實驗四動態(tài)法測定良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率

1、實驗四 動態(tài)法測定良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率【實驗簡介】在測量熱導(dǎo)率的實驗中，最普遍采用的方法是穩(wěn)態(tài)法，即在保持被測樣品各點溫度不隨時間變化的情況下測量熱流，然后求出熱導(dǎo)率，這種方法實驗條件要求嚴格不易測準。而動態(tài)法就將難于測準的熱學(xué)量的測量轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀诇y準的長度測量，從而顯著降低測量誤差。而且，由于學(xué)生對機械波、電磁波比較熟悉，而對熱波接觸甚少，故本實驗可使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，也拓寬了他們對波動理論的認識。另外，本實驗用微機實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的控制、數(shù)據(jù)的采集、記錄和繪圖，使學(xué)生更好地了解了微機在物理實驗中的應(yīng)用過程?！緦嶒?zāi)康摹?. 通過實驗學(xué)會一種測量熱導(dǎo)率的方法。2. 解動態(tài)法的特點和優(yōu)越性。3. 認識熱波

2、，加強對波動理論的理解?！緦嶒瀮x器與用具】儀器主機由用絕熱材料緊裹側(cè)表面的圓棒狀樣品（本實驗取銅和鋁兩種樣品）、熱電偶列陣（傳感器）、實現(xiàn)邊界條件的脈動熱源及冷卻裝置組成，見示意圖4-1。樣品中熱量將只沿軸向傳播，在任意一個垂直于棒軸的截面上各點的溫度是相同的，于是，只要測量軸線上各點溫度分布，就可確定整個棒體上的溫度分布。溫度的測量采用熱電偶列陣將熱電偶偶端均勻插在棒內(nèi)軸線處，兩個相鄰偶間距離均為2cm，為保持棒尾的溫度T0恒定，以防止整個棒溫起伏，用冷卻水冷卻。本實驗儀器結(jié)構(gòu)框圖見圖4-2，該儀器包括樣品單元，控制單元和記錄單元三大部分。本儀器由兩種工作方式：手動和程控。他們都含樣品單元和

3、控制單元，不同的只是記錄單元。前者用高精度x-y記錄儀，后者用微機實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的控制、數(shù)據(jù)的采集、記錄和繪圖，學(xué)生自行數(shù)據(jù)處理。圖4-1 主機結(jié)構(gòu)示意圖樣品選擇樣品組受控脈動熱源水冷裝置傳感器陣列主控單元信號調(diào)理單元手動、程控選擇單元A/D轉(zhuǎn)換計算機電源組X-Y記錄儀（可選）打印機（可選）手動程控圖4-2 熱導(dǎo)率動態(tài)測量以結(jié)構(gòu)框圖【實驗原理】為使問題簡化，令熱量沿一維傳播，故將樣品制成棒狀，周邊隔熱取一小段樣品如圖4-3根據(jù)熱傳導(dǎo)定律，單位時間內(nèi)流過某垂直于傳播方向上面積A的熱量，即熱流為 （4-1）圖4-3 棒元其中k為待測材料的熱導(dǎo)率，A為截面積，文中是溫度對坐標x的梯度。將式（4-1）

4、兩邊對坐標取微分有 （4-2）據(jù)能量守恒定律，任一時刻棒元的熱平衡方程為 （4-3）其中C，分別為材料的比熱容與密度，由此可得熱流方程 （4-4）其中，稱為熱擴散系數(shù)。式（4-4）的解將把各點的溫度隨時間的變化表示出來，具體形式取決于邊界條件，若令熱端的溫度按簡諧變化，即（4-5）另一端用冷水冷卻，保持恒定低溫T0，則式（4-5）的解也就是棒中各點的溫度為 （4-6）其中T0是直流成分，是線性成分的斜率，從式（4-6）中可以看出：a 熱端(x=0)處溫度按簡諧方式變化時，這種變化將以衰減波的形式在棒內(nèi)向冷端傳播，稱為熱波。b 熱波波速： （4-7）c 熱波波長： （4-8）因此在熱端溫度變化的

