七年級數(shù)學(xué)下冊第七章生活中的軸對稱練習(xí)題 北師大版

1、第七章 軸對稱7.1 軸對稱現(xiàn)象A組（我能完成）一、 精心選一選 1. 如圖7-1-1，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有 （）7-1-1 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 2下列圖案中是軸對稱圖形的是 （）A（1）（2） B （1）（3） C （1）（4） D（2）（3） （1） （2） （3） （4）二、 耐心填一填1下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同?請指出這個圖形，并簡述你的理由 答：圖形_；理由是：_ 三、用心做一做1右圖7-1-2是否是軸對稱圖形？有幾條對稱軸并畫出來？7-1-2 B組（相信你能完成）一、 精心選一選1如圖7-1-3，觀察下

2、列用紙折疊成的圖案，其中軸對稱圖形的個數(shù)為 （ ）7-1-3 信封 飛機 褲子 褂子A 4 B 3 C 2 D 12下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是 （ ）A B C D二、 耐心填一填1請你寫出4個軸對稱的漢字： .2正方形有 條對稱軸，圓有 條對稱軸. 三、用心做一做1. （1） （2） （3） （4）上面四個圖形中，哪些是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？分別畫出來C組（試一試）畫出下圖7-1-4的對稱軸（有幾條對稱軸就畫出幾條，不要遺漏）7-1-47.2 簡單的軸對稱圖形（1）A組（我能完成）一、精心選一選 1 下列圖形不是軸對稱圖形的是 （）A 角 B 等邊三角形 C

3、線段 D 平行四邊形 2在等邊三角形、平行四邊形、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形的有 （）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 二、耐心填一填1如圖7-2-1,OC是AOB的平分線,點P在OC上,POOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.7-2-27-2-12如圖7-2-2， AB是ABC的一條邊，,DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么DA=_cm. 三、用心做一做1畫出下列圖形的對稱軸.（等邊三角形）2如圖7-2-3，在直線MN上找一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等OABMN 7-2-3B組（相信你能完

4、成）一、 精心選一選1 下列圖形不一定是軸對稱圖形的是 （ ）A 直角三角形 B 直角 C 等腰直角三角形 D 線段二、耐心填一填1如圖7-2-4,在ABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D,點D到AB的距離為5cm,則CD=_cm.7-2-47-2-52. 如圖7-2-5，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. 三、用心做一做1. 如圖7-2-6在ABC中，ABC和BAC的角平分線交于點O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為D、E、F（1） OD與OF相等嗎？為什么？（2） OE與OF相等嗎？為什么？

5、（3） OD與OE相等嗎？為什么？（4） OC平分ACB嗎？為什么？7-2-6 C組（試一試）如圖7-2-7，小河邊有兩個村莊A與B，為使兩個村莊都用上自來水，要在河邊建一個自來水廠向兩個村莊供水要使水廠到兩個村莊距離相等，水廠應(yīng)建在河邊何處？7-2-77.2 簡單的軸對稱圖形（2）A組（我能完成）一、精心選一選 1. 等邊三角形有（ ）條對稱軸 （ ）A 1 B 2 C 3 D 62直線 線段 平行四邊形 梯形 角 等腰三角形上述圖形中，不是軸對稱圖形的有 （ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 二、 耐心填一填1等腰三角形有一個內(nèi)角為80°，那么底角為 °. 三、

6、用心做一做1只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求畫圖： 在圖7-中用下面的方法畫等腰三角形ABC的對稱軸 量出底邊BC的長度，將線段BC二等分，即畫出BC的中點D； 畫直線AD，即畫出等腰三角形ABC的對稱軸 在圖7-中畫AOB的對稱軸，并寫出畫圖的方法 7-97-8B組（相信你能完成）一、 精心選一選1.等腰三角形一邊長是6，一邊長是7，則三角形的周長是 （ ）A 19 B 20 C 19或20 D 以上都不對EBADC2如圖7-，在等腰梯形ABCD中AD/BC，AB=DC， （ ）CD=BC，E是BA、CD延長線的交點，E=40°， 則ACD的度數(shù)為 . A 20&#

7、176; B 15° C 30° D 25° 7-0 二、耐心填一填1在ABC中，A50°，ABAC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則DBC的度數(shù)是_2等腰三角形的頂角為70°，則腰上的高與底邊的夾角為 °. 三、用心做一做1如圖7-在ABC中，AB=AC，A=40°，DE垂直平分AC, DBC的周長為20, ABC的周長為35，求DBC的度數(shù)，BC的長度.7-1 C組（試一試）如圖7-，小河邊有兩個村莊A與B，為使兩個村莊都用上自來水，要在河邊建一個自來水廠向兩個村莊供水要使水廠到兩個村莊的供水管總長度最短，水廠應(yīng)建在河

