4.5循環(huán)過程卡諾循環(huán)講解

1、a b c，膨脹，對(duì)外做功膨脹，對(duì)外做功 A1；c d a，外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功 A2 ；一、循環(huán)過程：一、循環(huán)過程：一系統(tǒng)一系統(tǒng)( (或工質(zhì)或工質(zhì)) )，經(jīng)歷一系列變化后又，經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程循環(huán)過程，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱循環(huán)循環(huán)。準(zhǔn)靜準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程可在狀態(tài)圖上表現(xiàn)為一態(tài)循環(huán)過程可在狀態(tài)圖上表現(xiàn)為一閉合曲線閉合曲線。循環(huán)過程總功循環(huán)過程總功(凈功凈功) A = A1 - A2 等于等于p-V 圖上閉合曲線圍的面積。圖上閉合曲線圍的面積。V0paV1V2cbd熱機(jī)熱機(jī)：循環(huán)沿順時(shí)針方向，：循環(huán)沿順時(shí)針方向，正循環(huán)正循環(huán)(熱循環(huán)熱循環(huán))，系統(tǒng)對(duì)

2、，系統(tǒng)對(duì) 外界做凈功外界做凈功 A；致冷機(jī)致冷機(jī)：循環(huán)沿逆時(shí)針方向，：循環(huán)沿逆時(shí)針方向，逆循環(huán)（致冷循環(huán)）逆循環(huán)（致冷循環(huán)）, 外外界對(duì)系統(tǒng)做凈功界對(duì)系統(tǒng)做凈功 A 。循環(huán)過程一周：循環(huán)過程一周： E = 0循環(huán)過程系統(tǒng)總吸熱為循環(huán)過程系統(tǒng)總吸熱為 Q1循環(huán)過程系統(tǒng)總放熱為循環(huán)過程系統(tǒng)總放熱為 Q2 Q1 - - Q2 = A二、熱機(jī)效率二、熱機(jī)效率熱機(jī)效率熱機(jī)效率一次循環(huán)工質(zhì)對(duì)外做的凈功一次循環(huán)工質(zhì)對(duì)外做的凈功 A一次循環(huán)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次盏臒崃恳淮窝h(huán)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次盏臒崃?Q1122111Q - QQA=1-QQQV0paV1V2cbdQ1Q2三、典型的熱循環(huán)：蒸汽機(jī)的循環(huán)三、典型的熱

3、循環(huán)：蒸汽機(jī)的循環(huán)1. 一定量的水從蒸發(fā)器（鍋爐）中吸熱一定量的水從蒸發(fā)器（鍋爐）中吸熱 Q1 變成高溫水變成高溫水 蒸汽；蒸汽；2. . 水蒸汽在蒸汽渦輪機(jī)中膨脹，推動(dòng)葉輪對(duì)外做功水蒸汽在蒸汽渦輪機(jī)中膨脹，推動(dòng)葉輪對(duì)外做功 A1， 同時(shí)降溫，變成廢汽；同時(shí)降溫，變成廢汽；3. 廢氣進(jìn)入冷凝器廢氣進(jìn)入冷凝器 ，向，向 低溫?zé)釒?kù)放熱低溫?zé)釒?kù)放熱 Q2，同時(shí)，同時(shí) 自身凝結(jié)為水；自身凝結(jié)為水；4. . 最后水泵對(duì)冷凝水做最后水泵對(duì)冷凝水做 功功 A2，將水壓回到鍋，將水壓回到鍋 爐中去，完成循環(huán)。爐中去，完成循環(huán)。蒸發(fā)器蒸發(fā)器水泵水泵冷凝器冷凝器蒸汽蒸汽渦輪機(jī)渦輪機(jī)Q1Q2A1A2燃煤電廠中的蒸汽

4、循環(huán)燃煤電廠中的蒸汽循環(huán)化學(xué)能化學(xué)能高溫蒸汽高溫蒸汽電能電能動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能勢(shì)能熱能熱能氣輪機(jī)氣輪機(jī)泵泵凝結(jié)器凝結(jié)器冷卻水冷卻水發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)煙氣煙氣燃燒爐燃燒爐燃燒槍燃燒槍循環(huán)水循環(huán)水預(yù)熱預(yù)熱裝置裝置熱能熱能熱能熱能熱能熱能熱能熱能河流河流燃燃燒燒爐爐鍋爐鍋爐管道管道氣氣輪輪機(jī)機(jī)發(fā)發(fā)電電機(jī)機(jī)化學(xué)能化學(xué)能高溫蒸汽高溫蒸汽電能電能動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能勢(shì)能熱能熱能氣輪機(jī)氣輪機(jī)泵泵凝結(jié)器凝結(jié)器冷卻水冷卻水發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)燃燒爐燃燒爐燃燒槍燃燒槍循環(huán)水循環(huán)水預(yù)熱預(yù)熱裝置裝置熱能熱能熱能熱能熱能熱能熱能熱能河流河流燃燃燒燒爐爐鍋爐鍋爐管道管道氣氣輪輪機(jī)機(jī)發(fā)發(fā)電電機(jī)機(jī)化學(xué)能化學(xué)能電能電能動(dòng)能動(dòng)能動(dòng)能動(dòng)能熱能熱能熱能熱能熱能

