(三年中考真題)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)同步練習(xí)新人教版

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)一.選擇題（共20小題）1. （2018?安順）已知。O的直徑CD=10cm AB是。的弦，AB± CD垂足為 M 且AB=8cm則AC的長(zhǎng)為（）A. 2cm B. 4|cm C. 2jcm或 4|cm D. 2cm或夫 3km2. （2018?張家界）如圖，AB是。的直徑，弦 CDLAB于點(diǎn) E, OC=5cm CD=8cm則 AE=（ ）A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm3. （2018?臨安區(qū)）如圖，O O的半徑OA=6,以A為圓心，OA為半徑的弧交。O于B、C點(diǎn),則 BC=（）A.B. |匠2| C.鳳刁 D.4. （2018?樂(lè)山）九

2、章算術(shù)是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書(shū)中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）A. 13 寸 B. 20 寸 C. 26 寸 D. 28 寸5. （2018?齊寧）如圖，點(diǎn) B, C, D在OO±,若/ BCD=130 ,則/ BODW度數(shù)是（）A. 50&#

3、176; B, 60° C. 80° D. 1006. （2018?聊城）如圖，。中，弦B*半徑OM目交于點(diǎn)D,連接AB, OC若ZA=60° ,Z ADC=85 ,則/ C的度數(shù)是（D. 35°157. （2018?W充）如圖， BC是。的直徑，A是。上的一點(diǎn)，/ OAC=32,則/ B的度數(shù)是（）A. 58° B, 60° C. 64° D, 68°8. (2018?銅仁市)如圖，已知圓心角/ AOB=110 ,則圓周角/ACB=()A. 55° B, 110°C, 120°D,

4、125°9. （2018雨澤）如圖，在。 。中，OCLAB, / ADC=32 ,則/ OBA勺度數(shù)是（）A. 64° B. 58° C. 32° D. 26°10. （2017?張家界）如圖，在。 。中，AB是直徑，AC是弦，連接 OC若Z ACO=30 ,則/BOC勺度數(shù)是（）D. 60°11. （2017?哈爾濱）如圖，O 。中，弦AR CD相交于點(diǎn)巳/A=42° , / APD=77 ,則/ B的大小是（)34°D. 4412. （2017醴坊）點(diǎn)A、C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn) B為侵的中點(diǎn)，以線段 BA

5、 BC為鄰邊作菱形ABCD頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A.四或2逛B.四或2匹C.四或27D.西或相13. （2017?黔西南州）如圖，在。 。中，半徑 OC與弦AB垂直于點(diǎn)D,且AB=8, OC=5則CD的長(zhǎng)是（）D. 114. （2017?樂(lè)山）如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是（）A. 2 米 B. 2.5 米C, 2.4 米D. 2.1 米1

6、5. （2017殮華）如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為（）16. （2017惴州）如圖,D. 8A. 10cm B. 16cm C. 24cm D. 26cmAB是。的直徑，弦 CDLAB于點(diǎn)E.若AB=& AE=1,則弦CD的AB是。的直徑，弦 CDL AB于點(diǎn)E, / CDB=30 , O O的半徑為5cm,則圓心。到弦CD的距離為（）C. 3 Rcm D. 6cm18. （2016泡丹江）如圖，在半徑為 5的。中，弦AB=6 OP31AB,垂足為點(diǎn)P,則OP的長(zhǎng)為（）A. 3B. 2.5C. 4D. 3.519. （2016%峰）

7、如圖，OO的半徑為1,分別以。O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)0, O為圓心，付為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（A.兀B.D. 2兀20. （2016?巴彥淖爾）如圖，線段AB 是。的直徑，弦 CDL AB, Z CAB=40 ,則/ ABD/A0防另1J等于（）A. 40° , 80°B. 50° , 100°C. 50° , 80°D. 40° , 100°二.填空題（共10小題）21. （2018件感）已知。0的半徑為10cm, AB, CD是。0 的兩條弦，AB/ CQ AB=16cm CD=12cm則弦A