5、角頻率已知的情況下，只要測出波速或波長就可以計算出 D。然后再由計算出材料的熱導(dǎo)率k。本實驗采用式（4-7）可得 則（4-9）其中，f、T分別為熱端溫度按簡諧變化的頻率和周期。實現(xiàn)上述測量的關(guān)鍵是：a 熱量在樣品中一維傳播，b 熱端溫度按簡諧變化。【實驗內(nèi)容】測量銅棒和鋁棒的導(dǎo)熱率。（先測銅棒后測鋁棒） 實驗前檢查各處連接管路是否有堵塞，而后才能打開水源。開始實驗前需將儀器的蓋子打開，并仔細閱讀上面的注意事項。1 打開水源，從出水口觀察流量，要求水流穩(wěn)定（將閥門稍微打開即可）1) 熱端水流量較小時，待測材料內(nèi)溫度較高，水流較大時，溫度波動較大。因此熱端水流要保持一個合適的流速，閥門開至1/3開

6、度即可。2） 冷端水流量要求不高，只要保持固定的室溫即可。3） 調(diào)節(jié)水流的方法是保持電腦操作軟件的數(shù)據(jù)顯示曲線幅度和形狀較好為好。4） 兩端冷卻水管在兩個樣品中是串連的，水流先走鋁后走銅。一般先測銅樣品，后測鋁樣品,以免冷卻水變熱。5） 實際上不用冷端冷卻水也能實驗，只是需要很長時間樣品溫度才能動態(tài)平衡。而且環(huán)境溫度變化會影響測量。 2 打開電源開關(guān)，主機進入工作狀態(tài)3 “程控”工作方式1) 完成前述實驗步驟，調(diào)節(jié)好合適的水流量。因進水電磁閥初始為關(guān)閉狀態(tài)，需要在測量開始后加熱器停止加熱的半周期內(nèi)才調(diào)整和觀察熱端流速。2) 打開操作軟件。操作軟件使用方法參見實驗桌內(nèi)的“實驗指導(dǎo)”中“操作軟件使

7、用”部分說明。（注意：實驗結(jié)束后請勿將該資料帶回）3) 接通電源。4) 在控制軟件中設(shè)置熱源周期T（T一般為180s）。選擇銅樣品或鋁樣品進行測量。測量順序最好先銅后鋁。5) 設(shè)置x,y軸單位坐標。x方向為時間，單位是秒，y方向是信號強度，單位為毫伏(與溫度對應(yīng))。6) 在“選擇測量點”欄中選擇一個或某幾個測量點。7) 按下“操作”欄中“測量”按鈕，儀器開始測量工作，在電腦屏幕上畫出Tt曲線簇，如下圖所示。上述步驟進行40分鐘后，系統(tǒng)進入動態(tài)平衡，樣品內(nèi)溫度動態(tài)穩(wěn)定。此時按下“暫停”，可選擇打印出曲線，或在界面頂部“文件”菜單中選擇對應(yīng)的保存功能，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)存儲下來，供數(shù)據(jù)測量所用?！捌交?/p>

8、功能盡量不要按，防止信號失真。8）實驗結(jié)束后，按順序先關(guān)閉測量儀器，然后關(guān)閉自來水，最后關(guān)閉電腦。這樣可以防止因加熱時無水冷卻導(dǎo)致儀器損壞。【數(shù)據(jù)處理】圖4-4中，記錄的曲線表示溫度和時間的關(guān)系曲線T=f(t), 計算機將該數(shù)據(jù)保存好后進行數(shù)據(jù)處理，將鼠標指向曲線上的任意位置便可給出該位置的坐標數(shù)據(jù)，即時間和溫度。從測量曲線上我們可以很容易判別峰值位置，那么用鼠標指向該點即可得該點對應(yīng)時刻tx，進而得出兩個峰位時值t。進而可得熱導(dǎo)率，具體實驗數(shù)據(jù)如下。圖4-4 各測量點的測量曲線數(shù)據(jù)處理方法一：直接在電腦上讀取數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理（這種方式會由于人眼的視覺效果不同而產(chǎn)生相應(yīng)的誤差）本軟件提供了游標

