(diào)速后，因為總制動轉(zhuǎn)矩不變，古電磁轉(zhuǎn)矩不變。又由于勵磁電流不變，主磁通不變，由Tem=CTIa可知，電樞電流不變。調(diào)速后的電樞電

9、流 I=I=75A調(diào)速后的電動勢為 E52A需串入的調(diào)節(jié)電阻為 RR（）0.693 因為電磁轉(zhuǎn)矩保持不變，因此Pn,又因Pn,故輸出功率P=(PP)n0調(diào)速后的輸出功率為 P2=調(diào)速后的輸入功率為 P1=UN(Ia+If)=110(75+2)W=8.47kW調(diào)速后電動機的效率為 16 一臺并勵直流發(fā)動機，PN7.2kW,UN=110V,nN=900r/min,Ra=0.08(包括電刷接觸電阻),IfN=2A,保持總制動轉(zhuǎn)矩不變。（1） 若在電樞回路中突然串入0.2的電阻，問串入電阻瞬間的電磁轉(zhuǎn)矩是多少？穩(wěn)定運行的轉(zhuǎn)速是多少？（2） 當電樞回路不串電阻而將磁通降低到0.8時，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速是多少？解

10、（1）額定運行時額定電流 IN=額定電樞電流 IaN=INIfN（772）A75A額定感應(yīng)電動勢EN=UNIaNRa(11075)V104VC= 串入電阻瞬間，由于電動機的機械慣性，轉(zhuǎn)速來不及變化，即n=nN;又由于勵磁電流不變，不變，因為E亦不變，即EEN。電樞電流突變?yōu)?I電磁轉(zhuǎn)矩也隨著突變?yōu)?T=CI=9.55CEI=9.55 達到穩(wěn)定狀態(tài)后，由于總制動轉(zhuǎn)矩不變，因此電磁轉(zhuǎn)矩等于額定電磁轉(zhuǎn)矩，即 CIa= CIaN故穩(wěn)定后電樞電流仍為調(diào)速前的數(shù)值，即 Ia=IaN=75A此時電樞電動勢為 EUNIa(Ra+Rj)=110-75V=89V故穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速為 n=(2) 不串電阻而采用降低磁通

11、調(diào)速，穩(wěn)定時，根據(jù)（1）分析可知，電樞電流仍為調(diào)速前之數(shù)值，故感應(yīng)電動勢保持調(diào)速前之數(shù)值不變，即 EEN104V因此 CEn=CENnN穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速為 n=17 并勵電動機在運行中勵磁回路斷線，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？為什么？ 答 勵磁回路斷線時，只剩下剩磁。在 斷線出瞬，由于機械慣性，電機轉(zhuǎn)速來不及改變。電樞電勢ECEn與磁通成比例減小。由Ia=可知，Ia將急劇增加到最大值，當Ia增加的比率大于電磁轉(zhuǎn)矩大于負載轉(zhuǎn)矩，電動機轉(zhuǎn)速明顯提高。隨著轉(zhuǎn)速的升高，電樞電動勢增加，Ia從最大值開始下降，可能在很高的轉(zhuǎn)速下 實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電樞電流都遠遠超過額定值，這是不允許的。從理論上講，當勵磁回路斷線勢，若是電動機

12、的剩磁非常小，而電樞電流的 增大受到電樞回路電阻的限制，可能出現(xiàn)電樞電流增大的比率小于磁通下降的比率，在負載力矩一定時，電樞的電磁力矩小于制動力矩，因而轉(zhuǎn)速下降。但在這種情況下，電樞電流仍然時遠遠的超了額定電流值?？梢姡铍妱訖C在運行中勵磁回路斷線可發(fā)生兩個方面的影響：一方面引起電樞電流的大幅度增加，使電動機燒毀：另一方面，可能引起轉(zhuǎn)速急劇升高。過高的轉(zhuǎn)速造成換向不良，致使電動機轉(zhuǎn)子遭到破壞。因此，并勵電動機在運行中應(yīng)絕對避免勵磁回路斷線。針對勵磁回路斷線的故障，應(yīng)采取必要的保護措施。18 并勵直流電動機數(shù)據(jù)如下：額定功率PN2。5kW,額定電壓UN=220V,額定電樞電流IaN=13.7A

13、,額定轉(zhuǎn)速nN=500r/min,電樞電路電阻（包括電刷接觸電阻）Ra=1.4,勵磁繞組電阻rf=134,額定轉(zhuǎn)速下的空載特性如下：If/A00.20.40.520.70.80.91.01.31.64E0/v1276140167209222234244270289當電源電壓為220V，電樞電流保持額定值不變，不考慮電樞反應(yīng)的 影響時，試求：（1） 勵磁回路不串電阻所能達到的最低轉(zhuǎn)速為多少？（2） 若要求講轉(zhuǎn)速調(diào)到300r/min，勵磁回路不串電阻，問需要載電樞回路中串一個多大的 電阻？（3） 若要求能把轉(zhuǎn)速調(diào)到1.2nN，用調(diào)節(jié)勵磁的方法，問應(yīng)載勵磁回路中串一個多大的電阻？解 （1）不考慮電樞

