六年級下冊數(shù)學(xué)講義-第四單元——比例：正比例和反比例人教版(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第四章 比例2.正比例和反比例【知識梳理】1. 正比例的意義。（1）意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（2） 正比例關(guān)系的字母表達(dá)式：=k（一定）。 要點(diǎn)提示：成比例的兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量，而兩種相關(guān)聯(lián)的量卻不一定都成比例。如兩種量的和或差一定時(shí)，這兩種量雖然是相關(guān)聯(lián)的量，但不成比例。2. 正比例關(guān)系的圖像。正比例圖像是一條從（0,0）出發(fā)的無限延伸的射線，線上所有點(diǎn)所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都相等。3. 反比例的意義。（1）意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種

2、量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（2）反比例關(guān)系的字母表達(dá)式：x×y=k（一定）。4. 判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例。【診斷自測】1. 填空。（1）用字母表示的正比例關(guān)系式是（ ），反比例式是（ ）。（2）已知6x=4y，x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。（3）單價(jià)一定，數(shù)量與總價(jià)成（ ）比例；數(shù)量一定，單價(jià)與總價(jià)成（ ）比例；總價(jià)一定，數(shù)量與單價(jià)成（ ）比例。

3、（4）當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條（ ）。2. 選擇。 （1）在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）。 A.汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)。 B.汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)。 C.汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)。（2）樂樂從1樓爬到3樓共用了3分鐘，那么從1樓爬到5樓要用（ ）分鐘。 A.8 B.6 C.4（3）a÷b=c，當(dāng)c一定時(shí)，a和b（ ）；當(dāng)a一定時(shí)，b和c（ ）；當(dāng)b一定時(shí)，a和c（ ）。A. 成正比例 B. 成反比例3. 判斷。 （1）工作總量一定，工作

4、效率和工作時(shí)間成反比例。（ ） （2）在成反比例的兩個(gè)量中，一種量縮小，另一種量就擴(kuò)大。（ ） （3）圓的半徑和周長成正比例。（ ）4. 解決問題。下面是表示小明和小強(qiáng)兩人騎自行車的路程和時(shí)間關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象回答問題；小明騎自行車行駛的路程和時(shí)間成什么比例？請簡要說明理由；小強(qiáng)騎自行車每分鐘行多少千米？照這樣的速度計(jì)算，小明和小強(qiáng)在400米環(huán)形跑道上，同時(shí)在上午9：45從同一個(gè)起點(diǎn)同一個(gè)方向前進(jìn)，兩人在出發(fā)后第一次相遇時(shí)離起點(diǎn)多遠(yuǎn)？ 【考點(diǎn)突破】類型一：正比例的意義。例1. 判斷。如果3x=8y（x，y均不為0），那么y與x成正比例關(guān)系。（ ） 答案： 解析：因?yàn)?x=8y，所以y：x=

5、3：8=（一定），符合正比例的意義，所以此說法正確。例2. 判斷。一個(gè)加數(shù)不變，和與另一個(gè)加數(shù)成正比例關(guān)系。（ ） 答案：×解析：成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，而不是差一定。例3.填空。已知x=y，則x、y成（ ）比例，x：y=（ ）。 答案：正 9：8 解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：如果x是外項(xiàng)，那么是外項(xiàng)；則y為內(nèi)項(xiàng)，為內(nèi) 項(xiàng)，即x：y=：=×=（一定），所以x、y成正比例，x：y=9：8。類型二：正、反比例關(guān)系的圖像。例4. 判斷。正比例的圖像是一條直線。（ ） 答案： 解析：兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定，就成正比例關(guān)系，正比例的圖象是一

6、條過原點(diǎn)的直線。例5.填空。當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條（）。 答案：曲線 解析：兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，就成反比例關(guān)系，反比例的圖象是一條曲線。類型三：反比例的意義。 例6.填空。 （1）a與b是兩個(gè)成反比例的量，若a分別為10、20、40，則b與a相對應(yīng)的量可能是（ ）。 （2）如果=，那么x與y成（ ）關(guān)系。 （3）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成( )比例。 （4）小林騎自行車從家到學(xué)校，他騎車的速度和所需時(shí)間成( )比例。 （5）已知=k，當(dāng)（ ）一定時(shí)，另外兩個(gè)量成反比。 答案：（1）20 10 5 （2）反比例 （3）反 （4）反 （5）y 解析：（1）反比例

