重慶市沙坪壩區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題含答案

1、沙坪壩區(qū) 20192019 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘）一、選擇題：（本大題12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、 B、 C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P ( 3 , 0) 在A x 軸上B y 軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限2七名學(xué)生的鞋號(hào)分別是：20， 21，21， 22，22， 22， 23則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A20B21C22D 233在 ABCD 中， A=2 B，則 B 的度數(shù)是A 30°B 60&#

2、176;C 90°D 120 °4用配方法解方程x28x90 時(shí)，原方程可變形為A (x4) 29B ( x4) 27C (x4)29D ( x4) 275平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是A 對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直平分且相等6某種簽字筆的單價(jià)為2 元，購(gòu)買這種簽字筆x 支的總價(jià)為y 元?jiǎng)t y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為A 錯(cuò)誤！未找到引用源。y1 xB y1 xC y2xD y2 x227菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC 8，則菱形ABCD 的面積是A12B24C40D 488己知反比例函數(shù)ym2 （ m 為常數(shù)），當(dāng)

3、 x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是xA m 0B m 2C m 0D m 29一輛小轎車勻速?gòu)募椎亻_(kāi)往乙地，但行至途中汽車出了故障，只好停下修車，修好后，為了按時(shí)到達(dá)乙地，司機(jī)適當(dāng)加快了勻速行駛的速度下面能反映小轎車行駛路程S (千米 )與時(shí)間 t (小時(shí) )的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是SSSSOtOtOtOtABCD八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 1 頁(yè)（共 11頁(yè)）10如圖， ABCD 錯(cuò)誤！未找到引用源。中，AB4，BC6AED錯(cuò)誤！未找到引用源。 ， AC 的垂直平分線交 AD 于點(diǎn) E，則 CDE 的周長(zhǎng)是A 6B 8C10D 12BC10 題圖11已知關(guān)于 x 的方程

4、kx2(1 k ) x10，下列說(shuō)法中正確的是A 當(dāng) k0 時(shí)，方程無(wú)解B當(dāng) k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解C當(dāng) k1 時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解D當(dāng) k0 時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解12如圖，點(diǎn) E， D ，F(xiàn) 分別在 ABC 的邊 AB， BC， AC 上，且 DE CA， DF BA ，下列判斷中錯(cuò)誤的是A 四邊形 AEDF 是平行四邊形AB如果 BAC=90 °，那么四邊形AEDF 是矩形EFC如果 AD 平分 BAC，那么四邊形AEDF 是菱形BDCD如果 AD BC，那么四邊形AEDF 是正方形12 題圖二、填空題：（本大題6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題

5、的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13一元二次方程 x( x 2)0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的根是14某班 5 名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃10 次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：2， 6， 8， 2， 10則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15如圖，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 內(nèi)任一點(diǎn)，若AB 3 ， BC 4 則圖中陰影部分的面積為ADADEEOBCBFC15 題圖17 題圖18 題圖16已知 m、n 是方程 x2 x 3=0 的兩個(gè)根，則代數(shù)式1 m2n21 m n1 的值為2217如圖，正方形 ABCD 中， AB= 2，AC，BD 交于點(diǎn) O若 E，F(xiàn) 分別是邊 AB，BC 上的動(dòng)點(diǎn)，且 OE OF ，則OE

6、F 周長(zhǎng)的最小值是18如圖，函數(shù) yx 與函數(shù) y4 的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，過(guò) A， B 兩點(diǎn)分別作 y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，x點(diǎn) D則四邊形 ACBD 的面積為八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 2 頁(yè)（共 11頁(yè)）三、解答題：（本大題2 個(gè)小題，每小題7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19解方程：x 2x10 20如圖，在 ABCD 中，點(diǎn) E， F 是對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，且AE=CF ，連結(jié) BE，DF 求證： BE DF 20 題圖四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題10 分，共40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演

