工程熱力學(xué)第7章-氣體與蒸汽的流動(dòng)v3

1、.1第七章第七章 氣體與蒸汽的流動(dòng)氣體與蒸汽的流動(dòng)Gas and Steam Flow7-1 穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式7-2 促使流速改變的條件促使流速改變的條件7-3 噴管的計(jì)算噴管的計(jì)算7-5 有摩阻的絕熱流動(dòng)有摩阻的絕熱流動(dòng)7-6 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流.工程熱力學(xué)的研究?jī)?nèi)容工程熱力學(xué)的研究?jī)?nèi)容 1、能量轉(zhuǎn)換的基本定律 2、工質(zhì)的基本性質(zhì)與熱力過(guò)程3、熱功轉(zhuǎn)換設(shè)備、工作原理4、化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ).本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 研究氣體流動(dòng)過(guò)程中研究氣體流動(dòng)過(guò)程中2 研究影響氣體在管內(nèi)流的研究影響氣體在管內(nèi)流的氣流速度變化氣流速度變化能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換狀態(tài)參數(shù)變化狀態(tài)參數(shù)變化的規(guī)律的規(guī)律系統(tǒng)的外

2、部條件系統(tǒng)的外部條件管道截面積的變化管道截面積的變化.4 工程中有許多流動(dòng)問(wèn)題需考慮宏觀動(dòng)能，工程中有許多流動(dòng)問(wèn)題需考慮宏觀動(dòng)能，特別是噴管特別是噴管(nozzle, jet)、擴(kuò)壓管、擴(kuò)壓管(diffuser)及節(jié)流閥及節(jié)流閥(throttle valve)內(nèi)流動(dòng)過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換情況。內(nèi)流動(dòng)過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換情況。.571 穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式O、簡(jiǎn)化、簡(jiǎn)化穩(wěn)定：穩(wěn)定：絕熱：絕熱：流體流過(guò)管道的時(shí)間很短，流體流過(guò)管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱與外界換熱很小，可視為絕熱一維：一維：取取同一截面同一截面上某參數(shù)的上某參數(shù)的平均平均值值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值作為該截面

3、上各點(diǎn)該參數(shù)的值可逆：可逆：不計(jì)管道摩擦等不計(jì)管道摩擦等參數(shù)取平均值參數(shù)取平均值.可逆絕熱流動(dòng)的基本方程可逆絕熱流動(dòng)的基本方程 概念概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)流( (穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)) )狀態(tài)不隨時(shí)間變化狀態(tài)不隨時(shí)間變化恒定的流量恒定的流量幾個(gè)基本方程幾個(gè)基本方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程( (質(zhì)量質(zhì)量方程方程) )絕熱穩(wěn)定流動(dòng)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量能量方程方程定熵定熵過(guò)程過(guò)程方程方程.7一、連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程一、連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程 ( (continuity equation) ) 1 f12 f21212mmAcAcqqvvffdddcvAvAcp1T1qm1cf1p2T2qm2cf2ffddd0cA

4、AcfmAcqv適用于任何工質(zhì)適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過(guò)程可逆和不可逆過(guò)程.ffdddcvAvAc.9二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程(steady-flow energy equation) 2f12sqhcg zw 00sg zqw忽略ffdd0hc c絕熱滯止絕熱滯止(stagnation)2fmax1f1010,2chhhch1 1）氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降）氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降; ;2 2）任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，）任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓總焓或或滯止焓滯止焓h h0 02f

5、2f222f11212121chchch.10理想氣體：理想氣體： 定比熱容定比熱容2f1012pcTTc變比熱容（變比熱容（P116&P442附表附表7）11000rrpTpTh0011rrpppp11010TTppg000R Tvp水蒸氣水蒸氣：201f10112hhcss其他狀態(tài)參數(shù)其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機(jī)在注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機(jī)在20 的高空以的高空以Ma = 2飛行，其飛行，其t0= 182.6 。2fmax1f1010,2chhhch.1101h0hp0p1s1h00p定熵滯止過(guò)程可獲得最高的壓力定熵滯止過(guò)程可獲得最高的壓力可逆絕熱