8、B和CD之間的距離是 cm.22. （2018?曲靖）如圖：四邊形ABC咕接于。O, E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若/ A=n° ,則ZDCE=23. （2018神華）如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A, D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm 1A AD方向拉動(dòng)弓弦的過(guò)程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng).如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)Di時(shí)，有AD=30cm, / BDO=120° .（1）圖2中，弓臂兩端 B , G的距離為 cm.（2）如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn) C2,使弓臂BAG為半圓，則 DQ的長(zhǎng)為 cm.Hl圖2圖324. （2018淄州

9、）如圖，已知在。 O中，半徑 OA=H，弦AB=2, / BAD=18 , OD AB交1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) O, A, B, C25. （2018?煙臺(tái)）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過(guò) A, B, C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為.26. （2017濰安）。的直徑為10,弦AB=6,P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是 27. （2017陰目西州）如圖所示，在。 。中，直徑CDL弦AB,垂足為E,已知AB=6, OE=4則直徑CD=28. （2017?州）如圖，四邊形ABCg接于。O, AB為。的直徑，點(diǎn) C為弧BD的中點(diǎn),若/D

10、AB=40 ,貝U/ ABC=.29. （2017陰目潭）如圖，在。 O中，已知/ AOB=120 ,貝U/ ACB=30. （2016?安順）如圖，AB是。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,若AB=8, CD=6則BE=三.解答題（共5小題）31. （2018布昌）如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的圓交 AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE連接FB, FC.（1）求證：四邊形 ABFC是菱形；(2)若AD=7； BE=2求半圓和菱形 ABFCW面積.AD=BE32. (2017泡丹江)如圖，在。 。中，顯=同，CDL OA于D, CE1OB于E,求證:33. (2017

11、晰南)如圖， AB是。的直徑，/ ACD=25 ,求/ BAD的度數(shù).34. (2016百國(guó)州)如圖，正方形 ABCg接于。O, M為同中點(diǎn)，連接BM CM(1)求證：BM=CM(2)當(dāng)。的半徑為2時(shí)，求 畫(huà)|的長(zhǎng).35. (2016行夏)已知 ABG以AB為直徑的。O分別交AC于D, BC于E,連接ED,若ED=EC(1)求證：AB=AC(2)若 AB=4, BC=2T1,求 CD的長(zhǎng).參考答案1 .選擇題(共20小題)I. C. 2. A. 3. A. 4. C. 5. D. 6. D. 7. A. 8. D. 9. D. 10. D.II. B. 12. D. 13. C. 14. B.

12、 15. C. 16. B. 17. A. 18. C. 19. B. 20. B.2 .填空題(共10小題)21. 2 或 14.22. n23. 30四，10居-10,24. 81.25. (-1, - 2),26. 4WO巴 5.27. 10.28. 70° .29. 60°30. 4-西三.解答題(共5小題)31.(1)證明：. AB是直徑，/AEB=90 ,.-.AE± BC,.AB=AC .BE=CE,.AE=ER四邊形ABFC是平行四邊形，.AC=AB四邊形ABFC是菱形.(2)設(shè) CD=x 連接 BD.AB是直徑, / ADB4 BDC=90 ,.

13、AB2-AE2=C-CDJ,( 7+x) 2 - 72=42-x2, 解得x=1或-8 (舍棄), AC=8, BD炳2 T +再,. S菱形8Gli ABF=S半圓兀？42=8兀.32.證明：連接OC 三=匚, / AOCh BOC . CD± OA于 D, CEL OB于 E, / CDOW CEO=90在 CODW COE 中，rZDOC=ZEOC ' ZCDQ=ZCEO=90" , CO=COi .COD2 COE(AAS ,.OD=OE.AO=BO.AD=BE33.解：AB為。O直徑/ ADB=90相同的弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等，且/ ACD=25/ B=25°/ BAD=90 / B=65° .34.(1)證明：二.四邊形 ABC皿正方形,.AB=CD二=匚,.M為畫(huà)中點(diǎn)，園=二國(guó)+回=國(guó)畫(huà)，即畫(huà)|二回I，.BM=Ciyi(2)解：:。O的半徑為2, .O O的周長(zhǎng)為4兀,71 .35.(1)證明：. ED=EC / EDCh C, /EDCh B, ( / EDC4Z ADE=180 , / B+Z ADE=180 , / EDCh B)/ B=Z C,.AB=AC(2)方法一：解：連接AE,.AB為直徑,.-.AE± BC,由(1)知 AB=A