9、工具。移動游標可以得到每個測點的T-t曲線上的波峰時刻，將波分時刻記錄在表4-1中。已知相鄰熱電偶間距l(xiāng)0為2cm，則波速V= l0/(tn+1-tn)，n為測量點的位置坐標。將計算得到的V代入公式（4-8）即可得到導(dǎo)熱系數(shù)值。表4-1 實驗數(shù)據(jù)記錄表測量點t1t2t3t4t5對應(yīng)峰值時間(秒)數(shù)據(jù)處理方法二：由于直接用鼠標取值可能存在較大的人為操作誤差，因此要求同學(xué)將軟件所記錄的數(shù)據(jù)保存，然后拷貝出來，課后進行數(shù)據(jù)處理，獲得時間間隔以及相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)值。樣品比熱數(shù)據(jù)。銅：0.385J/gK；鋁：0.9J/gK；樣品密度數(shù)據(jù)。銅：8.92g/cm3；鋁：2.7g/cm3；【注意事項】1. 為防

10、止因加熱時無水冷卻導(dǎo)致儀器損壞，實驗前要首先打開冷熱端進水龍頭，實驗結(jié)束時要先關(guān)閉測量儀器，然后關(guān)閉自來水，最后關(guān)閉電腦（詳細信息見“熱導(dǎo)率動態(tài)測量儀使用說明書”）。2. 實驗中盡量保持熱端水流穩(wěn)定，以免水流波動導(dǎo)致系統(tǒng)無法達到動態(tài)平衡，從而影響測量結(jié)果。3. 測量過程中，無法更改樣品類型和熱源周期，暫停時候可以更改加熱周期。實驗前選好熱源加熱周期，周期一般取180s。實驗中盡量不要變動熱源周期，以免破壞系統(tǒng)的動態(tài)平衡。4. 實驗中一次測量中超過最大時間長度9000s后，系統(tǒng)將自動停止測量。如果需要繼續(xù)測量，請先保存當前數(shù)據(jù)后在“新建”新的數(shù)據(jù)文件進行測量。5. 選擇工具欄“刷新”功能，將按照

11、當前操作軟件設(shè)置刷新數(shù)據(jù)顯示。6. 按下“暫停”按鈕后，加熱器暫停加熱，熱端開始進水。暫停期間系統(tǒng)暫停測量數(shù)據(jù)。按下“測量”恢復(fù)運行時，當前時刻與暫停前時刻之間數(shù)據(jù)顯示的一條直線表示暫停期間沒有數(shù)據(jù)測量。7. 按下“平滑”按鈕平滑數(shù)據(jù)時，將覆蓋當前數(shù)據(jù)。如果要保留當前數(shù)據(jù)，請在平滑前進行保存。8. 為了避免殘余高次諧波對測量的影響，在數(shù)據(jù)處理前最好先對數(shù)據(jù)曲線進行濾波處理。按下“濾波”按鈕將對當前數(shù)據(jù)顯示區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)進行處理，處理結(jié)果中只保留當前顯示區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)。如果需要保留其他數(shù)據(jù)，請在濾波處理前保存。9. “濾波”處理時，要保證數(shù)據(jù)顯示區(qū)內(nèi)至少有2個完整周期的以上數(shù)據(jù)，否則將造成處理結(jié)果不理想。

12、10. 按下“計算”按鈕進入“ 數(shù)據(jù)處理”窗口系統(tǒng)認為本次測量結(jié)束，將自動停止測量。如果需要繼續(xù)測量時，請關(guān)閉“數(shù)據(jù)處理”窗口后，重新建立一個數(shù)據(jù)文件，然后在開始測量。11. 按下“計算”按鈕進入“ 數(shù)據(jù)處理”窗口時，系統(tǒng)把當前數(shù)據(jù)顯示區(qū)的加熱周期作為數(shù)據(jù)處理的加熱周期。為了避免計算錯誤，數(shù)據(jù)來源的顯示區(qū)內(nèi)加熱周期不要有變化?！舅伎碱}】1. 如果想知道某一時刻t時材料棒上的熱波，即Tx曲線，將如何做？2. 為什么較后面測量點的Tt曲線振幅越來越?。?. 為什么實驗中鋁棒的測溫點才8個，而銅棒的測溫點達到12個？4. 實驗中誤差的來源有哪些？附加實驗 溫度的測量和溫度計的設(shè)計【實驗簡介】溫度是七

