（整理版）《關(guān)于滑動變阻器的題型》

1、關(guān)于滑動變阻器的題型lplplpabcdpl例1、在下面的四個圖中，電源電壓不變，利用滑動變阻器調(diào)節(jié)電燈能使其從亮到熄滅的正確電路是：d分析：首先，我們要注意題意所說的“從亮到熄滅”這四個字。既要滿足這四個字，又要使電路不能出現(xiàn)短路或燒毀電源等故障。對于a項，當滑片p向左滑動時，確實可能使電燈l調(diào)到熄滅，但是p滑到最左端時，在燈泡熄滅的同時，整個電路就要發(fā)生短路，電源會被燒毀。對于b項，從圖中可以看出，無論怎樣移動滑片，電燈l只做明亮或暗淡的變化，絕對不會熄滅。對于c項，滑片p滑到最右端時，電燈l會熄滅，但電源也會短路，會燒毀?；琾滑到最左端時，燈泡會因為短路而不亮。無論怎樣滑，燈都不會亮。

2、對于d項，當滑片p移到最右端時，導線將電燈l短路，電燈就要熄滅。例2、如下圖所示，是用滑動變阻器調(diào)節(jié)燈泡亮度的幾種方案中，你認為可能達到目的的方案是：cllllabcd分析：題中要用滑動變阻器調(diào)節(jié)燈泡的亮度，又不能使電路出現(xiàn)差錯，對于a項，無論滑片在最下面，中間，還是最上面，無論怎樣移動滑片，燈泡都被短路，不會亮，所以可以排除a項。對于d項，無論怎樣移動滑片，滑動變阻器和燈泡都被短路，燈泡都不會亮。對于b項，滑動變阻器采用了三個接線柱，由b圖可知，滑動變阻器連入電路的部分與燈泡并聯(lián)，燈泡的亮度不會發(fā)生改變。所以也可排除b項。而且，b圖中滑片滑到最下端時，燈泡可能被短路，電源會燒壞。prr1pr

3、r1例3、滑動變阻器的兩大用途（限甲圖流，乙圖分壓）甲乙在甲圖中，當滑片p在最左端時，r1兩端的電壓最大，當滑片p在最右端時，r1兩端的電壓最小，這個最小值為u÷（rr1）×r1prr1在乙圖中，當滑片p在最左端時，r1兩端的電壓為電源電壓，當滑片p在最右端時，r1兩端的電壓為0，很顯然，圖乙的連接方式可以使電阻r1兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍更廣，可以使r1兩端電壓的調(diào)節(jié)效果更明顯。例4、用滑動變阻器可以控制通過電路中某一電阻的電流，那么，是否能夠控制這個電阻兩端的電壓呢？請你設(shè)計出一個電路，試一試。分析：當將滑動變阻器的一部分與電阻r1并聯(lián)時，就可以控制r1兩端的電壓大小。（實際

4、電路如右圖所示）r2r1l1l2s例5、我們都知道，當把滑動變阻器連入電路中時，可以通過移動滑片來改變電路中的電阻，從而改變電路中的電流，使連在電路中的燈泡變亮或者變暗，那么，能做到使一個燈泡變亮的同時另一個燈泡變暗嗎？想一想，試著作出電路圖。（左圖為限流式，右圖為分壓式）l1l2r2r1s分析：在左圖中，滑片將變阻器分成r1和r2兩個部分，燈l1和l2在兩個支路里，當滑片p向右移動時，與燈l1串聯(lián)的r1增大，因而通過燈l1的電流反而減小，燈l1變暗，與燈l2串聯(lián)的電阻r2減小，因而通過l2的電流增大，燈l2變亮。在右圖中，滑片向右移動時，r1變大，分壓變大，燈l1變亮。r2變小，分壓變小，燈