7、的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫 做反比例關(guān)系如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一 定），反比例的關(guān)系可以表示為：xy=k（一定）。因?yàn)?0×20=20×10=40×5，所以 b與a相對應(yīng)的量可能是20，10，5。 （2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可得xy=4（一定）， 故x與y成反比例關(guān)系。 （3）根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)商，得被除數(shù)=商×除數(shù)，當(dāng)被除數(shù)一定時(shí)，除數(shù)和商成反 比例關(guān)系。 （4）小林從家

8、到學(xué)校的路程一定，所以他騎車的速度和所需時(shí)間成反比例。 （5）由=k，得y=xk，當(dāng)y一定時(shí)，x與k成反比。7.選擇。 （1）下列各項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（ ) 。 A正方形的周長和邊長 B路程一定，時(shí)間和速度 C4x=5y D圓的半徑和它的面積 （2）挖一條水渠，每天挖的米數(shù)和需要的天數(shù)（ )。 A成正比例 B成反比例 C不成比例答案：（1）B （2）B 解析：（1）正方形周長=邊長×4，故正方形的周長和邊長成正比；路程=速度×時(shí)間，故路程一定，時(shí)間和速度成反比；由4x=5y，得x：y=5：4，故x與y成正比；圓的面積=r2，故圓的半徑和它的面積不成比例。故選B。（

9、2）挖一條水渠時(shí)，水渠的長度一定，故每天挖的米數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，故選B。例8.判斷。（1） 三角形的面積一定，底和相對應(yīng)的高成反比例關(guān)系。（ ）（2）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）（3）分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（ ） 答案：（1） （2）× （3） 解析：（1）三角形的面積=底×高÷2，當(dāng)面積一定時(shí)，底和相對應(yīng)的高成反比例關(guān)系， 符合反比例的意義，所以此說法正確。 （2）吃掉的質(zhì)量+剩下的質(zhì)量=大米的總質(zhì)量（一定），是吃掉的與剩下的對應(yīng)的“和”一定，不是“乘積”一定，所以不符合反比例的意義，故此說法錯(cuò)誤。 （3）因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子&

10、#247;分母=分?jǐn)?shù)值，所以分母×分?jǐn)?shù)值=分?jǐn)?shù)的分子（一定），符合反比例的意義，故此說法正確。類型四：正、反比例的生活運(yùn)用。例9.工程隊(duì)修一條水渠，派25人去做，120天可以完成。如果工作效率不變，派30人去做，多少天可以完成？（用比例知識解答） 答案： 解：設(shè)x天可以完成，則 30x=25×120 x=25×120÷30 x=100 答：100天可以完成。解析：這項(xiàng)工程的工作總量是一定的，所以用的人數(shù)和做的天數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可。例10.一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行駛70千米，從甲地到乙地需要行駛6小時(shí)，實(shí)際上這輛汽車1.5小時(shí)就行駛了

11、120千米。照這樣的速度，從甲地到乙地比原計(jì)劃提前了幾小時(shí)？ 答案：解：設(shè)從甲地到乙地實(shí)際用了x小時(shí)，則 （120÷1.5）x=70×6 80x=420 x=5.25 6-5.25=0.75（小時(shí)） 答：從甲地到乙地比原計(jì)劃提前了0.75小時(shí)解析：根據(jù)路程一定，速度與時(shí)間成反比例，設(shè)從甲地到乙地實(shí)際用了x小時(shí)，列比例為（120÷1.5）x=70×6，解方程得x=5.25，再用6-5.25=0.75小時(shí)，即可求出提前的時(shí)間。【易錯(cuò)精選】1. 選擇。 （1）下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成比例關(guān)系的是（） A每分鐘寫字速度一定，寫字總數(shù)和寫字時(shí)間 B圓的面積

12、和半徑 C一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù) D正方形的邊長和周長。 （2）已知xy=k+，當(dāng)k一定時(shí)，x和y（） A成反比例 B成正比例 C不成比例 D無法確定 （3）已知=，那么x與y成（）關(guān)系。 A正比例 B反比例 C不成比例 2. 判斷。 （1）一批零件，甲單獨(dú)完成要9小時(shí)，乙單獨(dú)完成要7小時(shí)，甲、乙的工作效率比是9： 7。（ ） （2）如果ab+5=15，則a與b成反比例。（ ） （3）正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。（ ）【精華提煉】1. 正比例的圖象是一條直線，反比例的圖象是一條曲線。2. 單價(jià)一定，數(shù)量與總價(jià)成正比例。3. 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。4.

