橋梁及其計(jì)算

1、橋梁資料及其計(jì)算一、直線橋墩臺中心坐標(biāo)計(jì)算如圖6-10所示，直線橋的墩臺中心均位于橋軸線上，且橋軸線和線路中線完全重合。由此可見，在橋梁施工坐標(biāo)系中，各墩臺中心的Y坐標(biāo)均為零；X坐標(biāo)為各墩臺中心的里程與坐標(biāo)原點(diǎn)的里程差，且相鄰兩墩臺里程之差即為跨距。 設(shè)橋軸線控制點(diǎn)A為施工坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其里程為DKA，第i號墩的里程為DKi，圖6-10 直線橋平面布置示意圖則該墩中心的坐標(biāo)xi、yi為 （6-11）若第i-1號墩中心的里程為DKi-1，則第i-1號墩與第i號墩的跨距為li= DKi- DKi-1 （6-12）與直線橋相比，曲線橋墩臺中心坐標(biāo)的計(jì)算要復(fù)雜的多，涉及的內(nèi)容也較多，下面就有關(guān)內(nèi)容分述

2、如下。二、曲線橋布置形式1.梁在曲線上的布置形式橋梁位于曲線上，線路中線為緩和曲線或具有一定半徑的圓曲線，而預(yù)制梁的中線為直線，這就要求梁中線必須隨著線路中線的彎曲形成與線路曲線基本相符的連續(xù)折線，如圖6-11所示。這條連續(xù)折線稱為曲線橋梁的工作線，其頂點(diǎn)為相鄰兩梁中線的交點(diǎn)。相鄰兩交點(diǎn)之間的水平距離，稱為交點(diǎn)距，亦稱墩中心距或跨距，以L表示。圖6-11 曲線橋與線路關(guān)系示意圖在曲線橋上，橋梁工作線為折線，線路中線為曲線，兩者并不重合，列車通過時(shí)，橋梁必然承受偏心荷載。為了使橋梁承受較小的偏心荷載，橋梁設(shè)計(jì)中，每孔梁中心線的兩個(gè)端點(diǎn)并不位于線路中心線上，而必須將梁的軸線向曲線外側(cè)移動一段距離（

3、如、），這段距離稱為橋墩偏距E。相鄰梁跨工作線構(gòu)成的偏角稱為橋梁偏角。根據(jù)跨長及曲線半徑，梁中線向曲線外側(cè)所移動的距離（偏距），可以等于以梁長為弦線的中矢值（稱為切線布置），如圖6-12(a)所示；也可以等于該中矢值的一半（稱為平分中矢布置），如圖6-12(b)所示。這兩種布置形式相比較，平分中矢布置較為有利，鐵路曲線橋基本都采用這種布置形式。圖-6-12 梁在曲線上的布置形式2.橋臺在曲線上的布置形式橋臺在曲線上的布置形式與梁稍有不同，如果將橋臺的中心線和與其相鄰的梁跨中線布置在同一條直線上，則臺尾中心必然偏離到線路中線的外側(cè)，如圖6-13所示。設(shè)其偏距為d，如果d10cm時(shí)，則橋臺就采用這

4、種布置形式；否則，應(yīng)旋轉(zhuǎn)橋臺，使臺前的偏距與相鄰梁跨的偏距相同，臺尾的偏距為0，如圖6-14所示。前者布置形式為直線布置，后者稱為折線布置。圖6-13 橋臺的直線布置形式圖6-14 橋臺的折線布置形式當(dāng)采用折線形式布置橋臺時(shí)，臺尾偏角可能會出現(xiàn)負(fù)值，如圖6-15(a)所示，如果出現(xiàn)這種情況，則臺前和臺尾采用相同的偏距，如圖6-15(b)所示。(a)臺尾偏角出現(xiàn)負(fù)值示意圖(b)臺尾調(diào)整后的示意圖圖6-15 折線形式布置的橋臺調(diào)整示意圖三、偏距E計(jì)算在曲線橋上，梁的中線由弦線位置向曲線外側(cè)移動的一段距離稱為偏距E。由于曲線半徑很大，相鄰兩跨梁中線的偏角很小，故可以認(rèn)為偏距E就是橋梁工作線各轉(zhuǎn)折點(diǎn)相

