學而思-韓春成-二次函數(shù)綜合能力提升各種題型逐一突破例題word版

1、精品文檔1歡迎下載二次函數(shù)的概念1 1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）3 3匚.v- -Xr斗2 2、函數(shù) y （m二次函數(shù)圖像和性質m2m 4(2)x(m 3)xE- y= (K+2 ) Cx-2 ) -xB. v = -JTm 是二次函數(shù)，貝 U 的值為在同一直角坐標系中，函數(shù) y mx m 和 ymx22x 2（m 是常數(shù) m 0）的圖像可能是（）對于反比例函數(shù) yk，當 x 0 時，y 隨 x 的增大而增大，則二次 函數(shù) y kx2kxx的大致圖像可能是（）c,且 a b c 0，則二次函數(shù) y ax2bx c 的圖像可能是（）5 5、已知：a bbx a25a 6 為下圖中四個圖象之

2、設 a,b 是常數(shù)，且 b 0,拋物線 y一，則 a 的值為_2ax精品文檔2歡迎下載精品文檔3歡迎下載x26x k 的頂點的縱坐標為 n,則 k 的取值共有幾個10、1)若點 A(2, yj, BX)是二次函數(shù) y 、大小2(x 1)21 的圖像上的兩點，貝 U y, y2的2)已知 a 1,(a 1,yJ,(a2,y2),(a圖像上，則 y1, y2, y3的大小1111、1 1)已知實數(shù) x, y 滿足 x23x y 31, y3)都在二次函數(shù) y ax23ax b 的0,則 x y 的最大值為_x丄時，二次函數(shù) y x22x 3 的最小值為_2二次函數(shù)的解析式已知二次函數(shù) y ax2b

3、x c,當 x截得線段長 4,求函數(shù)解析式1 時，y 有最小值 4,且它的圖像在軸上已知二次函數(shù) y(1)abcv0(2)2a7 7、(5)2c 3b(6) 4a2axbbx c(a 0)的圖象如圖所示，有下0 (3)bva + c(4)(a b) m(am b)b m(amc 0(7)b2-4ac 0,(8)a2bbx c 的圖像一部分如圖，則其中正確的結論有是8 8、二次函數(shù) y ax29 9、1 1)二次函數(shù) yx2(k 2)x 9 的頂點在坐標軸列 5 個結論:b),(m 1 的實數(shù))a的取值范圍上，則 k 的取值共有幾個二次函數(shù) y2 2)當3 3102精品文檔4歡迎下載如圖，在平面

4、直角坐標 系中，等腰梯形 OABC, CB/OA,且點 A 在軸正半軸上, 已知 C (2,4), BC 4，2 2、(1)求 O,C,B 三點的拋物線解析式，并寫出頂點坐標和對稱 軸(2)經(jīng)過 O,C,B 三點拋物線上是否存在 P (與原點 O 不重合)，使 P 點到兩坐 標軸的距離相等；如果 存在，求出 P 坐標，如果不存在，請 說明理由若把二次函數(shù) y x26x 2 化為 y (x h)2k 的形式，其中 h,k 為常數(shù), 則 h k利用配方法把二次函數(shù) y2x26x 1 配成頂點式4 4、( 1 1)利用配方法把二次函數(shù) yX2-4X3 變成 y (x h)2k 的形式(2)若人人(X

5、i, yi),B(X2, y2)是二次函數(shù) yX2- 4X3 圖像上的兩點，)且 XiX21,請根據(jù)圖像比較 yi,y2的大小關系(直接寫結 果)(3)當 1X4 寸，觀察圖像寫出函數(shù) y 的取值范圍用函數(shù)的觀點看二次方程和不等式已知關于X的方程 mx2(3m 1)X2m 20(1)求證：無論 m 取任何實數(shù)時，方程恒 有實數(shù)根5 5、若 m 為整數(shù)，且拋物線 y mx2(3m 1)X2m 2 與 x 軸兩交點間 的距離為 2,求拋物線的解析式(3)若直線 yXb 與(2)中的拋物線沒有交點，求 b 的取值范圍(4(4)把方程 x24X42 的根在函數(shù) yx24X3 的圖像上表示出來精品文檔5

6、歡迎下載已知拋物線 y 3ax22bx c(1)若 a b 1,c1:求該拋物線與 x 軸公共點的坐標6 6、(2)若 a b 1,且當 1 x 1 時，拋物線與 x 軸有且只有一個公共點，求 c 的取值范圍x2(2m 1)x m23m 4 的圖像與 x 軸的交點 x225,與 y 軸的交點為 C,它的頂點為 M，求直二次函數(shù)三大圖像變換3 先向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位，則是_如圖，把拋物線 y x2沿著直線 yx 平移.2 個單位后，其頂點在直 線上的 A處，則平移后的拋物線 解析式_如圖，已知拋物線 y ax2bx 2 的圖像經(jīng)過 A 和 B(1)求該拋物線的解析式(2)