14、反應(yīng)的影響試 EUNIaNRa=(20013.71.4)V=200.8V CE= If= 由空載特性查得If=1.64A時，E289V或CE，如無電樞反應(yīng)去磁效應(yīng)，則CE應(yīng)等于常值不變，故按題意不考慮電樞反應(yīng)得影響時得轉(zhuǎn)速應(yīng)為 n=(2) 當要求轉(zhuǎn)速調(diào)到1。2nN時 CE當CE0。3347時，由空載特性上差得If=0.52A,故勵磁回路應(yīng)串電阻rft=()=289.119 一臺Z261型他勵直流電動機，PN10kW,UN=220V,nN=1500r/min,IN=53.8A,電樞回路總電阻Ra0.286。計算：（1） 直接起動時起動電流Ist;（2） 若限制起動電流不超過100A,采用電樞串電

15、阻起動時，最小應(yīng)串入多大起動電阻？（3） 若拖動負載轉(zhuǎn)矩為TN得恒轉(zhuǎn)矩負載起動時，采用降壓起動得最低電壓為多少？這時起動電流多大？解 （1）直接起動電流 Iat=(2) 串入附加電阻Rst=()=1.914(3) 由于他勵電動機拖動恒轉(zhuǎn)矩負載，故最少起動電流I必須大于或等于I，才能保證在TN下起動，故 IIN53.8A最低起動電壓 UminRaI（53.8）V15。39V110 直流電機得勵磁方式有哪幾種？每種勵磁方式得勵磁電流或勵磁電壓與電樞電流或電樞電壓有怎樣得關(guān)系？ 答 直流電機勵磁方式有四種：他勵勵磁電流If由獨立電源供電，與電樞電流Ia無關(guān)； 并勵勵磁繞組并在電樞兩端，勵磁電壓Uf等

16、于電樞電壓U； 串勵勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)，IfIa； 復(fù)勵既有并勵繞組又有串勵繞組，按兩繞組磁動勢方向得異同分成：積復(fù)勵串勵與并勵磁動勢同向，差復(fù)勵串勵與并勵磁動勢反向。 變壓器21 一臺頻率f=60HZ得變壓器，現(xiàn)用于f=50HZ得電源上，并使電壓UU1N，問磁路飽和程度,Im,Xm,Rm,X1,X2及PFe有何變化？ 答 由 U1E1=4.44fN1原為 U1N=4.44 fN1現(xiàn)改為 U=4.44fN1得 =因此 B=B（1）由于鐵心磁密不變，故磁路飽和程度不變，磁路磁導(dǎo)m不變（2）由于不變，勵磁電動勢N1Im不變，故勵磁電流Im不變。(3) 由于 Xm=2fN，由（1）知不變，故得改

17、變后勵磁電抗為 X=（4）由于Xm=2fN1,X2=2fN2,而漏磁導(dǎo)和均不變，故改變后的漏電抗分別為 X= X=（5）由于PFe故改變后的鐵耗 P 因為12，故PPFe,即鐵耗將減小。（6）由于Rm=PFe減小而Im不變，故Rm將減小。2-2 一臺單相雙繞組變壓器，在U1=常數(shù)，f=常數(shù)的條件下，試比較下列三種情況下其主磁通的大?。ㄓ嫾奥┳杩箟航担?（1）空載； （2）帶感性負載； （3）二次繞組短路。 答 在f一定，匝數(shù)一定的條件下，據(jù)式E1=4.44fN1可知，感應(yīng)電動勢的大小與主磁通成正比。又據(jù)方程式可知，在電壓U1一定時，漏抗壓降I1Z1的大小必然影響E1的大小。（1） 空載時，I

18、1=I0最小，I0Z1最小，E1最大，主磁通也最大。（2） 帶感性負載運行時，I1增大，I1Z1增大，使得E1及主磁通變得小些。（3） 二次繞組短路時，I1很大，造成很大的電壓降I1Z1,此種情況下E1及主磁通最小。當Z1=Z時，E1U1,即此時約為空載時的一半。2-3兩臺單相變壓器，電壓U1N/2N=220/110V，匝數(shù)相同，但由于勵磁阻抗不等（勵磁阻抗角是相同的），是勵磁電流相差一倍，Io1=2I0=0.8A，設(shè)磁路線性，忽略一、二次側(cè)漏阻抗壓降。 （1）一次側(cè)繞組如圖3-7（a）連接，外加440V電壓，求兩臺變壓器二次測控在電壓是多少？ (2) 一次側(cè)繞組如圖3-7（b）連接，二次側(cè)繞

