湖北省各地2016屆高三數(shù)學(xué)最新試題分類匯編-圓錐曲線-文(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省各地2016屆高三最新數(shù)學(xué)文試題分類匯編圓錐曲線一、選擇題1、（黃岡市2016高三3月質(zhì)量檢測(cè)）已知雙曲線=1的漸近線方程為y=，則此雙曲線的離心率為A. B C3 D2、（荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D3、（荊門市2016屆高三元月調(diào)考）已知F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，以P為圓心，|PF1|為半徑的圓與以F2為圓心，|F1F2|為半徑的圓相切，則雙曲線的離心率為 A B2 C3 D44、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研）

2、己知直線ax+by一6=0（a>0,b>0）被圓x2+ y22x - 4y=0截得的弦長(zhǎng)為2，則ab的最大值是(A) (B) 4 (C) (D) 95、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研）設(shè)M、N是拋物線C: y2 =2px (p>0)上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（一，0）（0）若的最小值為0，則= (A)0 (B) (C) p (D) 2p 6、（武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研）已知雙曲線（a>0,b>0）的漸近線方程y=，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為A. B. C. D.7、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調(diào)研）已知拋物線上一點(diǎn)M (,4

3、) 到焦點(diǎn)F 的距離|MF |，則直線 MF 的斜率（A）2（B）（C）（D）8、（襄陽市普通高中2016屆高三統(tǒng)一調(diào)研）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓的圓心，則拋物線的方程是ABCD9、（孝感市六校教學(xué)聯(lián)盟2016屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.10、（宜昌市2016屆高三1月調(diào)研）已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若F1PQ45°，PQ，則橢圓的離心率為()A B C1 D211、（湖北省優(yōu)質(zhì)高中2016屆高三下學(xué)期聯(lián)考）已知，則曲線與曲線的（ ）A

4、離心率相等 B焦距相等 C 虛軸長(zhǎng)相等 D 頂點(diǎn)相同12、（湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016屆高三第一次聯(lián)考）分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段與y軸的交點(diǎn)為M，且，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（ ） A. B. C. 1 D. 213、（武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研）設(shè)直線l：y3x-2與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)的圓與拋物線交于另外兩個(gè)不同的點(diǎn)C,D，則直線CD的斜率k為A.- B.-2 C.-3 D.參考答案：1、B2、A3、B4、C5、B6、C7、B8、C9、D10、C11、B12、A13、C二、填空題1、（黃岡市2016高三3月質(zhì)量檢測(cè)）已知拋物線y2= 2px(p&g

5、t;0)的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)位于x軸上方），若AOF的面積為3，則p= 2、（荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為 3、（荊門市2016屆高三元月調(diào)考）到兩定點(diǎn)F1(-1，0)，F(xiàn)2(1，0)距離之和為2的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為 4、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調(diào)研）雙曲線C：的離心率為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則C的實(shí)軸長(zhǎng)等于5、（湖北省優(yōu)質(zhì)高中2016屆高三下學(xué)期聯(lián)考）拋物線的準(zhǔn)線方程是 參考答案：1、22、3、24、85、

6、三、解答題1、（黃岡市2016高三3月質(zhì)量檢測(cè)）已知橢圓C: =1（a>0，b>0）的離心率為，點(diǎn)A(1，)在橢圓C上(I)求橢圓C的方程； ()設(shè)動(dòng)直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓，滿足此圓與l相交于兩點(diǎn)P1，P2（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線OP1，OP2的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由2、（荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）如圖，已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別為,左右焦點(diǎn)分別為，若圓C：()上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足，（1）求圓C的半徑；（2）若點(diǎn)為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的最大值；3、（

7、荊門市2016屆高三元月調(diào)考） 已知拋物線C：x2 =2py的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是直線x2y80上任意一點(diǎn)，過A作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N. (I)求拋物線C的方程； ()證明直線MN過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)4、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研）已知圓心為H的圓x2+ y2 +2x -15=0和定點(diǎn)A(1，0)，B是圓上任意一點(diǎn)，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為橢圓，記為C (I)求C的方程； (II)過點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別與橢圓C相交于P，Q和E，F(xiàn)，求的取值范圍5、（武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研）過橢圓

8、：外一點(diǎn)P（，）（且0）向橢圓作切線，切點(diǎn)分別為A,B，直線AB交y軸與M，記直線PA,PB,PM的斜率分別為。（I）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,3）時(shí)，求直線AB的方程；（）當(dāng)0，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，說明理由。6、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調(diào)研）過橢圓右焦點(diǎn)F2 的直線交橢圓于A，B 兩點(diǎn)，F(xiàn)1 為其左焦點(diǎn)當(dāng)直線ABx軸時(shí)， AF 1 B為正三角形，且其周長(zhǎng)為 （）求橢圓的方程； （）設(shè) C 為直線x2上的一點(diǎn)，且滿足 CF2AB，若（其中 O 為坐標(biāo)原 點(diǎn)），求四邊形OACB 的面積7、（襄陽市普通高中2016屆高三統(tǒng)一調(diào)研）已知橢圓C1：的離心率為，且過定點(diǎn)

