2017屆實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案

1、.2017屆實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)一、單選題（共12小題）1計(jì)算的值等于（    ）ABCD2使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍（    ）ABC1D3在RtABC中，已知C=90°，AC=12，BC=5，則等于（    ）ABCD4二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線(xiàn)，下列關(guān)于該拋物線(xiàn)的說(shuō)法，正確的（    ）A拋物線(xiàn)開(kāi)口向下B拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）C拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1D拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)5如果將拋物線(xiàn)y=x2+2向左平移1個(gè)單位

2、，向上平移2個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（    ）Ay=（x1）2+4By=（x+1）2 +4Cy=x2+1Dy=x2+46如果是銳角，且,那么的值是（    ）ABCD7已知拋物線(xiàn)上有三點(diǎn)（0，）、（1，）、（，），則的大小關(guān)系是（    ）ABCD8一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（    ）ABCD9如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知菱形的一個(gè)角（）為60

3、6;，A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值是（    ）ABCD10下列圖形是不同大小的三角形按一定的規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有5個(gè)三角形，第個(gè)圖形中一共有17個(gè)三角形，第個(gè)圖形中一共有53，按此規(guī)律排列下去，第圖形中三角形個(gè)數(shù)為（    ）A121 B131 C151D16111如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線(xiàn)不便測(cè)量，所以測(cè)量員沿坡度=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達(dá)P處，測(cè)得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37&#

4、176;（測(cè)量員的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（    ）米（參考數(shù)據(jù)：）A45B60C70D8512如果關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組無(wú)解，那么符合條件的所有整數(shù)的和為（    ）A5B3C1D0二、填空題（共6小題）13.=_14.ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的對(duì)應(yīng)邊高之比為_(kāi)15.拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，則k的取值范圍是_16.從這四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)作為的值，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為，若，則雙曲線(xiàn)在第二、四象限的概率是_17.甲、乙兩人在直線(xiàn)道路上同

5、起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則a的值為_(kāi)18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，連接BD，在線(xiàn)段CD上取一點(diǎn)E，在線(xiàn)段BD上取點(diǎn)F，使得BEC=DEF，當(dāng)時(shí)，在線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)G，使FG+EG最短，則CG=_三、解答題（共8小題）19.解方程：（1）（2）20.在ABC中，AB=15，C=45°，求ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（8，0）

6、，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于軸上的點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的關(guān)系式；（2）拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接CA、DA，求的面積23.每逢金秋送爽之時(shí)，正是大閘蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好時(shí)機(jī)，可謂膏肥黃美九月份，某經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只，進(jìn)價(jià)均為每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價(jià)格售完，共獲利29000元（1）求該經(jīng)銷(xiāo)商分別購(gòu)進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只？（2）民間有“九雌十雄”的說(shuō)法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹十月份，在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷(xiāo)商決定調(diào)整價(jià)格，將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），雄蟹的價(jià)格上漲，同時(shí)雌蟹的銷(xiāo)量較九月下降了，雄蟹的銷(xiāo)量上升了，結(jié)果十月份的

7、銷(xiāo)售額比九月份增加了1000元，求a的值24.如果一個(gè)自然數(shù)從高位到個(gè)位是由一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)組成，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字稱(chēng)為“循環(huán)節(jié)”，我們把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)例如：525252，它由“52”依次重復(fù)出現(xiàn)組成，所以525252是循環(huán)數(shù)，它是2階6位循環(huán)數(shù)，再如：77，是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9位循環(huán)數(shù)（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出2個(gè)2階4位循環(huán)數(shù)，并證明對(duì)于任意一個(gè)2階4位循環(huán)數(shù)，若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字所得到的新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除；（2）已知一個(gè)能被9整除的2階4位循環(huán)數(shù)，設(shè)循環(huán)節(jié)為ab，求a,b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系25.已知正方

8、形ABCD和正方形AEFG，如圖1擺放, 即點(diǎn)E、A、D三點(diǎn)共線(xiàn)，點(diǎn)G、A、B三點(diǎn)共線(xiàn)連接BE、DG，點(diǎn)H為BE的中點(diǎn)，連接AH（1）當(dāng)AG=2，AH=3時(shí)，求的值；（2）若把正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點(diǎn)G在正方形ABCD的內(nèi)部（如圖2），求證：DG=2AH；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，若，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果26.如圖1，拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)與、軸分別交于E、F兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)A、C、M的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，垂足為Q求線(xiàn)段PQ的最大值；（3）在第（2）小問(wèn)中，當(dāng)線(xiàn)段PQ的

9、長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)EF平移，平移后拋物線(xiàn)上點(diǎn)A、C、M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、C、M，在平移過(guò)程中，是否存在ACP是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案部分1.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值試題解析：，故選A。答案：A   2.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍試題解析：有題意可得，故選B。答案：B   3.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)試題解析：有題意可得，C=90°，AC=12，BC=5，故選C。答案：C   4.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)試題解析：a=2>0,y=2x23的開(kāi)口方向向上，故A錯(cuò)；將x=2