6、滯止過(guò)程意義：可逆絕熱滯止過(guò)程意義：.12穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，任一截面的參數(shù)不隨時(shí)間變化，若穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，任一截面的參數(shù)不隨時(shí)間變化，若1 1）與外界沒有熱量交換；）與外界沒有熱量交換；2 2）流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變化；）流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變化；3 3）不計(jì)摩擦和擾動(dòng)。）不計(jì)摩擦和擾動(dòng)。三、過(guò)程方程式（三、過(guò)程方程式（Equation of process）pvvpvp2211注意，若水蒸氣，則注意，若水蒸氣，則122111vTvTccVp且dd0pvpv.13四、聲速方程四、聲速方程ssvpvpc2TRg等熵過(guò)程中等熵過(guò)程中dd0pvpvsppvv 所以所以pvc？注意：注意

7、：1）聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當(dāng)?shù)芈曀?。聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當(dāng)?shù)芈曀佟?0 C1.4 287 273.15331.2m/sc 如空氣，如空氣，20 C318.93m/sc20 C343m/sc .142）水蒸氣當(dāng)?shù)芈曀伲┧魵猱?dāng)?shù)芈曀賑pv3）fcMac 馬赫數(shù)馬赫數(shù) (Mach number)1Ma （subsonic velocity）（supersonic velocity）（sonic velocity）gpVcR Tandc亞聲速亞聲速1Ma 聲速聲速1Ma 超聲速超聲速.噴管噴管nozzlenozzle：流速升高、壓力降低的管道；流速升高、壓力降低的管道；擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管diffuse

8、rdiffuser：流速降低、壓力升高的管道。流速降低、壓力升高的管道。由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過(guò)以下兩種方法達(dá)到：可通過(guò)以下兩種方法達(dá)到：1 1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差力學(xué)條件力學(xué)條件；2 2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積幾何條件幾何條件。72 促使流速改變的條件促使流速改變的條件.16一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件ffddcpcp流動(dòng)可逆絕熱流動(dòng)可逆絕熱能量方程能量方程ffddhcc ffddv pcc 力學(xué)條件力學(xué)條件ddqhv p2fffddccpppvc 2ff

9、2fddccppcc 2ffddcpMapcpvhdd .17討論討論：200Ma噴管噴管擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管fcpfpc2）fddfccv p 是壓降，是焓（即技術(shù)功）轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。是壓降，是焓（即技術(shù)功）轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。的能量來(lái)源的能量來(lái)源2ffddcpMapc1）ffddcpcp異號(hào)異號(hào)2ff12cc2f2f222f11212121chchch.18二、幾何條件二、幾何條件ffddcAcA力學(xué)條件力學(xué)條件過(guò)程方程過(guò)程方程2ffddcpMapcddpvpv2ffddcvMacv連續(xù)性方程連續(xù)性方程ffdddcAvAcv2ffdd1cAMacA幾何條件幾何條件.19討論討論：1）cf與與A的關(guān)系與的關(guān)

10、系與Ma有關(guān)，對(duì)于噴管有關(guān)，對(duì)于噴管fff)1ddaMacccAcA與異號(hào)，即2ffdd1cAMacAfff)1dd,bMacccAcA與同號(hào).20ff)1d0cMacccA 截面上截面上Ma=1、cf=c，稱，稱臨界截面臨界截面(minimum cross-sectional area) 也稱也稱喉部喉部(throat)截面截面，臨界截面上速度臨界截面上速度達(dá)當(dāng)?shù)匾羲龠_(dá)當(dāng)?shù)匾羲?velocity of sound)fcrcrgcrccp vR TcrcrcrpTv稱稱臨界壓力臨界壓力(critical pressure)、臨界溫度臨界溫度及及臨界比體積。臨界比體積。Ma1Ma1Ma1Ma1M

11、a1dA0dA0dA0漸擴(kuò)漸擴(kuò)dA0dA0漸縮漸擴(kuò)漸縮漸擴(kuò)噴管噴管d dc cf f00Ma=1Ma=1dA=0dA=0臨界截面臨界截面.212）當(dāng)促使流速改變的）當(dāng)促使流速改變的壓力條件得到滿足壓力條件得到滿足的前提下的前提下： a）收縮噴管收縮噴管(convergent nozzle)出口截面上流速出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速出口截面上音速） b）以低于當(dāng)?shù)匾羲倭魅霛u擴(kuò)噴管以低于當(dāng)?shù)匾羲倭魅霛u擴(kuò)噴管(divergent nozzle) 不可能使氣流可逆加速不可能使氣流可逆加速。 c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸縮 漸