5、l2變暗。歐姆定律一章中的滑動變阻器題型r1asar2bv例1、如圖所示電路，電源電壓為9v，r17，滑動變阻器r2的最大阻值為30，若電流表采用0至0.6a量程，電壓表采用0至3v量程，為了不使電流表和電壓表損壞，求滑動變阻器r2的取值范圍。解：（1）要保證兩表都不損壞，應(yīng)該先確定以哪只表為最低標準，當電壓表示數(shù)為3v時，設(shè)整個電路中的電流為i3，則i33v÷7，電流表不會燒壞。當電流表的示數(shù)是時，r1兩端的電壓為u1，則：u1×7此時不符合題意，電壓表超過量程，可能會燒壞。經(jīng)過上述計算，現(xiàn)在只能取電壓表的最大量程3v為依據(jù)，當電壓表的最大量程為3v時，滑動變阻器兩端的電

6、壓最小，設(shè)r2兩端的最小電壓為u2，則：u29v3v6v，設(shè)滑動變阻器接入電路的最小電阻為r2，則根據(jù)歐姆定律，可得：u1÷r1u2÷r2，所以r2u2×r1÷u16v×7÷3v14故滑動變阻器r2的取值范圍為14至30注意：例1和例2是不同的，電壓表測的對象不一樣！例2、如圖所示，電流表量程為0至0.6a，電壓表量程為0至15v，電阻r130，電源電壓24v恒定不變，當滑動變阻器連入電路的電阻太小時，電路中電流會超過電流表量程，當滑動變阻器r2連入電路r1asr2v的電阻太大時，r2兩端的電壓會超過電壓表的量程。求：在不超過電流表、

7、電壓表量程的情況下，滑動變阻器連入電路的電阻的變化范圍。解法一：設(shè)滑動變阻器連入電路的電阻為r，我們使用一個簡章的方法來列一個不等式方程組，如下：24v÷（rr1）（1）24v÷（rr1）×r15v（2）代入r130，解（1）（2）兩個方程組可得10r50×r15v。因為當電壓表的示數(shù)為15v時，電流表的示數(shù)不一定為解法二：當電流表的示數(shù)最大時，r2連入電路中的電阻最小，設(shè)最小值為r3，當電壓表的示數(shù)最大時，r2連入電路中的電阻最大，設(shè)最大值為r4，則：當i時，ui（r3r1），r3u÷ir124v÷3010當電壓表的最大示數(shù)u2為1

8、5v時，設(shè)此時電路的電流為i2，則：i2u2÷r4（uu2）÷r1（24v15v）÷30r4u2÷i215v÷50例3、如圖所示，電源兩端電壓不變。閉合開關(guān)，滑動變阻器滑片p在某兩點之間滑動時，電流表的示數(shù)在1a2 a之間變化。電壓表示數(shù)在6v9v之間變化。則定值電阻r的阻值及電源兩端的電壓分別是craspva.3 15v b.6 15vc.3 12v d.6 12v解：設(shè)電源電壓為u，定值電阻的阻值為r，則：（u9v）÷r1安（1）（u6v）÷r2安（2）解（1）和（2）兩個二元一次方程，可得r3，u12vr0asrv例4

9、、如圖所示，電源兩端電壓不變，當開關(guān)s閉合后，移動滑片p，改變滑動變阻器接入電路的阻值，使電壓表的示數(shù)從6v變至2v，同時觀察到電流表的示數(shù)從變至1a，則定值電阻r0的阻值和電源電壓分別為：8、10v解：設(shè)電源電壓為u，r1的阻值為r，則：（u6v）÷ra（1）（u2v）÷r1a（2）解（1）和（2）兩個二元一次方程，可得r8，u10v例5、滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)范圍在1a至2a之間，電壓表的示數(shù)范圍在6v至9v之間，則定值電阻r的阻值及電源電壓分別是：3、12vrasr1v解：1a與9v是對應(yīng)的，2a與6v是對應(yīng)的，設(shè)電源電壓為u，定值電阻的阻值為