8、邊何處？7-27.3 探索軸對稱的性質(zhì)A組（我能完成）一、精心選一選 1 以下結(jié)論正確的是 （ ）A 兩個全等的圖形一定成軸對稱 B 兩個全等的圖形一定是軸對成圖形 C 兩個成軸對稱的圖形一定全等 D 兩個成軸對稱的圖形一定不全等 2下列說法錯誤的是 （）A 等邊三角形是軸對稱圖形 B 軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 C 成軸對稱的兩條線段必在對稱軸同側(cè) D 成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分二、 耐心填一填1如圖7-，線段AB和線段A´B´關(guān)于直線MN對稱，則AA´ ,BB´ ，OA= ,AB= .AEBDCAA´NBOMO

9、´B´7-7-2如圖7-，是軸對稱圖形，則相等的線段是 ，相等的角是 . 三、用心做一做1在下列的軸對稱圖形中找出一組對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。（菱形）（等腰梯形）（等腰三角形）B組（相信你能完成）一、 精心選一選1下列說法：（1）任何圖形都有對稱軸（2）等腰三角形是軸對稱圖形（3）ABC和 A´B´C´關(guān)于直線l對稱，則ABCA´B´C´（4）角都是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)是 （ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個2如圖7-是一個正五邊形，AF是對稱軸，則圖中對應(yīng)角相等的有（ ）對A3 B4 C2 D67

10、-二、耐心填一填1在方格紙上有一個ABC，它的頂點位置如圖所示，則這個三角形是_三角形 三、用心做一做1.已知如圖7-ABC是一個軸對稱圖形，EF是它的對稱軸，B與C是一對對應(yīng)點，B=50°，求BAF的大小7-C組（試一試）如圖7-點P是AOB內(nèi)部一點，試在角的兩邊上各找一點Q、R，使PQR的周長最小(提示：作點P關(guān)于OB、OA的對稱點P´、P）7-7.4利用軸對稱設(shè)計圖案A組（我能完成）一、耐心填一填.AMN1如圖7-，A是直線MN外一點，按照下列作圖語句畫圖并填空 7-作點A關(guān)于直線MN的對稱點A´在MN上任取一點B，連結(jié)AB和AB，那么線段AB關(guān)于直線MN的

11、對稱線段是_.在直線AB和直線MN外任取一點C，作點C關(guān)于直線MN的對稱點C，連結(jié)AC、BC、AC、BC，那么ABC與ABC關(guān)于直線MN_. 二、用心做一做BCNAM1如圖7-，已知直線MN，畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形7-2. 如圖7-，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以虛線為對稱軸，徒手畫出此圖形的另一半7-B組（相信你能完成）一、耐心填一填1“奧迪”轎車的徽標(biāo)是不是軸對稱圖形？ .如果是，對稱軸有幾條？ .2. 如果一個三角形是軸對稱圖形，且它的對稱軸不止一條，則它是_三角形 二、用心做一做1. （1）利用一條線段、一個圓、一個等邊三角形設(shè)計幾個軸對稱圖形如右圖7-，可以看作一副鏈球7

12、-（2）以給定的圖形“”(兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，設(shè)計構(gòu)思獨特且有意義的圖形.舉例：(如圖7-)，左框中是符合要求的一個圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞. 7-C組（試一試）請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.7.5 鏡子改變了什么A組（我能完成）一、耐心填一填1物體正對鏡面放置時與它在鏡子中的像的大小_，像與原來物體的 位置互換.2把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這十個數(shù)字寫在一張紙上，字體正放且紙面垂直鏡面放置時，在鏡中的像與原來相同的有 ，仍然是數(shù)字

13、的有 ，不再是數(shù)字的有 . 二、用心做一做1哪個在鏡子中的像跟原來的一樣？(直線表示將鏡子垂直放置在紙條前) 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田2猜一猜： （一些寫有字的卡片平放在鏡子前面，其鏡子中的像如下，你能猜出鏡子前面卡片上寫的什么嗎？其中直線表示鏡子垂直放置在紙條前）3.小明在鏡子中看到后面墻上的鐘如下圖，這時幾點鐘？ 7-5-1 B組（相信你能完成）一、精心選一選1小姚上場前，從旁邊墻上的鏡子里看到自己球衣上的圖案為“ ”，則他是（ ）號球員 A. B. C. D. 二、耐心填一填1汽車司機從后視鏡中看到后面一輛車的牌照號碼如 ，寫出這個牌照的號碼 .2. 在日常生活中，你會注意