19、組短路（注意極性端），一次側(cè)加440V電壓，求二次側(cè)電流是多少？ 解 （1）Zm1= Z=因為I=2I,所以 Zm2= 僅一次側(cè)串聯(lián)，勵磁電流相同，設(shè)為Io1，又因阻抗角相同和忽略一，二次側(cè)漏阻抗壓降，所以 U1=I0(Z1+Zm) =I0(Zm1+2Zm1)=3I0Zm1 E1l=I0Zml= E1=I0Zm = 所以 E2l=同理 E2ll= 故兩臺變壓器的空載電壓分別為 U2l=E2l=73.33V U2ll=E2ll=146.7V(2) 設(shè)兩臺變壓器二次側(cè)的電流I2方向如圖3-7(b)所示.兩臺變壓器的磁動勢平衡方程式為 第臺 (1) 第臺 (2) 式中，N1和N2一.二次側(cè)繞組的匝數(shù)

20、; 兩臺變壓器的勵磁電流。按題意忽略一，二次側(cè)漏阻抗壓降，得電壓平衡方程式為 又由E1l/E2l=E1ll/E2ll=2,故有 E1l=E1ll=因此據(jù)題意可知 Iml=2Imll=0.8A將Iml和Imll,代入（1），（2）式，并考慮到N1/N2=2,得 I1= I2=24 單相變壓器額定容量為10kVA，額定電壓為6/0。4kV，空載電流為額定電流的10%，空載損耗為120W，額定頻率為50HZ。不計磁飽和，試求：（1） 當額定電壓不變，頻率為60HZ時的空載電流和鐵心損耗。（2） 當鐵心截面積加倍時，空載電流及鐵心損耗將如何變化？（3） 當高壓繞組匝數(shù)增加10%，空載電流及鐵心損耗將如

21、何變化？（4） 當電源電壓增加10%時，空載電流及鐵心損耗將如何變化？解 高壓側(cè)額定電流 I1N=依題意，設(shè)在高壓側(cè)做空載實驗，外加額定電壓時，空載電流 I0=10%I1N=0.1 空載損耗 P0 PFe=120W 忽略漏抗壓降 U1 E1=4.44fN1m(1) U1不變，f由50HZ變?yōu)閒=60HZ,則主磁通由變?yōu)?不計飽和時，空載電流變?yōu)?I鐵耗 PFef又 Bm(鐵心截面積不變)故空載損耗變?yōu)?P(取)（3） 鐵心截面積加倍時，由于不變，因此磁密減半，鐵心重加倍，即 Bm G空載電流不變 I空載損耗變?yōu)?P(2) 高壓繞組匝數(shù)N1增加10%，即N主磁通變?yōu)?空載電流變?yōu)?I空載損耗變?yōu)?/p>

22、 P(3) U1增加10%，即U時，主磁通變?yōu)?空載電流變?yōu)?I 空載損耗變?yōu)?P25 兩臺變壓器A和B，容量各為100kVA，最高效率為97%，在功率因數(shù)為1，變壓器A負載系數(shù)為0。9時，有最高效率，變壓器B在滿載時有最高效率?，F(xiàn)負載情況為：空載工作10h；滿載工作8h且功率因數(shù)為1；過載10%，工作6h且功率因數(shù)0.8（滯后），應(yīng)選哪臺變壓器？ 解 應(yīng)選用題中負載情況下總損耗小的變壓器。 由最高效率求各變壓器的損耗，最高效率公式為 對于變壓器A，將SN=100kVA,代入上述公式，得 0.97= P0=1392W由最高效率時，得 PkN=對于變壓器B，將SN=100kVA, 代入最高效率公

23、式，得 0.97= P0=PkN=1546W24h變壓器總損耗 變壓器A變壓器B變壓器A較變壓器B的總損耗小，故選用變壓器A。 26 如何確定變壓器的聯(lián)結(jié)組標號？ 答 將變壓器二次側(cè)線電動勢（或線電壓）滯后于一次側(cè)對應(yīng)線電動勢（線電壓）的角度除以300 即為聯(lián)結(jié)組標號。也可以通過鐘表法來確定聯(lián)結(jié)組標號，即把一次側(cè)線電動勢（或線電壓）看成是鐘表的長針，且固定指向鐘表的12點，把對應(yīng)的二次側(cè)線電動勢（或線電壓）看成是鐘表的短針，該短針指向的針表數(shù)字既是其聯(lián)結(jié)組標號。27 為什么三變壓器組不能采用Y聯(lián)結(jié)？而三相心式變壓器又可采用Y聯(lián)結(jié)？答 Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器，一，二次繞組中都不能流通3次諧