10、r，則：r（u9v）÷1a（1）r（u6v）÷2a（2）解（1）（2）兩式可得r3，u12vr0srv例6、如圖所示，電源兩端電壓不變，當開關(guān)s閉合后，移動滑片p，當滑動變阻器接入電路的阻值為r4時，電壓表的示數(shù)為6v，當滑動變阻器接入電路的阻值為r時，電壓表的示數(shù)為3v，則前后兩次通過定值電阻r0的電流之比為（2：1），電源電壓為（9v）解法一：設(shè)第一次電流為i1，第二次電流為i2，則：i16v÷r0（1）i23v÷r0（2）由（1）、（2）兩式可得：i1：i22：1當變阻器接入電路中的電阻為r4時，r0兩端的電壓為6伏，設(shè)此時電路中的電流為i1，電源

11、電壓為u總，則：i16v÷r0，u總6vi1×（r4）6v（6v÷r0）×（r4）當變阻器接入電路中的電阻為r時，r0兩端的電壓為3伏，設(shè)此時電路中的電流為i2，電源電壓為u總，則：i23v÷r0，u總3vi2×r3v（3v÷r0）×r，又因為兩次電壓相等，即：6v（6v÷r0）×（r4）3v（3v÷r0）×r，可推出r：r02：1u總3v（3v÷r0）×r9v求第二步時運用了（兩次電壓相等這一規(guī)律）（解此題時不要昏了頭）解法二（更簡單，更直觀）：設(shè)電源為

12、u，則：（u6）÷（r4）：（u3）÷r2：1，求得u9v例7、如圖所示，電壓u8v保持不變，r112，滑動變阻器的滑片p從一端到另一端的過程中，電壓表的示數(shù)從3v變到6v，則r2的阻值為（4），滑動變阻器的最大阻值為（16）r1r2ar3bv解：根據(jù)題意可知：r1×u÷（r1r2）：r1×u÷（r1r2r3）6：3經(jīng)過化簡后得：12r2r3（1）又因為：r1×u÷（r1r2）6v，代入數(shù)值，即：12r216（2）聯(lián)立（1）（2）兩式可得：r24，r316例8、如圖所示，當開關(guān)s閉合后，滑動變阻器滑片p在b端時，電

13、壓表示數(shù)為9v，電流表示數(shù)為，滑片p在中點c時電壓表的示數(shù)為6v，求：r2ascvabr1（1）滑動變阻器r1的最大阻值（2）電源電壓和r2的阻值解：當滑片p在b點時，滑動變阻器連入電路的阻值最大，此時r19v÷60（2）滑片p在中點c時，設(shè)電路中的電流為i2，則：i26v÷（60÷2）此時電源電壓ui2×（r1÷2）r2（1）又因為p在b點時，有：u9v×r2（2）聯(lián)立（1）、（2）兩個二元一次方程，解得：u18v，r260（解本題充分利用了電壓相等這一特點）r1sr2vab例9、如圖所示，電源電壓保持不變，r1為阻值不變的定值電阻

14、。當開關(guān)s閉合后，滑動變阻器r2的滑片p移到b端時，r2接入電路的電阻為60，此時電壓表示數(shù)為5.6v，向左移動滑片p使r2接入電路的電阻為30時，電壓表示數(shù)為8v，求電源電壓和r1的阻值。解：設(shè)電源電壓為u，當變阻器r2接入電路的電阻為60時，r1兩端的電壓為u15.6v，則r2兩端的電壓為uu1，根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等這一特點得：u1÷r1（uu1）÷r2，即：÷r1（u5.6v）÷60（1）當變阻器接入電路的電阻為30時，有：8v÷r1（u8v）÷30（2）聯(lián)立（1）、（2）兩個二元一次方程，解得：u14v，r140r2r1a1

15、a2s例10、如圖所示，r1是0至50的滑動變阻器，電流表a1的量程是0至0.6a，a2量程是0至3a，電阻，電源電壓為9v并保持不變，閉合開關(guān)后，為了使兩電流表都能正常工作，變阻器連入電路中的阻值變化范圍是：18至50解：設(shè)通過r2的電流為i2，通過r1的電流為i1，a2測的是干路中的電流，設(shè)為i，則ii1i2，由歐姆定律可得：i2u÷r29v÷，由此可知通過r1的電流不能超過3a，所以r1接入電路中的電阻的最小值為u÷18想一想：如果r1超過了18，則通過r1的電流一定會小于，r1接入電路中的電阻越大，則通過a1的電流就會越小。r1r2ar3bas例11、如圖