12、擴(kuò)漸擴(kuò)噴管噴管(convergent- divergent nozzle)拉伐爾拉伐爾 (Laval nozzle)噴管噴管。2ffdd1cAMacA.223）背壓背壓(back pressure)pb是指噴管是指噴管出口截面外工作環(huán)境出口截面外工作環(huán)境的壓力的壓力。 正確設(shè)計(jì)的噴管其出口截面上壓力正確設(shè)計(jì)的噴管其出口截面上壓力p2等于背壓等于背壓pb，但，但非設(shè)計(jì)工況下非設(shè)計(jì)工況下p2未必等于未必等于 pb。4）對(duì)）對(duì)擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管(diffuser)，目的是，目的是 p上升，通過(guò)上升，通過(guò)cf下降使動(dòng)下降使動(dòng)能轉(zhuǎn)變成壓力勢(shì)能，情況與噴管相反。能轉(zhuǎn)變成壓力勢(shì)能，情況與噴管相反。2f2f)110

13、 d0d0)110 d0d0aMaMacAbMaMacA 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)2ffdd1cAMacA2ffddcpMapc.噴管和擴(kuò)壓管流速變化與截面變化的關(guān)系噴管和擴(kuò)壓管流速變化與截面變化的關(guān)系流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)管道種類管道種類管道形狀管道形狀Ma1Ma1Ma1d dc cf f00d dc cf f00噴管噴管d dp p001 12 2Ma1Ma10AdA漸縮漸擴(kuò)噴管漸縮漸擴(kuò)噴管Ma1Ma1Ma1漸縮漸擴(kuò)擴(kuò)壓管漸縮漸擴(kuò)擴(kuò)壓管Ma1Ma1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)Ma1Ma1Ma10AdA21pp Ma=1Ma=1Ma1Ma1Ma1擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管d dp p0021pp 1 12 21 12 21 12 21 12 2Ma=

14、1Ma=10AdA0AdA21pp 21pp 21pp 21pp .24歸納歸納： 1）壓差壓差是使氣流加速的基本條件，是使氣流加速的基本條件，幾何形狀幾何形狀是使流是使流動(dòng)動(dòng)可逆可逆必不可少的條件；必不可少的條件；fcrcrcrgcrcp vR T5）背壓）背壓pb未必等于未必等于p2。2）氣流的）氣流的焓差焓差（即（即技術(shù)功技術(shù)功）為氣流加速提供能量；）為氣流加速提供能量；3）收縮噴管收縮噴管的出口截面上流速小于等于當(dāng)?shù)匾羲伲坏某隹诮孛嫔狭魉傩∮诘扔诋?dāng)?shù)匾羲伲?）拉伐爾噴管拉伐爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達(dá)喉部截面為臨界截面，截面上流速達(dá)當(dāng)?shù)匾羲佼?dāng)?shù)匾羲?噴管噴管混合室混合室擴(kuò)壓管

15、擴(kuò)壓管高壓工作流體高壓工作流體被引射流體被引射流體工程舉例工程舉例: :引射式壓縮器引射式壓縮器引射器引射器1p2p2p.73 噴管計(jì)算噴管計(jì)算.27一、流速計(jì)算及分析一、流速計(jì)算及分析1. 計(jì)算式計(jì)算式2f01f122chhhhc注意：注意： a）公式適用范圍：）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì)絕熱、不作功、任意工質(zhì)； b）式中）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般資料提供，但一般資料提供h，kJ/kg。2. 初態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響初態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響： 為分析方便，取為分析方便，取理想氣體理想氣體、定比熱定比熱，但結(jié)論也定性，但結(jié)論也定性適用于實(shí)際氣體。適用于實(shí)際氣體。2f021chh

16、.28f 2022chh分析：分析：f1002000111,cfp vppp vpvT而取決于 ， ， ，所以022pcTTg0221RTT10200112ppvpgpRc1100gTppvR TTpf02chhf2112111f 22021,cfp v pppvcpppp。所以對(duì)于確定的氣體（ 確定），確定的初參數(shù)（ ， 確定），取決于或。普適普適理想氣體、定比熱容理想氣體、定比熱容.292020)/1ap ppp即cf，max不可能達(dá)到不可能達(dá)到摩擦摩擦2220Avpf200pc 20f2f,max)/0,bp pcc時(shí)f,max0 0g 02211cp vR T10200f2112ppv