7、把 1 中的拋物線先向左平移 1 個單位長度，再向上或才能使拋物線與直線 AB 只有一個公共點？寫出已知關于 x 的二次函數(shù) y7 7、為 A(x1,0), B(x2,0),且 x1線 CM 的解析式把拋物線y x24x 變換后的拋物線解析式此時拋物線的解析式精品文檔6歡迎下載已知：拋物線 f : y （x 2）25試寫出把拋物線 f 向左平移 2 個單位后，所 得到的心拋物線的解析式；以及 f 關于 x 軸對稱的曲線 f2的解析式，求：（1）x 的值什么范圍，拋物線 仃和 f2都是下降的（y 隨 x 增大而減?。﹛ 的值在什么范圍，曲線 f1和 f2圍成一個封閉圖形；求 在什和彳?圍成封閉

8、圖形上，平行于 y 軸的線段的長度的最大 值（1）在平面直角坐標系中， 將拋物線y x22x 3繞著它與y軸的交點旋 轉180，求得到新的拋物線的解析式（2） 拋物線 C1： y ax24ax 4a 5 的頂點為 P，與 x 軸相交于 A, B 兩點（點A 在點 B 的左邊），點 B 的橫坐標為 11）求拋物線的解析式和頂點 P 的坐標2） 將拋物線沿 x 軸翻折，再向右平移，平移后的拋物線 C2的頂點為M，當 P M 關于點 B 成中心對稱時，求平移 后的拋物線 C2的解析式在（2）的條件下，過點 C 作直線 l/x 軸，將二次函數(shù)圖像在 y 軸左側的 部分沿直線 I 翻折，二次函數(shù)圖像的

9、其余部分保持不變，得 到一個新的圖像當直線 y1x b 與預想 G 只有一個公共點時,1111、1212、記為 G，請你結合圖像回答:b 的取值范圍精品文檔7歡迎下載3精品文檔8歡迎下載二次函數(shù)與一次函數(shù)在平面直角坐標系 xoy 中，將拋物線 y mx22mx 2(m0)與 y 軸交于點 A,其對稱軸與 x 軸交于點 B(1)求點 A, B 的坐標(2)設直線 l 與直線 AB 關于該拋物線的對稱軸 對稱，求直線 I 的解析式(3)若改拋物線在2 x 1 這一段位于直線 I 的上方，并且在 2 x 3這一段位于直線 AB 的下方，求該拋物線的 解析式二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合在平面直角坐標系中，

10、反比例函數(shù)與二次函數(shù) y k(x2x 1)的圖像交于點 A(1,k)和點B( 1,k)(1)當 k2 時，求反比例函數(shù)的解 析式1414、(2)要使反比例函數(shù)和二 次函數(shù)都是 y 隨著 x 的增大而增大，求 k 應滿足的條 件以及X 的取值范圍(3) 設二次函數(shù)的圖像的 頂點為 Q,當 ABQ 是以 AB 為斜邊的直角三角形時 求 k 的值二次函數(shù)與面積問題綜合如圖，已知平面直角坐標系 xoy，拋物線 yx2bx c 過點 A(4,0), B(1,3)y x2bx c 過點 A(4,0), B(1,3)(1)求該拋物線的解析式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標1515、記該拋物線的對稱軸為 直

11、線 I,設拋物線上的點 P(m, n)在第四象限，點 P 關于 直線 I 的對稱點為 E， 點 E 關于 y 軸的對稱點為 F， 若四邊形 OAPF 的面積為 20 求 m, n的值精品文檔9歡迎下載二次函數(shù)與全等綜合已知拋物線 y x2bx 6、3 經(jīng)過 A(2,0)設頂點為點 P，與 x 軸的另一交點2為點 B1616、(1)求 b 的值，求出點 P，點 B 的坐標如圖，在直線 y .3x 上是否存在點 D，使四邊形 OPBD 為平行四邊形二次函數(shù)與幾何綜合1717在平面直角坐標系 xoy 中，拋物線 y x2bx c 與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸 交于點 C,頂點為 D，過點 A 的直線與拋物線交于點 E,與 y 軸交于點 F，且點 B 的坐標為(3,0)，點 E 的坐標為(2,3)(1) 求拋物線的解析式(2) 若點 G 為拋物線對稱軸上的一 個動點，H 為 x 軸上一點，當以點 C, G,H, F 四 點所圍成的四邊形的周 長最小時，求出這個