16、所示，r110，r2r1，r30至20，當滑動變阻器的滑片p在a端時，電流表示數(shù)為，那么當滑動變阻器的滑片p在b端時，電流表的示數(shù)可能是：aa、b、c、d、解：當p在a端時，只有r1和r2接入電路，設(shè)此時電路中的電流為i1，則：i1u÷（r1r2）u÷（10r2）（1）當滑片p在b端時，r1、r2和r3串聯(lián)接入電路，設(shè)此時電路中電流為i2，則：i2u÷（r1r2r3）u÷（30r2）（2）由（1）（2）兩式可得：i2（10r2）÷（30r2）×（3）因為r2r1，所以0r210，當r20時，i2，當r210時，i2所以i2的取值范圍是

17、：i例12、如圖所示，電路中電源電壓保持不變，電流表量程是0至3a，電阻r212，當開關(guān)s閉合時，將滑動變阻器r1的滑片p滑到中點，此時電流表的讀數(shù)為，當p滑到b點時電流表的讀數(shù)為1a，試求：r2ar1bas（1）變阻器r1的總阻值為多少？（2）電源電壓u的大?。?）允許接入電路的變阻器的最小阻值。解：設(shè)電源電壓為u，變阻器r1的總阻值為r1，當滑片p在中點時，有關(guān)系如下：ui1×r并i1××r2÷（0.5r1r2）代入i1，可得：××12÷（0.5r112）（1）當滑片p在b點時，有關(guān)系如下：ui2×r并i2&#

18、215;r1×r2÷（r1r2），代入i21a，可得：u1×r1×12÷（r112）（2）聯(lián)立（1）（2）兩式，或者用（1）÷（2），可解得：r112，u6v設(shè)r1接入電路的最小阻值為r1，此時電流表的最大讀數(shù)為i33a，此時r總u÷r6v÷3a2，因為：1r總1r11r2，代入r總2，可解得：r1電功率一章中的滑動變阻器題型例1、（經(jīng)典之題）如圖所示，標有“pz1010”字樣的小燈泡，與滑動變阻器串聯(lián)后接入12v的電源中，當變阻器的滑片p從一端滑向另一端時，小燈泡的實際功率增大為原來的4倍，求：（1）變阻器的最大

19、阻值（2）變阻器接入電路的阻值多大時？小燈泡恰好正常發(fā)光？rpl（3）當小燈泡正常發(fā)光時，3分鐘內(nèi)電流通過變阻器產(chǎn)生的熱量是多少？解：小燈泡的規(guī)格是“10v，10w”，設(shè)燈泡的電阻為rl，則rlu2÷p10，滑動變阻器在最小處時，燈泡上的電功率最大，這時燈泡上的電壓為12v，燈泡消耗的功率為：pu2÷r14.4w。當滑動變阻器連入電路的電阻最大時，燈泡上消耗的功率最小，最小值為：÷此時，燈泡兩端的電壓最小，最小值為：u此時滑動變阻器上的電壓為：12v6v6v，此時通過燈泡的電流就是通過變阻器的電流，設(shè)為i，則：i6v÷10，所以變阻器的最大電阻為：r（最

20、大）6v÷10（2）燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡的電流為：ip額÷u額1a此時變阻器兩端的電壓為：u12v10v2v，這時變阻器連入電路的阻值為：ru÷i2v÷1a2（3）根據(jù)qi2rt，代入i1a，r2，t180秒，得q360焦例2、如圖所示的兩種簡易調(diào)光臺燈的原理圖一樣嗎？哪種設(shè)計更合理？分析：左圖不能使燈泡熄滅abr220vlrla220vb而右圖能夠使燈泡熄滅，而且，右圖的調(diào)節(jié)范圍更廣一些。例3、如圖所示，電源電壓u18v，燈泡l的額定電壓為9v，當滑動變阻器的滑片p移至中點時，燈泡l正常發(fā)光，當滑片p移至最右端時，燈泡l的實際功率為6w，則燈泡的額