7、算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21小青在八年級(jí)上學(xué)期各次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦卤恚浩綍r(shí)考試類別期中考試期末考試測(cè)驗(yàn) 1測(cè)驗(yàn) 2測(cè)驗(yàn) 3測(cè)驗(yàn) 4成績(jī)（分）132105146129134130（ 1）求小青該學(xué)期平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)；平時(shí)（ 2）如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)右圖所示的權(quán)重計(jì)算，10%期中期末30%請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)60%21 題圖八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 3 頁(yè)（共 11頁(yè)）22如圖，一次函數(shù)yx 2 的圖象交 x 軸于點(diǎn) A，且過(guò)點(diǎn) B（ 1，m）B點(diǎn) B 在反比例函數(shù)yk （ k 0）的圖象上x(chóng)（ 1）求該反比例函數(shù)的解析式；AO（ 2）連結(jié) OB，求AOB

8、的面積；并結(jié)合圖形直接寫(xiě)出當(dāng)函數(shù)值 ym 時(shí)，該反比例函數(shù)的自變量x 的取值范圍22 題圖23某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30 元，售價(jià)為每件40 元每天可以銷售48 件為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷（ 1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4 元，求每次下調(diào)的百分率；（ 2）經(jīng)調(diào)查， 若該商品每降價(jià)1 元，每天可多銷售8 件，那么每天要想獲得512 元的利潤(rùn)， 每件應(yīng)降價(jià)多少元？24閱讀下面的例題與解答過(guò)程：八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 4 頁(yè)（共 11頁(yè)）例解方程： x 2x20 解：原方程可化為x2x2 0 設(shè) xy ，則 y2y20 解得y1 2 ， y21當(dāng) y2 時(shí)， x

9、2 ， x2；當(dāng) y1 時(shí)， x1 ，無(wú)實(shí)數(shù)解原方程的解是：x12 ， x22 在上面的解答過(guò)程中，我們把| x | 看成一個(gè)整體，用字母y 代替（即換元） ，使得問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明朗化，解答過(guò)程更清晰 這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的一種重要方法換元法請(qǐng)你仿照上述例題的解答過(guò)程，利用換元法解下列方程：（ 1） x22 x0 ；（ 2） x22x4 x150 五、解答題：（本大題2 個(gè)小題，每小題12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25如圖 1，在菱形 ABCD 中， A=60 °點(diǎn) E， F 分別是邊AB， AD 上的點(diǎn)，且滿足B

10、CEDCF ，連結(jié)EF 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 5 頁(yè)（共 11頁(yè)）（ 1）若 AF=1 ，求 EF 的長(zhǎng)；（ 2）取 CE 的中點(diǎn) M，連結(jié) BM ，F(xiàn)M ， BF求證： BMFM ；（ 3）如圖 2，若點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是邊 AB， AD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論BM FM 是否仍然成立（不需證明）FDCDCFMMAEBABE25題圖125題圖 226如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 4，4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）（ 1）求直線AB的解析式；（ 2）以點(diǎn) A 為直角頂點(diǎn)作CAD90 ，射線 AC 交 x 軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C ，射線 AD 交 y 軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D

11、當(dāng)CAD 繞著點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)時(shí)， OCOD 的值是否發(fā)生變化，若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；（3）如圖 2，點(diǎn) M ( 4 ,0)和N(2,0)是 x 軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P 是直線 AB上一點(diǎn)當(dāng)PMN 是直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)yyAABBCOxMONxD26題圖 126題圖 2八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 6 頁(yè)（共 11頁(yè)）沙坪壩區(qū) 2019 2019 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ACBBADBDCCBD二、填空題：13 x 2 ；14 6；156 ； 165；1722 ； 1882三

12、、解答題：19解： a1, b1, c1 ，（1 分） b24ac124 1(1)5（3 分） xbb24ac1515 2a212即 x115157 分）2, x22（20證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD， AB CD（2 分） BAC DCA（4 分）又 AE=CF，（5 分） ABE CDF（6 分） BE DF（7 分）四、解答題：21解：（1）平時(shí)測(cè)驗(yàn)總成績(jī)?yōu)椋?32105146129 512（分）（2 分）平時(shí)測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)?yōu)椋?12（分）（4 分）1284答：小青該學(xué)期平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是128 分（5 分）（2）總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?2810% 134 30% 130 60%=

13、131（分）(9 分)答：小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是131 分(10 分)22解：（1）一次函數(shù) y x2 的圖象過(guò)點(diǎn) B（1， m）， m=1 2=3（1 分）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1， 3）（2 分）點(diǎn) B 在反比例函數(shù)yk （ k 0）的圖象上，x八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 7 頁(yè)（共 11頁(yè)） 3k ，即 k=3（3 分）1該反比例函數(shù)的解析式為y3 （4 分）x（ 2）在 yx2 中，令 y0，則 0x2 ，得 x= 2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2， 0）， OA=2（6 分）又點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 3）， AOB 中 OA 邊上的高為 3（7 分）SAOB123=3（8 分）2當(dāng)函數(shù)值 y m 時(shí)