24、波電流，勵磁電流基本接近正弦形。由于磁路飽和的原因，鐵心中主磁通基本為平頂波，其中含較強的3次諧波磁通。對于三相變壓器組，各相磁路彼此獨立，3次諧波磁通沿鐵心閉合。由于鐵心磁組很小，故3次諧波磁通較大，加上3次諧波的頻率為基波頻率的3倍，所以，由它所感應(yīng)的3次諧波相電動勢相當大，在數(shù)值上可達基波幅值的45%60%，甚至更大，結(jié)果使相電動勢波形畸變，最大值升高很多?？赡軐⒗@組絕緣擊穿，故不能采用Y聯(lián)結(jié)。對于三相心式變壓器，由于三相磁路彼此相關(guān)，三次諧波磁通又彼此同相位，同大小，不能沿鐵心閉合，只能借油，油箱壁等形成閉合。由于這些磁路的磁組很大，故3次諧波磁通很小，主磁通基本接近于正弦形，相電動勢

25、也基本接近正弦波，因此可以采用Y聯(lián)結(jié)，但由于3次諧波磁通通過油箱壁閉合，引起附和渦流損耗，因此對容量較大，電壓較高的三相心式變壓器，也不宜采用Y聯(lián)結(jié)。28 5臺單相變壓器具有下列數(shù)據(jù)：變壓器編號12345額定容量/kVA100100100200200額定電壓/V3000/230短路試驗電壓/V155k201100138135短路試驗電流/A34.430.522.261.350短路試驗功率/W22001300150035492812今需供給一個300kVA負載，應(yīng)選哪幾臺變壓器并聯(lián)最理想。解 按規(guī)定短路試驗應(yīng)在 高壓方接電源，低壓方短路，因此由上述數(shù)據(jù)及高壓方額定電壓分別計算出短路參數(shù)和 短路阻

26、抗角，如下表所示：變壓器編號12345I1N/A33.3333.3333.3366.6766.67Zk=4.5066.5904.5052.2512.700Rk=1.8591.3973.0440.9441.125Xk=4.1046.4403.3202.0442.454Z0.0500.0730.0500.0500.06065.6377.7647.4965.2065.370根據(jù)并聯(lián)運行的3個條件：電壓比相等；聯(lián)結(jié)組標號相同；短路阻抗標幺值相等，短路阻抗角相等。題目已明確給出5臺變壓器的電壓比相同，所以條件已滿足。由于是單相變壓器并聯(lián)，所以條件不必考慮。從上表計算出的數(shù)值可以看出，當供給負載300kV

27、A時，1號和4號變壓器并聯(lián)運行最理想，因為這兩臺變壓器符合并聯(lián)運行的條件。29 變壓器的空載電流很小，但空載合閘時可能出現(xiàn)很大的電流，這是為什么？什么情況下的合閘電流最大？怎樣避免過大的合閘電流？答 變壓器空載合閘時，鐵心磁通處于瞬變過程中，其最大值可達穩(wěn)態(tài)時的 2倍。變壓器穩(wěn)態(tài)時，鐵心已處于飽和狀態(tài)，因此在瞬變時，鐵心處于過度飽和狀態(tài)，從磁化曲線可以看出，此時勵磁電流空載電流大大增加，可達穩(wěn)態(tài)空載電流的幾十倍。 空載合閘時 磁通的變化與合閘時刻有關(guān)，當電源電壓瞬時值為零的 瞬間合閘時，鐵心磁通最大，空載電流亦最大。 要避免空載合閘電流過大可采取的措施有：選擇在電源電壓瞬時值為最大的 時刻合閘

28、，此時一合閘即進入穩(wěn)態(tài)，合閘電流最小；在一次側(cè)串聯(lián)一個合閘電阻，加速電流的衰減，合閘完后再去掉，第一種方法再實際操作中不易達到。210 單相變壓器額定容量為180kVA，額定電壓為3000/400V,其試驗數(shù)據(jù)為：實驗項目電壓/V電流/A功率/W高壓方進行短路試驗90604030低壓方進行空載試驗40013.5810現(xiàn)將變壓器的一，二次繞組改接成3000/3400V升壓自耦變壓器，供給cos=0.8(滯后)的負載，求該自耦變壓器額定容量，滿載時的電壓調(diào)整率及效率。解 I1N= I2N=由高壓方側(cè)得短路參數(shù) Zk= Z Rk= R Xk= X作升壓自耦變壓器聯(lián)結(jié)時，如圖354所示。 I=60A

29、I2a=450A I1a=(450+60)A=510A電磁功率 SN=U1aI=3000傳遞功率 S額定功率 SaN=U1aI1a=3000或 SaNSNS自耦變壓器得變化 ka=短路阻抗標么值分別為 R X電壓調(diào)整率（滿載時） 滿載時得效率 交流繞組共同問題3-1 三相雙層短距交流繞組q=5,已知其5次諧波的繞組kN5=0.10,求該繞組的基波及7次諧波的繞組系數(shù). 解 正規(guī)60相帶繞組q=60繞組分布系數(shù) k=由已知q=5得5次諧波分布系數(shù)為k=0.2短距系數(shù) k=0.5即 k=sin5*=0.5因此有 =2k+(k=0,1,2,)取k=1得 =(合理)對基波繞組系數(shù)為 k=0.9567k