13、 圓的半徑和周長成正比例。5. 被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。6. 三角形的面積一定，底和相對應(yīng)的高成反比例關(guān)系。7. 一個(gè)正數(shù)和它的倒數(shù)成反比例。8. 路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例。【本節(jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【1】 1.填空。 （1）如果y=15x，x和y成（ ）比例；如果5a=4b（b0），那么a與b成（ ）比例。 （2）xy÷2=3+5，則x，y成( )比例。 （3）三角形面積一定時(shí)，如果三角形的底邊增大，則這條底邊上的高將( )。訓(xùn)練【2】 2.選擇。 （1）鋪地的方磚的面積一定，方磚的邊長與所需方磚的塊數(shù)（）。 A成正比例 B成反比例 C不成比例 （2）一個(gè)正數(shù)和它的倒數(shù)成（ ）。

14、 A.正比例 B.反比例 C.不成比例訓(xùn)練【3】 3.判斷。 （1）兩個(gè)變化的量，不成正比例就成反比例。（ ） （2）因?yàn)樗俣?#215;時(shí)間=路程，所以速度和時(shí)間成反比例。（ ） （3）自行車行走的里程一定，車輪的轉(zhuǎn)數(shù)和車輪的直徑成反比例。（ ）訓(xùn)練【4】4. 兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱與第二個(gè)圓柱高的比是7：11，第二個(gè)圓柱的體積是144立方分米第一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？基礎(chǔ)鞏固1、 填空。 1. 六年級同學(xué)排隊(duì)做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成（ ）比例；出油率一定，花生 油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量成（ ）比例；3x=y，x和y成（ ）比例。 2. 已知x，y（均不為0）能滿足x=y

15、,那么x，y成( )比例，并且x：y=( ):( )。 3.a、b是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果a、b成正比例，那么“？”處應(yīng)該填( )；如果a、b成反比例，那么“？”處應(yīng)該填（ ）。 4.在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三個(gè)量中，（1）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例關(guān)系；（2）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例關(guān)系；（3）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例關(guān)系。 5. 根據(jù)=0.1，把下表補(bǔ)充完整。X0.2550Y122、 選擇題。 1. 當(dāng)=y且x和y都不為0，當(dāng)k一定時(shí)，x和y（）。 A成正比例 B成反比例 C不成比例 2.同學(xué)們做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（ ）。 A

16、.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3.體積是12dm3的鋼材重60kg，重100kg的這種鋼材，體積是多少立方分米？列式為（ ）。 A.60×12100x B.12:60=100：x C. 60:12=100：x 3、 判斷題。 1. 圓錐體的高一定，底面積與體積成正比例。（ ） 2. 在一定距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。（ ） 3. 比的前項(xiàng)一定，后項(xiàng)和比值成反比例。（ ）4、 解答題。1. 配置一種清洗水果的溶液，50毫升溶液中需加入8毫升洗潔液，如果在配置這樣的溶液300毫升，一共需要多少洗潔液？2.一個(gè)平行四邊形的面積不變，它的底為9厘米，相對應(yīng)的高為5.

17、4厘米。如果它的底增加4.5厘米，那么對應(yīng)的高應(yīng)減少多少厘米？ 3.客車和貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行70千米。當(dāng)貨車行至全程的時(shí)，客車距中點(diǎn)還有12千米。甲、乙兩地相距多少千米？4.甲、乙兩車從相距324千米的A地去B地，甲車比乙車晚0.8小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，甲、乙兩車速度的比是9:7，乙車每小時(shí)行多少千米？5. 一輛汽車從A城市開往B城市，如果把車速提高20%，則可比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)B城市；如果按原來速度先行駛100千米后，再將速度提高30%，恰好也能比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)B城市。A、B兩城市之間的路程為多少千米？巔峰突破1.