17、pc.30)c02pp從從1下降到下降到0的過(guò)程中某點(diǎn)的過(guò)程中某點(diǎn)10 0ff0211crcrp vpccp為臨界點(diǎn)為臨界點(diǎn)，此點(diǎn)上壓力，此點(diǎn)上壓力pcr與與p0之比稱為之比稱為臨界壓力比臨界壓力比cr(critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)1crcr021pp10 0ff0211crcrp vpccp.31討論：討論： 1）1cr21理想氣體理想氣體水蒸氣水蒸氣mm/pVmpVccorCC/pVcc crf隨工質(zhì)而變隨工質(zhì)而變理想氣體定比熱雙原子理想氣體定比熱雙原子k=1.4過(guò)熱水蒸氣過(guò)熱水蒸氣k=1.3干飽和蒸汽

18、干飽和蒸汽k=1.135cr0.528cr0.546cr0.577crcr0pp2）.323）幾何條件）幾何條件2ffdd1cAMacA約束，臨界截面只可能約束，臨界截面只可能發(fā)生在發(fā)生在dA= 0處，考慮到工程實(shí)際處，考慮到工程實(shí)際收縮噴管收縮噴管出口截面出口截面縮放噴管縮放噴管喉部截面喉部截面另另：crgcrcR T與上式是否矛盾與上式是否矛盾？1f,cr0 0cr21 ()1cp v110012112vp00g02211p vR T4）h0=ccr2/2+hcrcpT0=kRgTcr/2+cpTcr2T0=(k+1) Tcr.333.背壓背壓pb對(duì)流速的影響對(duì)流速的影響 a.收縮噴管收縮

19、噴管crbpp b.縮放噴管縮放噴管crbppcrbppcrbpp2bppf 22cc21Ma 21Ma 2crppf 22cc不屬本課程范圍不屬本課程范圍2crbpppp喉crf 22f,211ccccMaMa喉喉.34二、流量計(jì)算及分析二、流量計(jì)算及分析1. 計(jì)算式計(jì)算式ffmAcqAcv通常通常收縮噴管收縮噴管出口截面出口截面縮放噴管縮放噴管喉部截面喉部截面出口截面出口截面23fkg/s;m ;m/s;m /kgmqAcv.352. 初參數(shù)對(duì)流量的影響初參數(shù)對(duì)流量的影響2 f 22mA cqv12f 2001211pcp vp12002ppvv10220200212ppppvpAqm分析

20、：分析： a）20020, ,/mqfAp vpp.36211, ,Ap v20/1pp cr20/1pp20cr/pp20cr/pp20/mqfpp20020, ,/mqfAp vpp確定確定10220200212ppppvpAqmf 20,0mcq20f 2/,mppcq2crf 222,max,mmppccqqf 222,max,mmccqq.37 b）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中圖中abbc收縮噴管收縮噴管縮放噴管縮放噴管且噴管初參數(shù)及且噴管初參數(shù)及p2確定后，噴管確定后，噴管各截面上各截面上qm相同，并不隨截面相同，并不隨截面改變而改變。改變而改變。

21、00122max,)12(12vpAqm.38三、噴管外形選擇和尺寸計(jì)算三、噴管外形選擇和尺寸計(jì)算據(jù)據(jù)p1，v1，T1背壓背壓 pb功率功率P噴管形狀噴管形狀幾何尺寸幾何尺寸首先確定首先確定pcr與與pb關(guān)系，然后選取恰當(dāng)?shù)男螤铌P(guān)系，然后選取恰當(dāng)?shù)男螤畛鯀?shù)初參數(shù)1. 外形選擇外形選擇crcrbcrbpppppp00crcrbcrbpppppp00.39.402. 幾何尺寸計(jì)算幾何尺寸計(jì)算A1往往已由其他因素確定往往已由其他因素確定22f 2mq vAcfmcrcrq vAc喉22min2tgddl太長(zhǎng)太長(zhǎng)摩阻大摩阻大fd/ dcl過(guò)大，產(chǎn)生渦流過(guò)大，產(chǎn)生渦流(eddy)太短太短l: 10 1

