理論力學(xué)第七版答案

1、9-10 在瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，平衡桿 OiA繞Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并借連桿 AB帶動(dòng)曲柄OB;而曲 柄OB活動(dòng)地裝置在 O軸上，如圖所示。在O軸上裝有齒輪I , 齒輪II與連桿 AB固連于一體。已知：ri = r2= 0.3 y/3 m, OiA= 0.75m, AB=1.5m；又平衡桿的角速度 與oi=6rad/s。求當(dāng)Y= 60°且P= 90°時(shí)，曲柄 OB和齒輪I的角速度。題9 10圖【知識(shí)要點(diǎn)】I、n兩輪運(yùn)動(dòng)相關(guān)性?！窘忸}分析】本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出 CDAB，OB之間的關(guān)系，從而得到I輪運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)?！窘獯稹?A、B、M三點(diǎn)的速度分析

2、如圖所示，點(diǎn)C為AB桿的瞬心，故有vA 01A CA - 2 AB3 c Vb = CD ab = Oi A2Vb所以O(shè)B = B =3.75rad/sri r2vM = CM ab ,= -M - 6rad / sri9-12 圖示小型精壓機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)， OA=OiB=r=0.1m, EB = BD= AD= l = 0.4m。在圖示 瞬時(shí)，OAAD, OiB,ED, OiD在水平位置，OD和EF在鉛直位置。已知曲柄 OA的轉(zhuǎn)速 n=120r/min,求此時(shí)壓頭F的速度。題9 12圖【知識(shí)要點(diǎn)】速度投影定理?！窘忸}分析】由速度投影定理找到 A、D兩點(diǎn)速度的關(guān)系。再由 D、E、F三者關(guān)系，求F

3、速度?！窘獯稹?速度分析如圖，桿 ED與AD均為平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P為桿ED的速度瞬心，故VF = VE = VD由速度投影定理，有 VD cos t1 - VA2. 2可得=1.30m/sVar 2n二,r lVF =" =cos160 l9-16曲柄OA以恒定的角速度co = 2rad/s繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，并借助連桿AB驅(qū)動(dòng)半徑為r的輪子 在半彳仝為R的圓弧槽中作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。設(shè) OA = AB=R= 2r=1m,求圖示瞬時(shí)點(diǎn) B和點(diǎn)C 的速度與加速度。題916圖【知識(shí)要點(diǎn)】基點(diǎn)法求速度和加速度。【解題速度】 分別對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)分析，列出關(guān)于 B點(diǎn)和C點(diǎn)的基點(diǎn)法加速度合成方程，代 入已知數(shù)據(jù)

4、庫聯(lián)立求解?！窘獯稹?輪子速度瞬心為 P, AB桿為瞬時(shí)平動(dòng)，有VbVb = Va = R = 2m/ s, b = =2 = 4rad / s rvC =PC B =2 2r =2.828m/s取A為基點(diǎn)，對(duì)B點(diǎn)作加速度分析，有 tn n tnaB a B = a A a BA ' a BA由已知條件 an =vB/r ,aA =o 2R,aBA =02解得 aB = 0, an = VB =8m/s2 r取B為基點(diǎn)，由C點(diǎn)加速度的疊加原理，n ta C = a B ' a CB ' aCB由已知條件 aB =aB，aCB - ' B r，aCB - 0故 C

5、 點(diǎn)加速度 aC =aB +aCBn = 11.3m/s29-19 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA長為r,繞O軸以等角速度 與轉(zhuǎn)動(dòng)，AB = 6r, BC= 3V3r。求圖示位置時(shí)，滑塊 C的速度和加速度。題9 19圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)?！窘忸}分析】分別對(duì)系統(tǒng)中B點(diǎn)的速度和加速度進(jìn)行分析，再利用矢量投影，列出方程,由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹坑伤俣确治鰣D，有Vb =V aVba,Vc =V bVcb由題設(shè)中已知數(shù)據(jù)得vBA ' ' 0VBAVasin 300 , 1AB3vc = 一 0 r2oVb sin 30 , 2VcBBC由加速度分析圖，對(duì) AB桿,由已知條件

6、aA =r ©2，aBA =0； ABA0 BA I向AB軸投影,/曰1信aB2對(duì)BC桿，aC=aBtnaCB . aCB由已知條件aB2 n. 2 1 0, acB = BC ' 1 2向BC軸投影，得 aC 3 n ,32-aB - acB = 一 r- -02129-24如圖所示，輪O在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪心以勻速8=0.2m/s運(yùn)動(dòng)。輪緣上固連銷釘B,此銷釘在搖桿 OiA的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞 Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑 R= 0.5m,在圖示位置時(shí)，A Oi是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度?！局R(shí)要點(diǎn)】 平面