30、=sin=sin*=0.9781k=kk=0.9781*0.9567=0.9357對7次諧波k=-0.1494k=sin7*=sin7*=-0.1045k=k k=-0.1045*(-0.1494)=0.01563-2 三相雙層繞組Z=36,2p=2,y=14,N=1,f=50Hz,=2.63Wb,a=1,試求:(1)導(dǎo)體電動勢;(2)匝電動勢;(3)線圈電動勢(4)線圈組電動勢;(5)繞組相電動勢.解 極距=18槽距電角=10每極每相槽數(shù) q=6短距系數(shù) k=sin90=sin*90=0.9397分布系數(shù) k=0.9561繞組系數(shù) k= k k=0.9397*0.9561=0.8984(1)

31、 導(dǎo)體電動勢E=2.22F=2.22*50*2.63=291.9v(2) 匝電動勢 =E=2E k=2*291.9*0.9397=548.6V(3) 線圈電動勢E=N E=1*548.6=548.6V(4) 線圈組電動勢E=q E k=6*548.6*0.9561=3147V(5) 相繞組電動勢E=2*3147=6294V3-3 試從物理方面說明分布和短距能改善磁動勢波形的理由答:為簡單起見,以單相繞組磁動勢為例進行分析,結(jié)論同樣實用于多相繞組,集中繞組次動勢為矩形波分布,分布繞組磁動勢是多個矩形波磁動勢的錯位疊加,合成磁動勢是每極高度相同的階梯行波,與矩形波相比它明顯接近正弦波,因此說分布能

32、使合成磁動勢波形比較接近正弦波,短距使得各槽內(nèi)上下層導(dǎo)體都不完全屬于同一相,就單相繞組而言,槽內(nèi)導(dǎo)體電流數(shù)量不在完全相同,合成磁動勢波各級高度不再相同,結(jié)果是合成磁動勢波形更趨近正弦波,因此短距繞組也能有效的改善磁動勢波形.3-4 在任一瞬間,脈振磁場,圓形旋轉(zhuǎn)磁場,橢圓行旋轉(zhuǎn)磁場的;間分布是怎樣的?當僅觀察一瞬間,能否區(qū)別該磁場是脈振磁場,圓形旋轉(zhuǎn)磁場或橢圓行旋轉(zhuǎn)磁場?當連續(xù)觀察幾個瞬間時,又該如何區(qū)分?答:在任一瞬間,三種磁場在空間均成正弦行分布,無法區(qū)別他們的不同,但是只要連續(xù)觀察就不難發(fā)現(xiàn)三種磁場是有區(qū)別的:脈振磁場的零點在空間不動,波幅在變化;原形旋轉(zhuǎn)磁場的波幅不變切勻速旋轉(zhuǎn);橢圓行

33、旋轉(zhuǎn)磁場的波幅幾旋轉(zhuǎn)又變化,在最大和最小之間變化,轉(zhuǎn)速也不均勻,波幅達到最大值時,轉(zhuǎn)速最慢,波幅達最小值時,轉(zhuǎn)速最快.3-5 分析下列情況會不會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢?轉(zhuǎn)向怎樣?并請說明理由.(1)三相繞組在空間個差120電角度=I,=I,=I;(2)二相繞組在空間差90電角度.i=Isint,i=Isint(3) 二相繞組在空間差90電角度. .i=I sint, i= Isin.解(1)因為三相電流是對稱的,其相序為U W V,且繞組在空間上也是對稱的, 故合成磁動勢為旋轉(zhuǎn)磁動勢,轉(zhuǎn)向為U W V U;(2)因為兩繞組在空間上互差90電角度,所同電流在時間上也相差90電角度,即繞組和電流均對稱,故

34、合成磁動勢為旋轉(zhuǎn)磁動勢.由于U相電流超前于V相電流,故磁動勢轉(zhuǎn)向為U V.(3)因為繞組對稱,而電流為單相電流,故合成磁動勢為脈振磁動勢.3-6 在三相繞組中,將通入三相負序電流和通入幅值相同的三相正序電流進行比較,旋轉(zhuǎn)磁場有何區(qū)別?答:幅值,頻率相同而相序不同的三相交流電流通入三相繞組,分別形成的合成磁動勢是幅值相同且轉(zhuǎn)速相等的旋轉(zhuǎn)磁動勢,所不同的是他們的旋轉(zhuǎn)方向相反,因為三相合成磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向和繞組中電流的相序有關(guān),總是從電流超前的相繞組軸線轉(zhuǎn)向電流置后的相繞組軸線.3-7 u,v兩相繞組,其空間軸線互成90電角度,每相基波的有效匝數(shù)為Nk(兩相繞組都相同),繞組為p對極,現(xiàn)給兩相繞組中

