四邊形上動點(diǎn)問題

1、名思教育-我的成功不是偶然的名思教育個性化輔導(dǎo)教案ggggggggggggangganggang綱 學(xué) 生: 學(xué)科: 教師: 班主任: 日期: 時段: 課 題四邊形上動點(diǎn)問題 教學(xué)目標(biāo)1、 特殊平行四邊形的特征及識別的靈活運(yùn)用。2、 三角形、梯形中位線性質(zhì)的靈活運(yùn)用。重難點(diǎn)透視靈活應(yīng)用性質(zhì)解決問題、動點(diǎn)問題知識點(diǎn)剖析序號 知識點(diǎn) 預(yù)估時間 掌握情況 1知識點(diǎn)回顧 2典型例題講解 3講練結(jié)合 教 學(xué) 內(nèi) 容所謂“動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn),它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想

2、 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想【知識要點(diǎn)】（一）幾種特殊的中心對稱圖形的定義、性質(zhì)、判定平行四邊形矩 形菱 形正 方 形定性質(zhì)對稱性邊角對角線判定（二）三角形、梯形的中位線：1三角形的中位線（1）定義： （2）性質(zhì)： 【中點(diǎn)四邊形】【例題精選】例1、（2010甘肅）如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號）例2、如圖，在梯形ABCD中，ADBC,E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=4，C=，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PB長為x.(1)當(dāng)x的值為 時，

3、以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形.(2)當(dāng)x的值為 時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.(3)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動的過程中，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.例3、如圖，將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知B=45°.（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應(yīng)線段，與邊CD交于點(diǎn)E；（2）求出線段 的長；（3）求點(diǎn)E的坐標(biāo).課堂 總結(jié)課后作業(yè)：課堂反饋： 非常滿意 滿意 一般 差 學(xué)生簽字： 校長簽字： _ 名思教育個性化拓展練習(xí)學(xué)生姓名： 年級： 科目： 得分： 練習(xí)內(nèi)容【課前熱身】1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到

4、E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是 °2、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，BAD=120°，則菱形ABCD的周長為（ ）A20 B18 C16 D15ABCFE圖3（）D3、）把一張矩形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF的面積是 cm2。 4、如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。5、如圖 ，ABC是等腰直角三角形，A=90，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的動點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)。（1）求證：PDQ是等腰直角三角形；（

5、2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形PDQ是正方形，說明理由。6、如圖所示，在中，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn).試說明；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形是矩形？請簡要說明理由;當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，四邊形有可能是正方形嗎？請簡要說明理由.【課堂練習(xí)】（8）1、如圖，在四邊形中，分別是邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，回答問題：連結(jié)，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形是 .對角線滿足條件 時，四邊形是矩形.對角線滿足條件 時，四邊形是菱形.對角線滿足條件 時，四邊形是正方形.2、如圖1，梯形中，點(diǎn)從開始沿邊以1cm/秒的速度移動，點(diǎn)從開始沿向點(diǎn)以2 cm/秒的速度移動，如果分別從同時

6、出發(fā)，設(shè)移動時間為秒.當(dāng) 時，四邊形是平行四邊形；當(dāng) 時，四邊形是等腰梯形. 3、如圖2，正方形的邊長為4，點(diǎn)在邊上，且，為對角線上任意一點(diǎn)，則的最小值為 ACBEDNM圖3ABCDEMN圖24、在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.CBAED圖1NM(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：；(3)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.6、在矩形中，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動，如果點(diǎn)分別從同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，為何值時，四邊形也為矩形？7、如

7、圖，梯形中, 為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn), 的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）點(diǎn)同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，點(diǎn)沿以每秒1個單位向終點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)沿以每秒2個單位向終點(diǎn)運(yùn)動。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了秒，且時，點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，四邊形為平行四邊形？四邊形能否成為等腰梯形？說明理由。P設(shè)四邊形的面積為,求出當(dāng)時與的函數(shù)關(guān)系式；并求出的最大值；OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xABCDEFABCDEFABCDEF8、如圖（1），小明在研究正方形的有關(guān)問題時，得出：“在正方形中，如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，那么.”他又將“正方形”改為“矩形”、“菱形”、和“任意平行四邊形”（如圖（2），圖（3），圖（4），其他條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“”的結(jié)論. 你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若同意，請結(jié)合圖（4）加以說明；若不同意，請說明理由.ABCDEF（1）（2）（3）（4） 8、操作：將一把三角尺放中正方形中，