（整理版）高一數(shù)學(xué)向量幾何人教

1、高一數(shù)學(xué)向量幾何高一數(shù)學(xué)向量幾何人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容向量幾何【典型例題典型例題】例 1 向量與反向，以下等式成立的是 c aba. b. babababac. d. babababa解：解：利用向量加、減法的法那么，當(dāng)與反向時(shí)為與長度之和。abba ab例 2 非零向量、，條件甲：，條件乙：、abbcca0cabcababbc組成三角形 abc，那么甲是乙的 b caa. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件解：解：利用向量加法的法那么可知，恒成立，故乙甲，0caaccabcab但甲乙。 例 3 任意四邊形 ab

2、cd，e 為 ad 中點(diǎn)，f 為 bc 中點(diǎn)，求證：)(21dcabeffeabcd證：證：如圖： aefebfabdefecfdc兩式相加，得 02fecfbfdcabdcab ef2)(21dcabef另法：另法： )(21odoaoe )(21ocobof)(21dcaboeofef例 4 如下圖，的兩邊 ab、ac 的中點(diǎn)分別為 m、n，連結(jié) bn、cm 并延長到 pabc和 q 使，用向量的方法證明 p、a、q 三點(diǎn)共線npbn mqcm pncbmqa證明：證明：bcbcbaabapbcbabnbnbpbpabap)(212)(212同理 而 故 ，那么 p、q、a 三點(diǎn)共線cba

3、q cbbcapaq例 5 如圖，abcd 是梯形，ab/cd，且，m、n 分別是 dc 和 ab 的中點(diǎn)，cdab2，試用和表示和aab bad abbcmndcbanm解：解：cdab2由0dacdbcabbaadcdabbc21由例 3 結(jié)論，有)(21)(21bcadcbdamn故bababmn41)21(21【模擬試題模擬試題】一. 選擇題1. 以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 a. 假設(shè)和滿足，且與同向，那么abcdcdab abcdcdab b. 假設(shè)，那么與的長度相等且共線ba abc. 對(duì)于任意向量、必有abbabad. 不能與任何向量平行02. 下面有四個(gè)式子： aa )(aa 0b

4、aba)( 那么正確的選項(xiàng)是 0 aaa. b. c. d. 3. 如圖，點(diǎn) m 是的重心，那么為 abcmcmbmaa. b. c. d. 0me4mb4mf4aecbfm4. 如圖 o 為正六邊形 abcdef 的中心，圖中與向量共線的向量有 oaa. 1 個(gè) b. 2 個(gè) c. 3 個(gè) d. 4 個(gè)edcofab5. 如下圖，四邊形 abcd 中，表示的是 aab bbc cod cba a. b. c. d. odoboaocodcabab6. 設(shè)、是兩個(gè)不共線的向量，那么向量與共線1e2e212eea1eb2e)(r的充要條件是 a. b. c. d. 012217. 正方形 abc

5、d 的邊長為 1，那么 aab bbc cac cbaa. 0 b. 3 c. d. 2228. 在平行四邊形 abcd 中，設(shè)，那么以下等aab bad cac dbd 式不正確的選項(xiàng)是 a. b. c. d. cbadbadabbacdcababcd二. 填空題9. 向量、滿足，那么的最大值、最小值分別為 。ab8a12bba 10. 設(shè)表示向正西北走 10km，表示正東北走 5km，表示正東南 2km，那么abc表示 。cba52 三. 解答題11. 如下圖，oadb 是以向量，為邊的平行四邊形，又，aoa bob bcbm31試用、表示：、cdcn31abomonmnbdaocmnba

6、12. 用向量方法證明：順次連結(jié)任一四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為平行四邊形【試題答案試題答案】一.1. c 2. a 3. d 提示：提示： mfmbma2mffmmc224. c 提示：提示：與共線的有：、oaodefcb5. b 提示：提示：dbadabba6. d 7. d 8. b二.9. 20、4 10. 向東北走 10km 提示：提示：bbbca2202)5(三.11. 解：)(616131oboabbaobbcobbmobom )(61babba6561 ododcdodcnocon61213121 )(32)(3232baadoaod bababaomonmn6121)6561()(3212. 證明：如圖，設(shè)四邊形各邊中點(diǎn)依次為