35、通以對稱兩相交流電流,即i=Icosti=Icos(t-90)試求繞組的基波合成磁動勢及3次諧波合成磁動勢的表達式f (,t)和f(,t),寫出兩者的振幅計算式,并分別指出磁動勢的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向如何?解:各相磁動勢基波f(,t)=Fcoscostf(,t)= Fcos(-90)cos(t-90)振幅 F=0.9(兩相合成磁動勢基波f(,t)= f(,t)+ f(,t)= F cos(t-)令 cos(t-)=1,=機械角速度 =轉(zhuǎn)速n=,轉(zhuǎn)向為正轉(zhuǎn)對于3次諧波磁動勢f(,t)=Fcos3costf(,t)= Fcos3(-90) cos(t-90)F=0.9f(,t)= f(,t)+ f(,t)=

36、 F cos(t+3)n=,轉(zhuǎn)向與基波相反.3-8 一臺兩極電機中有一個100匝的整距線圈:(1)若通入5A直流電流,其所產(chǎn)生的磁動勢波的形狀如何?這時基波和3次諧波脈振磁動勢的幅值個為多少?(2)若通入正弦電流i=*5sinwtA,試求出基波和3次諧波脈振磁動勢的幅值.解(1)通入5A直流電流時的磁動勢為一個兩極分布的恒定的空間矩形波,其幅值為F=NI=*100*5A/極=250A/極基波磁動勢幅值為F= F=*250A/極=318.3A/極3次諧波磁動勢幅值為F=* F=*318.3A/極=106.1 A/極(2)通入正弦電流i=*5sintA時, 磁動勢為一個隨時間脈動,在空間上仍為兩極

37、分布的矩形波,其基波分布的幅值為F=* A/極=450.2 A/極3次諧波分量幅值為F=* F=*450.2 A/極=150.1 A/極3-9 一對稱三相繞組,如圖所示,在U、V之間通入電流i=Isin t。試求：（1）分別寫出U、V相基波磁動勢表達式；（2）寫出合成基波磁動勢表達式；解 （1）依題意有i=i=Isint，i=-i=-Isint。將坐標原點取在U相繞組軸線上，U相磁動勢表達式 f=FcossintV相磁動勢表達式 f=-Fcos(-120)sint(2) 合成磁動勢基波表達式 f=f+f =Fcossin感應(yīng)電機4-1 為什么感應(yīng)電機的功率因數(shù)總是置后的？為什么感應(yīng)電機的氣隙比

38、較??？答：感應(yīng)的磁場由交流電流激勵產(chǎn)生，激勵電流是感性無功電流，需從電網(wǎng)吸取感性無功功率，所以感應(yīng)電機的功率因數(shù)總是置后的。氣隙大則磁阻大，產(chǎn)生同樣磁通所需的無功電流就大，功率因數(shù)變低，所以感應(yīng)電機的氣隙一般較小。4-2 感應(yīng)電機中，主磁通和漏磁通的性質(zhì)和作用有什么不同？答：主磁通通過氣隙沿鐵心閉合，與定轉(zhuǎn)字繞組同時交鏈，它是實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的媒介，它占總磁通的絕大部分。主磁通可以由定子電流單獨產(chǎn)生，也可以由定轉(zhuǎn)子電流共同產(chǎn)生。豬主磁通路徑的磁導(dǎo)率隨飽和程度而變化，而與之對應(yīng)的勵磁電抗X不是常數(shù)。 除主磁通以外的磁通統(tǒng)成為漏磁通，它包括槽漏磁通，端部漏磁通和諧波漏磁通。僅與定子交鏈的稱為定子漏磁通

39、，僅與轉(zhuǎn)子交鏈的成為轉(zhuǎn)子漏磁通。漏磁通在數(shù)量上僅占總磁通很小的一部分，沒有傳遞能量作用。漏磁通路徑的磁導(dǎo)率是常數(shù)，與之對應(yīng)的定子漏電抗X，轉(zhuǎn)子漏電抗X是常數(shù)。4-3 說明轉(zhuǎn)子繞組折算和頻率折算的意義，折算是在什么條件下進行的？答：轉(zhuǎn)子繞組折算就是用新繞組替換原繞組。為了導(dǎo)出等效電路，用一個與定子繞組的相數(shù)m，匝數(shù)N和繞組系數(shù)K相同的等效繞組替換實際轉(zhuǎn)子繞組，轉(zhuǎn)換前后轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢F和各種功率及損耗不變，因而從定子邊看轉(zhuǎn)子，一切未變。頻率轉(zhuǎn)換即是用靜止的轉(zhuǎn)子替換旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，折算條件也是磁動勢F和各種功率及損耗不便。為此，只要將轉(zhuǎn)子電阻R換成。4-4 為什么相同容量的感應(yīng)電動機的空載電流比變壓器