9、M(1，)(1)求橢圓的方程；(2)已知直線l：與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問在y軸上是否存在定點(diǎn)P，使得以弦AB為直徑的圓恒過P點(diǎn)？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由8、（孝感市六校教學(xué)聯(lián)盟2016屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考）已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且|=2，點(diǎn)（1，）在該橢圓上 （）求橢圓C的方程；（）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的面積為，求以 為圓心且與直線相切圓的方程9、（宜昌市2016屆高三1月調(diào)研）已知圓C：9，點(diǎn)A（5,0），直線。（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），使得對(duì)于圓C

10、上任一點(diǎn)P，都有為常數(shù)？若存在，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。10、（湖北省優(yōu)質(zhì)高中2016屆高三下學(xué)期聯(lián)考）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為已知，且的面積為（1）求橢圓的方程；（2）直線上是否存在點(diǎn)，使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由11、（湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016屆高三第一次聯(lián)考）在面積為9的中，且，現(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示（1）求AB、AC所在直線的方程； （2）求以AB、AC所在直線為漸近線且過點(diǎn)D的雙曲線的方程；（3）過D分別作AB、AC所在直線的垂線

11、（E、F為垂足），求的值。參考答案：1、（）解：由題意，得， 又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上， 所以， 解得， 所以橢圓C的方程為. 5分 （）結(jié)論：存在符合條件的圓，且此圓的方程為. 證明如下： 假設(shè)存在符合條件的圓，并設(shè)此圓的方程為.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為. 由方程組 得， 因?yàn)橹本€與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)， 所以，即. 7分 由方程組 得， 則. 設(shè)，則， 設(shè)直線， 的斜率分別為， 所以 ， 將代入上式，得.10分 要使得為定值，則，即，驗(yàn)證符合題意. 所以當(dāng)圓的方程為時(shí)，圓與的交點(diǎn)滿足為定值. 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由題意知的方程為， 此時(shí)，圓與的交點(diǎn)也滿足.綜上，當(dāng)圓的方程為時(shí)圓與的交點(diǎn)滿

12、足斜率之積為定值.12分2、（1）依題意得，設(shè)點(diǎn)，由得： ，化簡(jiǎn)得， 點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓， 3分又點(diǎn)在圓上并且有且只有一個(gè)點(diǎn)，即兩圓相切，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距，成立當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距，不成立 5分（2）設(shè)直線為，由得, 6分聯(lián)立，消去并整理得：，解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 7分把直線：與直線：聯(lián)立解得點(diǎn)橫坐標(biāo) 8分所以 11分(求最大值，顯然為正才可能取最大，)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)， 的最大值為； 12分3、4、5、6、7、(1)解：由已知橢圓C的方程為2分(2)解：由得： 4分設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是方程的兩根6分設(shè)P(0，p)，則 8分若，則即對(duì)任意kR恒

13、成立10分此方程組無解，不存在定點(diǎn)滿足條件12分8、解：（）因?yàn)閨=2，所以.又點(diǎn)（1，）在該橢圓上，所以所以.所以橢圓C的方程為 （4分）（）當(dāng)直線x軸時(shí)，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面積為3，不符合題意（6分） 當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為y=k（x+1）代入橢圓方程得：，顯然0成立，設(shè)A，B，則，可得|AB|= （9分）又圓的半徑r=，AB的面積=|AB| r=，化簡(jiǎn)得：17+-18=0，得k=±1，r =，圓的方程為（12分）注：其它解法可酌情給分。9、解：（1）設(shè)所求直線方程為，即直線與圓相切， 2分得， 3分所求直線方程為 4分（2）方法1：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)當(dāng)P為圓C與軸的左交點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)P為圓C與軸的右交點(diǎn)時(shí)， 6分依題意，解得，（舍去），或 8分下面證明當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，恒為一常數(shù)：設(shè)，則，從而為常數(shù) 12分方法2：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，使得為常數(shù)，則， 將代入得， 6分即2（52+t）x+342t29=0對(duì)x3，3恒成立， 8分， 10分解得， 11分所以存在點(diǎn)對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為常數(shù) 12分10、解：（I）由已知得,即為，解得，故橢圓的方程為.4分（II）假設(shè)直線上存在點(diǎn)滿足題意，