5、熱能熱能熱能熱能熱能河流河流為了提高熱機(jī)效率，為了提高熱機(jī)效率，1824年法國(guó)青年工程師卡諾提出了年法國(guó)青年工程師卡諾提出了一個(gè)理想循環(huán)，它體現(xiàn)了熱機(jī)循環(huán)的基本特征，我們稱一個(gè)理想循環(huán)，它體現(xiàn)了熱機(jī)循環(huán)的基本特征，我們稱它為它為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。一、卡諾循環(huán)條件一、卡諾循環(huán)條件1. 1. 準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)，可以正、逆循環(huán)。準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)，可以正、逆循環(huán)。2. 2. 工質(zhì)為理想氣體。工質(zhì)為理想氣體。3. 3. 工質(zhì)只和兩個(gè)溫度不同的恒工質(zhì)只和兩個(gè)溫度不同的恒 溫?zé)釒?kù)交換熱量。溫?zé)釒?kù)交換熱量。二、卡諾循環(huán)組成二、卡諾循環(huán)組成兩個(gè)等溫過程兩個(gè)等溫過程1-2 和和 3-4兩個(gè)絕熱過程兩個(gè)絕熱過程2-3和和 4-

6、1 順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)組成轉(zhuǎn)組成正卡諾循環(huán)正卡諾循環(huán)，逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)組成轉(zhuǎn)組成逆卡諾循環(huán)逆卡諾循環(huán)。Q1Q2W高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù)T2工質(zhì)工質(zhì)卡諾循環(huán)過程動(dòng)態(tài)圖示卡諾循環(huán)過程動(dòng)態(tài)圖示a-b等溫膨脹等溫膨脹，吸熱吸熱 c-d等溫壓縮等溫壓縮，放熱放熱 b-c絕熱膨脹絕熱膨脹，降溫降溫 d-a絕熱壓縮絕熱壓縮，升溫升溫 12過程，過程，等溫膨脹等溫膨脹，吸熱，吸熱121VVRTQln1 23過程，過程，絕熱膨脹絕熱膨脹，溫度下降溫度下降, ,34過程，過程，等溫壓縮等溫壓縮，放熱放熱 434322VVVVlnRTQ 41過程，過程，絕熱壓縮絕熱壓縮，溫度上升溫度上升, ,三、卡諾循環(huán)的

7、熱機(jī)效率三、卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率132121 VTVT142111 VTVT熱機(jī)循環(huán)過程效率熱機(jī)循環(huán)過程效率：12QQ1 121432VVTVVT1lnln 12TT1 Q2Q1T1T2 卡諾循環(huán)熱機(jī)效率只與兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù)溫度卡諾循環(huán)熱機(jī)效率只與兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù)溫度 T1 和和 T2 有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)。有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)。 它指明提高熱機(jī)效率的方向，它指明提高熱機(jī)效率的方向，即提高即提高 T1 值或降低值或降低 T2 值。實(shí)際降低值。實(shí)際降低 T2 是困難的，熱電廠盡可能地提是困難的，熱電廠盡可能地提 高高 T1 溫度。溫度。 卡諾循環(huán)是理想循環(huán)，卡諾循環(huán)是理想循環(huán)， 實(shí)際循環(huán)效率要小很多。實(shí)際循環(huán)效率

8、要小很多。 能流圖，卡諾循環(huán)中能流圖，卡諾循環(huán)中 能量交換與轉(zhuǎn)化關(guān)系。能量交換與轉(zhuǎn)化關(guān)系。Q2低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù)T2AQ1工工質(zhì)質(zhì)高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T11212TT1QQ11212TTQQ Q2Q1T1T2例例7.有一卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為有一卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為 100，冷卻器溫度為，冷卻器溫度為 0 時(shí)，一循環(huán)作凈功時(shí)，一循環(huán)作凈功 8000 J，今維持冷卻器溫度不變，今維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增為提高熱源溫度，使凈功增為 10000 J。若此兩循環(huán)都工作。若此兩循環(huán)都工作于相同的二絕熱線之間，工作物質(zhì)為同質(zhì)量的理想氣體，于相同的二絕熱線之間，工作物質(zhì)為同質(zhì)量的理想氣體，則熱