21、定功率和滑動變阻器的最大阻值分別為：13.5w、12解：設(shè)燈泡的電阻為r1，根據(jù)題意，當滑片p在中點時，plu燈泡l正常發(fā)光，即燈泡l分得的電壓為9v，此時滑動變阻器分得的電壓也為9v，此時燈泡的電阻r1的阻值與滑動變阻器最大阻值的一半是相等的，若設(shè)滑動變阻器的全部阻值為r，則：r10.5r，當滑片p移至最右端時，燈泡l的實際功率為6w，即：p實i2r16w18v÷（r1r）2r118v÷（r12r1）2r16w解得r16，所以r12燈泡l的額定功率：p額u2÷r（9v）2÷6varsp例4、如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)s后，當滑動變阻器的滑

22、片p在某一位置時，電壓表的示數(shù)為4v，移動滑動變阻器的滑片p，使電流表的示數(shù)增大，通過計算得出電阻r的電功率增大了2w，則此時電壓表的示數(shù)為多少？該定值電阻的阻值是多少？解：設(shè)滑片沒有移動時電路中電流為i1，滑片p移動后電路中的電流為i2，定值電阻r的阻值為r，其電功率的改變量為p，設(shè)滑片p沒有移動時電壓表示數(shù)為u1，u14v，設(shè)滑片p移動后，電壓表的示數(shù)為u2，則根據(jù)pi2r可得：p2w（i2）2r（i1）2r（i2i1）（i2i1）ri（u2u1）×（u24v）2w，可求得u26v所以：ru÷i（6v4v）÷10常規(guī)解法：根據(jù)pu2÷r可得滑片沒有移

23、動時r的電功率為（4v）2÷r根據(jù)pi2r可得滑片移動后電阻r的電功率為（4v÷r）2r根據(jù)題意可得：（4v÷r）2r（4v）2÷r2w，解得r10上面的運算非常繁瑣，要運用一元二次方程的知識。設(shè)移動滑片后電壓表的示數(shù)為u，則：ui×r（4v÷10）×106v例5、（10朝陽二模）如圖所示電路，電源電壓為12v且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為25，若電路中連接“6v 3w”的燈泡，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片p在a點的位置，可使其正常發(fā)光。若在電路中改接一個“4v 2w”的燈泡，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片p在b點的位

24、置，也可以使該燈泡正常發(fā)光，在這一過程中，下列說法正確的是：acdaa點在b點的左側(cè)b電壓表的示數(shù)由6v變?yōu)?vc電流表在兩種情況下示數(shù)均為slpvad兩種狀態(tài)下電路的總功率相等解：規(guī)格為“6v，3w”字樣的燈泡的一些參數(shù)為：u6v，i，電阻r12規(guī)格為“4v，2w”字樣的燈泡的一些參數(shù)為：u4v，i，r8設(shè)變阻器第一次（滑片p在a點）接入電路的阻值為r1，則：r112v÷1212設(shè)變阻器第二次（滑片p在b點）接入電路的阻值為r2，則：r212v÷816p在a點時電壓表的示數(shù)為：u×12=6vp在b點時電壓表的示數(shù)為：u×168v第一次電路的總功率為：p

25、1i2ri2（1212）第二次電路的總功率為：p2i2ri2（816）例6、如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關(guān)s，當滑片p置于變阻器的中點時，電壓表的示數(shù)為4v，當滑片p置于變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)變化了2v，在15s內(nèi)定值電阻r1產(chǎn)生的熱量為60焦，則下列結(jié)果正確的是：cr1srvaba、電源電壓為10vb、r1的阻值為18c、滑動變阻器r的最大阻值為9d、r1先后兩次消耗的電功率之比為4：3解：由題意可知r1的電功率為p14w，設(shè)變阻器的總阻值為r，設(shè)電源電壓為u，則：當滑片p在中點時，有關(guān)系如下：8v÷r（u4v）÷r1（1）當滑片p在變阻器b端時，電壓表的示數(shù)

