（整理版）高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)測(cè)試

1、江蘇省高三數(shù)學(xué)根底知識(shí)過(guò)關(guān)測(cè)試圓錐曲線(xiàn)1橢圓a>b>0的兩焦點(diǎn)為f1f2，連接點(diǎn)f1，f2為邊作正三角形，假設(shè)橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，那么橢圓的離心率為 2n3，1，點(diǎn)a、b分別在直線(xiàn)y=x和y=0上，那么abn的周長(zhǎng)的最小值是 。3雙曲線(xiàn)c與雙曲線(xiàn)有共同的漸進(jìn)線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)，那么c的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為 4一個(gè)動(dòng)圓的圓心在拋物線(xiàn)上，且動(dòng)圓恒與直線(xiàn)相切，那么此動(dòng)圓必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 5拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，那么此拋物線(xiàn)的方程為 6橢圓的離心率為，那么雙曲線(xiàn)的離心率為 7橢圓的焦點(diǎn)是是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)到，使得，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 寫(xiě)出曲線(xiàn)類(lèi)型8橢圓

2、的焦點(diǎn)是，點(diǎn)p在橢圓上，如果線(xiàn)段的中點(diǎn)在y軸上，那么 9過(guò)點(diǎn)且與拋物線(xiàn)僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)方程是 10函數(shù)的圖象為c,那么c與x軸圍成的封閉圖形的面積為_(kāi).11假設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，假設(shè)，那么此橢圓的離心率為 12雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為a，而b、c是雙曲線(xiàn)右支上兩點(diǎn)，假設(shè)三角形abc為等邊三角形，那么m的取值范圍是 。13經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，作平行于實(shí)軸的直線(xiàn)，與漸近線(xiàn)交于 兩點(diǎn)，那么 14過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)f的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于a、b兩點(diǎn)，假設(shè)a、b在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為a1、b1，那么a1fb1= 。15長(zhǎng)度為的線(xiàn)段ab的兩個(gè)端點(diǎn)a、b都在拋物線(xiàn)上滑動(dòng)，那么線(xiàn)段ab的中點(diǎn)m到y(tǒng)

3、軸的最短距離為 。16abc的頂點(diǎn)a1,4，假設(shè)點(diǎn)b在y軸上，點(diǎn)c在直線(xiàn)y=x上，那么abc的周長(zhǎng)的最小值是 。17設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l的斜率為k，假設(shè)圓上恰有三點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于1，那么k的值是 。18設(shè)、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)點(diǎn)和點(diǎn) 的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是a相交 b相切 c相離 d隨的值變化而變化19 雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為f，右準(zhǔn)線(xiàn)為l，一直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于pq兩點(diǎn)，交l于r點(diǎn)那么 b c d的大小不確定20圓c過(guò)三點(diǎn)o0，0，a3，0，b0，4，那么與圓c相切且與坐標(biāo)軸上截距相等的切線(xiàn)方程是 21過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)p，作橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)phh為垂足，并延長(zhǎng)ph到q，使得當(dāng)點(diǎn)p在橢圓上運(yùn)動(dòng)

4、時(shí)，點(diǎn)q的軌跡的離心率的取值范圍是 22p是雙曲線(xiàn)左支上一點(diǎn)，f1、f2分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，那么的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為 23在直角坐標(biāo)平面上，o為原點(diǎn)，n為動(dòng)點(diǎn)，6，過(guò)點(diǎn)m作mm1y軸于m1，過(guò)n作nn1x軸于點(diǎn)n1，記點(diǎn)t的軌跡為曲線(xiàn)c求曲線(xiàn)c的方程；直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)c1：5x2y236的右支相交于p、q兩點(diǎn)其中點(diǎn)p在第一象限，線(xiàn)段op交軌跡c于a，假設(shè)3，spaq26tanpaq，求直線(xiàn)l的方程24設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上的任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足，過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為31求橢圓的方程；2假設(shè)過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍分析：本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)，平面向

5、量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系等根本知識(shí)及推理能力和運(yùn)算能力25橢圓c的方程為，雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)為，過(guò)橢圓c的右焦點(diǎn)f作直線(xiàn)，使，又與交于p，設(shè)與橢圓c的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為a、b如圖1當(dāng)與的夾角為，且pof的面積為時(shí)，求橢圓c的方程；2當(dāng)時(shí)，求的最大值26雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2一條斜率為的直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)f與雙曲線(xiàn)交于a，b兩點(diǎn)，以ab為直徑的圓與右準(zhǔn)線(xiàn)交于m，n兩點(diǎn)1假設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率為，求圓的半徑；2設(shè)ab的中點(diǎn)為h，假設(shè)，求雙曲線(xiàn)的方程九、解析幾何1、 2、 3、 4、 5、 6、7、圓 8、 9、及 10、211、 12、 13、 14、

6、15、16、 ； 17、1或7 18、a 19、b 20、或21、 22、23解：設(shè)tx，y，點(diǎn)nx1，y1，那么n1x1，0又x1，y1，m10，y1，x1，0，0，y1于是x1，y1，即x，yx1，y1代入6，得5x2y236所求曲線(xiàn)c的軌跡方程為5x2y236ii設(shè)由及在第一象限得解得即 設(shè)那么 由得，即 聯(lián)立， ，解得或因點(diǎn)在雙曲線(xiàn)c1的右支，故點(diǎn)的坐標(biāo)為由得直線(xiàn)的方程為即24解：1設(shè)點(diǎn)，那么，又，橢圓的方程為：2當(dāng)過(guò)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)，那么； 當(dāng)過(guò)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，那么直線(xiàn)的方程為，設(shè)由 得：綜合以上情形，得：說(shuō)明：此題是橢圓知識(shí)與平面向量相結(jié)合的綜合問(wèn)題，是考試大綱所強(qiáng)調(diào)考查的問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握其解題技巧以平面向量的數(shù)量積運(yùn)算為根底，充分利用橢圓的幾何性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求橢圓方程，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系等，是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，幾乎每年必考25 解：1的斜率為，的斜率為，由與的夾角為，得整理，得 由得由，得 由，解得， 橢圓c方程為：2由，及，得將a點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，得整理，得， 的最大值為，此時(shí)說(shuō)明：此題考查綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力，重點(diǎn)考查在圓錐曲線(xiàn)中解決問(wèn)題的根本方法，轉(zhuǎn)化能力，以及字母運(yùn)算的能力26 解答：1設(shè)所求方程為由2a2，a1，又e2，c2雙曲線(xiàn)方程為右焦點(diǎn)f(2，0)，l；yx2，代入得