9、源溫度增為多少則熱源溫度增為多少?前后效率分別為多少？前后效率分別為多少？%4 .31112 TT 解：解：1212TTQQ 1222TTAQQ 1222TTAQQ 2QK15.398 1T211-TT3732731 %8 .26 升溫前：升溫前：升溫后：升溫后：奧托奧托(N.A.Otto)循環(huán)循環(huán):汽車四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)中的循環(huán)過程為奧托循環(huán)汽車四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)中的循環(huán)過程為奧托循環(huán)火花塞火花塞作功作功排氣門排氣門排氣排氣進(jìn)氣門進(jìn)氣門進(jìn)氣進(jìn)氣壓縮壓縮(32)空氣空氣(理想氣體理想氣體)標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán):PVodb0Pc1V2V1)絕熱壓縮過程絕熱壓縮過程: a b2)等容吸熱過程等容吸熱過程:

10、 b c對(duì)應(yīng)于點(diǎn)火爆燃過程對(duì)應(yīng)于點(diǎn)火爆燃過程3)絕熱膨脹過程絕熱膨脹過程: c d對(duì)應(yīng)于氣體膨脹對(duì)應(yīng)于氣體膨脹對(duì)外作功過程對(duì)外作功過程4)等容放熱過程等容放熱過程: d a1Q2Qa壓縮壓縮火花塞火花塞作功作功排氣門排氣門排氣排氣進(jìn)氣門進(jìn)氣門進(jìn)氣進(jìn)氣例例 8a: 奧托循環(huán)的效率奧托循環(huán)的效率燃燒汽油的四沖程內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過程叫奧托循環(huán)燃燒汽油的四沖程內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過程叫奧托循環(huán)。它由兩條。它由兩條絕熱線和兩條等容線組成。如圖。絕熱線和兩條等容線組成。如圖。ab段：將空氣和汽油的混合氣體進(jìn)行絕熱壓縮。段：將空氣和汽油的混合氣體進(jìn)行絕熱壓縮。bc段：壓縮到體積段：壓縮到體積 V2 時(shí)點(diǎn)火，混合

11、氣體急速升溫時(shí)點(diǎn)火，混合氣體急速升溫(等容升溫等容升溫)，吸熱吸熱 Q1。cd段：混合氣體絕熱膨脹，推動(dòng)活塞做功段：混合氣體絕熱膨脹，推動(dòng)活塞做功 W1。da段：等容放熱（實(shí)際上是將廢氣從氣缸中排出去段：等容放熱（實(shí)際上是將廢氣從氣缸中排出去,把熱量帶走，把熱量帶走，最后進(jìn)入大氣，下一循環(huán)吸入同樣體積的冷空氣）。最后進(jìn)入大氣，下一循環(huán)吸入同樣體積的冷空氣）。狀態(tài)狀態(tài) a: T1 ,V1 ； b: T2 , V2 ； c: T3 , V2 ； d: T4 , V1. 解解: b - c ，等容吸熱等容吸熱 Q1 = CV(T3-T2) , d - a ，等容放熱等容放熱 |Q2 |= CV(T4

12、-T1) ，241132QTT11QTT 效率效率 a b，絕熱過程絕熱過程 （TV -1 = 常量常量）12112)(VVTT12112212314)/(1/1VVTTTTTTTT定義壓縮比定義壓縮比 r =V1/V2 ，則可得：，則可得：1r11奧托循環(huán)的效率決定于壓縮比奧托循環(huán)的效率決定于壓縮比 r。12143)(VVTT c d，絕熱過程絕熱過程, , 由此兩式可得由此兩式可得: : 1243TTTT例例8b : 狄賽爾循環(huán)（狄賽爾循環(huán)（Diesel cycle）的效率）的效率四沖程柴油內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過程叫四沖程柴油內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過程叫狄賽爾循環(huán)狄賽爾循環(huán)。經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程：（未