26、為6v（因為變大了2v），有關(guān)系式：6v÷r（u6v）÷r1（2）因為r1的電功率p14w，根據(jù)pui，可得關(guān)系式如下：4w（u6v）×（6v÷r）（3）由（3）式可得：u6v2r/3 (4) u4v(2r/3)2（5）將（4）代入到（2）式中得： (6)將（5）代入到（1）式中得：（7）再用（6）÷（7）得：（8）由（8）式解得r9，u12v，r19設(shè)r1第二次消耗的功率為p2，則根據(jù)pi2r可得：p212v÷（99）2×94w所以r1先后兩次消耗的電功率之比為1：1，而不是4：3例7、如圖9所示的電路中，電源電壓4v保持

27、不變，燈l上標有“”字樣，電流表的量程為（006）a，電壓表的量程為（03）v，滑動變阻器的最大阻值是20。當開關(guān)s閉合后，移動滑動變阻器的滑片p，在保證電路安全的情況下，下述判斷正確的是 bc 圖9spvala電壓表的示數(shù)的變化范圍為03v c電路中的電流最大為 (09門頭溝二模)d滑動變阻器連入電路中的電阻越小,它消耗的電功率越小解：燈泡l的一些參數(shù)為：額定電壓u3v，額定電流i，電阻r6變阻器r1連入電路的阻值的范圍必須滿足以下兩個條件：4v÷（rr1）a（1）上面的不等式是錯誤的，因為燈泡的額定電流是，所以只能列（2）式4v÷（rr1）（2）4v÷（rr1

28、）×r13v（3）代入r6，解（2）（3）兩個不等式組可得2r118只要變阻器有一點點連入電路，它兩端的電壓就不會為0，故a選項是錯誤的。當變阻器連入電路的阻值為18時，電路中的電流最小，最小值為：i4v÷（186）（1/6）a，此時燈泡l消耗的功率最小，p（最?。﹊2r(1/6)×（1/6）×6=(1/6)w，所以b選項是正確的。電路中的最大電流為i（最大），則i（最大）4v÷（62）尤其要注意的是：因為燈泡的額定電流為，所以電路中的最大電流只能為，否則的話，燈泡就會被燒毀！當變阻器連入電路的阻值為2時，它消耗的電功率為：pi2r4v

29、7;（26）2×2當變阻器連入電路的阻值為18時，它消耗的電功率為：pi2r4v÷（186）2×18rlsvapu由此可知：d選項也是不對的。例8、如圖所示電路，電源電壓為u7.5v，且保持不變，r為保護電阻，l為標有“6v，3w”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，電流表量程為0至0.6a，電壓表量程為0至3v，閉合開關(guān)后，當滑片移到最左端時，燈泡恰好正常發(fā)光，要求兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則保護電阻r的功率變化范圍是（）解：燈泡l的一些參數(shù)是：額定電壓u6v，額定電流i，r12當滑片移到最左端時，電路中只有r和燈泡l，此時電流中的電流為，此時保護電阻r的阻值為3，此時保護電阻r的功率最大，為pi2當滑動變阻器兩端的電壓為3v時，此時電路中的電流最小，設(shè)最小值為i，則i（7.5v3v）÷（123）此時保護電阻r的功率為pi2×3例9、某同學做電學實驗時，實驗電路如圖所示，已知他所用的電流表量程為0至0.6a，電壓表的量程為0至3v，電源電壓為6v保持不變，滑動變阻器的最大阻值為50，定值電阻r0為10，s閉合后，在實驗操作無誤的情況下，正確的說法是：cr0asrva、電流表最大示數(shù)b、滑動變阻器消耗的最小功率為0c、電壓表的最小示數(shù)為1v解法一：設(shè)經(jīng)過r0的電流為i0，r0兩端