18、如圖，求陰影部分的面積。（單位：平方厘米）1530？482. 一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次是1:2:3，某人走各段路所用時(shí)間之比依次是4:5:6.已知他上坡是速度為每小時(shí)3公里，路程全長50公里，問：此人走完全程用了多少時(shí)間？3. 甲、乙兩名計(jì)算機(jī)文字錄入人員要共同錄一份15400字的文稿，當(dāng)甲完成錄入任務(wù)的，乙完成錄入任務(wù)的80%時(shí)，兩人尚未錄入的文字相等。問：甲的錄入任務(wù)是多少？4. 新興化肥廠甲、乙兩車間本月計(jì)劃共生產(chǎn)化肥1500噸，前5天甲、乙兩車間個(gè)完成本月計(jì)劃的和，且甲車間比乙車間多生產(chǎn)化肥60噸。求甲、乙車間本月計(jì)劃產(chǎn)量的比？5. 師傅和徒弟兩人共同完成一項(xiàng)

19、工作，師傅先干4小時(shí)，然后徒弟在加入，完成任務(wù)時(shí)，師傅完成這項(xiàng)工作的 。已知師傅、徒弟兩個(gè)人的工作效率比為3:2，那么，徒弟做了多少小時(shí)？參考答案【診斷自測】答案：1. （1）=k（一定） xy=k（一定） （2）正 反 （3）正 正 反 （4）曲線2. （1） A B C （2）B （3）A B A3. （1） （2） （3）4. 解：答：小明騎自行車行駛的路程和時(shí)間成正比例因?yàn)樾∶黩T車的速度是一定的， 即路程÷時(shí)間=速度（一定）。 4：30-2：00=150（分鐘） 60÷150=0.4（千米） 答：小強(qiáng)騎自行車每分鐘行0.4千米 第一步：先求出小明騎車的速度 4：00

20、-2：00=120（分鐘） 60÷120=0.5（千米/分鐘） 第二步：再求出兩人第一次相遇的時(shí)間 400米=0.4千米 0.4÷（0.5-0.4） =0.4÷0.1 =4（分鐘） 第三步：求出兩人在出發(fā)后第一次相遇時(shí)離起點(diǎn)的距離 4×0.5=2（千米） 2千米=2000米 答：兩人在出發(fā)后第一次相遇時(shí)離起點(diǎn)2000米?！疽族e(cuò)精選】1. （1）答案：B 解析：A.根據(jù)：寫字總數(shù)÷寫字時(shí)間=每分鐘寫字速度（一定），寫字總數(shù)和寫字時(shí) 間成正比例；B.圓的面積公式s=r2，從這個(gè)公式可以看出：s：r2=（一定），也 就是圓的面積只是與半徑的平方成正比

21、例關(guān)系，和半徑不成比例關(guān)系。C.這段路的 長度一定，也就是每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)的乘積一定，所以每天修的米數(shù)和所用 的天數(shù)成反比例；D.因?yàn)檎叫蔚闹荛L=邊長×4，所以正方形的周長÷邊長=4（一定）， 即正方形的周長和它的邊長的比值一定，符合正比例的意義，所以正方形的邊長和周 長成正比例。故選B。 （2）答案：A 解析：當(dāng)k一定時(shí)，k+也一定，則xy= k+（一定）中，x與y成反比例關(guān)系。故選A。 （3）答案：A 解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，= ，可化為=（一定），x與y成正比例關(guān)系。故選A。2.（1）答案：× 解析：把這項(xiàng)工程看成單位“1”，甲的工作效率是，乙的

22、工作效率是；甲的工作效率比乙的工作效率=：=7:9，故此說法錯(cuò)誤。 （2）答案： 解析：如果ab+5=15，即ab=10，乘積一定，則a與b成反比例，故此說法正確。 （3）答案： 解析：因?yàn)檎叫蔚拿娣e一定，那么它的邊長就一定，由于邊長×邊長=面積，兩個(gè)邊長是定量，不是變量，所以正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例的說法是正確的。 【本節(jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【1】 1.答案： （1）正 正 （2）反 （3）縮小解析：（1）因?yàn)閥=15x，那么x：y=1：15（一定）,即x和y的比值一定，所以x和y 成正比例關(guān)系。因?yàn)?a=4b（b0），那么a：b=（一定）,即a和b的比值一 定，所以a和b

23、成正比例關(guān)系。 （2）因?yàn)閤y÷2=3+5，所以xy=16，即x與y的乘積一定，所以x、y成反比例。 （3）因?yàn)槿切蚊娣e=底×高÷2，所以面積一定時(shí)，底×高=定值，即底和高成 反比例，所以三角形的底邊增大，則這條底邊上的高將縮小。訓(xùn)練【2】 2.答案：(1) C （2）B 解析：（1）方磚面積×方磚塊數(shù)=鋪地的總面積（一定），可以看出，每塊方磚的面積 與方磚塊數(shù)成反比例關(guān)系，而每塊方磚的面積等于邊長的平方，也就是說，鋪地 的方磚的面積一定時(shí)方磚的塊數(shù)只是與方磚邊長的平方成比例關(guān)系，與邊長不成 比例關(guān)系。故選C。 （2）一個(gè)正數(shù)×它的