40、的大得多？答：變壓器的主磁路全部用導(dǎo)磁性能良好的硅鋼片構(gòu)成，感應(yīng)電機的主磁路除了用硅剛片構(gòu)成的定轉(zhuǎn)子鐵心外，還有空氣隙。氣隙的長度盡管很小，但磁阻很大，使得感應(yīng)電機主磁路的磁阻比相應(yīng)的變壓器大，感應(yīng)電機空載電流標幺值為0.2到0.5，變壓器空載電流的標幺值為0.02到0.1。4-5 一臺四極繞組式感應(yīng)電動機，今將其定子改饒成兩極，而轉(zhuǎn)子仍用原來的轉(zhuǎn)子，此時電動機的運行情況如何？答：當繞線式 電動機的定子繞組由四極改饒成兩極時，極距=增加一倍。由于轉(zhuǎn)子線圈的寬度y仍和原來的一樣，則=減小，基波短距系數(shù)k=sin將顯著降低，因而線圈電動勢減小。由于仍用原來的轉(zhuǎn)子，則轉(zhuǎn)子各線圈組所屬的線圈數(shù)目和轉(zhuǎn)子

41、每相所屬各線圈組間的連接將保持不變，在做兩極運行時，線圈組電動勢互相抵消，所以不能運行。4-6 設(shè)有一臺50HZ，八極的三相感應(yīng)電動機，額定轉(zhuǎn)差率s=0.043,問該機的同步轉(zhuǎn)速是多少？額定轉(zhuǎn)速是多少？當該機運行在700r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？當該機運行在800r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？當該機在啟動時，轉(zhuǎn)差率是多少？解：同步轉(zhuǎn)速n=r/min=750r/min額定轉(zhuǎn)速n=(1-s) n=(1-0.043)*750r/min=717r/min當n=700r/min時，轉(zhuǎn)差率s=1-=1-=0.067當n=800r/min時,轉(zhuǎn)差率 s=1-=1-=-0.067當電機啟動時，n=0,轉(zhuǎn)差率s

42、=1-=14-7 三相繞線式感應(yīng)電動機，轉(zhuǎn)子開路時，在定子上加額定電壓，從轉(zhuǎn)子滑環(huán)上測得電壓為100V，轉(zhuǎn)子繞組Y接法，每相電阻R=0.6,每相漏抗X=3.2，當n=1450r/min時，求轉(zhuǎn)子電流的大小和頻率、總的機械功率。解 轉(zhuǎn)差率 s=0.033開路時，轉(zhuǎn)子電動勢 E=V=57.74V當n=1450r/min時，轉(zhuǎn)子電流頻率為 f=sf=0.033*50Hz=1.67Hz轉(zhuǎn)子電流 I=A=3.11A 總的機械功率 P=3IR=3*3.11*0.6*W=510W4-8 一臺三相四極50Hz感應(yīng)電動機，P=75KW,n=1450r/min，U=380V，I=160A，定子Y接法。已知額定運行

43、時，輸出轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩的90%，P=P，P=2.1KW。試計算額定運行時的電磁功率、輸入功率和功率因數(shù)。 解 轉(zhuǎn)差率 s=0.0333輸出轉(zhuǎn)矩 T=Nm=494.2Nm 電磁功率 P=T=*KW=86.21KW 轉(zhuǎn)子銅耗 P=s P=0.0333*86210W=2870W 釘子銅耗 P= P=2870W 輸入功率 P=( P+P)+ P=(2870+2100+86210)W=91180W 功率因數(shù) cos=0.8674-9 一臺三相繞線式感應(yīng)電動機，定，轉(zhuǎn)子繞組都是Y接法。當定子繞組加額定電壓，而轉(zhuǎn)子繞組開路時，滑環(huán)上的電壓為60V；轉(zhuǎn)子不動時，轉(zhuǎn)子繞組一相的漏抗為（1.5+j4.0）,定子一

44、相漏阻抗與轉(zhuǎn)子一相漏阻抗折合值相等，Z=Z。忽略勵磁電流，問轉(zhuǎn)子繞組中串入一個Y接的三相對稱電阻，每相電阻為3，在額定電壓下起動時，轉(zhuǎn)子繞組中的電流是多少（不考慮電動機過度過程）？解：電勢比 K=U式中，轉(zhuǎn)子空載相電壓U=,U為轉(zhuǎn)子空載線電壓，按題意U為60V。電流比 k=k(m=m) Z= K kZ=(U)(R+jX) =(U)(1.5+j4.0) =(U) =(U)*4.272 Z= Z =按題意，令轉(zhuǎn)子每相繞組串電阻R=3 R= K kR=(U)*3 = = = = kI= k=U=3.46A4-10 一與轉(zhuǎn)速無關(guān)的負載轉(zhuǎn)距T，它與感應(yīng)電動機的T=f(s)曲線有2個相交點s和s,試求證s