7、運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)?！窘忸}分析】 本題先研究輪子的整體運(yùn)動(dòng)，再以銷釘B為動(dòng)點(diǎn)。選定不同的基點(diǎn)，最終得到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹繉?duì)輪進(jìn)行加速度與速度的分析，得到'0 =0,以銷釘B為動(dòng)點(diǎn)，搖桿為動(dòng)系。Va =V eVr題924圖33e付到 vr = v0,ve =v0,01 = = 0.2rad /s22O1B銷釘B的加速度為(bin ta b - a 0a bo ' a bo(2)聯(lián)立(1) (2),得到n t na BO =a e aea rac由已知題設(shè)條件naBO=R",a； =O1B a01an =O1B "01，ae =

8、2-01 Vr由BO1軸上的投影可得ae =aBo - aet解得 0A -0 -0.046rad /s201A01 BAB=BO,9-25 平面機(jī)構(gòu)的曲柄 OA長為2l,以勻角速度Oo繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置時(shí), 并且/ OAD=90°。求此時(shí)套筒 D相對(duì)于桿BC的速度和加速度?！局R(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)。題925圖【解題分析】 本題先對(duì)整個(gè)桿以及桿中 D、A兩點(diǎn)進(jìn)行速度與加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解?！窘獯稹窟xBC桿為動(dòng)點(diǎn),OA桿為動(dòng)系。V BaVBe- VBr得到vBa2 .,30 1 ,vBrAD桿作平面運(yùn)動(dòng)，則 vD =vA +vDA可得vD =Vda又有得到

9、vDAAD23 0VD =VDe - VDr ,VDeD的相對(duì)速度vDr =vD -vB2.30-1 =1.16，01加速度分析。na Ba =aBeaBra c由題設(shè)所給的已知條件n_2aBe -01 , ae二2-0 vBr由加速度投影，可得aBaaD =aA .2 aA = 2, 10ta DAna DAAd AD一 ，一r ,82再一次投影，得到 aD =.；9a Da = a De ' a Dr得到 aDr =10 ，；l =2.22-，；l99-29圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度U沿水平方向運(yùn)動(dòng)，套筒B與桿AB的端點(diǎn)較接， 并套在繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿 OC上，可沿該桿滑動(dòng)。已

10、知AB和OE兩平行線間的垂直距離為 bo 求在圖示位置(7= 60° , P=30° , OD=BD)時(shí)桿OC的角速度和角加速度、滑塊正的速 度和加速度。題929圖【知識(shí)要點(diǎn)】 剛體的平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成?！窘忸}分析】 本題取B為動(dòng)點(diǎn)，再以 OC桿為動(dòng)系，DE、OE桿作平面運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹坑杉铀俣萢 b =a ； a n a r a c由已知條件an = OB 2, ac = 2 1 e Vr由aet方向的投影，得到 aet +ac =03- 3 V28b22 w2得至U aet 二一一,a0 二et 4 b OB又選OC為動(dòng)系VB = Ve + vr代入已知數(shù)據(jù)，得到 V

11、 =33VB =33v,V =1vB ='v e 2 B 22 B 2Ve3 VVe八 二，VD 二OB 4 b2DE桿作平面運(yùn)動(dòng)，由 Ve=VD +Ved2 c 1v得至U vE = v 3vd = v, ved =一 324由已知條件1 n n=ae, aED由向de軸的投影，得到 aE =83 b2vEDED29-31 圖示行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度60繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使與齒輪 A固結(jié)在一起的桿BD運(yùn)動(dòng)。桿BE與BD在點(diǎn)B較接，并且桿 BE在運(yùn)動(dòng)時(shí)始終通過固定錢支的套筒Co如定齒輪的半徑為 2r,動(dòng)齒輪半徑為r,且AB= ，；5r。圖示瞬時(shí)，曲柄 OA在鉛直位置，BD在水

12、平位置，桿 BE與水平線間成角 中=45°。求此時(shí)桿BE上與C相重合一點(diǎn)的 速度和加速度。【知識(shí)要點(diǎn)】【解題分析】題931圖剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的合成。本題先取出C為動(dòng)系，列出速度迭加方程求解；再取C'點(diǎn)，結(jié)合B點(diǎn)，列出加速度疊加方程，聯(lián)立求解?！窘獯稹窟x套筒C為動(dòng)系，選BE桿上的點(diǎn)B和C'為動(dòng)點(diǎn)，作速度分析，有又由輪邊緣線速度相同，有 vBvA A PBrvr =vBsin "=解得 ve = vB cos 1 =3215；0r 23.2 5 -1；0r2= 6.87，0r= 2.62 °rBC 2由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式vr =vcr =vr,vc =6.87 0r Ic I1c又由加速度分析，有a B =a A - a BA a BA,aBA =0若選B為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)系，有t n a