5、對線路中線外移的距離。1.切線布置在圓曲線上的梁，其偏距為 E= (6-13)在緩和曲線上的梁，其偏距為 E= (6-14）2.平分中矢布置在圓曲線上的梁，其偏距為E= (6-15)在緩和曲線上的梁，其偏距為E= (6-16)式中 L工作線上各交點(diǎn)間的距離； R圓曲線半徑； ZH(或HZ)點(diǎn)至計(jì)算點(diǎn)的距離； 緩和曲線長。 曲線橋梁設(shè)計(jì)中，橋墩的中心選在橋梁工作線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，其縱軸線位于線轉(zhuǎn)折角的角平分線上，橫軸線與縱軸線垂直。由偏距的計(jì)算公式可以看出，當(dāng)相鄰兩孔梁的跨距不等，或雖然跨距相等，但位于緩和曲線上時(shí)，所求得的偏距E值不等，導(dǎo)致相鄰兩孔梁中線的交點(diǎn)不在兩孔梁的正中間，這就造成兩孔梁在墩

6、上不能對稱放置。為了避免這種情況的發(fā)生，規(guī)定了當(dāng)相鄰梁跨都小于16m時(shí)，按較小跨度梁的要求計(jì)算偏距E值，而大于20m時(shí)，按較大跨度梁的要求計(jì)算偏距E值。四、交點(diǎn)距L的計(jì)算考慮到粱體的制造誤差、架設(shè)誤差、梁在受力后的伸長、溫度變化對梁長的影響、墩臺施工誤差和量測誤差等，相鄰兩跨梁的梁端之間、橋臺胸墻線與相鄰兩端之間應(yīng)留有一定的間隙。對于直線橋，梁端之間、梁端與橋臺胸墻線之間彼此平行，其間隙稱為直線橋的梁縫。對于曲線橋，相鄰兩跨梁的梁端之間、橋臺胸墻線與相鄰梁端之間不平行，規(guī)定曲線內(nèi)側(cè)的間隙不小于一個(gè)定值，該定值稱為曲線橋的梁縫，如圖6-16所示。由于梁縫的存在，使得交點(diǎn)距L并不等于梁的長度L。圖

7、6-16 曲線橋要素綜合示意圖交點(diǎn)距的計(jì)算公式L=L+2F (6-17)其中：F=式中 F墩中心至相鄰梁端的距離；a規(guī)定的最小梁縫之半；B梁的寬度；工作線轉(zhuǎn)向角。當(dāng)很小時(shí)，則 (6-18)五、橋梁偏角的計(jì)算1.橋梁偏角的構(gòu)成橋梁偏角，即曲線 橋梁工作線的偏轉(zhuǎn)角。橋梁在曲線上的布置，可以看成先將梁布置在線路上，此時(shí)相鄰兩梁中線轉(zhuǎn)向角即為線路偏角；然后將梁向曲線外側(cè)移動，以滿足受力要求，此時(shí)相鄰兩梁中線轉(zhuǎn)向角即為橋梁偏角。梁向曲線外側(cè)移動后，如果相鄰三個(gè)交點(diǎn)的偏距值均相等，即粱體是相對平移的，則橋梁偏角的值與線路偏角的值相等；否則，橋梁偏角的值就由線路偏角的值和粱體兩端位移不等產(chǎn)生的角值共同組成。

8、粱體兩端位移不等產(chǎn)生的角值稱為外移偏角，是由于外移的偏距不等而產(chǎn)生的。由此可見，橋梁偏角實(shí)際上是由線路偏角和外移偏角組成的，如圖6-17所示。設(shè)線路偏角為A，外移偏角為E，則橋梁偏角為 =A+E (6-19)圖6-17 橋梁偏角示意圖2.橋梁外移偏角的計(jì)算橋梁外移偏角根據(jù)交點(diǎn)距、偏距按下式計(jì)算 (6-20)式中 LB后跨梁的交點(diǎn)距； LF前跨梁的交點(diǎn)距；Ei-1后交點(diǎn)i-1的偏距；Ei計(jì)算點(diǎn)i的偏距；Ei+1前交點(diǎn)i+1的偏距。3.線路偏角的計(jì)算線路偏角的計(jì)算，可采用前后視偏角計(jì)算法或坐標(biāo)計(jì)算法。前者是根據(jù)前后視偏角F、B計(jì)算；后者是根據(jù)坐標(biāo)反算坐標(biāo)方位角，進(jìn)而計(jì)算出線路偏角。前后視偏角計(jì)算法