14、到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號碼，如：冀L80808、冀L22222、冀L12321等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱”的，給以對稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照。如果讓你負責(zé)制作只以8和9開頭且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么你寫的是 . 三、用心做一做1. 一天（2006年5月30日）小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說：“兒子，牛奶保質(zhì)期過了，別喝了”，小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過期了嗎？為什么？2某地某日235 發(fā)生了一起案件，警察很快捉獲了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在場的證據(jù)：一張當(dāng)天下午2：35他在鐘塔游覽的照片，照片的指針如7-

15、5-2圖，但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午2：35照的，你知道是什么時間照的嗎？7-5-2 C組（試一試）取一圖章，在紙上蓋一個清晰的印跡，分析印章上的圖案在紙上的圖案有什么異同，你能用方塊橡皮刻上幾個字，使其印在紙上的圖案恰好是你的名字嗎？試試看.7.6 鑲邊與剪紙A組（我能完成）一、精心選一選 1. 如圖7-6-1，小麗拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖7-6-2，再對折一次得圖7-6-3，然后用剪刀沿圖7-6-3的虛線剪去一個角，再打開后的形狀是 （ ）7-6-1 7-6-2 7-6-3 A B C D2將一圓形紙片對折后再對折，得到圖 7-6-4，然后沿著圖中的虛線剪開，得到

16、兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是 ( ) 7-6-4 二、 耐心填一填1我國傳統(tǒng)的土木結(jié)構(gòu)房屋中，窗子常用各種圖案裝飾，如圖7-6-5所示是一種常見的裝飾圖案。這個圖案有 條對稱軸。 三、用心做一做 7-6-51請你將一張長方形的紙片對折，并在上面畫出7-6-6圖形，然后將其輪廓剪下來展開，看看它是什么圖形？你能仿此方法剪出一個蜻蜓或其他的圖案嗎？7-6-6 B組（相信你能完成）一、 精心選一選1. 將一張矩形紙對折再對折（如圖7-6-7），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是 （ ）7-6-7 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 正方形二、 耐心填一填1請你設(shè)計

17、一簡潔漂亮的板報花邊圖案 ，并剪出來. 三、用心做一做1. 將一張正方形的紙，沿對角線對折后得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，得到一個小的等腰直角三角形，在這個小的等腰直角三角形剪去一部分（如圖7-6-8白色部分），然后打開，鋪平可以得到什么圖案？7-6-8請你試一試請欣賞，你能剪一剪嗎？ 第七章單元測試題一、精心選一選(每題4分，共24分) 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A角 B等邊三角形C線段 D不等邊三角形2將一張正方形的紙片沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，在這個重合的紙上剪出一個圖案，打開后得到的圖案至少有（ ）條對稱軸A1 B2 C3 D43線段AB和C

18、D互相垂直平分于O點，且OC=AB，順次連結(jié)A、D、B、C，那么圖中的等腰直角三角形共有 ( ) A4個 B6個 C8個 D10個 4兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在 （ ）A這直線的兩旁 B這直線的同旁C這直線上 D這直線兩旁或這直線上5下列說法中錯誤的是A兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸B關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等C面積相等的兩個三角形對稱D軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合6 將寫有“A、B、C、D、E、X、Y、Z”這8個字母的紙條垂直于鏡子擺放，在鏡子中看到的像與原字母相同的有（ ）個A6 B5 C7 D4二、耐心填一填（每題3分，共33分） 1.如果

19、一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_，那么這個圖形叫_，這條直線叫_.2等腰三角形的兩個內(nèi)角之比是12，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為_.3ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=_. 4等腰三角形的一個角為100°，則它的兩底角為_. 5ABC中，A=40°，B=70°，則ABC為_三角形.因為 . 6底角等于頂角一半的等腰三角形是_三角形，畫出此三角形斜邊上的高，這時圖中有_個等腰三角形. 7等腰三角形的周長為22 cm,其中一邊的長是8 cm,則其余兩邊長分別為_. 8軸對稱圖形_有一條對稱軸，_有兩條對稱軸，_有四條對稱軸，_有