22、2.2?p 22021122()2()chhchh0ppbbptp,11mqc ,2cr;2bpp cr;2crpp kg/svAcqm.42 四、工作條件變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析四、工作條件變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析 噴管在非設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，尤其是背壓變化較大最終是造成動(dòng)噴管在非設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，尤其是背壓變化較大最終是造成動(dòng)能損失。能損失。1.收縮噴管收縮噴管背壓背壓pb出口截面壓力出口截面壓力p22bbbppppbbpp cr2bbppppcr2crbpppp運(yùn)行工況運(yùn)行工況.432. 縮放噴管縮放噴管1）若）若pbpb過(guò)度膨脹過(guò)度膨脹(over expansion)，產(chǎn)生激波產(chǎn)生激波(sh

23、ock wave).44 有一儲(chǔ)氣柜內(nèi)有初溫有一儲(chǔ)氣柜內(nèi)有初溫t1=100，壓力為，壓力為p1= 4.90 MPa的氫氣。氫氣經(jīng)漸縮噴管流入背壓的氫氣。氫氣經(jīng)漸縮噴管流入背壓pb=3.9MPa的外界，的外界，設(shè)噴管的出口截面積設(shè)噴管的出口截面積A2= 20 mm2，試求：，試求： 1）氫氣外射的速度及流量；）氫氣外射的速度及流量； 2）若初始條件不變，噴管不變，氫外射入大氣，求）若初始條件不變，噴管不變，氫外射入大氣，求外射時(shí)的流速及流量。外射時(shí)的流速及流量。 已知?dú)錃庖阎獨(dú)錃釸g=4.12 kJ/(kgK)，cp=14.32 kJ/(kgK）解：解：crcr14.9 MPa0.5282.58

24、7 2 MPappbcrpp2b3.9 MPappA45116611）首先確定）首先確定p2.4511.4 11.422113.9 MPa100273K349.4 K4.9 MPapTTpf 21212222 14.32 kJ/(kg K)373349.4K26.08 m/spchhcTT622 f 22 f 222g22520 10m822 m/s0.044 6 kg/s4 124 J/(kg K) 349.4 K/39 10 PamA cA cqvR Tp？310=822 m/s.46確定確定p2，由于，由于pb= 0.1 MPa pcr2cr2.587 MPapp11.4 1121.42

25、111373 K0.528310.7 KcrpTTTpg232524 124 J/(kg K) 310.7 K0.495 m /kg25.87 10 PaR Tvpf 21222 14 320 J/(kg K)373310.7K1 335.8 m/spccTT622 f 23220 10m1 335.8 m/s0.054 kg/s0.495 m /kgmA cqv2）返回返回.47 空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為300 m/s，壓力為，壓力為0.5 MPa，溫，溫度度450 K，噴管背壓，噴管背壓pb=0.28 MPa，求：噴管的形狀，最，求：噴管的形狀，最小截面及出口流速。已知：空

26、氣小截面及出口流速。已知：空氣cp= 1 004 J/(kgK)，Rg= 287 J/(kgK)解：解：2f1012chh滯止過(guò)程絕熱滯止過(guò)程絕熱1.411.4 10011494.82 K0.5 MPa0.697 MPa450 KTppT22f101(300 m/s)450 K494.82 K22 1 004 J/(kg K)pcTTcA451266由于由于cf1=300 m/s，所以應(yīng)采用滯止參數(shù)，所以應(yīng)采用滯止參數(shù).48crcrcrcr000.528 0.697 MPa0.368 MPapppp所以采用所以采用縮放縮放噴管噴管注意：若不考慮注意：若不考慮 cf1，則，則 pcr= cr p

27、1= 0.528 0.5 MPa= 0.264 MPa pb 應(yīng)采用應(yīng)采用收縮收縮噴管，噴管，p2=pb=0.28 MPacr2b0.368 MPa0.28 MPapppp喉bcr0.28 MPapp11.4 11cr1.4cr00cr0494.82 K 0.528412.29 KpTTTpgcr3cr6cr287 J/(kg K) 412.29 K0.321 5 m /kg0.368 10 PaR Tvp.49crgcr1.4 287 J/(kg K) 412.29 K407.01 m/scR Tcr0cr0cr22pchhcTT2 1 004 J/(kg K)494.82412.29K40

