（整理版）　兩直線的位置關(guān)系及距離公式

1、活頁作業(yè)兩直線的位置關(guān)系及距離公式一、選擇題1過點(diǎn)a(4，a)和b(5，b)的直線與直線yxm平行，那么|ab|的值為()a6b.c2d不能確定解析：由題意知kabba1，故|ab|.答案：b2兩點(diǎn)a(3,2)和b(1,4)到直線mxy30的距離相等，那么m的值為()a0或b.或6c或d0或3(理)點(diǎn)a(1,3)關(guān)于直線ykxb對(duì)稱的點(diǎn)是b(2,1)，那么直線ykxb在x軸上的截距是()ab.cd.解析：由題意知，解得k，b，直線方程為yx，令y0，得x，即直線在x軸上的截距為.答案：d3(文)直線x2y30與直線ax4yb0關(guān)于點(diǎn)a(1,0)對(duì)稱，那么b()a2b2c6d2或6解析：由題意，

2、點(diǎn)a(1,0)不在直線x2y30上，那么，a2，又點(diǎn)a到兩直線的距離相等，|b2|4，b6或b2，又點(diǎn)a不在直線上，兩直線不重合，b2.答案：a4(·撫順模擬)直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點(diǎn)a(3,2)、b(a，1)，且l1與l垂直，直線l2：2xby10與直線l1平行，那么ab等于()a4b2c0d25過點(diǎn)p(0,1)且和a(3,3)，b(5，1)的距離相等的直線方程是()ay1b2xy10cy1或2xy10d2xy10或2xy10解析：當(dāng)過點(diǎn)p的直線無斜率時(shí)，其方程為x0，不滿足條件設(shè)過點(diǎn)p的直線方程為ykx1，即kxy10，由條件得.即|3k2|5k2|.解得k0或k2.故所

3、求直線方程為y1或2xy10.答案：c6光線沿直線y2x1射到直線yx上，被yx反射后的光線所在的直線方程為()ayx1byxcyxdyx1解析：由得，即所求直線過點(diǎn)(1，1)又直線y2x1上一點(diǎn)(0,1)關(guān)于直線yx對(duì)稱的點(diǎn)(1,0)在所求直線上，所求直線方程為，即yx.答案：b二、填空題7(理)(·天津模擬)假設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)(a2，1)和(a2,1)且與經(jīng)過點(diǎn)(2,1)、斜率為的直線垂直，那么實(shí)數(shù)a的值為_7(文)(·沈陽模擬)假設(shè)直線ax2y3a0與直線3x(a1)y7a平行，那么實(shí)數(shù)a的值為_解析：顯然當(dāng)a1時(shí)兩直線不平行；當(dāng)a1時(shí)，k1，k2，因?yàn)閮蓷l直線平行，所

4、以，解得a3或a2.經(jīng)檢驗(yàn)a2時(shí)兩直線重合，故a3.答案：38(金榜預(yù)測(cè))函數(shù)ya2x2(a0，a1)的圖象恒過點(diǎn)a，假設(shè)直線l：mxny10經(jīng)過點(diǎn)a，那么坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線l的距離的最大值為_解析：方法一：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)ya2x2(a0，a1)的圖象恒過點(diǎn)a(1,1)，而al，mn10，即mn1.由根本不等式可得m2n2(mn)2.o到直線l的距離d.o到直線l的距離的最大值為.方法二：直線l：mxny10經(jīng)過點(diǎn)a(1,1)，坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線l的距離的最大值為|oa|.答案：9(理)(·晉中模擬)直線l經(jīng)過點(diǎn)p(3,2)且與x、y軸的正半軸分別交于a、b兩點(diǎn)，aob的面積為12，那么直線l的方程為_9(文)(·銀川模擬)與直線x4y40垂直，且與拋物線y2x2相切的直線方程為_解析：由條件知所求直線斜率為4，設(shè)切點(diǎn)為(x0,2x)，那么由y4x及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得4x04.x01，故切點(diǎn)為(1,2)故所求直線方程為y24(x1)，即4xy20.答案：4xy20三、解答題10直線l1：xa2y10和直線l2：(a21)xby30(a，br)(1)假設(shè)l1l2，求b的取值范圍；(2)假設(shè)l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因?yàn)閘1l2，所以b(a21)a20，即