20、無數(shù)條對稱軸.(各填上一個圖形即可) 9圖7-7-1中三角形1與_成軸對稱圖形，整個圖形中共有_條對稱軸. 7-7-1 7-7-2 10等腰三角形的周長是25 cm,一腰上的中線將周長分為32兩部分，則此三角形的底邊長為_ _cm. 11.如圖7-7-2，OC平分AOB，D為OC上任一點，DEOB于E，若DE=4 cm，則D到OA的距離為_ _cm. 三解答題（共43分）1以虛線為對稱軸畫出下列圖形的另一半. 2.如圖7-7-4，已知：ABC中，BCAC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周長為15 cm,求BC的長. 7-7-43請用1個等腰三角形、2個

21、矩形、3個圓，在下面方框內(nèi)設(shè)計一個軸對稱圖形，并用簡煉的文字說明你的創(chuàng)意 說明：4用一張矩形的紙，可以折出一個正方形，如圖，將灰色部分折到紅色部分現(xiàn)有一張正方形的紙片，請你折出一個等邊三角形,寫出折法.如圖7-7-3，DEFG為矩形的臺球桌面，現(xiàn)有球A、B位置如圖，按下列要求，畫出擊打后球的線路（1）擊打球A，使它碰撞臺邊DG后再擊中球B；7-7-3（2）擊打球A，使它碰撞臺邊DG，再碰撞臺邊DE后擊中球B；（3）擊打球A，使它碰撞臺邊GF，再碰撞臺邊DE后擊中球B；（4）擊打球A，使它碰撞臺邊GF，再碰撞臺邊DG，然后再碰撞臺邊DE后擊中球B參考答案：7.1 軸對稱現(xiàn)象你能完成一、精心選一選

22、1C 2. C 二、耐心填一填1.B,B不是軸對稱圖形 三、用心做一做1. 這個圖形是軸對稱圖形有六條對稱軸，如右圖. 相信你能完成一、精心選一選1B（提示：只有褂子不是） 2. D 二、耐心填一填1. 田、申、口、中、亙、王等 2. 4，無數(shù)條三、用心做一做1. （1）不是軸對稱圖形；（2）有三條對稱軸；（3）有兩條對稱軸；（4）有一條對稱軸；圖略請你試一試如圖7.2 簡單的軸對稱圖形（1）你能完成一、精心選一選1D 2. C 二、耐心填一填1. 4 2. 6cm三、用心做一做1. 略.2. 做AOB的平分線OP交線段于點P，P即為所求. 相信你能完成一、精心選一選1A二、耐心填一填1. 5

23、 2. 26三、用心做一做1.（1）相等因為角平分線上的點到角兩邊距離相等；（2）相等因為角平分線上的點到角兩邊距離相等；(3) 因為OD=OF，OE=OF，所以O(shè)D=OE；(4) 是角平分線，因為連結(jié)OC，可以得到OCDOCE(HL),所以O(shè)CD=OCE請你試一試作線段AB的垂直平分線，交河岸于點P，水廠就建在點P處7.2 簡單的軸對稱圖形（2）你能完成一、精心選一選1C 2. B 二、耐心填一填1. 80°或50°三、用心做一做1. （1）圖略 （2）圖略，畫圖方法：利用有刻度的直尺，在AOB的邊OA、OB上分別截取OC、OD，使OC=OD 連接CD，量出CD 的長，將

24、線段CD二等分，畫出線段CD的重點E 畫直線OE,直線OE即為AOB的對稱軸. 相信你能完成一、精心選一選1C 2. B（提示：B=70°, ACB=55°）二、耐心填一填1. 15° 2. 35°三、用心做一做1. 30°,5因為AD=BD，所以三角形BDC的周長為BD+CD+BC=AD+CD+BC=20，又因為三角形ABC的周長為AB+AC+BC=35，所以AB=15，所以BC=20-15=5請你試一試作點B關(guān)于河岸的對稱點B，連結(jié)BA，與河岸交于點P，水廠就建在點P處7.3 探索軸對稱的性質(zhì)你能完成一、精心選一選1C 2. C二、耐心填一填1. MN,MN ,OA=OA´, A´B´ 2. AB=DE,CB=CD;B=D三、用心做一做1. 略 相信你能完成一、精心選一選1C 2. B二、耐心填一填1. 等腰（提示：利用軸對稱）三、用心做一做1. 解：因為ABC是一個軸對稱圖形，B與C是一對對應(yīng)點，所以C=B=50°（對稱圖形的對應(yīng)角相等），同理，CAF=BAF在ABC中，C+B+BAC=180°，所以