28、7.08 m/s10.41.422000.28 MPa494.82 K381.32 K0.697 MPapTTpf 20222 1 004 J/(kg K)494.82381.32K477.4 m/schh或或返回返回.50 滯止壓力為滯止壓力為0.65 MPa，滯止溫度為，滯止溫度為350 K的空氣，可的空氣，可逆絕熱流經(jīng)一收縮噴管，在噴管截面積為逆絕熱流經(jīng)一收縮噴管，在噴管截面積為2.610-3 m2處，氣流馬赫數(shù)為處，氣流馬赫數(shù)為0.6。若噴管背壓為。若噴管背壓為0.30 MPa，試求，試求噴管出口截面積噴管出口截面積A2。解：解：f0022AApAchhcTTg021ARTTgAcR

29、TA451377在截面在截面A處：處：.510350K326.49KATT1.411.4 100326.49 K0.65 MPa0.510 MPa350 KAATppTg36287 J/(kg K) 326.49 K0.183 7 m /kg0.510 10 PaAAAR Tvp32f32.6 10m217.32 m/s3.08 kg/s0.183 7 m /kgAmAAcqvg00fg22110.61AAAARTTTcMacTR T.52出口截面：出口截面：crcr0b0.528 0.65 MPa0.343 2 MPa0.30 MPappp據(jù)噴管各截面質(zhì)量流量相等，即據(jù)噴管各截面質(zhì)量流量相等

30、，即2,mmqq32292f 2g02323.08 kg/s 0.243 m /kg1.4 287 J/(kg K)2350291.62 K21.4 112.2 10mmmq vq vAcRTT2cr0.343 2 MPapp11.4 11.422000.343 2 MPa350 K291.62 K0.65 MPapTTpg2322287 J/(kg K) 291.62 K0.243 9 m /kg343 200 PaR Tvp返回返回.5375 有摩阻的絕熱流動(dòng)有摩阻的絕熱流動(dòng)一、摩阻對(duì)流速的影響一、摩阻對(duì)流速的影響f 20202f 222sSchhhhc定義：噴管速度系數(shù)定義：噴管速度系數(shù)

31、(velocity coefficient of nozzle)f 2f 2Scc一般在0.920.98.54二、摩阻對(duì)能量的影響二、摩阻對(duì)能量的影響定義：能量損失系數(shù)定義：能量損失系數(shù)222f 2f 22f 21ssccc 噴管效率噴管效率2202f 22f 2021NNsshhcchh 注意：注意：22f2f212sIcc？.222222220fsfschchh0ggfssss22222222fsfscchh.12T0T1Ts1s2p1p212h2h1hs1s2p1p222ss2h2T2T222222ffcc.2.58三、摩阻對(duì)流量的影響三、摩阻對(duì)流量的影響若若p2、A2不變不變f 2f

32、22222sssccTTvv據(jù)據(jù)fnmmsAcqqqv.59解：解：g1.159 kJ/(kg K)0.348 3 kJ/(kg K)0.840 7 kJ/(kg K)VpccR22f101(100 m/s)800273K1 077.3 K22 1159 J/(kg K)pcTTc1.189 kJ/(kg K)1.3790.840 7 kJ/(kg K)pVcc 某種氣體某種氣體Rg= 0.318 3 kJ/(kgK)，cp=1.159 kJ/(kgK)以以800 ，以，以0.6 MPa及及100 m/s的參數(shù)流入一絕熱收縮噴的參數(shù)流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓管，若噴管背壓pb = 0.2

33、MPa，速度系數(shù)，速度系數(shù) = 0.92，噴管，噴管出口截面積為出口截面積為2 400 mm2，求：噴管流量及摩擦引起的，求：噴管流量及摩擦引起的作功能力損失。（作功能力損失。（T0=300K） A4512871.601.37911.379 100111077.3 K0.6 MPa0.609 MPa1073 KTppT若可逆：若可逆：11.379 11.37922000.324 MPa1 077.3 K905.77 K0.609 MPaspTTp1.37911.379 1crcr00b220.009 MPa11 1.3790.324 MPapppp2cr0.324 MPappg23262318

34、.3 J/(kg K) 905.77 K0.889 8 m /kg0.324 10 PassR Tvp.61過(guò)程不可逆：過(guò)程不可逆：f 2f 20.92 630.93 m/s580.46 m/ssccf 20202222 1159 J/(kg K)1 077.3 905.77K630.93 m/sspchhcTT622 f 2322 400 10m630.93 m/s1.702 kg/s0.889 8 m /kgsmsA cqv2f 2202chhg23262318.3 J/(kg K) 931.94 K0.915 5 m /kg0.324 10 PaR Tvp22f 220(580.46 m

