3.1.1兩角差的余弦公式ppt課件

1、13.1.1兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式2c co os sb ba ab ba a其中其中00， 2 21 12 21 1y yy yx xx xb ba a11, yxa 22, yxb 兩個(gè)向量的數(shù)量積兩個(gè)向量的數(shù)量積溫溫故故知知新新3兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式問(wèn)問(wèn)題題探探究究如何用任意角如何用任意角與與 的正弦、余弦來(lái)表示的正弦、余弦來(lái)表示cos(-)cos(-)？思考：你認(rèn)為會(huì)是思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(-)=cos-coscos(-)=cos-cos嗎嗎? ?4-111-1 - - BAyxocossinOA , ,cossinOB , ,)cos(OBOAOBOA)cos

2、(OBOAsinsincoscos cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin5思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？當(dāng)當(dāng)-是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個(gè)角是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個(gè)角00，22），），使使cos=cos(-)cos=cos(-)若若00， ，則，則)cos(cosOBOA若若,2,2)，則，則2 2 -00， ，且，且OBOAcos(22)=cos=cos(-)=cos=cos(-)6C - - 差角的余弦公式差角的余弦公式結(jié)結(jié)論論歸歸納納 , , 對(duì)于任意角對(duì)于任意角cos() cos cos

3、sin sin - - + + 注意：注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.2.對(duì)于對(duì)于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()7分析分析:cos15cos 4530cos15cos 6045思考：你會(huì)求思考：你會(huì)求 的值嗎的值嗎?sin75例例1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值cos15學(xué)學(xué)以以致致用用cos() cos cossin sin - - + + 8cos() cos cossin sin - - + + 例例2.已知已知 2cos,3 3= = - -5 5求求 的值的值.cos4解解:2cos,3 3= =- -5

4、524sin1cos5= =cos()coscossinsin444- -+ +2242253 35 521 0學(xué)學(xué)以以致致用用9cos() cos cossin sin - - + + 例例3.已知已知 2sin,，4 4= =5 5cos，5 5= = - -1 13 3是第三象限角，學(xué)學(xué)以以致致用用求求cos(-)-)的值的值10練習(xí)：練習(xí)：000055sin175sin55cos175cos. 12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2cos() cos cossin sin - - + + 11兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式小結(jié)小結(jié)對(duì)于任意角對(duì)于任意角,都有都有cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin注意：注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.2.對(duì)于對(duì)于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos().12作業(yè)：作業(yè)：P137. 2、3 、413再再 見(jiàn)見(jiàn)14cos() cos cossin sin - - + + 思考題：已知思考題：已知 都是銳角都是銳角,， cos，4 4= =5 55cos13 + +cos求的值 = = + +變角變角:分析：分析：coscoss si