14、，自變量 x 的取值范圍是： x 1 或 x 0 （ 10 分）23解：（1）設(shè)每次下調(diào)的百分率為x ，(1分)由題意，得40(1x) 232.4 (3 分)解得 x10.1, x21.9 (4 分)經(jīng)檢驗(yàn)： x2 1.9不符合題意，故x0.1 =10%答：每次下調(diào)的百分率為10%(5 分)（ 2）設(shè)每件商品降價(jià)x 元，則每天多銷售8x 件由題意，得(4030x)(488 x)512 (8 分)解得x1x22 答：每件應(yīng)降價(jià)2 元(10 分)24解：（1）原方程可化為 x22 x0 ，設(shè) xy ，則y 22 y 0 (分 )解得 y0 ， y22 (2 分)1當(dāng) y0 時(shí)， x0 ， x0 ；

15、（3 分）當(dāng) y2 時(shí)， x2 ， x2 ；（4 分）原方程的解是：x10 ， x22 ， x3 2 （5 分）（2）原方程可化為x24 x140 1設(shè) x1y ，則 y24 y 4 0 （7 分）解得 yy22 （8 分）1即 x12 ，x1 或 x3 （9 分）原方程的解是：x11 ， x23 （10 分）八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 8 頁(yè)（共 11頁(yè)）五、解答題：25（ 1）解：四邊形ABCD是菱形， AB=AD=BC=DC， DCBE （1 分）又 BCEDCF ， CBE CDF（2 分） BE=DF又 AB =AD， AB BE =ADDF，即 AE=AF（3 分）又 A=60°

16、;， AEF是等邊三角形（4 分） EF=AF AF=1， EF=1（5 分）（ 2）證明：延長(zhǎng) BM 交 DC 于點(diǎn) N，連結(jié) FN（如答圖）（6 分）四邊形 ABCD是菱形，DNC DC/ AB，F(xiàn) NCMBEM ,CNMEBM M點(diǎn) M 是 CE的中點(diǎn)， CM=EMAEB25 題答圖 1 CMN EMB（7 分） NM=MB ， CN=BE又 AB = DC DCCN=AB BE， 即 DN=AEAEF 是等邊三角形，AEF60 ， EF=AE BEF 120 ， EF=DNDC/ AB，DA180 又 A=60°，D120 ， DBEF 又 DN=EF， BE=DF FDN

17、BEF（9 分） FN=FB，又 NM=MB ， BMMF （10 分）（ 3）結(jié)論 BMMF 仍然成立（12 分）26解：（1）設(shè)直線AB 的解析式為：y kx b ( k 0) （1 分）點(diǎn) A(4,4)，點(diǎn) B(0 ,2) 在直線 AB 上，八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題第 9 頁(yè)（共 11頁(yè)）4kb4, （2 分）b2.解得k1 ,（3 分）2b2.直線 AB 的解析式為： y1 x2 （4 分）2（2）不變理由如下：（5 分）過(guò)點(diǎn) A 分別作 x 軸， y 軸的垂線，垂足分別為E ， F （如答圖）則AECAFD90 又BOC 90 ，yEAF90，即DAEDAF90 AFCAD90 ，即DAE

18、CAE90BxOCAEDAF CE A(4, 4)，D26 題答圖 OEAFAE OF =4又AECAFD90 ， CAEDAF ，AEC AFD （6 分） ECFD （7 分） OCOD(OEEC) (FDOF )OEOF =8故 OCOD 的值不發(fā)生變化，值為8（8 分）（ 3）當(dāng) M 為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為 4點(diǎn) P 在直線 AB 上，將 x4 代入 y1 x2 得， y1(4)2422點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P(4 , 4) （9 分）當(dāng) N 為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為 2點(diǎn) P 在直線 AB 上，將 x2代入 y1x2 得， y122212點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P(2 ,1) （10 分）當(dāng) P 為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P 在直線 AB 上，可設(shè)點(diǎn) P