35、/s)1 077.3 K931.94 K22 1159 J/(kg K)pcTTc.62622f 2322 400 10m580.46 m/s1.522 kg/s0.915 5 m /kgmA cqv2g1 2222931.94 Kln1.159 kJ/(kg K) ln905.77 K0.033 kJ/(kg K)spsTssscT 0 g1.522 kg/s 300 K0.033 kJ/(kg K)15.07 kWmIq T s絕熱熵流為零，熵產(chǎn)等于熵變絕熱熵流為零，熵產(chǎn)等于熵變火用損火用損.6322f1f 2,H,1,H,222mxxccIqee22f 2f1,H,1,H,222mxxc

36、cqee2212012f 2f112mqhhTsscc2211120gf 2f1221lnln215.10 kWmppTpqcTTTcRccTp返回返回附：附：利用火用方程校核利用火用方程校核 流入火用流入火用- -流出火用流出火用- -火用損火用損= =系統(tǒng)火用增系統(tǒng)火用增因穩(wěn)流，火用增因穩(wěn)流，火用增 Ex,H = 0 ，所以，所以火用損火用損=流入火用流入火用- -流出火用流出火用.6476 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabatic throttling)定義：由于局部阻力，使流體壓力定義：由于局部阻力，使流體壓力降低的現(xiàn)象。降低的現(xiàn)象。節(jié)流現(xiàn)象特點(diǎn)：節(jié)流現(xiàn)象特點(diǎn)：1)

37、 p2s1, I=T0sg；3) h1=h2，但節(jié)流過(guò)程并非，但節(jié)流過(guò)程并非 等焓過(guò)程；等焓過(guò)程；4) T2可能可能、=或或Ti,max或或TT12N,max,min0630K100K40MPaiiTTp常溫常壓下節(jié)流常溫常壓下節(jié)流T下降下降.69三、水蒸氣節(jié)流過(guò)程三、水蒸氣節(jié)流過(guò)程1）節(jié)流后溫度稍有下降）節(jié)流后溫度稍有下降11hh 2）但少作功但少作功 222121hhhhhh作功能力損失作功能力損失22 hhI？0 g011IT sTss四、節(jié)流現(xiàn)象的工程應(yīng)用四、節(jié)流現(xiàn)象的工程應(yīng)用氣體液化氣體液化發(fā)動(dòng)機(jī)功率調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)功率調(diào)節(jié)孔板流量計(jì)，干度計(jì)孔板流量計(jì)，干度計(jì) 利用利用J，結(jié)合實(shí)驗(yàn)，建立實(shí)

38、際氣體微分方程，結(jié)合實(shí)驗(yàn)，建立實(shí)際氣體微分方程熱網(wǎng)中蒸汽降壓熱網(wǎng)中蒸汽降壓.2,max,max80 C236 CiiHTHeT 2N,max,min0630K100K40MPaiiTTp.11hh 222121hhhhhh22 hhI0 g011IT sTss.),(TpJJ),(TpccpppphJcvTvTpTpRdTTPcTPTvgTTpJ2),(),(.74 水蒸氣由初態(tài)水蒸氣由初態(tài)p =5 MPa，t =500，節(jié)流到壓力，節(jié)流到壓力p = 1 MPa后經(jīng)絕熱漸縮噴管射入壓力為后經(jīng)絕熱漸縮噴管射入壓力為600 kPa的空間，若噴管出口的空間，若噴管出口截面積為截面積為3.0 cm2，初速度忽略不計(jì)，噴管的速度系數(shù)為，初速度忽略不計(jì)，噴管的速度系數(shù)為 = 0.95，已知蒸汽，已知蒸汽 cr = 0.546，環(huán)境溫度，環(huán)境溫度T0 = 290 K。求：。求：1）蒸汽出口流速；蒸汽出口流速； 2）每公斤蒸汽動(dòng)能損失；）每公斤蒸汽動(dòng)能損失；3）每公斤蒸汽的）每公斤蒸汽的作功能力損失作功能力損失解：解：115 MPa500 Cpt查圖查圖11313 475 kJ/kg6.98 kJ/(kg K)0.07 m /kghsvA452177設(shè)設(shè) 1為節(jié)流前截面；為節(jié)流前截面； 2為噴管進(jìn)