24、倒數(shù)=1（一定），是乘積一定，所以一個(gè)正數(shù)和它的倒數(shù)成 反比例。故選B。訓(xùn)練【3】 3.答案：（1）× （2）× （3）解析：（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，如果比值一定，則成正比例；如果積一定，則成反比例如果不符合以上兩種情況，則不成比例。所以此題錯(cuò)誤。 （2）因?yàn)樗俣?#215;時(shí)間=路程，但是路程不一定，也就是速度和時(shí)間的乘積不一定， 所以速度和時(shí)間不成反比例。故此題錯(cuò)誤。 （3）周長×轉(zhuǎn)數(shù)=路程，也就是直徑××轉(zhuǎn)數(shù)=路程（一定），即直徑×轉(zhuǎn)數(shù)=路程÷。路程一定，路程÷也一定，直徑和轉(zhuǎn)數(shù)的積一定，所以成

25、反比例。 所以此題正確。 訓(xùn)練【4】 4.答案：解：設(shè)第一個(gè)圓柱的體積是x立方分米， 7：11=x：144 11x=7×144 x=7×144÷11 x= 答：第一個(gè)圓柱的體積是立方分米。 解析：根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh，因?yàn)榈酌娣e一定，圓柱的高與體積成正比例。 兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱與第二個(gè)圓柱高的比是7：11，則兩個(gè)圓柱 的體積的比也是7：11，由此可以列出比例式 7：11=x：144，由此可解得第一個(gè) 圓柱的體積?；A(chǔ)鞏固答案：一、1. 反 正 正2. 正 2：33. 4. 底面周長 側(cè)面積 高 正；高 側(cè)面積 底面周長 正；側(cè)面積 底面

26、周長 高 反5. 0.025 120 5 二、1. B 2.B 3.C三、1. 2. 3.四、1. 解：設(shè)再加x毫升,則 50：8=350：x x=56。 答：一共需要56毫升洗潔液。2. 解：設(shè)相對應(yīng)的高位xcm，則 9×5.4（9+4.5）×x 13.5x48.6 x3.6 5.4-3.6=1.8（厘米） 答：相對應(yīng)的高應(yīng)減少1.8厘米。 3. 客車、貨車的速度比：90：70=9：7 客車、貨車的路程比：9：7 客車行駛的路程：×= 12÷（-）=12÷=30千米 答：甲、乙兩地相距30千米。4. 解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，則甲車每小時(shí)行千

27、米，由題意得 324÷x-324÷（）=0.8 -=0.8 0.8x=72 x=90 答：乙車每小時(shí)行90千米。 5. 原來的車速和提高后車速的比是1：（1+20%）=5：6，所以行駛同樣多的路程時(shí)用的時(shí)間比是6：5原來到達(dá)乙地需要的時(shí)間是： 6×1÷（6-5）=6×1÷1=6×1=6（小時(shí)）行駛100千米后，行駛的速度與提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13所以行駛同樣多的路程時(shí)用的時(shí)間比是13：10所以100千米后行的路程用的時(shí)間是13×1÷（13-10）=13×1÷3=（

28、小時(shí)）。前面100千米用的時(shí)間就是6-=小時(shí)。兩地間的路程：100÷×6=60×6=360（千米）答：A、B兩城市之間的路程為360千米。 巔峰突破 1.答案：15×48÷3024（平方厘米） 答：陰影部分的面積是24平方厘米。a解析：要求陰影部分的面積，我們要找出陰影部分的面積和其他三部分面積之間的關(guān)系。為了方便，我們不妨將這四部分分別記作甲、乙、丙、丁，邊分別記作a，b，c，d，如圖。b甲乙c丙d丁由圖可知，S甲=ac，S乙=ad，S丙=bc，S丁=bd。S甲×S乙=abcd，S乙×S丙=abcd，即S甲×S丁=S乙×S丙，也就是對角的兩個(gè)長方形面積之積相等。 2.答案：上坡路占總路程的=， 上坡路程為50×=千米， 上坡時(shí)間為÷3小時(shí)， 平路時(shí)間為×=小時(shí)， 下坡時(shí)間為×=小時(shí)， 全程時(shí)間為+=10小時(shí) 答：此人走完全程用了10小時(shí)。 解析：先求出上坡路占總路程的=，進(jìn)而求出上坡路的實(shí)際路程50&