45、= s s.解：按電磁轉(zhuǎn)距簡化表達式=令=k,則k=,即s-ss+s=0s=s=+s s=- ss s=+s- s =-s(-10)=s s= s s 4-11一臺三相，150KW，3300V，星形連接的感應(yīng)電動機，若等值電路的每相參數(shù)為R =R=0.8,X=X=3.5,風(fēng)磨損耗為3KW。假定勵磁損耗與雜散損耗不計，試求：在保持額定負載轉(zhuǎn)距不變的情況下，使其轉(zhuǎn)差率增加為上述的3倍，需在定子電路內(nèi)串入多大的電阻？解：調(diào)速前T=調(diào)速后 T=因為T= T故3(R+)+( X+ X) =(R+)+( X+ X)3(R+)-(R+)+2( X+ X)=03(R+)-(0.8+)+2(2*3.5)=0解得

46、R=16.3所以定子電路內(nèi)應(yīng)串入的電阻 R- R=（16.3-0.8）=15.5 同步電機5-1 在凸極同步電機中，為什么要采用雙反映理論來分析電樞反應(yīng)？答 在凸極同步電機中，由于氣隙不均勻，同一電樞磁動勢作用在不同位置時所產(chǎn)生的電樞磁場和每極磁通量不一樣。當正弦分布的磁動勢作用在直軸上時，則在極軸處電樞磁場最強，向兩邊逐漸減弱。當正弦分布的磁動勢作用在交軸上時由于極間區(qū)域氣隙較大，整個磁場呈馬鞍形分布。上述兩種情況下，電樞磁場波形是對稱的，容易由電樞磁動勢計算電樞反應(yīng)磁通。當電樞磁動勢處于其他位置時，電樞磁場波形是不對稱的，給計算電樞反應(yīng)磁通帶來困難。為此，在凸極同步電機中采用雙反應(yīng)理論，即

47、當電樞磁動勢的軸線既不和交軸重合也不和直軸重合時，可以將他分解為直軸分量和交軸分量兩部分，然后分別求出交軸電樞反應(yīng)磁通和直軸電樞反應(yīng)磁通，再有這兩個量求出直軸電樞反應(yīng)電動勢和交軸電樞反應(yīng)電動勢，最后再將他們進行疊加。5-2 有一臺凸極式16500KVA同步發(fā)電機，3相，50Hz，62極，Un=600V，In=1442A，Cos.電樞繞組每相有效串聯(lián)匝數(shù)是116匝,在額定電壓時的空載磁動勢為6380A/極,飽和系數(shù)是1.115,電樞繞組漏抗的標幺值是=0.187 ,設(shè) =0.8，=0.48 ,求此電機磁場不飽和時的直軸和交軸同步電抗標幺植和 . 答 電樞磁動勢幅值 =1.35I=1.351442

48、A/極=7280A/極空載額定電壓時氣隙磁壓降 =6380/1.115 A/極=5722A/極不飽和直軸電樞反應(yīng)電抗標幺值 =1.018不飽和直軸同步電抗標幺值 =+=1.018+0.187=1.205同理,不飽和交軸電樞反應(yīng)電抗標幺值 =不飽和交軸同步電抗標幺值 5-3 有一臺三相氣輪發(fā)電機, ，=10.5KV， Y接法, （滯后） ,作單機運行,有試驗測得的它的同步電抗標幺值為 =2.13。.電樞電阻忽略不計.每相磁勢電動勢為 7520V。 試求分以下幾種情況下接上三相對成負載時的電樞電流值,并說明其用電樞反應(yīng)的性質(zhì). (1) 每相是7.52 純電阻: (2) 每相是7.52 純電感 (3

49、) 每相是7.52 純電容 (4) 每相是(7.52-j7.52) 電阻電容性質(zhì)負載. 解 阻抗基值是 =同步電抗 (1) 純電阻負載時電樞電流是電流滯后于 的角度是=故電樞反應(yīng)是直軸去磁兼交磁作用.(2) 純電感負載時 電樞電流是此時為故電樞反應(yīng)為去磁作用(3) 純電容負載時,電樞電流此時為故電樞反應(yīng)為直軸助磁作用(4) 阻容式負載并且 時 ,電樞電流 此時為 故電樞反應(yīng)為交磁作用.5-4 一臺隱機同步發(fā)電機,在額定電壓下運行, ，求 (1) 調(diào)節(jié)勵磁電流使用額定電流時, ,空載電動勢 是多少? (2) 保持上述不變,當（滯后）時, 是多少? 解 (1) 當時,有 (2) 當時，（滯后），則 2.236= 5-5 試驗?zāi)撑_Sn=3000KVA,線電壓Un=11000V, In=1570A,功率因數(shù) , Y接三相氣輪發(fā)電機,得到下列數(shù)據(jù)(1)空載線性（線值）（V）=（A），k=100V/A： （2）短路特性；（3）電機額定運行時漏磁