13、個基本物理量之一，幾乎所有的物理量都隨溫度變化，所有的生命現(xiàn)象，物質(zhì)運動，化學(xué)反應(yīng)都和溫度有關(guān)。不管是在工業(yè)生產(chǎn)，還是在科研實驗中，對溫度的控制都是至關(guān)重要的，溫度對產(chǎn)品的影響也不容忽視的。溫度的區(qū)間很大，低至毫開，高至幾千攝氏度，使用環(huán)境，要求也不相同，因此溫度計的種類繁多，測試方法也各不相同。本實驗的目的就是讓學(xué)生熟悉常用的熱電偶，金屬絲，半導(dǎo)體等科研生產(chǎn)過程中常用的溫度計，以及常用的溫度計的標定、測量等方法。讓學(xué)生在實踐上對溫度的測量，有更深入的認識和了解。【實驗?zāi)康摹?. 用電位差計測熱電偶的溫差電動勢。2. 用平衡電橋測熱敏電阻和銅電阻的溫度特性曲線。3. 設(shè)計非平衡電橋?qū)崿F(xiàn)對熱敏電

14、阻的實時測量?！緦嶒瀮x器與用具】本實驗采用DHT-2型熱學(xué)實驗儀進行溫度計的控溫，里面裝有熱電偶溫度計，銅電阻溫度計，熱敏電阻溫度計，通過加熱絲升溫，通過風(fēng)扇降溫，可以用來測試不同類型溫度計的溫度特性曲線，確定溫度系數(shù)等。熱電偶的電壓通過UJ36a型攜帶式直流電位差計進行測量。電阻型溫度計的電阻通過電橋進行測量，實驗中所用的DHQJ-5型教學(xué)用多功能電橋具有開放式電橋，雙臂電橋、單臂電橋、功率電橋及非平衡使用的單臂電橋等功能，可以用平衡電橋測溫度計的電阻，用非衡電橋?qū)囟扔嬤M行實時測量。實驗裝置實物圖如圖4-5所示。中間是DHT-2型熱學(xué)實驗儀，下面是溫控儀，上面是加熱爐，溫度計裝在加熱爐中。

15、左邊是電橋，用來測溫度計的電阻值；右邊是電位差計，用來測熱電偶的電勢；保溫瓶中裝的是冰水混合物，用作熱電偶的低溫端。電橋加熱爐溫控儀電位差計保溫瓶圖4-5：溫度測量裝置實物圖1. DHT-2熱學(xué)實驗裝置溫控儀控溫儀前面板如圖4-6所示。圖4-6：溫控儀前面板溫控儀各接口定義如下：1、測量值：顯示器(綠) 2、設(shè)定值：顯示器(紅) 3、加數(shù)鍵()：在溫度設(shè)定時，作加數(shù)鍵。4、減數(shù)鍵()：在溫度設(shè)定時，作減數(shù)鍵。5、設(shè)定鍵(S)：設(shè)定值：按設(shè)定鍵(S)，SV顯示器一位數(shù)碼管閃爍，則該位進入修改狀態(tài)，再按S鍵，閃爍位向左移一位，不按設(shè)定鍵(S)8秒(即數(shù)碼管閃爍8秒)自動停止閃爍并返回至正常顯示設(shè)定

16、值。5-3、設(shè)定鍵(S)+加數(shù)鍵(ù)：組合鍵設(shè)定PID參數(shù)。5-4、設(shè)定鍵(S)+減數(shù)鍵(ü)：組合鍵設(shè)定PID參數(shù)。6-7、熱電偶輸出端子。 8-9、熱敏電阻輸出端子(NTC)10、加熱電流輸出插座 11、風(fēng)扇電壓輸出插座 12、加熱爐信號輸入插座 13、加熱電流調(diào)節(jié)電位器 14、加熱電流輸出控制開關(guān) 15、加熱電流顯示表。使用時依次將“信號輸入”、“風(fēng)扇電壓”、“加熱電流”依次與上面的加熱爐上面的接口相連，然后插好電源線，打開電源開關(guān)。按設(shè)定鍵（S）選擇溫度的位數(shù)，按上下鍵加減數(shù)值，不按設(shè)定鍵（S）8秒，自動停止閃爍并返回至正常顯示設(shè)定值。設(shè)定好加熱溫度后，將面板上的

