2011屆高三備考數(shù)學(xué)“好題速遞”系列（36）

1、2010年高三備考數(shù)學(xué)“好題速遞”系列（36）一、選擇題1函數(shù)f（x）在（，）上單調(diào)，則a的取值范圍是（）A（，（1， B，1），）C（1， D，）2已知數(shù)列1，則是數(shù)列中的（）A第48項(xiàng) B第49項(xiàng) C第50項(xiàng) D第51項(xiàng)3銳角ABC中，若A2B，則的取值范圍是（）A（1,2） B（1，） C（，2） D（，）4已知條件p：|x1|2，條件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）Aa1 Ba1 Ca1 Da35已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率e，且它的一個焦點(diǎn)與拋物線x24y的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（）Ax21 By21C1 D16f（x）是定義在（0，）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，

2、且滿足xf（x）f（x）0，對任意正數(shù)a、b，若a<b，則必有（）Aaf（b）bf（a） Bbf（a）af（b）Caf（a）f（b） Dbf（b）f（a）二、填空題7已知數(shù)列an是遞增數(shù)列，且對于任意的nN，ann2n恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_8、若直線axby10（a0，b0）過圓x2y22x2y10的圓心，則的最小值為_三、解答題9在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2c2a2bc0，（1）求角A的大小；（2）若a，求bc的最大值；（3）求的值10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動（包括端點(diǎn)），如圖（）求

3、ABC的大??；（II）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。11已知定義在（0，+）上的兩個函數(shù)，且在處取得極值。（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：當(dāng)時，恒有成立；（3）把對應(yīng)的曲線向上平移6個單位后得曲線C1，求C1與對應(yīng)曲線C2的交點(diǎn)個數(shù)，并說明理由參考答案一、選擇題1、解析：選A.由題意知，或解得1<a或a，故選A.2、解析：選C.將數(shù)列分為第1組一個，第2組二個，第n組n個，即（），（，），（，），（，），則第n組中每個數(shù)分子分母的和為n1，則為第10組中的第5個，其項(xiàng)數(shù)為（1239）550.3、解析：選D.ABC為銳角三角形，且A

4、2B，<B<，又sinAsin2B2sinBcosB，2cosB（，）4、解析：選A.p：x1或x3，q：xa.易知q是p的充分不必要條件，即q對應(yīng)的集合為p對應(yīng)集合的真子集，a1，故選A.5、解析：選A.拋物線的焦點(diǎn)為（0，），橢圓中心在原點(diǎn)，則所求橢圓的一個焦點(diǎn)為（0，），半焦距c，又離心率e，所以a2，b1，故橢圓方程為x21.6、解析：選A.xf（x）f（x）0，即xf（x）0，xf（x）是減函數(shù)又a<b，af（a）bf（b）又b>a>0，f（x）0，bf（a）af（a）且bf（b）af（b），bf（a）af（a）bf（b）af（b），bf（a）af（b）

5、二、填空題7、答案：（3，）解析：由數(shù)列an是遞增數(shù)列，得an<an1對于nN恒成立，即n2n<（n1）2（n1），整理得>2n1.而2n13，>3.8、答案：4解析：由已知可得圓的圓心為（1，1），代入直線方程有ab1，所以1ab2，所以4，4.三、解答題9、解：（1）cosA，A120°.（2）由a，得b2c23bc，又b2c22bc（當(dāng)且僅當(dāng)cb時取等號）3bc2bc（當(dāng)且僅當(dāng)cb時取等號）即當(dāng)且僅當(dāng)cb1時，bc取得最大值為1.（3）由正弦定理，得2R（R為ABC外接圓半徑），.10解：（）由題意，得，因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，所以，于是，ABC=（II）設(shè)，其中1t5，于是若，則，即又1t5，所以故存在實(shí)數(shù)，使 11解：（），.由，得；由，得.的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.（），.欲證，只需證明，即只需證.記，則.當(dāng)時，在