13、畫吸氣沖程）。經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程：（未畫吸氣沖程）(1)由狀態(tài)由狀態(tài)V1、TA絕熱壓縮到狀態(tài)絕熱壓縮到狀態(tài)V2 、TB，溫度升高。，溫度升高。(2)由狀態(tài)由狀態(tài)V2 、TB經(jīng)等壓吸熱過程達(dá)到狀態(tài)經(jīng)等壓吸熱過程達(dá)到狀態(tài)V3 、TC，等壓燃燒膨脹，等壓燃燒膨脹(3)由狀態(tài)由狀態(tài)V3 、TC絕熱膨脹到狀態(tài)絕熱膨脹到狀態(tài)V1 、TD 。(4)由狀態(tài)由狀態(tài)V1 、TD經(jīng)等體放熱過程達(dá)到狀態(tài)經(jīng)等體放熱過程達(dá)到狀態(tài)V1、TA 。解：對(duì)于等體和等壓過程，有解：對(duì)于等體和等壓過程，有效率效率 Q1 = Cp,m(TC-TB) , |Q2 | = CV ,m(TD-TA) , ,21,()Q1111Q()V mD

14、ADAp mCBCBCTTTTCTTTT 對(duì)于兩絕熱過程對(duì)于兩絕熱過程, ,有有 121)(VVTTAB131)(VVTTDC定義壓縮比定義壓縮比 r =V1/V2 ，定壓膨脹比，定壓膨脹比= V3/V2 ，最后得，最后得到到111111r11)()(1111112323112VVVVVVTTTTTTBCADBA 對(duì)于等壓過程對(duì)于等壓過程, ,有有 23VVTTBC,21,()Q1111Q()V mDADAp mCBCBCTTTTCTTTT 于是：于是：解：解：例例 9: 如圖所示循環(huán)過程，如圖所示循環(huán)過程，c a 是絕熱過程，是絕熱過程，pa、Va、Vc 已知，比熱容比為已知，比熱容比為 ，

15、求循環(huán)效率。，求循環(huán)效率。a b 等壓過程等壓過程bc 等容過程等容過程VpVaVcpaabcO)(,1abmpTTCQ 0吸熱吸熱 )(,bbccmVVpVpRC 0放熱放熱aaccVpVp )VpVV(pRCca1caamV,1211QQQA )()(1,1,acampcacamVVVpRCVVVpRC cacampmVVVVVCC 111, )1(11cacaVVVV )(,acampVVpRC )(,2bcmVTTCQ 一、逆卡諾循環(huán)一、逆卡諾循環(huán)14 ：絕熱膨脹絕熱膨脹，溫度下降；，溫度下降；32 ：絕熱壓縮絕熱壓縮，溫度上升；，溫度上升；Q1Q2OVpT1T21234V1V4V2V

16、3A工質(zhì)工質(zhì)Q2低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù)T2高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1Q1二、能流圖二、能流圖AQQ21三、制冷系數(shù)三、制冷系數(shù)2221212QQTe=AQ -QT -T43 ：等溫膨脹等溫膨脹，從低溫?zé)釒?kù)吸熱，從低溫?zé)釒?kù)吸熱 Q2；21 ：等溫壓縮等溫壓縮，向高溫?zé)釒?kù)放熱，向高溫?zé)釒?kù)放熱Q1。四、冰箱四、冰箱 (Refrigerator) 工作原理工作原理工質(zhì)：氨和氟里昂。工質(zhì)：氨和氟里昂。Q2A冷庫(kù)冷庫(kù)節(jié)流閥節(jié)流閥散熱片散熱片冷凝器冷凝器Q1壓縮機(jī)壓縮機(jī)蒸發(fā)器蒸發(fā)器經(jīng)節(jié)流閥小口后，降壓經(jīng)節(jié)流閥小口后，降壓降溫，再進(jìn)入蒸發(fā)器，降溫，再進(jìn)入蒸發(fā)器，從冷庫(kù)中吸熱。工質(zhì)蒸從冷庫(kù)中吸熱。工質(zhì)蒸發(fā)為蒸氣，被吸入壓氣發(fā)為蒸氣，被吸入壓氣機(jī)中。機(jī)中。 工質(zhì)被壓縮機(jī)壓縮，工質(zhì)被壓縮機(jī)壓縮，溫度升高，進(jìn)入冷凝溫度升高，進(jìn)入冷凝器，放熱而凝結(jié)為液器，放熱而凝結(jié)為液態(tài)氨。態(tài)氨。工作過程：工作過程：122Te=T -T212TeTeT21Te=T1+e211TT 13.19%1ee 解：解：例例 10.以可逆卡諾循環(huán)方式工作的制冷機(jī)，在某以可逆卡諾循環(huán)方式工