17、加熱電流開關(guān)打開，加熱爐座上的電風(fēng)扇的電源開關(guān)關(guān)斷。設(shè)定的溫度低于60時，加熱電流最好小于1A，設(shè)定的溫度高于100時，加熱電流最好調(diào)到最大。實驗做完，或者需要降溫時，首先設(shè)置所需溫度，將加熱爐的支撐桿向上抬升，打開風(fēng)扇，待溫度降至室溫或者設(shè)定值時，關(guān)閉風(fēng)扇，降下支撐桿。2、UJ36a型攜帶式直流電位差計UJ36a型攜帶式直流電位差計，可以在實驗室、車間現(xiàn)場和野外工作，能很方便地以補償法原理，測量直流電壓(或電動勢)和對各種直流毫伏表及電子電位差計進行刻度校正。儀器另一主要用途，是配合各種測量溫度的熱電偶，能快速而準確地檢測溫度。補償法的電路圖如圖4-7所示。圖4-7：電位差計補償法電路圖E工

18、作電源 EN標準電池的電動勢Ex被測電動勢(或電壓) G 檢流計Rp工作電流調(diào)節(jié)電阻 R被測量電動勢的補償電阻RN標準電池電動勢補償電阻 K轉(zhuǎn)換開關(guān)將K扳向標準位置，調(diào)節(jié)Rp，使檢流計指零，這時標準電池的電動勢由電阻RN上的電壓降補償。ENI RN （4-10）式中：I是流過RN和R的電流，稱之為電位差計的工作電流由（4-10）式可得：IENRN （4-11）工作電流調(diào)節(jié)好以后，將K板向“未知”位置，同時移動Q觸頭，再次使檢流計指零，此時觸頭Q在R上的讀數(shù)為RQ，這時被測量的電動勢或電壓由電阻RQ上的電壓降補償。 ExIRQ (4-12) 將（4-11）帶入（4-12）得：EX=RQRNEN

19、（4-13）UJ36a型攜帶式直流電位差計的面板如圖4-8所示。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圖4-8：電位差計操作面板操作面板定義如下：、未知電壓測量接線柱 、倍率開關(guān) 、步進盤(規(guī)盤)、電鍵開關(guān) 、檢流計 、檢流計調(diào)零、工作電流調(diào)節(jié)變阻器 、滑線盤在實際的調(diào)節(jié)過程中，RQ的調(diào)節(jié)用步進盤進行粗調(diào)，用滑線盤進行細調(diào)，為了讀數(shù)方便，進行換算后直接標示電壓值，而不是電阻值。將待測電壓接入后，將倍率開關(guān)撥到“X1”或者“X0.2”，調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋鈕將檢流計調(diào)零；將“電鍵開關(guān)”撥到“標準”，調(diào)節(jié)工作電流調(diào)節(jié)變阻器，使檢流計指零；將“電鍵開關(guān)”撥到“未知”，調(diào)節(jié)步進讀數(shù)盤和滑線讀數(shù)盤使

20、檢流計再次指零。未知電壓讀數(shù)為：UX=（步進盤讀數(shù)+滑線盤讀數(shù)）×倍率3、DHQJ-5型教學(xué)用多功能電橋單臂電橋的電路原理圖如圖4-9所示。圖4-9：單臂電橋原理電路圖平衡時檢流計中的電流和電壓均為0，待測電阻值為：（4-14）單臂電橋的技術(shù)參數(shù)和設(shè)定值如表4-2所示，本實驗中平衡電橋所用的倍率為“×1”檔，R1和R2的電阻值可以取1000歐，電壓取3V。表4-2：單臂電橋技術(shù)參數(shù)和設(shè)定參考值量程倍率有效量程()R1 ()R2 ()工作電壓×10-3111.11110000103V×10-210111.1110000100×10-1100111

21、1.1100001000×11K11.111K10001000×1010K111.11K100010000×102100K1111.1K1001000012V×1031M11.111M1010000電橋的面板如圖4-10所示。圖4-10：多功能電橋操作平衡電橋測量步驟如下： （1）標準電阻RN選擇開關(guān)選擇“單橋”檔； （2）工作方式開關(guān)選擇“單橋”檔； （3）電源選擇開關(guān)建議按表4-2有效量程選擇工作電源電壓； （4）G開關(guān)選擇“G內(nèi)接”； （5）根據(jù)RX值估計值，按表4-2選擇量程倍率，設(shè)置好R1、R2值和R3值，將未知電阻Rx接入Rx接線端子。 （注