10、代入y=2x23得2×22-3=5，故B錯(cuò)；拋物線(xiàn)y=2x23的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，故C錯(cuò)；設(shè) 2x23 =0，  =-4×2×（-3）=24>0，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故D正確；故選D。答案：D   5.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的平移試題解析：將拋物線(xiàn)y=x2+2向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=（x+1）2+2，向上平移2個(gè)單位y=（x+1）2+4，故選B。答案：B   6.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)試題解析：如圖，故選B。答案：B   7.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)試題解析：根據(jù)題意可得，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)

11、軸為x=1，有最小值，距離對(duì)稱(chēng)軸越近的點(diǎn)函數(shù)值越小，0<1<, ，故選C。答案：C   8.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)試題解析：當(dāng)a0，b0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)一、二、三象限，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上且對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，A、B錯(cuò)誤；當(dāng) a0，b0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)二、三、四象限，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，C正確當(dāng) a0，b>0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)一、二、四象限，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，D錯(cuò)誤故選C答案：C   9.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)試題解析：如圖，連接EA，EC，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，由題意得AEF=30°，BEF=60°，AE=a，EB

12、=2aAEB=90°，tanABC=故選A答案：A   10.考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律試題解析：圖個(gè)三角形為5，圖個(gè)三角形為5×3+2=17，圖個(gè)三角形為17×3+2=53，由此可得，圖的個(gè)三角形為53×3+2=161，故選D答案：D   11.考點(diǎn)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用試題解析：如圖，作PDOC,垂足為D，PEAO，垂足為E。由題意可得，CPD=45º,BPD=37º,BC=15米，AP=50米。PE=25米，OD=25米，設(shè)BD=x米,解得x=45米。OB=45+25=70米。故選C。答案：

13、C   12.考點(diǎn)：一次不等式（組）的解法及其解集的表示分式方程的解法試題解析：解分式方程可得，解不等式組得，不等式組無(wú)解，滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)為-1，0,1,3，-1+0+1+3=3故選B。答案：B   13.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值試題解析：原式=答案：9   14.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用試題解析：由于相似比=高之比， 所以有題意可得，則ABC與DEF的對(duì)應(yīng)邊高之比為1：4。答案：1：4   15.考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式試題解析：拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，其中與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則與x軸有一個(gè)交

14、點(diǎn)。=0，解得 k=2故答案為2答案：2   16.考點(diǎn)：概率及計(jì)算反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)試題解析：雙曲線(xiàn)在第二、四象限時(shí)，k<0,<0,m,n異號(hào)，0除外答案：   17.考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題解析：有題意可得甲的速度為16÷4=4米/秒，之后乙出發(fā)追上甲，120秒時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，則乙的速度為600÷120=5米/秒。甲經(jīng)過(guò)120秒跑了4×（120+4）=496米，a=600-496=104米。答案：104   18.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用試題解析：如圖，作FKDC于K點(diǎn)，兩邊延長(zhǎng)E

15、F分別交AD于M點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于N點(diǎn)，使FG+EG最短，作E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為H，連接FH交BC于G點(diǎn)。正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，BEC=DEF,BEC=CEN,BC=CN=5,BN=10，易證MDENCE,易證FKHGCH,答案：   19.考點(diǎn)：解一元二次方程分式方程的解法試題解析：（1）（2）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，原方程無(wú)解。答案：（1）；（2）無(wú)解   20.考點(diǎn)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用試題解析：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)答案：   21.考點(diǎn)：分式的運(yùn)算試題解析：原式=答案：-1   22.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一次函數(shù)綜

16、合試題解析：（1）解得：（2）過(guò)點(diǎn)做垂直于軸，交于點(diǎn)      答案：（1）；（2）16   23.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用試題解析：（1）設(shè)雌蟹購(gòu)進(jìn)x只，則雄蟹購(gòu)進(jìn)（1000-x只（2）十月份的銷(xiāo)售額=令解得 答案：（1）雌蟹600只、雄蟹400只；（2）20   24.考點(diǎn)：定義新概念及程序試題解析：（1）1717,7171證明：設(shè)原數(shù)為 ，新數(shù)為（2）該2階4位循環(huán)數(shù)為 要使得答案：（1）1717,7171，見(jiàn)解析；（2）   25.考點(diǎn)：四邊形綜合題試題解析：AH=3，且H為BE中點(diǎn)BE=6（法一）：中位線(xiàn)證明：如圖3，延長(zhǎng)EA至點(diǎn)M，使得EA=AM，連接MB即 （法二）：倍長(zhǎng)中線(xiàn)證明：延長(zhǎng)AH至點(diǎn)N，使得AH=HN，連接BN先證，再證（3）答案：（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）   26.考點(diǎn)：二次函數(shù)與幾何綜合試題解析：（1）解  得,代入頂點(diǎn)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，A(3,0)  C(0,3)  M(1,4)（2）過(guò)點(diǎn)P作軸交AC于點(diǎn)N，易得設(shè)P（）N（）（3）