9、的基本公式為A=B+F (6-21)由于粱體在線路上的位置不同，F(xiàn)、B的計(jì)算方法也不一樣，下面根據(jù)墩臺中心所處的不同位置，討論相應(yīng)的橋梁線路偏角計(jì)算公式。(1)后點(diǎn)、計(jì)算點(diǎn)位于直線上，前點(diǎn)位于緩和曲線上如圖6-18所示，后點(diǎn)i-1和計(jì)算點(diǎn)i位于直線上，前點(diǎn)i+1位于緩和曲線上，且簡稱為直直緩形。因后跨梁位于直線上，故后視偏角為零，即B=0；前視偏角F為 (6-22)式中 li,ZHi點(diǎn)至ZH點(diǎn)的水平距離； li+1i+1點(diǎn)至ZH點(diǎn)曲線長； LF前跨交點(diǎn)距。圖6-18 直直緩形線路偏角計(jì)算示意圖(2)后點(diǎn)位于直線上，計(jì)算點(diǎn)、前點(diǎn)位于緩和曲線上如圖6-19所示，后點(diǎn)i-1位于直線上，計(jì)算點(diǎn)i和前點(diǎn)

10、i+1位于緩和曲線上，簡稱為直緩緩形。圖6-19 直緩緩形線路偏角計(jì)算示意圖設(shè)弦線i-ZH相對ZH點(diǎn)切線和計(jì)算點(diǎn)切線的偏角分別為、B，i與i-1和i與ZH點(diǎn)連線的夾角為C，則后視偏角B為 (6-23)前視偏角為 (6-24)式中 li-1,ZHi-1點(diǎn)至ZH點(diǎn)的水平距離； lii點(diǎn)至ZH點(diǎn)的曲線長； LB后跨交點(diǎn)距。(3)后點(diǎn)、計(jì)算點(diǎn)及前點(diǎn)均位于緩和曲線上如圖6-20所示，后點(diǎn)i-1、計(jì)算點(diǎn)i及前點(diǎn)i+1均位于緩和曲線上，簡稱為緩緩緩形。其后視偏角B、前視偏角F分別為 (6-25)圖6-20 緩緩緩形線路偏角計(jì)算示意圖(4)后點(diǎn)、計(jì)算點(diǎn)均位于緩和曲線上，前點(diǎn)位于圓曲線上如圖6-21所示，后點(diǎn)i

11、-1和計(jì)算點(diǎn)i均位于緩和曲線上，前點(diǎn)i+1位于圓曲線上，簡稱為緩緩圓形。由于后點(diǎn)i-1、計(jì)算點(diǎn)i均位于緩和曲線上，故后視偏角B為 (6-26)圖6-21 緩緩圓形線路偏角計(jì)算示意圖為了計(jì)算前視偏角需增設(shè)輔助線，即自HY點(diǎn)向圓曲線方向?qū)⒕徍颓€延長至i+1點(diǎn)，且延長的長度與HY到i+1點(diǎn)的曲線長相等，則前視偏角F為(6-27)(5)后點(diǎn)位于緩和曲線上，計(jì)算點(diǎn)、前點(diǎn)位于圓曲線上如圖6-22所示，后點(diǎn)i-1位于緩和曲線上，計(jì)算點(diǎn)i和前點(diǎn)i+1位于圓曲線上，簡稱緩圓圓形。圖6-22 緩圓圓形線路偏角計(jì)算示意圖為計(jì)算后視偏角需增設(shè)輔助線，即自HY點(diǎn)向緩和曲線方向?qū)A曲線延長至i-1點(diǎn)，且延長的長度與HY到i-1點(diǎn)的曲線長相等。設(shè)弦線(i-1)相對于i點(diǎn)切線的偏角為B，i點(diǎn)與i-1點(diǎn)和i點(diǎn)與i-1連線的夾角為c，則后視偏角B為 (6-28)由于計(jì)算點(diǎn)i和前點(diǎn)i+1均位于圓曲線上，則前視偏角F為 (