22、意Rx端子上方短接片應(yīng)接好） （6）打開儀器市電開關(guān)、面板指示燈亮； （7）建議選擇毫伏表作為儀器檢流計，釋放“接入”按鍵，量程置“20mV”檔，調(diào)節(jié)“調(diào)零”電位器，將數(shù)顯表調(diào)零。調(diào)零后將量程轉(zhuǎn)入200mV量程，按下“接入”按鍵，也可以選擇微安表作檢流計。 （8）調(diào)節(jié)R3各盤電阻，粗平衡后，可以選擇200mV或20mV檔，細調(diào)R3位，使電橋平衡。由此可見，用平衡電橋測電阻時每步都需要調(diào)節(jié)R3使檢流計指零，適合測量溫度計穩(wěn)定后的電阻值，不能實時測量，動態(tài)反應(yīng)溫度的變化。非平衡電橋是單臂電橋在非平衡狀態(tài)下的一種工程應(yīng)用，當外界溫度、壓力等物理量發(fā)生變化時，相應(yīng)的電阻性傳感應(yīng)器電阻值發(fā)生變化，電橋就

23、從平衡狀態(tài)（預(yù)調(diào)平衡）變成不平衡狀態(tài)，檢流計測量的電壓變化表征電阻傳感器電阻值變化，從而間接測量出相應(yīng)物理變化。DHQJ-5在非平衡使用時，其操作步驟基本同單臂電橋，但測量目的和測量方法有很大差異，在本實驗中將使用非平衡電橋電壓的變化線性表示熱敏電阻溫度計溫度的變化。【實驗原理】1、用電位差計測熱電偶的溫差電動勢熱電偶亦稱溫差電偶，是由A、B兩種不同材料的金屬絲的端點彼此緊密接觸而組成的。當兩個接點處于不同溫度時(如圖4-11)，在回路中就有直流電動勢產(chǎn)生，該電動勢稱溫差電動勢或熱電動勢，測試電路如圖（4-13）所示。當組成熱電偶的材料一定時，溫差電動勢Ex僅與兩接點處的溫度有關(guān)，并且兩接點的

24、溫差在一定的溫度范圍內(nèi)有如下近似關(guān)系式： Ex ( t-t0 ) （4-15）式中稱為溫差電系數(shù)，對于不同金屬組成的熱電偶，是不同的，其數(shù)值上等于兩接點溫度差為10C時所產(chǎn)生的電動勢。 圖 4-11 圖 4-12為了測量溫差電動勢，就需要在圖4-11的回路中接入電位差計，但測量儀器的引入不能影響熱電偶原來的性質(zhì)，例如不影響它在一定的溫差t-t0下應(yīng)有的電動勢值。要做到這一點，實驗時應(yīng)保證一定的條件。根據(jù)伏打定律，即在A、B兩種金屬之間插入第三種金屬C時，若它與A、B的兩連接點處于同一溫度t0(圖4-12)，則該閉合回路的溫差電動勢與上述只有A、B兩種金屬組成回路時的數(shù)值完全相同。所以，我們把A

25、、B兩根不同化學(xué)成份的金屬絲的一端焊在一起，構(gòu)成熱電偶的熱端(工作端)。將另兩端各與銅引線(即第三種金屬C)焊接，構(gòu)成兩個同溫度(t0)的冷端(自由端)。銅引線與電位差計相連，這樣就組成一個熱電偶溫度計。通常將冷端置于冰水混合物中，保持t0 = 0 0C，將熱端置于待測溫度處，即可測得相應(yīng)的溫差電動勢，再根據(jù)事先校正好的曲線或數(shù)據(jù)來求出溫度t。熱電偶溫度計的優(yōu)點是熱容量小，靈敏度高，反應(yīng)迅速，測溫范圍廣，還能直接把非電學(xué)量溫度轉(zhuǎn)換成電學(xué)量。因此，在自動測溫、自動控溫等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。圖4-13 熱電偶溫度計測溫原理2、用平衡電橋測電阻的溫度特性曲線2.1 金屬電阻溫度計一般來說，金屬的電阻

26、隨溫度的變化，可用下式描述： Rx=RX0（1+t+t2） （4-16）如銅電阻傳感器RX0=50 （t=0時的電阻值） =4.289 ×10-3 / =-2.133×10-7 / （4-17）一般分析時，在溫度不是很高的情況下，忽略溫度二次項t2，可將金屬的電阻值隨溫度變化視為線性變化即 Rx=RX0（1+t）= RX0 +t RX0 （4-18）用控溫儀將銅電阻的溫度控制在一系列溫度值上，待溫度穩(wěn)定后，用平衡電橋測出銅電阻的阻值，畫出溫度-阻值曲線，就可以得出銅電阻的溫度特性曲線，進行線性擬合可以求出溫度系數(shù)，這就是溫度計的標定。進行標定后的銅電阻就可以當作溫度計用于溫

27、度測量。2.2 半導(dǎo)體熱敏溫度計半導(dǎo)體熱敏電阻（NTC）具有負的電阻溫度系數(shù)，電阻值隨溫度升高而迅速下降，這是因為熱敏電阻由一些金屬氧化物如Fe3O4、MgCr2O4等半導(dǎo)體制成，在這些半導(dǎo)體內(nèi)部，自由電子數(shù)目隨溫度的升高增加得很快，導(dǎo)電能力很快增強；雖然原子振動也會加劇并阻礙電子的運動，但這種作用對導(dǎo)電性能的影響遠小于電子被釋放而改變導(dǎo)電性能的作用，所以溫度上升會使電阻值迅速下降。通過改良，也可以設(shè)計出正溫度系數(shù)的熱敏電阻，簡稱PTC。熱敏電阻的電阻溫度特性可以用下述指數(shù)函數(shù)來描述： （4-19）式中A是與材料性質(zhì)的電阻器幾何形狀有關(guān)的常數(shù)。B為與材料半導(dǎo)體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，T為絕對溫度。為了

28、求得準確的A和B，可將式（4-19）兩邊取對數(shù) （4-20）選取不同的溫度T，得到不同的RT。根據(jù)（4-20）式，當T=T1時有：lnRT1= lnA+B/T1； （4-21）T=T2時有：lnRT2= lnA+B/T2 （4-22）將上兩式相減后得到 （4-23）將（4-23）代入（4-20）可得（4-24）常用半導(dǎo)體熱敏電阻的B值約為15005000K之間。用控溫儀將熱敏電阻溫度控制在一系列溫度點上，用平衡電橋測出對應(yīng)的電阻，根據(jù)式（4-20）進行線性擬合，可以求出熱敏電阻的溫度系數(shù)A和B。只測兩個溫度點，可以通過式（4-23）和（4-24）求出A和B。金屬電阻和熱敏電阻特性曲線示意圖如圖

29、4-14所示。圖4-14：熱敏電阻和金屬電阻特性曲線3、設(shè)計非平衡電橋?qū)崿F(xiàn)對熱敏電阻的實時測量非平衡電橋的電路圖同平衡電橋一樣，如圖4-9所示，簡化后如圖4-15所示。測試步驟也是一樣的，只是選用電壓表測兩端電壓，認為電壓表內(nèi)阻無窮大，忽略流過電壓表的電流。平衡時電橋電壓為0，非平衡時電橋電壓U0隨RX實時變化，通過計算選取合適的R1，R2，R3以及E，讓測試電壓U0隨溫度t線性變化，就可以對溫度進行實時測量了。圖4-15：非平衡電橋電路圖認為電壓表內(nèi)阻無窮大，忽略流過電壓表的電流，可以求得U0為： （4-25）式中： （4-26）A和B的值利用平衡電橋測兩個溫度點對應(yīng)的電阻值，然后根據(jù)式（4

30、-23）、（4-24）求得。將式（4-26）帶入式（4-25）就得到Uo和T的函數(shù)關(guān)系。然后對Uo進行泰勒級數(shù)展開，保留至二階項，忽略三階及以上的高次項，可以得到： （4-27）T1為測試區(qū)間的中間值，比如我們要監(jiān)測30-50的溫度區(qū)間，T1取40。令U0''=0，可以得到： （4-28）于是，Uo可以表示成T的線性表達式。 （4-29） （4-30） 式中：=U01 ，m=U0'，因為是溫度差，絕對溫度T可以換成攝氏溫度t。表示溫度區(qū)間中間值（比如上面的40）時，對應(yīng)的Uo值，我們可以令=-400mV。m表示靈敏度，可以令m=-10mV/。例如測得U0=-450 mV，對應(yīng)的溫度就是t=45。根據(jù)我們選定的和m值，兩個溫度點求得的